蓉城名校联
2020级期末联考
科数
分钟,满分150分
主意事项
题前,考生务必在答题卡上将自己的学校
班级、准考证号用0.5毫米黑
签字笔填写淸楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处
选择题使用
笔填涂在答题卡上对应题
位
需改动,用橡皮擦
擦干净后再填涂其
选择题
毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内
超
束后由监考老师将答题卡收
题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选
知实数a,b满
列关系式一定
角三角形绕一边旋转得
体一定是圆
平面去截圆锥,圆锥底面和截面之间的部分一定是圆
视图和侧视图的高一定是相等的,正视图和俯视图的长一定是相等
观图和原来正方形的面积
D在BC
C的对边分别为
或2
某圆柱的高为1,底面周长为8,其三视图如图.圆柱表面上的点P在正视图上的对
应点为A,圆柱表
O
图上的对应点
则在此圆柱侧
Q的路径中,最短
径的长度为
边分别为
8.已知等差数
前n项和
若
的
整数n的值为
A.22
数学家、天文学家祖晅提出了著名的祖晅原理
势既
积
异.”“势”即是
是面积,意思是:如果两等高的几何体在同高处截
得两几何体的截面面积相等,那么这两个几何体的体积相等.如
图所示,扇形的半径为2
扇形AOB绕直线OB
图中阴影部分旋转后所得几何体与某不规则几何体
满足“幂势同”,则该不规
体的体积为
P为该球面上动
体积的最大值为25,则球O的表面积为
2.已知数列{an}满足
为
前n项和,则S
4
4.已知平面向量a,b满
夹角为
在数列{an}
6.若不等式a
0对x∈R恒成立,则a的取值范围为
的不等式f(x)<0的解集为(1,2),求实数a,b
2)若关于x的不等式f(x)≤b
成立,求实数a的取值范围
函数f(
(1)求函数f(x
周期和单调递增
2)若O为钝角
O的
分
知在锐角△ABC中,角
边分别为a,b,c,△ABC同时满足下列4
)指出这三个条件,并
(2)求边长b和三角形的面积S△ABC
(12分)
知数
项和
(1)求数列
项
成都市为迎接2022年世界大学生运动会,需规划
行车比赛赛道,该赛道的平
赛的需要,需预留出AC,AD两条
务车道(不考虑宽度
ED为赛道,∠ABC=∠ED、2
∠BAC
(km),CD=4√2(km).注:km为千米
CAD
求服务通道AD的长
(2)在(1)的条件下,求折线赛道AED的
即AE+ED最大
分)
(2)若b=(2n-1)an,求数列{b}的
和S
(3)设cn=-,记数列{cn}的前n项和为T,证明:T<蓉城名校联盟2020~2021学年度下期高中2020级期末联考
文科数学参考答案及评分标准
2小题,每小题5分
题
2
答案
分,共20分
解答题:本题共6小题
解
出文字说明、证明过程或演算步骤
分
解集为(
方程
两个根
分
分
分
成立
仅当x
分
分
(x)的最小正周
分
单调递增区间
分
(2)∵f(O
7分
√6
分
分
分)
解:(1)该三角形同时满足①②③,理由如
非钝角△A
或一这与△ABC为非钝角三角形相矛盾
选,∴②③必选
分
若选②③④
A-C
与△ABC为非钝角三角形相矛盾
该三角形同时满足①②
分
d=b
2×4
8分
b=4
分
(12分
两式相减得a
{an}为从第二项开始的等比数
分
分
分
分
满足T
分
分
定理得
2分
在△AC
余弦定理得C
分
(2)方法
在△ADE
弦定理得:AD2=AE+E
0=(AE+ED)
8分
Ae+e
分
分
ae
+E
当且仅当AE=AD=56时取“
分
DE
∠A
AED
e+
DE
分
设公比为
分
2)b。=(2
分
9分
分
4
6
6
4
6
3
20
