四年级下册数学教案-5.2 解决问题的策略（画图） 苏教版

课题 解决问题的策略（画图）



学习目标 1、使学生经历探索解决问题策略的过程，初步学会用画示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解题思路，能正确解答与长方形面积计算有关的实际问题。
2、使学生经历画示意图描述和分析问题的过程，积累一些整理条件和问题、借助图形直观分析数量关系的经验。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
学习重点 学会用画示意图策略整理分析信息，正确解答与长方形面积计算有关的实际问题。
学习难点 使学生理解怎样将题目的信息通过画示意图直观表示出来。
教学方法 直观演示 精讲点拨
学习方法 自主预习 合作探究
学前准备 课件、实物投影仪
教学程序 教 学 过 程
设计意图
复 习 旧 知 一、课前热身，激活旧知。（5分）
1、课件出示一个长方形花圃，谈话：这是公园里的一个花圃，多美呀，你们喜欢吗？请同学们仔细观察一下，它是什么形状的？
2、复习长方形的特征。
3、（课件出示一组长方形）回顾长方形面积的计算方法及其运用。
长方形（1）：一个长方形，知道了长和宽，你能求出什么来？
长方形（2）：知道了面积和长，你能求出什么来？怎样求？
长方形（3）：同样的知道了面积和宽，你能求出什么来？怎样求？
4、导入：最近，老师听说梅山小学在修建校园花圃时遇到了一些问题，你们有信心帮他们解决吗？ 新课伊始，复习长方形面积计算公式，唤醒学生对长方形长、宽与面积之间关系的认知，为新问题的独立探索打下扎实的认知基础。

合
作
探
究
合
作

探
究 二、激发需求，感受策略（12分）
课件出示例题的文字部分，指名读题。
师：针对这个问题，同学们已经做了充分的预习，现在请同学们拿出预习导学单，（见9、10页）展示你们的预习成果吧！
1、提问：这道题的已知条件是什么，问题是什么？
2、设疑：像刚才这样介绍这道题目后，别人能将题目的条件和问题弄得很清楚吗？你有没有更好的办法将这道题目的条件和问题整理清楚？
4、讨论交流中，引导学生明确：这是一个有关图形面积计算的问题，如果画个示意图就可以将题意表达得更清楚。
5、小组合作，组织交流：让学生展示自己所画的示意图，说说是怎么画出来的，并要求结合示意图说明题目中的条件和问题。
6、引导学生比较展示出来的示意图：观察这些示意图，你觉得哪些图画得好？哪些图需要改进？（精讲点拨）
7、在交流中，重点引导学生关注：
（1）题目中的条件和问题是否都作了准确的标注；
（2）所画的图是否美观清晰，有关长方形的长、宽是否大致符合比例。
8、师课件动态演示画示意图，要求学生修正自己所画的草图。 例题的关键是让学生用画示意图的策略解决问题，所以重点引导学生怎样用画图的方法整理题中信息，让学生体验解决问题运用策略的重要性。
组织学生对所展示的示意图作适当的讲评，通过“对半成品加工”的方式，对画图进行具体而有针对性的指导，从而突破难点，既是进一步规范画图的步骤和方法，也为下一环节学生借助示意图分析数量关系提供了必要的条件。
三、探索思路，体验策略 （8分）
1、提出要求：谁能结合示意图再来说说这道题的已知条件和所求问题？
2、启发：从图上看，要求原来花圃的面积，先要求出什么？根据哪些条件可以求出原来花圃的宽？交流过程中重点引导学生理解增加的18平方米正好是原长方形的宽与3米相乘的积。（生先说，师补充。）
3、学生尝试列式解答。（板演）
4、提问:在刚才解决问题的过程中，经过了哪些步骤，你觉得哪些步骤很重要。
5、小结：当实际问题的数量关系比较复杂，不能很快找到解题思路时，我们可以用画图的方法表示题中的条件和问题，这样可以把复杂的数量关系用直观形象的方式表示出来，再借助画示意图分析数量关系，找到正确的解题思路，这就是我们今天学习的——用画图的策略解决问题。
6、板书课题

通过引导学生观察示意图，找出了解决问题的关键，这样有利于学生主动想到正确的解题思路，培养学生的数学思维能力。
小结既可以促进学生对画示意图整理条件和问题的策略有所感悟，又有利于学生逐步养成反思自己学习过程的习惯。
达 标 检 查 四、多元变式，巩固策略（9分）
1．变式一：刚才我们研究了宽不变长增加的面积问题，还可以怎样改变问题？
出示：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长减少3米，这样花圃的面积就减少了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？?
提问：现在的图又该怎样画呢？和刚才的一题相比，有什么相同与不同呢？请你试一试。（学生自己画图，并和同桌说说解题思路）
2．变式二：出示：梅山小学有一块长方形花圃，宽6米。在修建校园时，花圃的宽减少3米，这样花圃的面积就减少24平方米，现在花圃的面积是多少平方米？ （学生自己画图，并解答。）
3、完成51页的“练一练”。
在这里，我精心设计了两次画图训练：一是变“花圃的长增加3米”为“花圃的长减少3米”后的画图训练，二是变“长的减少”为“宽减少”后的变化。通过让学生独立完成画图、分析、解答的过程，一方面培养学生的画图技能，另一方面通过分析，寻找变化中不变的因素，渗透以不变应多变的思想，从而进一步体验“画图”对解决问题的作用。
综 合 提 高 五、拓展训练，提升策略（4分）
下面是李镇小学的一块长方形试验田，如果这块试验田的长增加6米，面积就比原来增加48平方米，如果这块试验田的宽增加4米，面积也比原来增加48平方米，你知道原来试验田的面积是多少平方米？（学生画图，分析，解答，可作为课后作业。）
这是一道富有挑战性的变式训练，学生练习时需要“探索研究—创造性地运用已有经验—重组新的认识”，从而在解题的活动中发展思维形成策略，使学生进一步体验“画图”在解决复杂问题中独特的优势与魅力。
六、课堂总结（2分）
今天，同学们靠自己的聪明才智解决了有关长方形面积计算的实际问题，谈谈本节课有什么新的收获。
结尾：华罗庚的名言
数形结合百般好，数形隔离万事休。（课件出示）
七、课后作业
1、完成练习八的5、6、7题。
2、新华小学在扩建校园时，将原本长50米、宽40米的长方形操场的长和宽都增加了10米，操场的面积增加了多少平方米？ （小黑板出示，供学有余力的同学做）
板 书 天 地
解决问题的策略（画图）
18÷3=6（米）
8×6=48（平方米）
答：原来花圃的面积是 平方米。
教 学 反 思
本节课是在学生学习了长方形、正方形的面积计算以及用列表的策略收集和整理信息的基础上，进一步的学习数量关系比较隐蔽和复杂的面积计算问题。在教学过程中，我首先以引导学生选择适当的策略解决问题为主，让学生可以根据题目的特点，灵活地选用画图策略来分析数量关系，从而体会画图策略在解决有关图形面积计算问题时的好处。本课教学时，我注意引导学生先认真审题，理清需要整理的信息。然后探寻解决问题的途径，加强对学生画图的指导，提高学生的动手操作能力。注重让学生说示意图是怎样画的，每一部分各表示什么，鼓励学生说思路，说方法，形成正确的认识。当然，由于面积计算中面积发生变化的情况比较复杂和繁多，导致学生在画图时出现不少的问题，有待于进一步的训练。
预习导学单
校名 第六小学 姓名
时间
预习内容 苏教版四年级下册第五单元《解决问题的策略》的例2（50、51页）
预 习 过 程
理
解
题
意
1、已知条件：
问 题：
2、“8米”表示（ ），“3米”表示 （ ）“18平方米”表示（ ）。
3、有没有更好的办法将这道题的已知条件和问题整理清楚？
画
示
意
图 这是一个有关图形面积计算的问题，为了使数量关系更清楚，可以根据已知条件和问题画示意图，提示：
A、先画什么?要标出什么？
B：增加的长是3米，它和原来的8米比应该画多长？
C：面积增加18平方米怎么在示意图中表示出来。
D：条件和问题要不要在示意图中标出来。
分 析 数 量 关 系 1、要求原来花圃的面积，必须知道花圃的（ ）和（ ），而（ ）是已知的，所以关键要求出（ ）。
2、根据哪些条件可以求出原来花圃的宽？
①、从图可知：在长方形的长增加、面积增加的过程中，（ ）没变。
②、增加的部分是（ ）形。
③、原来花圃的宽，就是增加的小长方形的（ ）。
④、从图可知：增加的18平方米正好是3米与原来花圃的（ ）相乘的积。
解 决 问 题 列式：

答：
预 习 心 得 （ ）是解决问题的有效策略，借助这个策略，可以更好地理解题中的数量关系。
我 的 困 惑
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