1.1集合的概念-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课时练习（Word含答案）

集合的概念
集合的概念与元素的特征
下列各组对象能构成集合的是（ ）
拥有手机的人
2020年江苏高考数学难题
班上的高个子男生
所有有理数
下列集合表示正确的是（ ）
A．1,2 B. 1,2,2 C. (1,2) D. 1,2,(1,2)
二．元素与集合的关系
3. 下列关系中正确的是（ ）
A. 3?R B. 0∈N? C.13∈Q D.π∈Z
4. 已知集合A=1,2,a2?2a，若3∈A, 则实数a=__________.
5.（1）若-1?a?1,2a+1,a2?1，求实数a的取值范围;
(2)已知由方程kx2?8x+16=0的根组成的集合A只有一个元素，求实数k的值.
三．集合的表示方法
6. 集合x∈Nx?3<2用列举法表示是（ ）
A. 1,2,3,4 B. 1,2,3,4,5
C. 0,1,2,3,4,5 D. 0,1,2,3,4
7. 集合1,3,5,7用描述法表示应为（ ）
A. xx是不大于7的非负奇数
B. x1≤x≤7
C. xx∈N且≤7
D. xx∈Z且1≤x≤7
8. 下列各组中的M,P表示同一集合的是（ ）
A. M=3,?1, P=3,?1
B. M=3,1, P=1,3
C. M=yy=x2?1, P=tt=x2?1
D. M=yy=x2?1, P=（x，y）y=x2?1
9. 设集合A=1,2,3，B=2,3,4, xx=ab,a∈A,b∈B，则M中的元素个数为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
10. 用列举法表示集合n=m10m+1∈z, m∈z= ________.
四．根据元素与集合的关系求参数
11. 已知P=x212. 已知集合A含有三个元素1,0,x，若x2∈A，则实数x=________.
13. 已知集合A=xax2+2x+1=0,a∈R.
(1)若A中最多有一个元素，求a的取值范围；
(2) 若A中至少有一个元素，求a的取值范围.
五．集合中的新定义问题
14. 对于任意非空集合A,B, 定义A+B=a+ba∈A,b∈B, 若S=T=?2,0,1, 则S+T=__ ______.
15. 若集合A,B中的元素都是非零实数，定义A?B=xx=mn,m∈A,n∈B, 若A=a,2,2, B=2,2, 且A?B中有4个元素，则a的值为_____.
巩固练习
由实数x,?x,x,x2组成的集合中，元素最多有（ ）
2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
已知集合A=a?2,2a2+5a,12, 且-3∈A，则a等于（ ）
-1 B. ?23 C. ?32 D. ?32或-1
已知含有三个实数的集合既可以表示成a,ba,1，又可以表示成a2,a+b,0，则a2018+b2019=_______.
设A是非空数集，0?A，1?A，且满足条件：若x∈A，则11?x∈A，若2∈A，则所含元素个数最少的集合A=_______.
已知集合A=2,a2+1,a2?a，B=0,a2?a?5,2?a，且5∈A，求集合B.
已知集合A=（x，y）2x?y+m>0, P=（x，y）x+y?n≤0, 若（2，3）∈A，（2，3）?B，式求实数m，n的取值范围.
参考答案
D 2. A 3. C 4. -1或3
5. .(1)a≠?2且a≠0且a≠±1且a≠1±3
（2）k=0或k=1
6. D 7. A 8. C 9. C 10. ?11,?6,?3,?2,0,1,4,9
11. 6 12. -1 13. (1)a=0或a≥1 （2）a≤1
14. ?4,?2,?1,0,1,2 15. 1或22_ 16. A 17. C
18. 1 19. 2,?1,12 20. B=0,1,4,7 21. m>?1 ,n<5