期末复习题型专练 2020-2021学年数学鲁教版（五四制）七年级下册 （word版含答案）

10248900109728002020-2021学年数学鲁教版（五四制）七年级下册期末复习题型专练-解答题A卷
1.如图，AD平分false，false于点E，false于点F.求证：AD垂直平分EF.

2.解二元一次方程组：false



3.如图，△ABC中，false°，false比false大28°，点D,E分别在AB,BC上，连接DE，false.

（1）求∠A的度数；
（2）判断DE与AC之间的位置关系，并说明理由.





4.求不等式组false的正整数解.




5.已知方程组false的解使式子false的值等于false，求a的值.




6.一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同.
（1）小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏.若摸到黑球，则小明获胜，若摸到黄球，则小红获胜.这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由.
（2）现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问要取出多少个黑球.



7.如图，在false中，false，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且false，false.

（1）求证：false是等腰三角形；
（2）false可能是等腰直角三角形吗？为什么？
8.画出函数false的图象，利用图象解答下列问题.
（1）求方程false的根；
（2）求不等式false的解集；
（3）当false时，求x的取值范围；
（4）若直线false与直线false交于点false，求false的解集.
B卷
1.如图，一艘轮船由南向北按15 n mile/h的速度航行，在A处测得小岛P在北偏西15°的方向上，2h后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°的方向上.已知在小岛周围18 n mile内有暗礁，若轮船按原方向继续航行，有无触礁的危险？

2.如图,false,false，false,false,则EF与AB有怎样的位置关系?请说明理由.
3.若关于false的二元一次方程组false的解满足false，求出满足条件的m的所有正整数值.
4.若关于false的不等式组false恰有两个整数解，求false的取值范围.
5.如图，在false中，边false的垂直平分线分别交false于点false，连接false.
（1）若false，求false的周长.
（2）设直线false交于点O：
①试判断点O是否在false的垂直平分线上，并说明理由；
②若false，求false的度数.（提示：四边形的内角和是360°）
6.某超市搞促销活动,设置了两种购物抽奖方式:①从个装有1个黄球、2个红球、13个白球(所有球除颜色外完全相同)的不透明纸箱中狂意摸出一个球;②转动如图所示的转盘(该转盘被等分为8个扇形).该超市规定:顾客则物毎满100元,可获得一次抽奖机会,即顾客可以摸球一次或转动转盘一次,如朱选择摸球的抽奖方式,摸黄球、红球、白球的顾客可分别获得20元、10元、2元的购物券一张;如果选择转动转盘的抽奖方式,转盘停止后指针对准黄色、红色、白色区域(若指向边界则重转)的顾客也可分别获得20元、10元、2元的购物芬一张.
(1)小明购买了120元的商品,他选择摸球的抽奖方式,那么他获得购物券的概率是多少?获得10元购物券的概率是多少?
(2)如果你购买了100元的商品,你会选择摸球的抽奖方式还是转动转盘的抽奖方式?请说明理由.
7.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列火车运往某地，已知这列火车接挂有A,B两种不同规格的车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.
（1）设运送这批货物的总费用为false万元，这列火车挂A型车厢false节，试写出false与false之间的函数关系式.
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A,B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）（2）中的哪种方案运费最少？最少运费为多少万元？
8.如图，false和false均为等腰三角形，点A、D、F在同一条直线上，连接BE.若false.

（1）求证：false；
（2）求false的度数.
C卷
1.如图，在false和false中，AC与BD交于点E，且false，false，分别延长BA与CD交于点F.求证：false.

2.阅读材料：
善于思考的小军在解方程组false时，采用了一种“整体代换”的解法解：
将方程②变形为false，即false③
把方程①代入③得false，false
把false代人①得false解得false
false原方程组的解为false
请你解决以下问题模仿小军的“整体代换”法解方程组false
3.某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘如图所示，并规定：顾客一次购物满100元就能获得次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针指在哪个区域就可以获得相应的奖品（若指针指在两个区域的交界处，则重新转动转盘）.下表是此次促销活动中的组统计数据：
转动转盘的次数
100
200
400
500
800
1000
指在“可乐”区域的次数m
60
122
240
298

604
指在“可乐”区域的概率false
0.6
0.61
0.6

0.59
0.604
（1）计算并完成上述表格；
（2）当n很大时，请估计频率将会接近多少？假如转动该转盘一次，获得“可乐”的概率约是多少？（结果精确到0.1）
（3）在该转盘中，表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少？
4.若关于false的不等式组false恰有三个整数解，求false的取值范围.
5.如图，已知false是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使false，过点D作false于点F.

求证：（1）false；
（2）F为线段BE的中点.
6.为加快复工复产，某企业需运输一批物资.据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1 350箱.
（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；
（2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3 000元.若运输物资不少于1 500箱，且总费用小于54 000元.请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少总费用是多少？
7.如图,已知false,false.

(1)若false,false，求false和false的度数;
(2)探究:false,false与false之间有怎样的数量关系?并说明理由.
8.已知：OP平分false，false的顶点在射线OP上，射线CD交射线OA于点F，射线CE交射线OB于点G.

（1）如图1，若false，false，请直接写出线段CF与CG的数量关系：____________；
（2）如图2，若false，false，试判断线段CF与CG的数量关系，并加以证明；
（3）若false，当false满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立？请直接写出false满足的条件.
答案以及解析
A卷
1.答案：falseAD平分false，false，
false，false，false，
又false，false，
false，false，
false点A，D在EF的垂直平分线上，
falseAD垂直平分EF.
2.答案：解法一：②+①得：false，
解得：false.
将false代入①式得false，
∴原方程组的解为：false
解法二：由①式得：false.③
将③式代入②得：false.
解得：false.
将false代入①式得false，
∴原方程组的解为：false.
3.答案：(1)设false的度数为x°,则false的度数为false°,
在△ABC中, false°,false°,
可得false,解得false,
所以false°,false°.
(2)false.理由如下:
因为false,
所以false.
4.答案：false
解不等式①，得false，
解不等式②，得false，
所以不等式组的解集是false，
所以正整数解是1，2，3，4.
5.答案：false得false④
false得false，即false
把false分别代人②和3得false，所以false
把false代入false，得false，解得false
6.答案：(1)不公平.理由如下：
因为不透明的袋中装有5个黄球,13个黑球和22个红球,
所以小明获胜的概率为false,小红获胜的概率为false，
所以这个游戏对双方不公平.
(2)设取出x个黑球,由题意得,false,解得false.
所以取出4个黑球.
7.答案：（1）false，false，
false，false，
又false，false，
false，false是等腰三角形.
（2）false不可能是等腰直角三角形.理由如下：
假设false是等腰直角三角形，则false，
false，
false，
这与三角形内角和定理相矛盾，
false不可能是等腰直角三角形.
8.答案：（1）当false时，false，即函数图象过点false，
当false时，false即函数图象过点false，画出函数图象如图所示.

当false时，false，
所以方程false的根为false.
（2）当false时，函数图象在x轴的上方，
所以不等式false的解集为false.
（3）当false时，false，且y值随x的增大而增大，所以当false时，x的取值范围为false.
（4）直线false的图象如图所示，由图象可知，当false时，直线false位于直线false的上方，所以false的解集为false.
B卷
1.答案：如图，过点P作false交直线AB于点C.

因为false，false，
所以false.
所以false，
所以false为等腰三角形，
所以false.
由题意知false（ n mile）.
在false中，false，
所以falsen mile.
因为false，所以轮船按原方向继续航行会有触礁的危险.
2.答案：false.理由如下:
因为false,false,所以false.
因为false,
所以false,
又因为false,所以false,
所以false.
3.答案：false
false得false.
false.
false为正整数，false为1,2,3.
4.答案：解不等式false,得false，
解不等式false，得false不等式组的解集为false.
false不等式组恰有两个整数解,
false不等式组的整数解为-3，-4，
falsefalse，解得false.
故false的取值范围为false.
5.答案：（1）false的垂直平分线分别交false于点false,
false
故false的周长是10.
（2）①点O在false的垂直平分线上，
理由：如答图，连接false.
false分别是false的垂直平分线，
false，
false.
false点O在false的垂直平分线上.
②由（1）知false，
false为等腰三角形.
又false，
false.
同理，false
false
6.答案：(1)P(获得购物券)=1,
P(获得10元购物券)false.
(2)选择转动转盘的抽奖方式.理由如下:
摸球的抽奖方式获得20元、10元、2元购物券的概率分别为false,false，转动转盘的抽奖方式获得20元、10元、2元购物券的概率分别为false,因此转动转盘的抽奖方式获得20元、10元购物券的概率均大于摸球的抽奖方式获得20元、10元购物券的概率,故应该选择转动转盘的抽奖方式.
7.答案：（1）false元false万元，false元false万元.设这列火车挂A型车厢false节，则挂B型车厢false节，总运费为false万元.
根据题意，得false.
false与false之间的函数关系式为false.
（2）根据题意，得false
false取整数，A型车厢可用24节或25节或26节，相应地有三种安排车厢的方案：
①24节A型车厢和16节B型车厢；
②25节A型车厢和15节B型车厢；
③26节A型车厢和14节B型车厢.
（3）由函数false知，false随false的增大而减少.故当false时，运费最省，这时false.
答：安排A型车厢26节，B型车湘14节运费最少，最少运费为26.8万元.
8.答案：（1）证明：false，
false.
false，false，
false.
false和false均为等腰三角形，
false.
在false和false中，false，
false，
false.
（2）解：false，
false.
false点A，D，E在同一条直线上，且false，
false，
false.
false，
false.
C卷
1.答案：在false和false中，false，
false，false.
false，false.
在false和false中，false，
false，false.
2.答案：解法一将方程②变形得false，即false③
把方程①代入③得false，false.
把false代入①得false，解得false
false原方程组的解为false
解法二：将方程②变形得false，即false③
把方程①代入③得false，false
把false代入①得false，解得false
false原方程组的解为false
3.答案：（1）完成表格如下:

转动转盘的次数
100
200
400
500
800
1000
指在“可乐”区域的次数m
60
122
240
298
472
604
指在“可乐”区域的频率false
0.6
0.61
0.6
0.596
0.59
0.604
（2）根据（1）中表格，知当n很大时，频率将会接近0.6.
用频率估计概率，知获得“可乐”的概率约是0.6.
（3）由（2）可知获得“车模”的概率约是0.4，
所以表示“车模”区域的扇形的圆心角约是false.
4.答案：解不等式false，得false.
解不等式false，得false.
false不等式组恰有三个整数解，
false这三个整数解为0,1,2，
false
故false的取值范围为false.
5.答案：（1）false是等边三角形，BD是AC边上的高，
falseBD平分false，false.
false，false，
又false，
false,
false，false.
（2）由（1）知false，
false是等腰三角形，
false，false，
即F为线段BE的中点.
解析：（1）根据等边三角形的性质可得BD平分false，求出false，再根据false，利用等边对等角及三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出false，然后根据等角对等边的性质即可证明false；
（2）利用等腰三角形“三线合一”的性质即可证明.
6.答案：解：（1）设1辆大货车一次可以运输x箱，1辆小货车一次可以运输y箱.
根据题意，得false
解得false
答：1辆大货车一次可以运输150箱，1辆小货车一次可以运输100箱.
（2）设大货车用a辆，则小货车用false辆.
根据题意，得false
解得false.
第一种方案：
当false时，运输物资的数量为false（箱），
运输费用为false（元）；
第二种方案：
当false时，运输物资的数量为false（箱），
运输费用为false（元）；
第三种方案：
当false时，运输物资的数量为false（箱），
运输费用为false（元）.
综上所述，当安排6辆大货车，6辆小货车时，运输物资共1 500箱，运输总费用为48 000元.
所以，选择第一种方案运输物资1 500箱时费用最低，为48 000元.
7.答案：（1）如图,过点D作false.
因为false,所以false.
因为false,所以false.
因为false,false,所以false,所以false,false.
因为false,false,所以false,false.
因为false,所以false.
（2）false.理由如下：
如图，过点D作false.
因为false，所以false.
因为false，false，所以false，所以false，false，所以false.
因为false，所以false.
8.答案：（1）false
falseOC平分false，false，false，
false.
（2）false.理由如下：
如图，过点C作false于点M，
作false于点N.

falseOC平分false，false，false，
false.
false，
false，
又false，
false，false，
在false和false中，false，
false，false.
（3）当false时，（2）中的结论仍成立.
如图，falseOC平分false，false，false，false，
false，false，
false，false，
false，
在false和false中，false，
false，
false.