5.6函数y=A sin?(ωx+φ)-【新教材】人教A版高中数学必修第一册课时练习（Word含答案）

5.6
函数
一．函数的图象及变换
1.
用“五点法”作函数在一个周期内的图象时，第四个关键的的坐标是（
）
A.
B.
C.
D.
2.
将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得图象的函数解析式是（
）
A.
B.
C.
D.
3.
（多选）有下列四种变换方式，其中能将正弦曲线的图象变为的图象的是（
）
A.
横坐标变为原来的，再向左平移个单位长度
B.
横坐标变为原来的，再向左平移个单位长度
C.
向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的
D.
向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的
4.
把函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的倍，最后把图象向左平移个单位长度，则所得图象表示的函数解析式为（
）
A.
B.
C.
D.
5.
已知函数的相邻两个零点的距离为，要得到的图象，只需把的图象（
）
A.
向右平移个单位长度
B.
向左平移个单位长度
C.
向右平移个单位长度
D.
向左平移个单位长度
6.
要得到函数的图象，只需将函数的图象（
）
A.
向左平移个单位长度
B.
向右平移个单位长度
C.
向左平移个单位长度
D.
向右平移个单位长度
7.
为了得到函数的图象，可以将函数的图象（
）
A.
向右平移个单位长度，向下平移个单位长度
B.
向左平移个单位长度，向下平移个单位长度
C.
向右平移个单位长度，向上平移个单位长度
D.
向左平移个单位长度，向上平移个单位长度
二．利用图象确定函数解析式
8.
（多选）已知函数的一部分图象如图所示，若，则（
）
A.
B.
C.
D.
9.
函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象上所有的点（
）
A.
向左平移个单位长度，纵坐标缩短到原来的，横坐标不变
B.
向左平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变
C.
向右平移个单位长度，纵坐标缩短到原来的，横坐标不变
D.
向右平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变
10.
将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象如图所示，则函数的解析式是（
）
B.
C.
D.
11.
已知函数的部分图像如图所示，若A，，则________，________.
三．三角函数模型在匀速圆周运动中的应用
12.
如图，设点A是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图象大致是（
）
13.
如图为一半径是4米的水轮，水轮圆心距离水面1米，已知水轮每分钟旋转5圈，水轮上的点到水面的距离（米）与时间（秒）满足函数关系，则（
）
A.
B.
C.
D.
四．函数的图象与性质的综合应用
14.
将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（
）
A.
B.
C.
D.
15.
将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的倍得到函数的图象，则下列关系正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
16.
将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数（
）
A.
在上单调递增
B.
在上单调递减
C.
在上单调递增
C.
在上单调递减
17.
关于f(x)＝4sin(x∈R)，有下列命题：
①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整数倍；
②y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos；
③y＝f(x)图象关于点对称；
④y＝f(x)图象关于直线＝－对称．
其中正确命题的序号为(　　)
C
A．①③　　　B．②④　　　C．②③　　　D．①④
18.
已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x0＋2π，－2)．
(1)求f(x)的解析式及x0的值；
(2)求f(x)的单调增区间；
(3)若x∈[－π，π]，求f(x)的值域．
参考答案
1.A
2.B
3.BC
4.B
5.A
6.C
7.D
8.ABD
9.D
10.A
11.;
12.C
13.A
14.B
15.C
16.C
17.C
18.
[解]　(1)由题意作出f(x)的简图如图．
由图象知A＝2，由＝2π，得T＝4π，
∴4π＝，即ω＝，
∴f(x)＝2sin，
∴f(0)＝2sin
φ＝1，
又∵|φ|<，∴φ＝，∴f(x)＝2sin.
∵f(x0)＝2sin＝2，
∴x0＋＝＋2kπ，k∈Z.
∴x0＝4kπ＋，k∈Z，
又(x0,2)是y轴右侧的第一个最高点，
∴x0＝.
(2)由－＋2kπ≤x＋≤＋2kπ，k∈Z，
得－＋4kπ≤x≤＋4kπ，k∈Z，
∴f(x)的单调增区间为(k∈Z)．
(3)∵－π≤x≤π，
∴－≤x＋≤，
∴－≤sin≤1，
∴－≤f(x)≤2，
故f(x)的值域为[－，2].