2011年高考物理真题考点点拨精析（大纲版）：考点12 电磁感应

考点12 电磁感应
一、选择题
1.（2011·四川理综·T20）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T,转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A.那么
A.线圈消耗的电功率为4W
B.线圈中感应电流的有效值为2A
C.任意时刻线圈中的感应电动势为e = 4cos
D.任意时刻穿过线圈的磁通量为=sin
【思路点拨】线圈从垂直于中性面位置启动，则瞬时值的表达式为余弦函数.根据瞬时值表达式，可求出电动势的最大值，然后求出有效值，再求功率，从而完成A、B、C的筛选；再画出线圈转动的截面图，可知其磁通量变化规律是正弦函数，但对线圈的最大磁通量，即BS的计算有误，即排除D项.
【精讲精析】选AC.由于线圈垂直于中性面启动，则瞬时表达式可记为，代入数据可知，得最大值，即有效值以及，功率为，瞬时值表达式为.故A、C正确，B错误。再由于，则任意时刻穿过线圈的磁通量为，可知D错误.
2.（2011·上海高考物理·T20）如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于点，将圆环拉至位置后无初速释放，在圆环从摆向的过程中
(A)感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针
(B)感应电流方向一直是逆时针
(C)安培力方向始终与速度方向相反
(D)安培力方向始终沿水平方向
【思路点拨】解答本题要把握以下思路：⑴圆环在非匀强磁场中运动，磁通量发生变化，产生感应电流．⑵感应电流方向根据楞次定律判断．
【精讲精析】选AD．圆环从位置后无初速释放，在到达磁场分界线之前，穿过圆环向里的磁感线条数在增加，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，圆环经过磁场分界线之时，穿过圆环向里的磁感线条数在减少，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针，圆环经过磁场分界线之后，穿过圆环向外的磁感线条数在减少，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，A正确．因为磁场在竖直方向分布均匀，圆环受到的竖直方向的安培力抵消，所以D正确．
二、非选择题
3.（2011·四川理综·T24）（19分）
如图所示，间距=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角=的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场.电阻R=0.3、质量m1=0.1kg、长为 的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好.一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg的小环.已知小环以a=6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动.不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长.取g=10 m/s2，sin=0.6，cos=0.8.求
（1）小环所受摩擦力的大小；
（2）Q杆所受拉力的瞬时功率.
【思路点拨】（1）对小环应用牛顿第二定律；
（2）要得到瞬时功率，必先找到拉力F的大小以及速度v大小.拉力F从杆Q的平衡条件入手；而速度v则需从杆K的平衡条件，结合法拉第电磁感应定律的推论，以及欧姆定律（含并联电路特点）进行求解.
【精讲精析】
以小环为研究对象，由牛顿第二定律
①
代入数据得②
设流过杆K的电流为，由平衡条件得
③
对杆Q，根据并联电路特点以及平衡条件得
④
由法拉第电磁感应定律的推论得
⑤
根据欧姆定律有
⑥
且⑦
瞬时功率表达式为 ⑧
联立以上各式得 ⑨
【答案】（1）；（2）.
4.（2011·大纲版全国·T24）如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：
(1)磁感应强度的大小：
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
【思路点拨】解答本题要把握以下思路：
【精讲精析】
⑴设灯泡额定电流为，有
………………①
灯泡正常发光时，流经MN的电流
………………②
速度最大时，重力等于安培力
………………③
由①②③解得………………④
⑵灯泡正常发光时
………………⑤
………………⑥
联立①②④⑤⑥得
………………⑦
5.（2011·重庆理综·T23）（16分）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题23图所示，该机底面固定有间距为、长度为的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻,绝缘橡胶带上镀有间距为的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为,求：
⑴橡胶带匀速运动的速率；
⑵电阻R消耗的电功率；
⑶一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。
【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：⑴因不考虑金属条的电阻，所以电压表的示数就等于电源电动势.⑵电阻R的阻值、电压都已知，消耗的电功率可用求出.⑶克服安培力做的功可用安培力与距离乘积求出.
【精讲精析】
⑴设电动势为，橡胶带运动速度为v
所以
⑵设电阻R消耗的电功率为P：
；
⑶电流强度
安培力
安培力做功
（2011·上海高考物理·T13）如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a
(A)顺时针加速旋转 (B)顺时针减速旋转 (C)逆时针加速旋转 (D)逆时针减速旋转
【思路点拨】解答本题要把握以下思路：
【精讲精析】选B. 圆环b具有收缩趋势，说明穿过b环的磁通量在增强，根据阻碍变化可知圆环a减速旋转，逐渐减弱的磁场使得b环产生了顺时针方向电流，根据楞次定律可知引起b环的感应电流的磁场方向向里，根据安培定则判断出a环顺时针方向旋转.所以B选项正确.
6.（2011·上海高考物理·T32）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热。(取)求：
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功；
(2)金属棒下滑速度时的加速度．
(3)为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：由动能定理，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
【思路点拨】解答本题要把握以下思路：
⑴克服安培力做了多少功，就有到少其他形式的能转化为电能 ，电能又转化为热能.⑵下滑力与安培力之矢量合就是合外力，决定物体加速度。⑶重力势能的减少等于增加的动能与产生的热能之和.
【精讲精析】
（1）下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于，因此
∴
（2）金属棒下滑时受重力和安培力
由牛顿第二定律
∴
(3)此解法正确。
金属棒下滑时受重力和安培力作用，其运动满足
上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。
∴
〖答案〗⑴0.4J ⑵3.2m/s2 ⑶正确，27. 4m/s
灯泡额定功率
灯泡额定电流
金属棒电流
金属棒所受安培力
平衡时安培力等于重力
磁感应强度
圆环b具有收缩趋势
圆环a减速旋转
b中产生顺时针方向电流
阻碍变化
楞次定律
圆环a旋转方向
圆环a运动情况