北师大版七年级数学下册同步检测 第五章第二节 探索轴对称的性质（word版含答案）

第五章第二节
探索轴对称的性质
一、选择题（共6小题；共30分）
1.
下列语句正确的是
A.
面积相等的两个三角形成轴对称
B.
成轴对称的两个三角形是全等三角形
C.
有对称轴的三角形是等边三角形
D.
全等的两个三角形一定成轴对称
2.
如图所示是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得
，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
3.
如图，
与
关于直线
对称，且
，，则
的度数为
A.
B.
C.
D.
4.
下列说法错误的是
A.
两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合
B.
对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
C.
成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
D.
平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称
5.
如图所示，在一个规格为
的球台上，有两个小球
，．若击打小球
，经过球台边的反弹后，恰好击中小球
，那么小球
击出时，应瞄准球台边上的点
A.
B.
C.
D.
6.
如图所示，
是
外的一点，，
分别是
两边上的点，点
关于
的对称点
恰好落在线段
上，点
关于
的对称点
落在
的延长线上．若
，，，则线段
的长为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共7小题；共35分）
7.
如果点
，
关于直线
对称，那么线段
与直线
的关系是
?
被
?
垂直平分．
8.
如图所示，在
中，，，以直线
为对称轴，点
是点
的对称点，则
?，
的对应线段是
?，
的对应角是
?，
是
?
三角形．因此，
的度数是
?，
的度数是
?．
9.
如图所示，将矩形
沿
折叠，若
，则
?．
10.
点
到直线
的距离是
，点
与点
关于
对称，则
的长是
?．
11.
如图所示，
和
关于直线
对称，下列结论正确的是
?．
①
②
③
垂直平分
④
与
的延长线的交点不一定在
上
12.
已知
是轴对称图形，且
，那么
?，
?．
13.
如图所示，六边形
是轴对称图形，
所在的直线是它的对称轴．若
，则
?．
三、解答题（共7小题；14-19题每题各12分，20题13分，共85分）
14.
如图所示，
与
关于直线
对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线
．
15.
以虚线
为对称轴画出图形的另一半．
16.
如图，方格纸中每个小正方形的边长均为
，四边形
的四个顶点都在小正方形的顶点上，点
在
边上，且点
在小正方形的顶点上，连接
．
（1）在图中画出
，使
与
关于直线
对称，点
与点
是对称点；
（2）请直接写出
与四边形
重叠部分的面积．
17.
如图所示，在下面的方格纸中画出图形的另一半，此图形是以右边直线
为对称轴的轴对称图形．
18.
如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．
19.
如图所示，方格纸中的阴影部分是轴对称图形的一部分，请画出阴影部分关于直线
的轴对称图形．
20.
如图所示，，
为
上的一点，
点和
点关于
对称，
点和
点关于
对称，求
和
的度数．
答案
1.
B
2.
A
3.
B
【解析】答案：B
4.
B
5.
B
6.
A
【解析】由题意得
，，
故
．
7.
线段，直线
8.
，，，等边，，
9.
【解析】由折叠前后对应角相等，得
，而
，，则
．
在
中，．
10.
11.
①②③
12.
，
13.
14.
对应线段（或延长线）交于对称轴上一点．
如图所示，直线
就是所求作的对称轴．
15.
16.
（1）
??????（2）
【解析】
与四边形
重叠部分的面积为
．
17.
18.
19.
20.
，点
与点
关于
对称，
．
点
与点
关于
对称，
．
．
．
，．
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