冀教版2021七年级下 第七章相交线与平行线单元复习（word版含解析）

冀教版2021七年级下相交线与平行线单元复习
一、
选择题
?1.
下列命题中，真命题是（
）
A.两对角线相等的四边形是矩形
B.两对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.两对角线互相垂直的四边形是菱形
D.两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
?2.
如图，把水渠中的水引到水池，先过点向渠岸画垂线，垂足为，再沿垂线开沟才能使沟最短，其依据是（
）
A.垂线最短
B.过一点确定一条直线与已知直线垂直
C.垂线段最短
D.以上说法都不对
?3.
如图，已知：，那么下列结论正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?4.
如图，，，则
A.
B.
C.
D.
?5.
如图，直线，直线分别与，交于点，，平分，交于点，若，则的度数是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?6.
如图，已知，．那么的度数是（
）
A.
B.
C.
D.
?7.
如图，三条直线交于点，已知，，则
A.
B.
C.
D.
?8.
如图，直线、相交于，是的平分线，若，则的度数是（
）
A.
B.
C.
D.
?9.
已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为???
A.个
B.个
C.个
D.个
?10.
如果平面上有条直线，最多有个交点，如果有条直线，最多有（
）个交点．
A.
B.
C.
D.
?11.
如图，直线，点是直线上一点，点是直线外一点，若＝，＝，则的度数是（
）
A.
B.
C.
D.
?12.
将一张长方形纸片沿折叠，折叠后的位置如图所示，若＝，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
?13.
如图，已知由线段平移得到的，且，，则的周长是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
?
14.
如图，反向延长得射线________，线段向________延长得直线．
?15.
如图所示，要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是________．
?16.
请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．
．如图，的内错角是________．
．如图，直线，直线与直线、分别相交于、两点，若，则________．
三、
解答题
?
17.
如图所示，在的方格纸中，请你在图中过点做线段的垂线，垂足为，在图中过点做线段的平行．
?18.
如图，＝，平分与，试指出图中有哪些直线平行，并说明理由．
?19.
完成下面的推理过程.
如图，已知，试判断与之间的位置关系，并证明.
解：与之间的位置关系是____________.
证明：(___________),
∴
_____________________(_________________),
(_________),
∴
__________________(__________________),
∴
__________________(__________________).
?
20.
点为直线外一点，点，，为直线上的三点，，，，求点到直线的距离．请画图，并阐述．
?
21.
如图，点，在上，点，分别在，上，且，.
求证：；
若，，求的度数.
参考答案与试题解析
一、
选择题
1.
【答案】
B
【解答】
、对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形，故错；
、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故正确；
、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故错；
、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故错误；
2.
【答案】
C
【解答】
解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
故选：．
3.
【答案】
B
【解答】
解：
．．（内错角相等，两直线平行）
故选：．
4.
【答案】
C
【解答】
解：∵
，
∴
，
∵
，
∴
．
故选．
5.
【答案】
B
【解答】
解：∵
平分，
∴
.
∵
，
∴
，
∴
.
∵
，，，
∴
．
故选.
6.
【答案】
D
【解答】
解：如图所示：
∵
，
∴
，
∴
.
∵
，
∴
，
∴
.
故选.
7.
【答案】
A
【解答】
解：∵
，，
∴
，，
∴
，
故选．
8.
【答案】
B
【解答】
解：∵
，
∴
，
而，
∵
是的平分线，
∴
，
∴
，
∴
．
故选：．
9.
【答案】
A
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
A
【解答】
解：最多交点个数为．
故选．
11.
【答案】
A
【解答】
延长交于点，
∵
直线，
∴
＝＝，
∵
＝，
∴
＝＝．
12.
【答案】
C
【解答】
∵
四边形是矩形，
∴
，
∴
＝＝，
由翻折不变性可知：＝＝，
∴
＝，
∴
＝＝，
13.
【答案】
C
【解答】
解：∵
线段是由线段平移而得，
∴
，
∴
的周长．
故选：．
二、
填空题
14.
【答案】
,两方
【解答】
解：反向延长得射线，线段向两方延长得直线．
故答案为：；两方．
15.
【答案】
垂线段最短
【解答】
解：要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是垂线段最短.
故答案为：垂线段最短.
16.
【答案】
和,
【解答】
解：若选，
根据，被所截，可得与是内错角；
根据，被所截，可得与是内错角；
故答案为：和；
若选，
如图，∵
直线，
∴
，
∴
，
故答案为：．
三、
解答题
17.
【答案】
解：连接交线段于点，则即为所求；
过作直线，过作，
则，又，
∴
四边形为平行四边形，
∴
直线．
【解答】
解：连接交线段于点，则即为所求；
过作直线，过作，
则，又，
∴
四边形为平行四边形，
∴
直线．
18.
【答案】
，．
理由：∵
＝，
∴
（内错角相等，两直线平行）；
∵
平分与，
∴
＝，＝，
∵
＝，
∴
＝，
∴
（内错角相等，两直线平行）．
【解答】
，．
理由：∵
＝，
∴
（内错角相等，两直线平行）；
∵
平分与，
∴
＝，＝，
∵
＝，
∴
＝，
∴
（内错角相等，两直线平行）．
19.
【答案】
解：平行
证明：(已知），
∴
(两直线平行，内错角相等)，
(已知)，
∴
(等量代换)，
∴
(同旁内角互补，两直线平行).
【解答】
解：平行
证明：(已知），
∴
(两直线平行，内错角相等)，
(已知)，
∴
(等量代换)，
∴
(同旁内角互补，两直线平行).
20.
【答案】
解：如图：，
当于点时，点到直线的距离，
当不垂直时，到的距离小于．
【解答】
解：如图：，
当于点时，点到直线的距离，
当不垂直时，到的距离小于．
21.
【答案】
证明：∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
.
解：∵
，
∴
.
∵
，
∴
，
∴
.
∵
，
∴
.
【解答】
证明：∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
.
解：∵
，
∴
.
∵
，
∴
，
∴
.
∵
，
∴
.