江苏省睢宁县新世纪中学7.4《三角形的认识（3）》教案（七年级下）

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教学内容 7.4 三角形的认识（3） 年级 七 学科 数学
课时重点 三角形三边关系的应用，构成三角形的条件.会画任意三角形的高，中线，角平分线，并会用三角形的三条线段解决问题.
课时难点 1. 三角形三边关系的应用.2. 钝角三角形的高线的画法.
相关考点 三角形三边关系及构成三角形的条件
教学过程 师生双边活动 设计意图
贴近生活情境创设 问题一 想一想：.如图是小明和小亮去学校的路线，谁走的路程近？（B为学校） 三角形三边关系在生活中的应用，让学生感受数学来源于生活且服务于生活.
教学过程 师生双边活动 设计意图
贴近生活情境创设 【相关练习】已知a,b,c为△ABC的三边，化简：. 问题二 请你帮助小明：.小明生日时收到一块三角形的生日蛋糕，小亮给他出了个问题让他把蛋糕平均分成四块，应该怎么切？(图形不唯一，请学生到黑板画出图形，教师最后总结) 等. 三角形三边关系与其他知识的联系，让学生能够感受到知识之间的内在联系.“三角形的一条中线将元三角形分成面积相等的两部分”这一命题在解“等积变换”问题中经常用到，在生产和生活中也经常用到.
合作交流自主探究 教 学过 程 1.作图（1）画出△ABC的中线AD;（2）画出△ABC的高BE,△ACD的高CF. 师生双边关系 找准三角形，画出高.设计意图
合作交流自主探究 2.如图是3X4的正方形网格（每个小正方形的边长为1），点A,B,C,D,E,F,G都在格点上，请解答下列各题：（1） 在图一中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）；（2）在图二中画一个面积的钝角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）；（3）请写出面积为2的钝角三角形. 三角形面积的相关知识与网格联系起来，让学生利用网格的固有条件解决问题.
巩固练习能力提高 1.（2011 金华）已知三角形的两边长为4,8，则第三遍的长度可以是________ （写一个即可）2.（2007 柳州）如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为_________cm.3.（2004 嘉兴）小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三个摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：_____, _____, ______（单位：cm）4.如图，S△ABC=1，S△BDE=S△DEC=S△ACE.求△ADE得面积. 联系中考，把握方向.
教学过程 师生双边关系 设计意图
巩固练习能力提高 5.观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论. （1）如图，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由．（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较 △BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由． （3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得下图，试观察比较 四边形BP1P2C的周长 由易到难，让（4）将（3）中的点P1、P2移至△ABC外，并使点P1、P2 学生认识到在与点A在边BC的异侧，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB， 三角形中比较如图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小线段长短，应并说明理由． （5）若将（3）中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至△ABC内,得四边形B1P1P2C1，如图⑤，试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
板书设计 7.4 认识三角形（3）问题一 三边关系解决路程问题 问题二 把三角形分成面积相等部分
课后盘点自我反思 1.情境创设，从与生活相关的问题出发，让学生轻松进入学习状态，并能提高他们的积极性.2问题二中让学生发挥想象，大胆猜想，然后相互交流来达到深刻记忆效果.3.本节是认识三角形的复习课，主要是让学生巩固之前所学的知识，并在此基础上解决问题，达到学以致用的目的.