蓉城名校
级期末联考
理科数学
分钟,满分150分
事
题前,考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考
米黑
色签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师料
答题卡上的“条形
处
择题使用
笔填涂在答题
题目标号的位
需改动,用橡皮擦
擦干净后再填涂其它答案;非选择题
毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答
超出答题区域答题的答案无效
稿纸
卷上答题无效
试结束后由监考老师将答题卡收
60分。在每小题给出的四个选项
页是符合题目要求的
知实数a,b满足a
式一定成立的是
角形绕一边旋转得到的旋转体一定是圆
平面去截圆锥,圆锥底面和截
的部分
C.正视图和侧视图的高一定是
视图和俯视图的长一定是相等
利用斜二测画法画出的正方
观图和原来
积之比
4.在△AB
C的对边分别为a,b,c
刂b
或
20级理科数学试题第
某圆柱的高为1,底面周长为8,其三视图如图.圆柱表面上的点P在正视图上的对
点为A,圆柱表面上的点Q在左视图上的对应点为B
最短路径的长
知等差数列{an}的前
为
满
的最
7.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c
8.我国南北朝时期的数学家、天文学家祖提
的祖晅
幂势既同,则积
不容异.”“势
意
如果两
的几何体在同高处截得两几何体的截面面积相
那么这两
何体的体积相
图所示,扇形的半径为
角为
若扇形AOB绕直线OB旋转一周,图中阴影部分旋转后所
幂势同”,则
2,b
若a+b=4
勺最小值
球O的球面上两点,∠AOB
为该球面上动点,若三棱锥O-PA
积的最大值为
3”则球O的表面积为
满足
为{a
项和
角A
C的对边分别为a
C,若bc=4
则△ABC面积的最大值为
20级理科数学试题第
4
4.已知平面向量a,b满
夹角为
不等
0
R恒成立,则a的取值范围为
数
数
的前n项和为
本题共6小题,共
解答应写
或演算步骤
7.(10分
知函数f(x)=x
(1)若关于x的不等式f(x)<0的解集为(1,2),求实数a,b的值
不等式f(x
上能成立,求实数a的取值
8.(12分
函数f(x)
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区
(2)若为钝角,且f(O+-)
O的值
分
C的对边分别为a,b,c,△ABC同时满足下
4个条件中的
(1)指出这三个条件,并说明理
)求边长b和三角形的面积
20级理科数学试题第3页
(12分)
知数
项和为
(1)求数列
项
成都市为迎接2022年世界大学生运动会,需
路
赛赛道,该赛道的
意图为如图的五边形
ABCDE,根据自行车比赛的需要,需预留出AC
条服
DC,CB,BA,AE,ED为赛道,∠ABC
∠BAC
km为千米
CAD
求服务通道AD的长
(2)在
条
求折线赛道AED的最长值
(即AE+ED最大)
果保留根
分)已知数列{an}满
求数列
的通项
bn=(2n-1)an,求数列{b}的前n项和
记数
前n项和为
20级理科数学试题第蓉城名校联盟2020~2021学年度下期高中2020级期末联考
理科数学参考答案及评分标准
共12小题,每小题
答案
C
C
母
分,共20分
本
分.解答应写出文字说
过程或演算步骤
分
解:(
解集为
是方程
的两个根
分
能成立
分
当且仅当
取
分
2分)
(x)的最小正周期
分
分
调递增区间为
k∈Z
6分
分
分
分
分
分
下
若非钝角△A
(舍
这与△ABC为非钝角三角形相矛盾
若选②③④
△ABC为非钝角三角形相矛
该三角形同时满足①②③
2
bC
cos
a=b2+32-2×4
8分
分
两式相减得
分
为从第
始的等比数
分
6分
7分
分
分
满足T=2
分
21.(12分
理
余弦定理得C
分
6分
在△ADE
余弦定理得:AD
E+ED-2AE
AE·A
分
AE+E
AE·A
仅当AE=A
分
AD
ADE=∠
(12分)
匕数
b
2+3
分
6+(2
分
分
分
≥恒成立
分
分
②当n为奇数时
