《第3章图形与坐标》期末复习培优提升训练（2）2020-2021学年湘教版数学八年级下册（Word版 附答案）

2021年湘教版八年级数学下册《第3章图形与坐标》期末复习培优提升训练2（附答案）
1．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2021个点的坐标为（　　）
A．（45，9） B．（45，4） C．（45，21） D．（45，0）
3．在平面直角坐标系内，将M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（　　）
A．（2，0） B．（3，5） C．（8，4） D．（2，3）
4．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）
A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（3，﹣3） D．（﹣3，﹣2）
5．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（1，3），B（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点A′的坐标为（﹣2，0），则点B的对应点B′的坐标为（　　）
A．（﹣3，2） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣1，﹣2） D．（0，﹣2）
6．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（　　）
A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）
7．已知点P（a﹣3，a+2）在x轴上，则a＝（　　）
A．﹣2 B．3 C．﹣5 D．5
8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是（　　）
A．（2019，0） B．（2020，0） C．（2019，1） D．（2020，﹣1）
9．点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q（a+b，a﹣b）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（　　）
A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）
11．如图所示，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），且线段A1B1＝AB，A1B1∥AB．若A1、B1的坐标分别为（3，1），（a，b），则a+b的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（　　）
A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
13．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点An，则点A2020的坐标是（　　）
A．（1010，0） B．（1010，1） C．（1009，0） D．（1009，1）
14．点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（　　）
A．（2，﹣5） B．（﹣2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣5，2）
15．若点P（1﹣3m，2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（　　）
A．（2020，1） B．（2020，0） C．（2020，2） D．（2019，0）
17．在平面直角坐标系中，第二象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，已知线段PQ∥y轴且PQ＝5，则点Q的坐标是（　　）
A．（﹣3，7）或（﹣3，﹣3） B．（﹣3，3）或（﹣7，3）
C．（﹣2，2）或（﹣8，2） D．（﹣2，8）或（﹣2，﹣2）
18．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，那么y的值是（　　）
A．﹣2 B．8 C．2或8 D．﹣2或8
19．在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，﹣4），则点P到x轴的距离为　 　．
20．若点A（m，﹣1），点B（3，m+1），且直线AB∥y轴，则m的值为　 　．
21．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是　 　．
22．若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是　 　．
23．平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（m，3）．若将点A先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点B（1，n），则m+n＝　 　．
24．已知线段AB∥y轴，若点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），则n为　 　．
25．若点P（2﹣m，3m+1）在y轴上，则点P的坐标是　 　．
26．平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣1），线段AB∥x轴，且AB＝3，则点B的坐标为　 　．
27．点P（3m+1，2m﹣5）到两坐标轴的距离相等，则m＝　 　．
28．在平面直角坐标系中，点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，试求（m﹣n）2021的值．
29．小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点、x轴及y轴．只知道长廊E的坐标为（4，﹣3）和农家乐B的坐标为（﹣5，3），请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标．
30．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+1），B（a﹣1，4），C（b﹣2，b）三点．
（1）当点C在y轴上时，求点C的坐标；
（2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离；
（3）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标．
31．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．
（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．
32．在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；
（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．
33．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（4）点P到x轴、y轴的距离相等．
参考答案
1．解：点A（2，﹣3）所在的象限是第四象限．
故选：D．
2．解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，
横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，
横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，
∴横坐标以n结束的有n2个点，
第2025个点是（45，0），
∴2021个点的坐标是（45，4）；
故选：B．
3．解：平移后的坐标为（5﹣3，2﹣2），即坐标为（2，0），
故选：A．
4．解：由题可知：该点位于第四象限，
故选：C．
5．解：观察图象可知，点B的对应点B′的坐标为（﹣1，﹣2）．
故选：C．
6．解：如图所示：
棋子“炮”的坐标为（3，1）．
故选：B．
7．解：∵点P（a﹣3，a+2）在x轴上，
∴a+2＝0，
∴a＝﹣2．
故选：A．
8．解：点运动一个半圆用时为＝2秒，
∵2020＝1009×2+2，
∴2020秒时，P在第1010个的半圆的最末尾处，
∴点P坐标为（2020，0），
故选：B．
9．解：∵点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，
∴a＞0，b＜0，a+b＞0，a﹣b＞0，
∴点Q（a+b，a﹣b）在第一象限．
故选：A．
10．解：∵点P位于第二象限，
∴点的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∵点距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，
∴点的坐标为（﹣3，5）．
故选：D．
11．解：∵点A（2，0）平移后的对应点A1的坐标为（3，1），
∴平移的方式为向右平移1个单位，向上平移1个单位，
则点B（0，1）平移后的对应点B1的坐标为（1，2），
即a＝1、b＝2，
∴a+b＝3，
故选：C．
12．解：∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，
∴点A在第四象限，
∵点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，
∴点A的横坐标为2，纵坐标为﹣3，
∴点A的坐标是（2，﹣3）．故选：A．
13．解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，
2020÷4＝505，
所以A2020的坐标为（505×2，0），
则A2020的坐标是（1010，0）．
故选：A．
14．解：∵M到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，
∴M纵坐标可能为±5，横坐标可能为±2，
∵点M在第四象限，
∴M坐标为（2，﹣5）．
故选：A．
15．解：∵点P（1﹣3m，2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，
∴2m＝﹣（1﹣3m），
解得m＝1，
∴点P的坐标是（﹣2，2），
∴点P在第二象限．
故选：B．
16．解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2020＝505×4，
所以，前505次循环运动点P共向右运动505×4＝2020个单位，且在x轴上，
故点P坐标为（2020，0）．
故选：B．
17．解：点P到x轴的距离是2，则点P的纵坐标为±2，
点P到y轴的距离是3，则点P的纵坐标为±3，
由于点P在第二象限，故P坐标为（﹣3，2）．
∵线段PQ∥y轴且PQ＝5，
∴点Q的坐标是（﹣3，7）或（﹣3，﹣3）
故选：A．
18．解：∵点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，
∴|y﹣3|＝5，
解得：y＝8或y＝﹣2．故选：D．
19．解：∵点（a，b）到x轴的距离为|b|，
∴点P（3，﹣4）到x轴的距离为|4|＝4．
故答案为：4．
20．解：由AB∥y轴 可知：A与B的横坐标相等，可得m＝3．
故答案为：3．
21．解：如图，
白棋（甲）的坐标是（2，1）．
故答案为（2，1）．
22．解：11排5号可以用（11，5）表示，
则（6，7）表示6排7号，
故答案为：6排7号．
23．解：∵点A（m，3）向下平移2个单位，向左平移1个单位后得到点B（1，n），
∴m﹣1＝1，3﹣2＝n，
∴m＝2，n＝1，
∴m+n＝3，
故答案为：3．
24．解：∵线段AB∥y轴，点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），
∴5＝n2+1，n﹣1≠1，
解得：n＝﹣2，故答案为：﹣2．
25．解：由题意，得
2﹣m＝0，
解得m＝2，
3m+1＝7，
点P的坐标是（0，7），故答案为：（0，7）．
26．解：∵AB∥x轴，
∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为﹣1，
又∵AB＝3，可能右移，横坐标为2+3＝5；可能左移横坐标为2﹣3＝﹣1，
∴B点坐标为（5，﹣1）或（﹣1，﹣1），
故答案为：（5，﹣1）或（﹣1，﹣1）．
27．解：∵点P（3m+1，2m﹣5）到两坐标轴的距离相等，
∴|3m+1|＝|2m﹣5|，
∴3m+1＝2m﹣5或3m+1＝﹣（2m﹣5），
解得m＝﹣6或m＝．
故答案为：﹣6或．
28．解：∵点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，
∴，解得，
所以，（m﹣n）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
29．解：由题意可知，本题是以点D为坐标原点（0，0），DA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
则A、C、F的坐标分别为：A（0，4）；C（﹣3，﹣2）；F（5，5）．
30．解：（1）∵点C在y轴上，
∴b﹣2＝0，解得b＝2，
∴C点坐标为（0，2）；
（2）∵AB∥x轴，
∴A、B点的纵坐标相同，
∴a+1＝4，解得a＝3，
∴A（﹣2，4），B（2，4），
∴A，B两点间的距离＝2﹣（﹣2）＝4；
（3）∵CD⊥x轴，CD＝1，
∴|b|＝1，解得b＝±1，
∴C点坐标为（﹣1，1）或（﹣3，﹣1）．
31．解：（1）∵点P在x轴上，
∴a+5＝0，
∴a＝﹣5，
∴2a﹣2＝2×（﹣5）﹣2＝﹣12，
∴点P的坐标为（﹣12，0）．
（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，
∴2a﹣2＝4，
∴a＝3，
∴a+5＝8，
∴点P的坐标为（4，8）．
（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，
∴2a﹣2＝﹣（a+5），
∴2a﹣2+a+5＝0，
∴a＝﹣1，
∴a2020+2020＝（﹣1）2020+2020＝2021．
∴a2020+2020的值为2021．
32．解：（1）∵点M在x轴上，
∴2m+3＝0
解得：m＝﹣1.5；
（2）∵点M在第二象限内，
∴，
解得：﹣1.5＜m＜0；
（3）∵点M在第一、三象限的角平分线上，
∴m＝2m+3，
解得：m＝﹣3．
33．解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8），在x轴上，
∴2a+8＝0，
解得：a＝﹣4，
故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
则P（﹣6，0）；
（2））∵点P（a﹣2，2a+8），在y轴上，
∴a﹣2＝0，
解得：a＝2，
故2a+8＝2×2+8＝12，
则P（0，12）；
（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3，
故2a+8＝14，
则P（1，14）；
（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
故当a＝﹣10则：a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，
则P（﹣12，﹣12）；
故当a＝﹣2则：a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，
则P（﹣4，4）．
综上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）．