数学学科八年级上册预习案设计
第三章 第 1 节 第 一 课时 （总第 课时）
东疏中学 张星
分式基本性质（1）
一、预习目标：1、预习分式的概念，并能判断一个有理式是不是分式。
2、通过预习了解分式的意义，学会推断分式的分母中所含字母的取值范围。
3、通过预习分式的意义，培养学生的逆向思维能力和学生的辩证唯物主义观点。
二、预习重点：分式的意义：分式与整式的区别及联系；
三、预习任务：
（一）预习准备
1)、武威文庙距学校30千米，公交车的速度为50千米/时，那么经过多长时间到达文庙博物馆？
2)、我们有a名老师b名学生，买门票需付多少钱呢？
3)、文庙博物馆设有k个展厅，建筑面积共为 3000平方米 ，你知道平均每个展厅有多少平方米吗？
4)、博物馆有壁式展柜p个，展出馆藏文物m件，平均每个壁式展柜展出多少件文物呢？另有独立式展柜q个，展出文物n件，平均每个展柜展出多少件文？
（二）预习新知
任务一：分式的概念
1、像 ， ，这样的代数式我们叫-----＿＿＿＿那么对于两个整式A,B;如果是分式（有意义）A、B应满足的条件是什么？
2、判断哪些是整式 ？哪些是分式？
(1)－2.5x；(2)；(3)-5xy；(4)-5y；(5)； (6)；(7)； (8)+3x.
任务二：
已知x=3，求整式x+1和x-1的值。
已知x=3，你会求分式 的值吗？对于分式：
（1）当x取什么数时，分式有意义？（2）当x=1时，分式的值是多少？（3）当x取什么数时，分式的值为0？
（三）预习总结：
四、预习诊断：
1.若分式的值为零,则x的值是( )
A.2或-2 B.2 C.-2 D.4
2.把下列有理式中是分式的代号填在横线上 ．
(1)－3x；(2)；(3)；(4)－；(5) ； (6)；(7)－； (8).
五、预习疑惑：
八年级上册预习案
第三章 第1节 第二课时（总第 课时）
东疏中学 张星
分式基本性质(2)
一、预习目标：1.了解分式的基本性质，会用基本性质化简分式。
2.通过预习理解分式的恒等变形。
二、预习重点：分式的分子、分母及分式本身的符号变号规律。
三、预习任务：
（一）预习准备
1.判断下列整式是否相等：（1）=（2）=（3）=（4）=
2.在下面的括号内填上适当的数，使等式成立
（1）= （2）=
（3）= （4）=
（二）预习新知
任务一：分式的基本性质
1. 根据分式的性质填空
(1)； (2)
2. 下列分式中，计算正确的是（ ）
A.= B.；C. =－1；D.
分式的基本性质是：
任务二：变号规律
不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含负号
（1） （2） （3）
（三）预习总结：
四、预习诊断：
1.下列各式中，正确的是（ ）
A．=; B．=; C．=; D．=
2.下列各式与相等的是( )
A、 B、 C、 D、．
3.如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（ ）
A、扩大4倍； B、扩大2倍； C、不变； D缩小2倍
五、预习疑惑：
第3章第2节 第 课时 （总第 课时） 东疏中学 吴秀荣
分式的约分
一、预习目标：1、了解约分和最简分式的概念，理解约分的依据是分式的基本性质。
2、能熟练的对分式进行约分，并会利用分式的约分进行整式的除法运算。
3、在对分式进行约分的过程中体会分式的基本性质的应用。
二、预习重点：体会分式约分的依据，会对分式进行约分。
三、预习任务
（一）预习准备
1、分式的基本性质为：__________________________________________________．
用字母表示为：______________________．
2、把下列分数化为最简分数：=_____； =______； =______．
想一想，分数约分的依据是什么
（二）预习新知 阅读教材56页——57页，完成下列预习任务
任务一：确定分式中分子和分母的公因式
1、根据分数的约分，化简下面的分式
=_____;=_______ HYPERLINK "http://www.1230.org" =__________
2、类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去的分子分母中的公因式a不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____ 其中约去的a叫做________同理分式中的公因式是__________
3、找出下列分式中分子分母的公因式
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
任务二：最简分式
1、下列分式能否再化简？为什么？
（1） （2） (3）- （4）
2、最简分式
任务三：分式的约分
1、将下列分式约分
（三）预习总结
1、如何找分式中分子和分母的公因式？
2分式约分的步骤
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
2、计算
（1）8a2b÷24ab2 (2)(x2-1)÷(x2-2x+1)
四、预习诊断
1、分式，，，中是最简分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、，则？处应填上_________，其中条件是__________．
3、下列约分正确的是（ ）
A B HYPERLINK "http://www.1230.org" C D
4、约分：
（1）； （3）
5、化简求值：
其中
五、预习困惑
第三章 第 3 节 第 一 课时 （总第 课时）
东疏中学 曹启庆
分式的乘法与除法
一、预习目标：1、预习分式的乘法法则。
2、预习分式的除法法则。
3、会利用分式的乘法、除法法则进行简单的运算。
二、预习重点：分式的乘除法法则。
三、预习任务：
（一）预习准备
1)、分式的基本性质
2)、最简分式
3）下列约分正确的是（ ）
（A）、； （B）、； （C）、； （D）、
（二）预习新知
任务一：分式的乘法法则
1、×= 你会算吗？你是怎样计算的？
2、 如果字母a、b、 c 、d都是整式，你会进行下面的计算吗？
.=
3、你能总结分式的乘法法则吗？
任务二：分式的除法法则
1、÷= 你会计算吗？
2、你能总结分式的除法法则吗？
（三）预习总结：
四、预习诊断：
1. = = ；
2. =
3、=
五、预习疑惑：
数学学科八年级上册预习案设计
第3章第4节 第 课时 （总第 课时）
东疏中学 刘娟美
分式的通分
一．预习目标：
1、理解分式通分、最简公分母的概念。
2、掌握通分的方法，并能熟练地进行通分。
3、能正确熟练地找最简公分母。
4．在对分式通分的过程中体会分式基本性质的应用。
二．预习重点：分式的通分
三．预习任务
（一）预习准备
1．分式的基本性质为：__________________________________________________．
用字母表示为：______________________．
2．举例说明什么是分数的通分？通分的根据是什么？
3．把下列分数通分：
（1）与 （2）与
（二）预习新知
任务一：确定最简公分母
（1）的最简公分母是 。
（2）分式，的最简公分母是 。
确定最简公分母的方法：
当各分母都是单项式时，
当分母是多项式时，
分式通分的根据是： 。
任务二：通分
把下列各题中的分式通分：
(1) ， ， ；
(3)
（三）.预习总结:
确定最简公分母的方法是：
分式的通分的根据：
分式通分的步骤是：
四．预习诊断：
1．填空：
（1）的最简公分母是_________,通分后的两个分式分别是： 与
（2）分式 的最简公分母是_________,通分后的两个分式分别是： 与
2.通分：
（1） ， ，，
（2）
五．预习困惑：
数学学科八年级上册第三章第五节第一课时
第三章第五节《分式的加法和减法》 第一课时 （总第 课时）
分式的加法和减法（一）
东疏中学 荣桂莲
一、预习目标：1.了解同分母分式的加减法运算法则.
2.会进行简单的同分母分式的加减法运算,在计算过程中,能明确算理.
3.在学习中，进一步体会类比思想，转化思想在数学中的应用。
二、预习重点：同分母分式的加减法
三、预习任务
（一）预习准备
计算： ,
2、举例说明同分母分数加法和减法的法则。
3、说出分式的符号法则。
（二）预习新知
任务一：探索同分母分式的加法和减法法则：
仿造同分母分数加法和减法的法则，尝试做下面的题目：
,
任务二：总结同分母分式的加法和减法法则。
同分母的分式相加减，分母______,把分子相_________.
任务三：利用同分母分式的加法和减法法则进行计算：
（三）预习总结
1、同分母分式的加减法，其法则与分数相似——分母不变，分子相加减。
2、分子若是多项式应该添上括号把它作为一个整体，再相加减。可避免计算出错。
3、计算结果要化成最简形式
四、预习诊断
1．同分母的分式相加减__________________________，用式子表示则为___．
2．填空：
=
（．
3．一只袋了中有m个球，其中有n个是红球，其余都是黑球，从袋中任意取一个球，取到红球的概率是______，取到黑球的概率是________，则两者的概率之和=_____+_______=________．
五、预习困惑
第三章第五节第2课时 （总第 课时）
东疏中学 王淑玲
分式的加法与减法
一.预习目标：1.经历实际问题的解决过程，并能概括异分母的分式相加减的法则。
2.通过简单的异分母分式的加减运算，能说明计算过程中的算理。
3.培养学生用类比的方法探索新知识的能力
二.预习重点：异分母分式相加减法则的熟练运用
三.预习任务
预习准备
1. 计算：（1） ＋－ （2） -－
2、计算：
（二）预习新知
任务一：探究找最简公分母的方法
请你类比做一做
1、计算：
思考：先确定最简公分母为 ，再把 分母化成 分母然后相加。
2、计算：
思考：你能说说找最简公分母的方法吗？
任务二：分母是乘积形式的异分母分式加、减
试试看：
1、通分：（1） （2）
2、 计算：(1), (2)
任务三：分母是多项式的异分母分式加、减
1、通分:
思考：先把分母 ，然后确定 。
2、 计算：（1）， （2）
（三）预习总结
异分母分式的加减法步骤：
1. 正确地找出各分式的最简 。
求最简公分母概括为：
（1）取各分母系数的 ；
（2）凡出现的字母为底的幂的因式 取；
（3）相同字母的幂的因式取指数最 的。取这些因式的 就是最简公分母。
2. 准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。
3. 用公分母通分后，进行 分母分式的加减运算。
4. 公分母保持积的形式，将各分子展开。
5. 将得到的结果化成 。
四、预习诊断
1、计算等于 。
2、分式，，的最简公分母是 （ ）
A、12a2b4c2 B、24a2b4c2 C、24a4b6c D、12a2b4c
3、某厂储存了t天用的煤m吨，要使储存的煤比预定的多用d天，那么每天应节约煤的吨数为 （ ）
A、 B、
C、 D、
4． 计算：
（1）＋ （2）
五、预习困惑：
数学学科八年级上册预习案设计
第三章第 六 节 第 二 课时 （总第 课时） 东疏中学 安玉玲 比和比例（2）一预习目标：1、了解比例的概念，掌握比例的基本性质。2、会用比例的基本性质进行简单的比例变形和有关的计算。3、会运用比例的基本性质解决有关的实际问题。二预习重点：比例的基本性质及其相应的计算。三预习任务(一)、预习准备 已知⊙O1的半径r1=2,⊙O2的半径r2=3,回答下列问题：（1）⊙O1的周长L1= , ⊙O2的周长L2= ；（2）r1 ：r2= ，L1： L2= 。你发现了什么？与同伴交流。(二)、预习新知任务一：掌握比例的基本性质： 1、 的式子叫做比例式，简称比例。 2、 叫做比例外项， 叫做比例内项。 3、比例的基本性质是：任务二：预习课本70-71页的例3 –例5，并用不同于课本的方法解例3的（2） 解：(2)任务三：挑战自我：已知==，其中b,d,f均不为0，且b+d+f≠0,与相等吗？为什么？(三)、预习总结：四预习诊断1、2a=3b,那么= 。2、已知:=,求的值3、在同一时刻一根长为15米的竹竿影长为10米，一幢建筑物的影长为20米，试求此建筑物的高。预习困惑：
中数学八年级上册课后检测
第三章第六节
第 3 章第 2节 第 1 课时 （总第 课时） 东疏中学 分式基本性质一、预习目标：在预习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。二、预习重点：1.使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。2.进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。三、预习任务（一）预习准备 1、回忆小学时学习的比的定义和性质。2、思考分数和比的区别和联系。（二）预习新知任务一：比的定义； 叫做a与b的比。记作 其中a叫做比的 b 叫做比的 。任务二：化简下面的比 1.18a:16b 3.36a:12b2.50x:15 4.48x:16y任务三：1 八年级一班42名，如果男、女生的比是4：3，哪么该班女生有多少名？2如图时代中学的校园有两块草坪，草坪甲是正方形长为a，中间有一个正方形的喷水池长为 b，草坪乙是长方形长为c宽为a-b ，求甲、乙两块草坪的面积 的比。 （三）预习总结 四、预习诊断1.把下面的比写成分式的形式，并化简。 （1）45a:9a2(2)16xy2:6xy2(3)(x+y):(x2-y2)(4)b:(b2+2b)2.小军家每月的收入是4500元，如果日常生活开支的款项与储蓄款项的比是4：5，那么小军家每月的储蓄多少元？预习困惑：
数学学科八年级下册预习案设计
数学学科八年级上册预习案设计
第三章第 六 节 第 三 课时 （总第 课时） 东疏中学 胡登军 比和比例（3）一预习目标：1、简述比例的概念，复述比例的基本性质。2、会用比例的基本性质进行简单的比例变形和有关的计算。3、会运用比例的基本性质解决有关的实际问题。二预习重点：比例的基本性质的灵活应用。三预习任务(一)、预习准备 1、简述比例和比例的基本性质2、5a=3b,那么= 。3、已知:=,求的值3、在同一时刻一根长为25米的竹竿影长为20米，一幢建筑物的影长为20米，试求此建筑物的高。(二)、预习新知任务一：预习课本72页交流与发现思考下面的问题：甲的分红：乙的分红= 乙的分红：丙的分红= 按照上面的结果，可以把甲、乙、丙三人的分红的比写成甲的分红：乙的分红：丙的分红= 任务二：预习课本73页的例6，并试着独立解出。 解：任务三：挑战自我：预习课本例7，试着做下列练习三角形的周长为104厘米，三边长的比是3：4：6，求三条边的长。解： (三)、预习总结：四、预习诊断1、已知x:y=3:4,y:z=6:7，求连比x:y:z2、已知:=,求的值3、制作某种蛋糕的原料有面粉、鸡蛋和糖，如果这几种原料得比是11：8.5：4.5，那么制作一个480克的蛋糕需要原料各多少？预习困惑：
数学学科八年级上册预习案设计
第三章 第七节 第 1 课时 （总第 课时）
东疏中学 李英
分式方程（1）
一、预习目标：1.能够从现实生活中抽象出数学问题，利用问题中的等量关系列出分式方程。
2. 了解分式方程的意义，初步掌握分式方程的定义。
二、预习重点：根据分式方程的定义找出分式方程的特点。
三、预习任务
（一）预习准备：举例曾经学习过的一元一次方程，并根据举例概括一元一次方程的定义。
（二）预习新知：
任务一：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？
这一问题有哪些等量关系？
如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么
原计划完成一期工程需要 个月，
实际完成一期工程用了 个月。
根据题意，可得方程
任务二：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为 4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数第一次多20人。而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？
任务三：根据上面得到的两个方程，找出它们的共同特点。
预习总结 分式方程的定义
四 预习诊断
1. 哪些是分式方程？
2.一个正多边形的每个内角都是172 ，求它的边数n满足的分式方程。
3. 某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330kg，已知现在生产面粉33000kg所需的时间和原计划生产23100kg面粉的时间相同，若设现在平均每小时生产面粉x kg，则根据题列出分式方程。
五预习疑惑：
3.轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需时间相同.已知水流的速度是3千米/时，设轮船在静水中的速度为x.列出方程得：
答案: 1.（1）（2）（4） 2.（1）x+20 (2) - =4
3.
数学学科八年级上册预习案设计
第 三章 第 七 节 第 2 课时 （总第 课时）
东疏中学 李英
分式方程（2）
预习目标：会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），初步归纳出解分式方程的一般步骤，体会把分式方程化为整式方程求解的转化思想。
预习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程
三、预习任务：
（一）预习准备：
1、在初一学过一元一次方程，二元一次方程组等等，这些方程我们统称为整式方程。 像方程，……这种方程特点是：__________________,这类方程叫做_____
2、整式方程的求解步骤：_________________________________________.
如解整式方程
解：1）去分母，得：
2）去括号，得：
3）移项，得：
4）合并同类项，得：
5）化系数为1，得：x=
（二）预习新知 解分式方程如何求解？
任务一：解分式方程（解题思路：将分式方程转化整式方程）
解：（1）去分母，得 （两边都乘以最简公分母 ）
（2）解这整式方程，得：x= （问：这个解是原方程的解吗？ ）
任务二：解分式方程（解题思路：_____________________）
解：（1）去分母，得 （两边都乘以最简公分母 ）
（2）解这整式方程，得：x= （问：这个解是原方程的解吗？ ）
(三)预习总结： 解分式方程的步骤有哪些？
四、 预习诊断．
1.对于分式方程,有以下说法:①最简公分母为(x－3)2；②转化为整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为 （ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2. 方程的解是
3．方程的解是________。
4. ．当x＝ 时，分式与的值相等。
五、预习疑惑：
第 三 章第 七 节 第 三 课时 （总第 课时） 东疏中学 刘春玲 分式方程一、预习目标： 1.掌握解分式方程的步骤。 2.知道解分式方程有时出现增根的原因。 3.了解解分式方程验根的必要性。二、预习重点：分式方程的去分母及根的检验三、预习任务（一）、预习准备 1、解分式方程的基本思路是将分式方程转化为_____方程，具体做法是在方程两边都乘以____.2.你能求出方程的解吗？3.请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”，使等式成立。 （1）2-a=___(a-2),(2)y-x=__(x-y),(3)b+a=__(a+b),(4)(b-a)2=___(a-b)2（二）、预习新知任务一：什么是分式方程的增根及产生增根的原因。预习课本78----79页，回答问题：1.我们把（ ）的解称为原方程的增根。此时原分式方程（ ）解。2.这里的方程 与方程1-x=-1-2（x-2）的解一样（同解方程）吗？3.为什么会出现增根？4.因为解分式方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿，所以解分式方程必须检验。任务二：试归纳解分式方程的一般步骤：（三）、预习总结四、预习诊断 相信你能行解下列方程： 1. 2. 3. 4.预习困惑：
第 三 章第 七 节 第 四 课时 （总第 课时） 东疏中学 刘春玲 分式方程预习目标：1.会根据题意正确的列出方程，熟练的解方程。2.能用分式方程的知识解决实际问题，并理解验根的必要性。 3.通过解方程，体会数学化归思想。二、预习重点：列分式方程解应用题。三、预习任务（一）预习准备 1、解下列方程（1） （2） 2.想一想，列方程解应用问题的步骤是什么？ （二）预习新知任务一：阅读 课本80—81页并完成81页例6的填空。 任务二：尝试完成下列的题。 1. 现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。求原来每天装配的机器 2. 某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？ 任务三：总结列分式方程解应用题的步骤：____________________________________________________________________（三）预习诊断 1.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车去B地，已知A、B两地的距离为30Km,甲每小时比乙多走3Km,并且比乙先到40分钟，设乙每小时走xKm,则可列方程为（ ）。 2. 供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.3.自编一道可以用方程 来解得应用题。四、预习总结五、预习困惑：
数学学科八年级上册预习案设计
第三章 第8课时 （总第 课时）
东疏中学 胡登军
《分式》回顾与总结
一、回顾目标：1掌握分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分。
2、会解可化为一元一次方程的分式方程，并能解决有关的实际问题。
3、掌握比例的基本性质，会利用比和比例刻画事物间的数量关系。
二、回顾重点：分式的基本性质、分式方程、比例
三、回顾任务
（一）分式的定义、性质
1、分式的定义应强调什么，分式的基本性质。
2、如何进行分式的通分、约分？
3、分式的加、减、乘、除四则混合运算的法则及应注意的问题。
（二）分式方程与比例
1、比和比例的定义与性质
2、解分式方程的基本思路、步骤、方法？
四、回顾诊断
1、分式当x __________时分式的值为零。
2、当x __________时分式有意义。
3、① ②。
4、约分：①__________，②__________。
5、若分式的值为负数，则x的取值范围是__________。
6、计算：__________。
7、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。
8、要使的值相等，则x=__________。
9、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。
10、若__________。
第 四 章第 一 节 第 一 课时 （总第 课时） 东疏中学 戴春华普查与抽样调查一、预习目标：了解普查与抽样调查的意义。能指出总体、个体、样本、样本容量。在实际情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果。二、预习重点： 能在具体情境中区分普查与抽样调查、总体、个体三、预习任务（一）、预习准备 当父亲节和母亲节快到时，八年级3班班长设计了如下调查问卷：只知道爸爸的生日只知道妈妈的生日既知道爸爸的生日也知道妈妈的生日既不知道爸爸的生日也不知道妈妈的生日思考：1、你准备怎样获得该班的上述信息？ 2、你准备怎样获得全国八年级学生的上述信息？（二）、预习新知任务一：阅读教材第90页的小资料，弄懂： 叫普查， 叫总体， 叫个体。任务二： 阅读教材中的“交流与发现”的内容，知道了： 叫抽样调查， 叫总体的一个样本，样本容量指的是 。任务三：思考“情境导航”中提出的问题，请分别设计合理的调查方案，并指出总体与个体。、预习诊断了解全校八年级中学生的视力状况，以下哪几种调查方式合理？（ ）普查抽查某一个班的学生的视力状况来代表抽全校学号为3的倍数的同学查从各班随机抽查10名同学的视力情况在上述问题中，总体是 ，个体是 。四、预习总结： 。 五、预习困惑： 。 预习困惑：
第 四章第 二 节 第 二 课时 （总第 课时） 东疏中学 戴春华 样本的选取一、预习目标：结合实际问题，理解样本的代表性了解抽样调查的基本思想在具体情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果二、预习重点： 选择合理的抽样方法三、预习任务（一）、预习准备 要想了解全校八年级学生每周干家务活的时间，可以采用哪两种调查方式？（二）、预习新知任务一：阅读教材第93页的问题，回答：方案1是否合理？原因是 方案2是否合理？理由是 方案3是否合理？理由是 任务二：思考教材第93页的问题1和问题2后回答：为了提高调查结果的准确性，应注意的问题是 。任务三： 你能感受到抽样调查的基本思想是 。、预习诊断 1、我们已经知道，抽样时样本必须具有代表性，那么样本应当代表 ，同时样本容量要尽可能大一些，是指样本还应当具有 性。 2、下列调查中必须用抽样调查方法来收集数据的个数有（ ）检查一大批灯泡使用寿命的长短；（2）调查某一城市居民家庭的收入情况；了解全班同学的身高情况； （4）检查某种药品的药效A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、为了了解某地区老年人的身体健康状况，请设计一个比较合理的抽样调查方案。四、预习总结：五、预习困惑：
数学学科八年级上册第四章第三节 第一课时 （总第 课时）
东疏中学 胡登远
加权平均数
一、预习目标：初步了解频数、权数及加权平均数的定义，并尽可能的应用定义解决简单的问题。
二、预习重点：频数、权数及加权平均数的定义。
三、预习任务
（一）、 预习准备
1、知道如何计算平均数。
2、能解决有关平均数的数学问题。
（二） 预习新知。
任务一：了解频数、权数的定义。
叫该数据的频数。
叫做数据x1、x2、--------xk的加权平均数。
任务二：了解加权平均数的定义。
叫做这组数据的加权平均数。
任务三：预习例1：
（三）、预习总结：
四、 预习诊断：
东疏中学初二数学兴趣小组共有12人，其中12岁的同学有2人，13岁的同学有8人，14岁的同学有2人。估计本兴趣小组所有同学的平均年龄。
五、 预习困惑：
数学学科八年级上册第四章第三节 第二课时 （总第 课时）
东疏中学 胡登远
加权平均数
一、预习目标：初步了解有关按比例（百分比）划分的加权平均数的简单数学问题的计算方法。并尽可能解决简单的类似问题。
二、预习重点：按比例（百分比）划分的加权平均数的数学问题的计算方法。
三、预习任务
（一）、 预习准备
1、知道加权平均数的定义。
2、知道如何计算有关加权平均数的简单的数学问题。
（二） 预习新知。
任务一：关于比例：
一个问题中的某一方面是按5：3：2来划分的，那么，这里的5、3、2指的是什么？
任务二：关于百分比：
一个问题中的某一方面是按50%、30%、20%来划分的，那么，这里的50%、30%、20%指的是什么？
任务三：预习例2和例3：
（三）、预习总结：
四、 预习诊断：
某中学对学生的学业成绩进行考评时，期末考试成绩占50%， 期中考试成绩占30%，平时作业成绩占20%，小明的期末考试、 期中考试、平时作业成绩分别是95分、92分和94分，求他的学业总成绩？
五、 预习困惑：
数学学科八年级上册预习案设计
第 四 章第 四 节 第 五 课时 （总第 课时）
东疏中学 马艳智
中位数
预习目标： 1、理解中位数的求法，统计意义，了解中位数与平均数的区别和联系。
2、根据具体情况选择用中位数或平均数来表示一组数据的整体水平，能全面的多角度的考虑问题。
3、培养对数学问题探究的积极心态，能在自信中学习，获得成功体验。
预习重点：会求中位数，根据具体情况选择中位数或平均数解决问题。
预习任务
预习准备
1、怎样求一组数据的平均数？
2、平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？
预习新知
任务一
1、阅读课本102-103页上半部分，尝试完成（！）-（4）题
2、根据实例理解中位数的概念
3、你能求出这两组数据的中位数吗？
（1） 2 6 2 8 4
（2） 1 2 3 4 5 6
任务二
1、一般地，将一组数据按 次序排列，如果数据的个数为 ，那么
是这组数据的中位数；如果数据的个数为 ，那么
是这组数据的中位数。
2、思考：中位数一定是这组数据中的数吗？
任务三
五年级一班举行掷沙包比赛
姓 名 李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽
成绩/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
①观察比较，用什么数表示五（1）班同学掷沙包的一般水平更合适？
②验证。计算平均数、中位数。
思考：为什么选择中位数来表示呢？
预习总结
（1）求一组数据的中位数应注意哪两点？
（2）中位数与平均数有哪些区别与联系？
预习诊断
1、用中位数去估计总体时,其优越性是 ( )
A. 运算简便 B. 不受较大数据的影响
C. 不受较小数据的影响 D. 不受个别数据较大或较小的影响
2、一组数据是12，34，15，35，25，15，24，36，22，35的平均数是________，
中位数是________
3、一个射手连续射靶10次，其中2次射中7环，3次射中8环，4次射中9环，1次射中10环，则平均每次射中的环数为________环，射中环的中位数为________环。
4、在一次英语比赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列为：57、58、59、61、90。能用平均数反映这一次英语比赛成绩的总体情况吗？用中位数呢？
预习困惑：
参考答案：
A
25.3，24.5
3、8.4，8.5
4、解：①不能用平均数来描述竞赛的总体情况
∵平均数=（57＋58＋59＋61＋90）÷5=65
65分比四位同学的成绩高，这里最后一名同学的分数为90，与前四位差异很大，平均数要受它的影响。
②中位数可以反映比赛总体情况。位于最中间的数59可以描述这组数据的集中趋势。
数学学科八年级上册预习案
第 四 章第 五 节 第 六 课时 （总第 课时）
东疏中学 杜广平
众数（1）
一、预习目标：
通过预习，初步理解众数的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
预习之后，自己能结合具体情境得出平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
二、预习重点：
理解众数的概念，并了解众数在社会中的用途
选择恰当的数据代表对数据做出判断
三、预习任务
（一）预习准备
1、深入社会实践，了解众数在现实中的意义
2、收集有关众数的相关科普资料
（二）预习新知
1．任务一：结合“定做校服”和“某市日最低气温”两个问题情景，理解并得出“众数”的定义。
众数：
2．任务二：通过自主学习“例一”，请总结“如何求出众数的一般方法”
方法是：
任务三：通过自主学习“例二”，请归纳出这组数据的平均数中位数众数的求法，并尝试说出三者的区别和联系。
平均数的求法：
中位数的求法：
众数的求法：
三者的区别是：
（三）预习总结
通过预习，我们的收获有
四、预习诊断
1． 已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的众数是
2.某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3，这组数据的平均数和众数分别为（ ）
A．3，3 B．3.5，3 C．3，3.5 D．4，3
3．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么，这个射手中靶的环数的平均数是_______（保留一位小数），众数是_____，中位数是_______．
4.为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机调查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．则这组数的众数是
五、预习困惑：
第 四 章第 六 节 第 1 课时 （总第 课时）
东疏中学 郑 波
利用计算器求平均数
预习目标：
了解利用计算器求平均数的一般步骤，会用计算器求一组数据的平均数
会进行数据的收集、加工与整理。
预习重点： 1、探索用计算器求平均数的方法。
2.用计算器求平均数
三、预习任务
（一）预习准备
1、如何计算一组数据的算术平均数？
2、前几节我们学习的算术平均数和加权平均数，你在计算过程中，还有什么困难？
（二）预习新知
任务一：
（1）自己课桌的宽度，并将各组员的估计结果统计出来（精确 0.1厘米）。
（2）用计算器求出估计结果的平均值，你是怎么做的？互相交流。
任务二：阅读教材112页，了解用计算器求平均数的按键顺序，试利用计算器解决下列问题
利用计算器计算下列数据的平均数
12.8， 12.9， 13.4， 13.0， 14.1， 13.5， 12.7， 12.4， 13.9，
13.8， 14.3， 13.2， 13.5.
2.甲、乙两名体操运动员最近10次的成绩如下 （单位：分）
甲：9.88，9.87，9.90，9.91，9.85，9.92，9.88，9.89，9.90，9.86
乙：9.62，9.68，9.82，9.71，9.75，9.85，9.92，9.79，9.80，
任务三：利用教材中的用计算器求平均数的按键步骤试解决教材112页，113页的例1、例2，并进一步提高自己收集数据和处理数据的能力。
（三）预习总结
预习诊断
1、利用计算器计算下列数据的平均数：
12.8, 12.9, 13.4, 13.0, 14.1, 13.5, 13.7,
12.4， 13.9, 13.8, 14.3, 13.2, 13.5.
2.商场5月上旬日销售额如下（单位：元）
131253， 1283639， 1261632， 1102282， 1123560，
1082918， 863212， 609133， 623353， 903198
求5月份上旬平均日销售额；
根据你的计算估计本月的销售总额是多少？
预习困惑：
数学学科八年级上册预习案设计
《样本与估计》回顾与总结
第四章 第8课时 （总第 课时）
东疏中学 李冬英
一、回顾目标：1、能在具体情境中区分普查与抽样调查，体会样本与总体之间的关系。
2、能够理解平均数、中位数、众数的概念，会确定一组数据的平均数、中位数、众数。
二、回顾重点：调查方式和数据的代表
三、回顾任务
（一）普查与抽样调查
1、什么是普查？什么是抽样调查？什么情况下不能采取普查的方法？举例说明。
2、在抽样调查中，样本的选取有什么要求？你能举例说明样本估计总体的思想吗？
（二）数据的代表
1、什么是平均数？什么是加权平均数？
2、平均数、中位数和众数都是用来描述一组数据集中趋势的量，只是描述的角度不同，分别说出平均数、中位数、众数的特点。
四、回顾诊断
1、（2009杭州） 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查全体女生 B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生
2、（2009年宁波市）下列调查适合作普查的是（ ）
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解宁波市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
3、（2009年泸州）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是
A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5
11、（2009柳州）某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为（ ）
A．1.65 B．1.66 C．1.67 D．1.70
五、预习困惑：
附：诊断答案：DDDB数学学科八年级上册第六章预习学案
第1课时 6.3一元一次不等式组 （1）
金桥学校 设计人：孙 升
【预习目标】1、了解一元一次不等式组及其解集的意义，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系。
2、会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
【预习重点】会用数轴求解一元一次不等式组的解集
【预习任务】
预习任务一：仔细阅读课本173页内容，完成下列问题。
结合本节开头给出的问题情境，用自己的语言给一元一次不等式组下个定义：
一元一次不等式组的解集是：
3、 叫做解不等式组。
思考：在数轴上怎样确定一元一次不等式组解集的公共部分？
预习任务二：认真阅读课本174页例1和例2，完成下列问题。
1、解一元一次不等式组共有几个步骤？分别是哪几步？
2、结合例1和例2解的情况，想一想一元一次不等式组的解有几种情况？
【预习诊断】
课本175页练习1、2、3
【预习质疑】
我的疑问是：预习课题： 八年级上册 第一章：轴对称与轴对称图形
第一节：我们身边的轴对称图形 （一课时）
宁阳英才学校 李全防
预习目标：
1、理解在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，探索轴对称图形的共同特征，经历现实世界中抽象出轴对称概念的活动。
2 通过对折的方法认识轴对称图形，能指出轴对称图形的对称轴和对称点。
3 通过丰富的生活实例，经历抽象出两个图形关于一条直线成轴对称的概念过程，能够识别对称轴与对称点，并能说出“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成轴对称”的区别和联系。
预习重点：轴对称图形的共同特征。
预习任务：
1、预习要求：预习教材P4—P6页，结合教材的轴对称图形，体会轴对称图形的特点。
2、预习活动：按教材要求自己动手折叠一张长方形的纸。
3、写出图2中的对称点；画出下面图形中的对称轴
4、下面的字母、数字、汉字那些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
A C D E F T G H U
1 2 3 4 5 6 7 8 9
王 上 田 大 中 日 人 朋 两
5、请同学们搜集一些生活中的轴对称图形，看谁搜集的多、准？
预习诊断：
一．填空。
1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（ ），折痕所在的直线叫做（ ）。
2．圆的对称轴有（ ）条，半圆形的对称轴有（ ）条。
3．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（ ）。
4．（ ）三角形有三条对称轴，（ ）三角形有一条对称轴。
5．正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。
二．判断。
1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。 ( )
2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（ ）
3.等腰梯形是对称图形。 ( )
4.正方形只有一条对称轴。 ( )
三．选择。
1．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
① 等边三角形 ② 正方形 ③ 圆 ④ 长方
预习质疑：你还有疑问吗？请写下来
__________________________________________________________________________
预习课题： 八年级上册 第一章：轴对称与轴对称图形
第二节：线段的垂直平分线 （一课时）
宁阳英才学校 李全防
预习目标：1、 经历线段的垂直平分线概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2、 会用尺规作出已知线段的垂直平分线，能规范的写出已知、求作和作法。
3、 运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质。
预习重点：1、线段的垂直平分线的定义和性质。
2、线段的垂直平分线的作法。
预习任务：
1、预习要求：预习教材P8—P9页，结合教材，体会线段的垂直平分线的特点和定义。
2、预习活动：按教材P9页线段的垂直平分线的作法，自己作出一条线段的线段的垂直平分线。
3、下图中的线段AB的垂直平分线是 图中相等的线段有
4、（1）下图中的线段AB的垂直平分线是 图中相等的线段有
（2）在直线DE上任找一点P，连接PA、PB则PA、PB的有怎样的关系？
预习诊断：
1.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=__________cm；若PA=10 cm，则PB=__________cm；此时，PD=__________cm.
2.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=________cm；AB+BD+DC=__________cm；△ABC的周长是__________cm.
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=__________，∠AEC=__________，AC=__________ .
4.如图，P是线段AB垂直平分线上一点，M为线段AB上异于A，B的点，则PA，PB，PM的大小关系是PA__________PB__________PM.
预习质疑：你还有疑问吗？请写下来
__________________________________________________________________________
预习课题： 八年级上册 第一章：轴对称与轴对称图形
第三节：角的平分线 （一课时）
宁阳英才学校 李全防
预习目标：1、 利用折纸的方法探索角的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2、 会用尺规作出已知角的平分线，能规范的写出已知、求作和作法。
3、 运用作图和实验的方法，探索角平分线的性质。
预习重点：1、角的平分线定义和性质。
2、角的平分线的作法。
预习任务：
1、预习要求：预习教材P10—P12页，结合教材，体会角的平分线的特点和定义。
2、预习活动：按教材P11页角的平分线的作法，自己作出一个已知角的平分线。
预习诊断：
1.下列各语句中，不是真命题的是( )
A.直角都相等 B.等角的补角相等 C.点P在角的平分线上 D.对顶角相等
2.下列命题中是真命题的是( )
A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等
B.相等的角是对顶角 C.余角相等的角互余 D.两直线被第三条直线所截，截的
同角相等
3.如图在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D， 如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( )
A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm
4.如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则
①△ABE≌△ACF ②△BDF≌△CDE ③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是( )
A.只有① B.只有② C.只有①和② D.①，②与③
5.给出下列结论，正确的有（ ）
①到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；②角的平分线与三角形平分线都是射线；③任何一个命题都有逆命题；④假命题的逆命题一定是假命题
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.(1)利用角平分线的性质，找到△ABC(背面自画任意△)内部距三边距离相等的点.
(2)在上图△ABC所在平面中，找到距三边所在直线距离相等的点.
7.如图5，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，
∠EOD=70°，求∠BOC的度数.
预习质疑：你还有疑问吗？请写下来
__________________________________________________________________________
预习课题：八年级上册 第一章：轴对称与轴对称图形
第四节等腰三角形 第1课时
宁阳英才学校 刘艳菊
预习目标：1.经历探索等腰三角形的性质的过程，掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形的“三线合一”、 等腰三角形的两个底角相等的性质。
2.经历探索等边三角形的轴对称性和内角相等性质的过程，掌握并会作出合理的解释。
预习重点：对性质的理解和应用。
预习内容：
预习交流：
任务一： 预习课本P13，完成课本六个问题，得出：
性质1： 等腰三角形的轴对称性
等腰三角形是轴对称图形，对称轴是（ ）。
性质2：:等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）
如图，（课本P13图）
∵AB=AC
∴∠（ ）=∠（ ）
性质3： 等.腰三角形的“三线合一”性质
等腰三角形的（ ）、（ ）、（ ）重合。
预习诊断：
如右图，（课本P13图）填空：
∵AB=AC，∠1=∠2，
∴（ ）=（ ） ，（ ）⊥（ ）
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠（ ）=∠（ ），（ ）=（ ）
∵AB=AC，BD=DC，
∴∠（ ）=∠（ ），（ ）⊥（ ）
任务二： 等边三角形的性质
预习课本P14，完成“交流与发现”的问题，得出：
等边三角形是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。
等边三角形的三个内角都（ ）。
预习诊断：如图，△ABC是等边三角形，AE⊥BC于E，则下列结论中正确的个数是（ ）
(1) AB=AC=BC (2)∠BAC=∠B=∠C (3) AE是∠BAC 的平分线 (4) AE是△ABC的对称轴
A. 1 B. 2 C . 3 D. 4
预习质疑：
课堂实施：
（一）展示交流：
.以小组为单位交流预习题目中的各个问题，并找出各自的疑难问题,共同解决疑难问题。
（二）反思创新：.已知房屋的顶角∠BAC=1000，过屋顶A的立柱AD⊥BC于D，屋椽AB=AC，求顶架上∠B，∠C、∠BAD、∠CAD的度数。
（三）系统总结：本节学习了哪些知识？
限时作业：
（1）已知等腰三角形有一个内角为700，求其它两个内角的度数。
（2）已知等腰三角形有一个内角为1100，求其它两个内角的度数。
预习课题：八年级上册 第一章：轴对称与轴对称图形
第四节等腰三角形 第2课时
宁阳英才学校 刘艳菊
预习目标：掌握已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法
预习重点：用尺规作等腰三角形
预习内容：任务一 ： 已知等腰三角形底边与底边上的高作等腰三角形
预习课本P15,完成下列问题
根据下面所写的已知、求作，填写作法并作出图形
已知：线段a,h，求作：△ABC，使AC=BC，AB=a, 底边上的高CD=h
作法：（1）作线段AB，使AB=______.
（2）作线段AB的___________EF，交AB于点D
（3）在射线DE上截取线段DC，使DC=h
（4）连接（ ）、（ ）
△ABC就是（ ）
预习诊断：①为什么这样画出的三角形是等腰三角形？
②已知：C、D是∠AOB内的两点，
求作：点P，使P到∠AOB两边的距离相等，并且到点C和D的距离也相等
任务二 ： 等腰三角形的识别
方法：（1）定义：___________相等的三角形叫等腰三角形。
（2）如果一个三角形有_________相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）
（3）如果一个三角形一边上的高、中线和这条边所对的角平分线有任意两条线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形。
预习诊断：△ABC 中，∠A=360，∠C=720，∠DBC=360，试找出图中所有等腰三角形，并说明理由。
任务三： 等边三角形的识别
①______________都相等的三角形是等边三角形。
②______________都相等的三角形是等边三角形。
预习诊断：如图（课本P16第2题图），在方格纸上有一个△ABC，它是什么形状的三角形？简要说明理由。
预习质疑：
课堂实施：
展示交流：
（二） 反思拓展：
如图（课本P16第4题图），在△ABC中，∠DAC是三角形的一个外角，AE平分∠DAC，AE∥BC，问△ABC是等腰三角形吗？说明你的理由。
（三） 系统总结：本节学习了哪些知识？
限时作业：
已知线段a,s ( s>2a ),求作等腰三角形，
使它的底边等于a,周长等于s.
如图（课本P16第4题图），在△ABC中，AB=AC，∠DAC是三角形的一个外角，AE平分∠DAC，问AE与BC平行吗？为什么？
3．已知在△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC边上的点，并且AD=AE，试说明BD=CE
数学八年级上册第一章第五节成轴对称的图形的性质第1课时
宁阳英才学校 李斌
预习目标：
动手操作，经历探索轴对称的图形的过程，总结成轴对称的图形的性质
理解连接对应点的线段被对称轴平分，对应线段相等，对应角相等的性质。
预习重点：成轴对称的图形的性质
预习任务：
认真阅读课本17页的实验与探究并回答提出的3个问题。你能总结成轴对称的图形的性质吗？
阅读例1并尝试完成练习1.2题。
预习诊断：
1.如果两个图形关于一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴 ，对应线段------，对应角------。
2.将一个等腰三角形对折后剪开平移，试指出图中对应点，对应线段，对应角。
预习质疑：
数学八年级上册第一章第五节成轴对称的图形的性质第2课时
宁阳英才学校 李斌
预习目标：
理解连接对应点的线段被对称轴平分，对应线段相等，对应角相等的性质。
会画出与已知图形关于某直线对称的图形。
预习重点：与已知图形关于某直线对称的图形的图形的画法。
预习任务：
1.认真阅读课本18页的交流与发现并思考怎样画已知点的对称点。
2.阅读例2并尝试完成练习1.2题。
预习诊断：
1. 画已知点关于某直线的对称点，只需过这个点作这条直线的
并延长，使延长的部分等于所作的 。
2.完成教材20页习题第5题。
预习质疑：
数学八年级上册第一章第六节镜面对称
宁阳英才学校 李斌
预习目标：
结合现实生活中的实例，认识镜面对称及其应用，感受镜面对称。
发现镜面对称下图形的变化。
预习重点：镜面对称下图形的变化。
预习任务：
1.认真阅读课本21--23页的内容，并联系现实生活中的实例总结镜面对称的变化规律。
2. 感受镜面对称的数学美，并能说出镜面对称在现实生活中的应用。
3.完成24页练习1.2题。
预习诊断：
镜面对称的------、------相同，但左右位置不同的两个点的位置恰好--------。
尝试做24页习题1.2题。
预习质疑：
数学八年级上册第一章第七节简单的图案设计
宁阳英才学校 李斌
预习目标：
发现生活中的轴对称图形，并能分析它是由哪些简单几何图形组成的。
能利用简单几何图形设计轴对称图案，体验数学活动的乐趣和数学美。
预习重点：利用简单几何图形设计轴对称图案。
预习任务：
1.认真阅读课本25--26页的内容并回答提出的问题，联系现实生活中的实例总结轴对称图案的设计规律。
2.完成26页练习1题。
预习诊断：
说出你身边的轴对称的图案。
2.完成26页艺术节徽标设计图案
尝试做24页习题1.2题。
预习质疑：
预习课题 数学八年级上册第二章
平方差公式
宁阳英才学校 刘勤霞
预习目标 1、了解平方差公式的结构特点，并会用公式计算。
2、结合公式的几何背景图，从感性上体会这个乘法公式的实际意义。
预习重点 平方差公式及各项特点。
预习任务 1、预习教材34—35页
2、利用乘法法则计算
（1）（m+1）（m-1） (2) (x+y) (x-y)
3、观察上面的乘式及计算结果，你能说出上面乘式中两个因式以及它们的乘积的特征吗？
4、根据你发现的规律直接写出结果 （a+b）（a-b）=__________________
5、怎样用图形面积解释平方差公式，画图说明。
6、用语言叙述平方差公式 _________________________________________
预习诊断 1、填空题
（1）（2a+3）（2a-3）=_____________ (2) (-1+3x) (-1-3x)=_______________
2、利用平方差公式计算
(1) (5ab+1) (5ab-1) (2) （x-2y）（2y+x） （3）303×297
预习质疑 你还有疑问吗？请写下来
__________________________________________________________________________
预习课题 数学八年级上册第二章
第二节 完全平方公式（第一课时）
宁阳英才学校 刘勤霞
预习目标 1、了解完全平方公式的结构特点，并会用公式计算。
2、结合公式的几何背景图，从感性上体会这个乘法公式的实际意义。
预习重点 完全平方公式及各项特点。
预习任务 1、预习教材36—37页
2、利用乘法法则计算
（1）（m+n）（m+n） (2) (m-n)2
3、观察上面的乘式及计算结果，你能说出上面乘式中两个因式以及它们的乘积的特征吗？
4、根据你发现的规律直接写出结果 (a+b)2 =__________________
5、怎样用图形面积解释完全平方公式，画图说明。
6、用语言叙述完全平方公式 _________________________________________
预习诊断 1、填空题
（1）(2a+3)2 =_____________ (2) (m-3n)2 =_______________
2、利用完全平方公式计算
(1) (3a+2b)2 (2) (2x-3y)2 （3）3022
预习质疑 你还有疑问吗？请写下来
__________________________________________________________________________
预习课题 数学八年级上册第二章
第二节 完全平方公式（第二课时）
宁阳英才学校 刘勤霞
预习目标 1、熟练掌握平方差公式和完全平方公式，并能运用公式进行计算
2、能连续运用乘法公式进行计算
预习重点 运用乘法公式进行计算
预习任务 1、预习教材38页
2、填空
（1）（a+b）（a-b）=________ (2) (a+b)2 =_____________ (3) (a-b)2 =_____________
3、运用乘法公式计算
（m+2n）（m-2n）-(m+2n)2
4、你能用乘法公式计算 （a+2b+3c）（a+2b-3c）吗？试一试
预习诊断 1、填空题
（1）(3m+5n)2 =_________
（2） (a-b)2 +_________= (a+b)2
（3）(x+4)2 = x2+kx+16，则k =_____
预习质疑 你还有疑问吗？请写下来
————————————————————
数学八年级上册第二章第三节第一课时
英才学校 程冲
预习目标：
1 了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系。
2 了解公因式的概念，会用提公因式法分解因式。
预习重点：
理解公因式的概念，会找出各项的公因式。
预习要求：
掌握因式分解的概念，会找各项的公因式，会用提公因式法进行分解因式。
预习问题:
什么叫做因式分解？
什么是公因式
因式分解与整式乘法的区别与联系是什么？
预习活动：
1 看课本41页例1 以上部分，完成42页练习 1.
2 自学例1例2后完成42页1，2.
预习诊断：
填空
把一个多项式化成几个-----的--------形式，叫做因式分解。
把下列各式进行因式分解
6b2+12b -4a2b-16ab+4b2 a(m-3)-b(3-m) a(m-n)-ab(n-m)
预习质疑：
你有什么问题？
数学八年级上册第二章第四节第一课时
英才学校 程冲
预习目标：
1 会用公式法进行因式分解。
2 了解因式分解的一般步骤。
预习重点;
掌握利用平法差公式和完全平方公式因式分解。
预习要求：
掌握利用平法差公式和完全平方公式因式分解。
预习活动：
平方差公式：-------------
完全平方公式：--------------------------
观察两式有什么结构特点？
预习任务：
自学课本43页和44页例1例2
仿照例题完成44页1，2.
预习诊断：
把下列各式进行因式分解
m2-9 36-4x2y2 x2+2xy+y2 4a2-12ab+9b2
预习质疑
你有什么问题？
数学八年级上册第二章第四节第二课时
英才学校 程冲
预习目标：
1 会用公式法进行因式分解。
2 了解因式分解的一般步骤。
预习重点
掌握因式分解的步骤。
预习要求：
掌握因式分解的步骤
预习活动
1 自学课本45页例3例4.
2仿照课本完成46页1，2.
3 归纳总结因式分解的步骤。
4 因式分解后注意什么？
预习诊断
1 因式分解的步骤有哪些？
2把下列各式进行因式分解
b2-8b+16 (2)a3-4ab2 (3)(a-b)2+2(a-b)+1
预习质疑
你有什么问题？数学学科八年级上册第六章预习学案
第2课时 6.3一元一次不等式组 （2）
金桥学校 设计人：孙 升
【预习目标】1、能根据简单实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解。
2、进一步感受数形结合思想的作用，培养自己分析问题和解决问题的能力。
【预习重点】能根据简单实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并能正确求解。
【预习任务】
预习任务一：仔细阅读课本175页例3，完成下列问题。
按照下面的方法分析题意
1、（1）本题中的已知条件有哪些？
（2）本题中的未知条件有哪些？
（3）列出本题中的不等关系。
2、用自己的方法完成对例题3的解答。
【预习诊断】
课本176页习题4、5
【预习质疑】
我的疑问是：数学学科八年级上册第六章第一节《不等关系和不等式》第1课时课前预习
宁阳金桥学校 何春平
课前预习（教师寄语：启动你聪明的头脑，你一定能出色完成下面的任务）
预习目标：
了解不等式的意义。
会根据实际问题列简单的不等式。
预习重点：会根据实际问题列简单的不等式。
预习任务：结合课本第162——163页，完成下列问题：
用不等号表示课本162页的（1）（2）（3）
（1）
（2）
（3）
2、做一做：（1）两根绳长都是8米，分别围成一个正方形和圆，试计算正方形和圆的面积，并比较大小
（2）如果两根绳长都是L米，分别围成一个正方形和圆，试计算正方形和圆的面积，并比较大小
下面大家看这样一个故事，动脑子：阿凡提给巴以老爷放羊，羊越放越多，羊圈装不下了，阿凡提向巴以老爷 建议扩大羊圈，可小气的巴以老爷却不愿多出做羊圈的栅栏，他让阿凡提自己想办法,阿凡提想出了一个好办法：他首先把羊圈由长方形改成正方形，这样羊就装下了，过了一年，羊圈又装不下了，阿凡提又将正方形羊圈改成圆形的，又能把羊装下了，人们都夸阿凡提聪明。同学们想知道阿凡提这样做的道理吗？
思考：你明白阿凡提这样做的道理吗？（提示：结合上面的学习分析）
总结出本节课的知识点：什么是不等式？
结论：一般地，用符号________________________连接的式子叫做____________。
预习检测：完成课本163页最上面4个小题。
预习质疑：我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）八年级数学上册第五章《实数》
第1课时 5.1算术平方根
设计人：马广伟
【预习目标】
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。
3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
【预习重点】
理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题
【预习内容】
学习任务一： 阅读教材第126—127页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
学习任务二：了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算数平方根。
阅读课本中126页“实验与探究”回答课本中的3个问题
（1） （2） （3）
2、你能解决下面的问题吗？
求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？
什么是算术平方根把概念写下来
学习任务三：了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。
仿照例1的解题格式，自己动手完成下列问题
求下列各数的算术平方根:
（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。
解：
学习任务四：能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图2—8，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？
第2课时 5.2勾股定理
设计人：马广伟
【预习目标】
1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动发展学生的探究意识和合作交流的习惯
2、掌握勾股定理和它的简单应用。
3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。
【预习重点】
能熟练应用拼图法证明勾股定理．
【预习内容】
学习任务一： 阅读教材第128—130页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
学习任务二：运用拼图的方法说明勾股定理是正确的
阅读课本中128页“实验与探究”回答：
图5-1③中大正方形的面积可怎样表示？你有几种表示方法？写下来
它们之间有什么关系？由此你得到什么结论？
总结：勾股定理：
练习(填空题)已知在Rt△ABC中，∠C=90°。
①若a=3，b=4，则c=________；②若a=40，b=9，则c=________；
③若a=6，c=10，则b=_______；④若c=25，b=15，则a=________。
学习任务三：会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。
飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？
学习任务四：尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。
观察下面两幅图你能从中说明勾股定理的正确性吗？
第3课时 5.3 是有理数吗（1）
设计人：马广伟
【预习目标】
1、经历√2的产生以及是无限不循环小数的探索过程，认识无理数并使学生体验数学的发展离不开实践、探索与创造。
2、能用有理数估计√2的大致范围，体会无理数与有理数的区别于联系。
3、用计算器和计算机估计√2的近似值，感受现代信息技术是解决问题的强力工具。
【预习重点】
√2的产生以及是无限不循环小数的探索过程．
【预习内容】
学习任务一： 阅读教材第133—135页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
学习任务二：探索√2的产生过程以及是无限不循环小数的探索过程
阅读课本中133页“实验与探究”回答课本中提出的（2）（3）两问：
（2）
（3）
学习任务三：能用有理数估计√2的大致范围，体会无理数与有理数的区别于联系。
用计算器和计算机估计√2的近似值
1、你能探索出√2的大致范围吗？把你的探索过程写在下面
2、结合课本中用计算机算得的结果判断√2是
利用类比的方法√3、√5、√7都是 。
3、什么是无理数呀？无理数和有理数的区别是什么？
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
3.14，－，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).
第4课时 5.3 是有理数吗（2）
设计人：马广伟
【预习目标】
1、理解并能对无理数√2、√3、√5、√7作出几何解释。
2、能在数轴上标出√2、√3等无理数。
【预习重点】
对无理数√2、√3、√5、√7作出几何解释
能在数轴上标出√2、√3等无理数。
【预习内容】
学习任务一：对无理数√2、√3、√5、√7作出几何解释
阅读教材第136—137页内容，你自己能作出长度为√2、√3、√5、√7的线段吗？试一试你能有几种方法？
学习任务二：能在数轴上标出√2、√3等无理数
我们已经知道有理数可以在数轴上表示，那么数轴上只能表示有理数吗？能在数
上标出√2、√3等无理数吗？开动脑筋试一试吧
试一试：
右图是由16个小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的两个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条不是有理数的线段。
第5课时 5.4由边长判定直角三角形
设计人：马广伟
【预习目标】
掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能解决实际问题。
能根据三角形三边的情况，判定一个三角形是否是直角三角形。
【预习重点】
探索并掌握直角三角形的判别条件。
【预习内容】
学习任务一：探索判断一个三角形是直角三角形的条件
1、古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。
按这种方法真能得到一个直角三角形吗？提出疑问，寻求解决的方法。
2、做一做：
下面4组数据分别是一个三角形的三边长a,b,c
5，12，13；7，24，25；8，15，17；4，5，6
（1）这4组数据都能满足a2+b2=c2吗？
（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
由上面的探索我们可以得出结论：
学习任务二：能根据三角形三边的情况，判定一个三角形是否是直角三角形
1、 一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？
2、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由．
⑴9，12，15； ⑵15，36，39；
⑶12，35，36； ⑷12，18，22．
⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边的面积．
第六课时 5.5 平方根
设计人：鹿建军
预习目标：
了解平方根的意义，会用符号表示一个数的平方根。
尝试用平方运算求某些非负数的平方根。
会根据被开方数的大小比较两个平方根的大小。
预习重点：
了解平方根的意义。
预习内容：
任务一：阅读教材P142—P143内容，思考并与课本问题相结合，理解相关概念。
二次方根 开平方 被开方数
任务二：在预习任务一的基础上，尝试理解教材P143.
求下列各式的值的做法。
如：－解：因为( )2 = ，所以=于是－= －
尝试做：求 ，－ , 的值。
任务三：观察5.3节中图5—8,可以发现 < , < ……
学生在预习的基础上,小组交流――得出结论．
尝试：比较下列两个数的大小：
（1） 与 （２） － 与 －2
预习诊断：
填空题：
一个正数的算术平方根与平方根的区别是
16的平方根是 ， 2的平方根是 ，
（-3）2的平方根是 ，的平方根是 。
二、求下列各式的值
（1）－ （2）
比较下列各组数的大小
（1） 与 0.4 （2） － 与 －
第七课时 5.6 立方根
设计人：鹿建军
预习目标：
1、了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根。
2、尝试用立方运算求某些数的立方根。
3、体会从立方运算到开立方运算的演变过程。
预习重点：
了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根。
预习内容：
任务一：阅读教材P146内容，理解相关概念。
(1) 立方根
（2） 开立方
任务二：在理解概念的基础上，观察思考例题1,求下列各数的立方根：如：
解：因为 ( ) 3 = ，所以的立方根是 ＝
尝试做：求216 ，－ 的立方根。
任务三：思考：
（1）一个数的立方根的符号怎样确定。
（２）尝试做求下列各式的值：
(1) （2） － （3）
预习诊断：
一、填空题： 如果x3＝a，则x叫做a的 ，记作 。正数有一个 的立方根，负数有一个 的立方根，0的立方根是 。
二、选择题： 如果x3＝（－）3,那么x等于（ ）
A B － C D －
三、求下列各式的值 －
第八课时 5.7 方根的估算
设计人：鹿建军
预习目标：
1、能用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围。
2、通过方根的估算，增强数感。
预习重点：
尝试用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围。
预习内容：
任务一：
尝试思考：校园有一个面积为110平方米的正方形水池，你能估算出这个水池的边长吗？试一试。
2、阅读教材P149和自己的做法进行对比，理解教材估算的做法。
任务二：
尝试估算 的值（误差小于1）
解：因为（ ）3<260<7（ ）
所以 的值大约是 。
任务三：阅读：
比较 与 的大小
解：因为5>4 ，即 （ ）2>22 从即 > 2
于是 －1>2－1 所以 >
尝试做
比较 与 π 的大小
预习诊断：
一、填空题：
若无理数a满足2
利用估算，比较数的大小：
与 5.23
9课时 5.8用计算器求平方根和立方根
设计人：袁洪旭
【预习目标】
了解科学计算器的开方运算功能，能用计算器求一个数的平方根和立方根
感受科学计算器是解决计算问题的强有力的工具。
【预习重点】
求平方根或立方根的按键顺序
【预习内容】
学习任务一：阅读教材151页例1，完成：
用计算器求：（1）（2）（精确到0.01）
学习任务二：阅读教材151页例2，完成：
用计算器求：（1） （2）（精确到0.01）
学习任务三：比较两组数的大小
（1）和 （2）和
预习诊断：利用计算器求下列各式的值：
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
第10课时 5.9实数（1）
设计人：袁洪旭
【预习目标】
了解实数的概念，会对实数进行分类，会说出一个实数的相反数和绝对值。
了解实数与数轴上的点的一一对应关系。
【预习重点】
实数的概念及分类。
【预习内容】
学习任务一：通过预习，完成下列问题：
1、_________________________________称为实数，请举出几个无理数的例子？
学习任务二：你会对实数进行分类吗？有几种分类方法？依据是什么？
学习任务三：_______________________ 与数轴上的点一一对应。这句话的含义是 ________________________________________________________________________
预习诊断：
求下列个数的相反数和绝对值：
5.4，，-，，3.14-π
判断下列数是否为无理数
0, ，，0。010010001
第11课时 5.9实数（2）
设计人：袁洪旭
【预习目标】
会根据指定的精确度，通过笔算和计算器进行简单实数的近似计算。
【预习重点】精确度的了解
【预习内容】
学习任务一：
通过预习，请你谈谈对精确度的理解
学习任务二：
（1）求 2 － 的值（精确到0.01）
（2求 ＋ （精确到0.001的近似值）
预习诊断：
用计算器计算：π+-+（精确到0.01）
利用计算器计算（精确到0.01）
（1）0.5－＋ （2）3×－÷2
3、一个正方体纸盒的体积是285立法厘米，求这个纸盒的表面积（精确到1平方厘米）
a
a
b
b
c
c
c
b
c
b
a
a
c
b
c
a
a
正数
负数
0数学学科八年级上册第六章预习学案
第4课时 6.2一元一次不等式 (2)
金桥学校 设计人：王玲
【预习目标】
1、了解一元一次不等式的意义。
2、会解简单的一元一次不等式。
【预习重点】会解简单的一元一次不等式。
【预习任务】
预习任务一：仔细阅读课本169页例1以上的部分，完成下列题目，认识一元一次不等式。
1、课本上给出的三个不等式有哪些共同特点？写出三条：
2、这些不等式的左右两边都是_____________，只含有一个___________，并且未知数的最高次数是_____________，象这样的不等式，叫做_____________。
3、请判断下列不等式是一元一次不等式吗？
x2－4≤0 x+y≤10
预习任务二：阅读课本169页例1，例2，了解解一元一次不等式的步骤及依据，并会解简单的一元一次不等式。
仔细阅读课本例题，根据自己的理解完成下列题目（要求：每一步后面标注依据）
（1）6-2x≤0
（2）≥
2、总结解一元一次不等式的基本步骤。
【预习诊断】
判断下列是一元一次不等式的有哪些？
（1）x-2.5≥15 （2）x≤8.75
（3）x>4 （4）5+3x<240
（5）x2－4≤0 （6） x+y≤10
解下列一元一次不等式。
2（1-3x）>3x+20
<+1
【预习质疑】
我的疑问是：数学学科八年级上册第六章预习学案
第3课时 6.2一元一次不等式 （1）
金桥学校 设计人：王玲
【预习目标】
1、认识不等式的解和解集的意义。
2、会在数轴上表示出不等式的解集。
【预习重点】认识不等式的解和解集的意义，并会在数轴上表示出不等式的解集。
【预习任务】
预习任务一：仔细阅读课本167页—168页，认识不等式的解和解集的意义并完成下列题目。
做不等式的解。
请写出50x+2000≤3000的几个解：
思考：上述不等式的解有多少个？
2、 叫做不等式的解集
预习任务二：阅读课本168页上半部分，会在数轴上正确表示不等式的解集。
思考：在数轴上表示不等式的解集时，空心圆点、实心圆点、以及左右两个开口方向分别代表什么含义？
不等式50x+2000≤3000的解集为x≤20，请在数轴上表示出来。
【预习诊断】
1、完成课本168页练习1、2题
2、在数轴上表示下列不等式的解集
（1）x≤1 （2）x>－2
【预习质疑】
我的疑问是：数学学科八年级上册第六章第一节《不等关系和不等式》第2课时课前预习
宁阳金桥学校 何春平
预习目标：1、探索并总结不等式的三个基本性质。
2、能利用不等式的三个基本性质进行简单的变形。
预习重点：能利用不等式的三个基本性质进行简单的变形。
课前预习：
学习任务一：阅读课本第163——165的内容，探索不等式的基本性质。
探索不等式的基本性质
（1）1＜3，1+2＜3+2；1＜3，1-2＜3-2。
总结不等式的基本性质1：
（2）仿照上述过程，完成课本164页的填空，总结：
不等式的基本性质2：
不等式的基本性质3：
2、根据不等式的基本性质，因为4兀＜16，所以-8兀 -32.
你是如何判断的？写出你的理论依据：
学习任务二：利用不等式的基本性质进行变形。
自学第165页的例题，仿照例题完成下列题目。
（1）4x-1＞2 （2）-x＜-5
（3）5x+3＜-1 （4）-2x＞
预习检测：课本166页练习2题，做在下面。
预习质疑，我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）数学学科八年级上册第六章预习学案
第3课时 6.2一元一次不等式 （3）
金桥学校 设计人：王玲
【预习目标】能根据简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式并求出不等式的解。
【预习重点】能根据简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式
【预习任务】
预习任务一：仔细阅读课本170页例3，完成下列问题。
按照下面的方法分析题意
1、（1）本题中，全程是 千米，他已经走了 千米，还剩
千米。
（2）剩下的路程是 时间是
（3）你能找出题中的等量关系吗？
2、用自己的方法完成对例题3的解答。
预习任务二：阅读课本171页例4，完成下列问题。
按照下面的方法分析题意
1、（1）本题属于 类型的问题。
（2）进价为 实际售价为 利润为
（3）写出本题中的等量关系
2、用自己的方法完成对例题4的解答。
【预习诊断】
课本171页练习1、2
【预习质疑】
我的疑问是：