2020-2021学年湘教版 八年级下册期末测试卷（word版含答案）

1263650010642600湘教版2021八年级下期末测试卷
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 15 小题 ，每题 3 分 ，共计45分 ， ）
?1. 以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是(???)
A.8，12，17； B.6，8，10； C.1，2，3； D.5，12，9
?2. 已知直角三角形的两边分别为6和8，则斜边上的中线长为（ ）
A.20 B.5 C.4 D.4或5
?3. 如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=12BC，过AC中点E作EF//CD?(点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF，若AB=8，则DF的长为（? ? ? ? ）?

A.3 B.4 C.23 D.32
?4. 如图所示，在?ABCD中，∠BAD=120?，连接BD，作AE?//?BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是(? ? ? ? )

A.2 B.3 C.2 D.1
?5. 在?ABCD中，AB⊥AC，∠B＝60?，AC＝2falsecm，则?ABCD的周长是（ ）
A.10cm B.11cm C.12cm D.13cm
?6. 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，CE⊥AB，若OC=2,BE=7，则菱形ABCD的面积为（????????）

A.813 B.613 C.815 D.615
?7. 已知点A(1,?2)，AC⊥x轴，垂足为C，则点C的坐标为（ ）
A.(1,?0) B.(0,?1) C.(2,?0) D.(0,?2)
?
8. 下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是 （????????）
A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆
?9. 函数y=x?13?x的自变量x的取值范围是（ ）
A.1≤x≤3 B.1?10. 对于函数y=?5x+1，下列结论：
①它的图象必经过点(?1,?5)；②它的图象经过第一、二、三象限；③当x>1时，y<0；④y的值随x值的增大而增大．
其中正确的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
?11. 已知y是x的函数，y与x?1成正比例，如果这个函数的图象经过点(a,?a)(a≠0)，那么它的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
?12. 对某中学70名女生进行测量，得到一组数据的最大值169cm，最小值143cm，对这组数据整理时测定它的组距5cm，应分组数（ ）
A.5组 B.6组 C.7组 D.8组
?13. 若直线y＝kx+k+1经过点(m,?n+3)和(m+1,?2n?1)，且0 A.4 B.5 C.6 D.7
?14. 如图，平面直角坐标系中放置一个直角三角板OAB，∠OAB＝60?，顶点A的坐标为(?1,?0)，现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB'，则点B的对应点B'的坐标是（ ）

A.(1,?0) B.(3,3) C.(1,?3) D.(?1,?3)
?15. 笔直的海岸线上依次有A，B，C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距离y(km)与甲船行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示．给出下列说法：①A，B港口相距400km；②甲船的速度为100km/h；③B，C港口相距200km；④乙船出发4h时，两船相距220km．其中正确的个数是(? ? ????)

A.4 B.3 C.2 D.1
二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 4 分 ，共计20分 ， ）
?16. 直角三角形两条直角边长分别是4和6，则斜边长为________.
?17. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90?，AB=3，BC=4，CD=5，DA=52，则BD的长为________．

?18. 有一点P(5,?2)，则P点关于原点的对称点P'为________．
?19. 已知一次函数y＝2x+m的图象是由一次函数y＝2x?3的图象沿y轴向上平移8个单位得到的，则m＝________．
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 11 分 ，共计55分 ， ）
?21. ?如图，点B在点A的南偏西45?方向，点C在点A的南偏东30?方向，点C在点B的北偏东60?方向，求∠C的度数.

?22. 如图，在△ABC中，∠ACB=90?，CD为AB边上的中线，过点C作CE?//?AB，过点B作BE?//?CD，CE、BE相交于点E．求证：四边形BECD为菱形．

?23. 解答下列各题
（1）已知点P(a?1,?3a+6)在y轴上，求点P的坐标；
（2）已知两点A(?3,?m)，B(n,?4)，若AB?//?x轴，求m的值，并确定n的范围．
?
24. 直线AB、CD相交于点O，OE、OF是两条射线．

（1）如图1，若∠EOF=90?，且OD平分∠AOE，∠BOF=60?，求∠AOD的度数；
（2）如图2，若OE平分∠BOD，∠AOC=68?，∠DOF=90?，求∠EOF的度数；
（3）如图3，若OF平分∠COE，∠BOF=15?，若设∠AOE=x，求∠AOC的度数．（用含x的式子表示）
?
25. 观察下面图形，解答下列问题：

（1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；
（2）观察规律，把下表填写完整：
边数
三
四
五
六
七
…
n
对角线条数
0
2
5
…
（3）若一个多边形的内角和为1440?，求这个多边形的边数和对角线的条数．
参考答案与试题解析
一、 选择题 （本题共计 15 小题 ，每题 3 分 ，共计45分 ）
1.
【答案】
B
【解答】
A．82+122+172，不能构成直角三角形．故选项错误；
B．62+82=102，能构成直角三角形．故选项正确；
C．12+22≠32，不能构成直角三角形．故选项错误；
D．52+92≠122，不能构成直角三角形．故选项错误．
故选B．
2.
【答案】
D
【解答】
解：①当6和8均为直角边时，斜边=10，
则斜边上的中线=5；
②当6为直角边，8为斜边时，
则斜边上的中线=4．
故斜边上的中线长为：4或5．
故选：D．
3.
【答案】
B
【解答】
解：如图，取BC的中点G，连接EG，
∵ E是AC的中点，
∴ EG是△ABC的中位线，
∴ EG//AB，EG=12AB，
∵ AB=8，
∴ EG=4，
∵ CG=12BC，CD=12BC，EF=2CD,
∴ EF=CD，
∴ 四边形EGDF是平行四边形，
∴ DF=EG=4.
故选B.
4.
【答案】
D
【解答】
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB?//?CD，AB=CD，∠BCD=∠BAD=120?，
∵ AE?//?BD，
∴ 四边形ABDE是平行四边形，
∴ AB=DE，
∴ CE=2AB，
∵ ∠BCD=120?，
∴ ∠ECF=60?，
∵ EF⊥BC，
∴ ∠CEF=30?，
∴ CE=2CF=2，
∴ AB=1.
故选D.
5.
【答案】
C
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
C
【解答】
解：设AE=x.
∵ 四边形ABCD是菱形，OC=2，∴ AC=4，
∵ CE⊥AB,BE=7，∴ BC=7+x，
根据勾股定理可得CE2=BC2?BE2=AC2?AE2，
∴ 7+x2?72=42?x2，
解得x1=1,x2=?8（舍去），
∴ BC=8,CE=82?72=15，
∴ S菱形ABCD=CE?AB=815．
故选C．
7.
【答案】
A
【解答】
解：∵ 点A(1,?2)，AC⊥x轴，
∴ 点C的横坐标为1，
∵ AC⊥x轴，垂足为C，
∴ 点C的纵坐标为0，
∴ C(1,?0)，
故选A．
8.
【答案】
A
【解答】
解：A不是中心对称图形，故本选项正确；
B是中心对称图形，故本选项错误；
C是中心对称图形，故本选项错误；
D是中心对称图形，故本选项错误．
故选A．
9.
【答案】
C
【解答】
解：根据题意得，x?1≥0且3?x>0，
解得x≥1且x<3，
所以，1≤x<3．
故选C．
10.
【答案】
A
【解答】
解：∵ 当x=?1时，y=?5×(?1)+1=?6≠5，
∴ 此点不在一次函数的图象上，
故①错误；
∵ k=?5<0，b=1>0，
∴ 此函数的图象经过一、二、四象限，
故②错误；
∵ x=1时，y=?5×1+1=?4，
又k=?5<0，
∴ y随x的增大而减小，
∴ 当x>1时，y故③错误，④错误．
故选：A．
11.
【答案】
B
【解答】
解：∵ y与x?1成正比例，
∴ y=k(x?1)(k≠0)，
当x=1时，y=0，与k值无关，
∴ 直线y=k(x?1)经过定点(1,?0)，
∵ 点(a,?a)(a≠0)，
∴ 点(a,?a)在第一三象限的平分线上，
∴ 直线的大致图象为B选项图象．
故选B．
12.
【答案】
B
【解答】
解：∵ 最大值与最小值的差为：169?143=26，
∴ 组数=26÷5=5.2，
∴ 组数为6组．
故选B．
13.
【答案】
B
【解答】
解：依题意得：n+3=km+k+12n?1=km+k+k+1
∵k=0?4
00∴4故答案为：B．
14.
【答案】
C
【解答】
∵ A(?1,?0)，
∴ OA＝1，
在Rt△AOB中，∵ ∠AOB＝90?，∠BAO＝60?，OA＝1，
∴ OB=3OA=3，
平移后，OC＝1，CB'＝OB=3，
∴ B'(1,?3)，
15.
【答案】
B
【解答】
解：由题意知A，B港口相距400km，故①正确；
甲船4个小时行驶了400km，
故甲船的速度为400÷4=100km/h，故②正确；
乙船的速度为100÷1.25=80km/h，
设B，C港口的距离为skm，
则400÷80=400+s÷100?1，
解得s=200，故③正确；
乙船出发4h时，两船的距离为：
4×80+4+1?4×100=420km，故④错误，
综上，正确的有①②③，共3个．
故选B．
二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 4 分 ，共计20分 ）
16.
【答案】
213
【解答】
解：∵ 直角三角形两条直角边长分别是4和6，
∴ 根据勾股定理得，其斜边长为：42+62=52=213.
故答案为：213.
17.
【答案】
65
【解答】
解：作DM⊥BC，交BC延长线于M，如图所示：
则∠M=90?
∠DCM+∠CDM=90?
∠ABC=90??AB=3,BC=4
AC2=AB2+BC2=25
AC=5
AD=52,CD=5
AC2+CD2=AD2
∴ACD是直角三角形，∠ACD=90?
∠ACB+∠DCM=90?
∠ACB=∠CDM
∠ABC=∠M=90?
∴ABC==CMD
ABCM=ACCD=55=1
CM=AB=3,DM=BC=4
BM=BC+CM=7
BD=BM2+DM2=72+42=65
故答案为：65
18.
【答案】
(?5,??2)
【解答】
解：∵ 点P(5,?2)，
∴ P点关于原点的对称点P'为(?5,??2)，
故答案为：(?5,??2)．
19.
【答案】
5
【解答】
此题暂无解答
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 11 分 ，共计55分 ）
21.
【答案】
?解：如图，
根据题意，得
∠BAE=45?，∠CAE=30?，∠DBC=60?，
∴ ∠BAC=∠BAE+∠CAE
=45?+30?
=75?．
∵ AE?//?DB，
∴ ∠DBA=∠BAE=45?，
∴ ∠ABC=∠DBC?∠DBA
=60??45?
=15?，
∴ ∠ACB=180??∠ABC?∠BAC
=180??15??75?
=90?．
即∠C为：90?．
【解答】
?解：如图，
根据题意，得
∠BAE=45?，∠CAE=30?，∠DBC=60?，
∴ ∠BAC=∠BAE+∠CAE
=45?+30?
=75?．
∵ AE?//?DB，
∴ ∠DBA=∠BAE=45?，
∴ ∠ABC=∠DBC?∠DBA
=60??45?
=15?，
∴ ∠ACB=180??∠ABC?∠BAC
=180??15??75?
=90?．
即∠C为：90?．
22.
【答案】
证明：∵ CE?//?AB，BE?//?CD，
∴ 四边形BECD是平行四边形．
又∵ ∠ACB=90?，CD为AB边上的中线，
∴ CD=12AB=BD．
即BD=CD．
∴ 平行四边形BECD是菱形．
【解答】
证明：∵ CE?//?AB，BE?//?CD，
∴ 四边形BECD是平行四边形．
又∵ ∠ACB=90?，CD为AB边上的中线，
∴ CD=12AB=BD．
即BD=CD．
∴ 平行四边形BECD是菱形．
23.
【答案】
解：（1）∵ 点P在y轴上，
∴ a?1=0，即a=1，
∴ 点P坐标为(0,?9)；
（2）∵ 两点A(?3,?m)，B(n,?4)，且AB?//?x轴，
∴ m=4，n≠?3．
【解答】
解：（1）∵ 点P在y轴上，
∴ a?1=0，即a=1，
∴ 点P坐标为(0,?9)；
（2）∵ 两点A(?3,?m)，B(n,?4)，且AB?//?x轴，
∴ m=4，n≠?3．
24.
【答案】
解：(1)∵ ∠EOF=90?，∠BOF=60?，
∴ ∠BOE=30?，
∴∠AOE=150?，
∵ OD平分∠AOE，
∴ ∠AOD=∠EOD=75?.
(2)∠BOD=∠AOC=68?，
∵ OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE=34?，
∵ ∠DOF=90?，
∴∠EOF=∠DOF?∠DOE=56?.
(3)设 ∠AOE=x，
则∠BOE=180??x，
∴ ∠EOF=15?+180??x=195??x，
∵ OF平分 ∠COE，
∴ ∠COF=∠EOF=195??x，
∴ ∠AOC=180??195??x?15?=x?30?.
【解答】
解：(1)∵ ∠EOF=90?，∠BOF=60?，
∴ ∠BOE=30?，
∴∠AOE=150?，
∵ OD平分∠AOE，
∴ ∠AOD=∠EOD=75?.
(2)∠BOD=∠AOC=68?，
∵ OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE=34?，
∵ ∠DOF=90?，
∴∠EOF=∠DOF?∠DOE=56?.
(3)设?∠AOE=x，
则∠BOE=180??x，
∴ ∠EOF=15?+180??x=195??x，
∵ OF平分?∠COE，
∴ ∠COF=∠EOF=195??x，
∴ ∠AOC=180??195??x?15?=x?30?.
25.
【答案】
解：（1）；
（2）
边数
三
四
五
六
七
…
n
对角线条数
0
2
5
9
14
…
?n(n?3)2
（3）设多边形的边数为n．
则(n?2)×180=1440，
解得n=10．
∴ 对角线的条数为：10×(10?3)2=35（条）．
【解答】
解：（1）；
（2）
边数
三
四
五
六
七
…
n
对角线条数
0
2
5
9
14
…
?n(n?3)2
（3）设多边形的边数为n．
则(n?2)×180=1440，
解得n=10．
∴ 对角线的条数为：10×(10?3)2=35（条）．