北师大版七年级数学下册单元检测 第五章生活中的轴对称（word版含答案）

第五章生活中的轴对称
一、选择题（共8小题；共40分）
1.
下列图形中，不一定是轴对称图形的是
A.
线段
B.
等边三角形
C.
直角三角形
D.
等腰三角形
2.
下列轴对称图形中，对称轴最多的是
A.
正方形
B.
圆
C.
等腰直角三角形
D.
等边三角形
3.
下列大写英文字母中，是轴对称图形的有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4.
如图所示，将长方形纸片先沿虚线
按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线
向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的图案是
A.
B.
C.
D.
5.
如图所示，在
中，
和
的平分线交于点
，过点
作
，交
于点
，交
于点
．若
，，则线段
的长为
A.
B.
C.
D.
6.
如图所示，在
中，，，
边上的垂直平分线
交
，
分别于点
，，则
的周长为
A.
B.
C.
D.
7.
直线
是一条河，，
是两个村庄，欲在
上的某处修建一个水泵站，向
，
两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是
A.
B.
C.
D.
8.
如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，则它经过反射的次数是
A.
次
B.
次
C.
次
D.
次
二、填空题（共7小题；共35分）
9.
如图所示剪纸作品有
?
条对称轴．
10.
如图所示，在
中，
垂直平分
．若
，则
?．
11.
如图所示的风事是轴对称图形，已知
是对称轴．若
，，则
?．
12.
请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形
?．
13.
如图所示，
为矩形纸片
的边
的中点，将纸片沿
，
折叠，使点
落在点
处，点
落在点
处．若
，则
?．
14.
如图所示，将一个等腰三角形（底角大于
）沿对称轴对折后，剪掉一个
的角，展开后得到如图所示的形状．若
，则
?．
15.
在等边
中，点
，
分别在边
，
上，把
沿直线
翻折，使点
落在点
处，，
分别交边
于点
，．若
，则
?．
三、解答题（共6小题；16-20题每题各12分，21题15分，共75分）
16.
在
的正方形格点图中，有格点
和
，且
和
关于某直线成轴对称，请在图中画出所有这样的
．
17.
已知图形
是一个正方形，图形
由三个图形
构成，如图所示，请用图形
与
合拼成一个轴对称图形，并把它画在表格中．
18.
如图所示是一个风筝的图案，它是轴对称图形，．．
（1）求
的度数．
（2）求
的长度．
（3）若
是等边三角形，，求
的周长．
19.
如图所示，在等腰
中，，
为
的中点，，
分别为
，
上的点，且满足
．求证：．
20.
如图所示，
平分
，．求证：
是等腰三角形．
21.
如图所示，，角内有一点
，，两边上各有一点
，（均不同于点
），则
的周长的最小值是多少?
答案
1.
C
2.
B
3.
B
4.
D
【解析】答案：D
5.
D
6.
A
7.
D
8.
C
【解析】如图：
9.
10.
11.
12.
13.
14.
【解析】由题意得
，
故
．
15.
【解析】由翻折变换的性质得：，
是等边三角形，
，
，，
.
．
16.
17.
答案不唯一．
18.
（1）
由轴对称的性质可得
．
??????（2）
由轴对称的性质可得
．
??????（3）
由轴对称的性质可得
，
所以
．
又因为
是等边三角形，
所以
的周长为
．
19.
连接
，
是等腰直角三角形，
为
的中点．
是
的中垂线且是
的平分线．
，．
，
．
．
20.
作
于点
，
于点
，
.
．
，
，
．
，
，即
．
是等腰三角形．
21.
如图所示，作
点关于
，
的对称点
，，连接
，分别交
，
于点
，，即
的周长最小，
的周长就是
的长．
，，
．
，
是等边三角形．
．
的周长的最小值是
．
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