五年级下册数学教案-5.1.2 长方体的体积 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-5.1.2 长方体的体积 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-26 06:44:55 | ||
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文档简介
《长方体的体积》 教学设计
教学内容：长方体的体积
教学内容分析：
这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。我在本节课的教学中，注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。
教学对象分析：
导入新课首先复习体积的大小比较，明确长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。在通过现实生活中饮水机和微波炉的大小比较，使学生明确现实生活中的有些物体是不能切割的，必须想办法解决。于是在学生猜想的基础上，让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，验证自己的猜想。同时让学生自主地去感知、观察发现长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系，降低体积公式推导的难度。
在整个活动中，向学生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要通过猜想——操作实验——论证去发现长方体的体积公式。让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。
教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体体积的计算方法，能正确计算长方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
4、激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
教学重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。
教学准备：课件、长方体教具、记录表。
教学过程：
一、激发兴趣，唤起生活经验和旧知
课件出示：
（一） 字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小）
（二）小明在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢？(分割成若干个小正方体，再比较，我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。）
（三） 小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢？还能分割吗？怎么办？
这节课我们就来学习长方体的体积的计算。
二、探究新知
（一）学生猜想
一个物体的大小和什么有关呢？
1．长、宽相等的时候，越高，体积越大。
2．长、高相等的时候，越宽，体积越大。
3．高、宽相等的时候，越长，体积越大。
与长、宽、高都有关系。
大胆猜测长方体的体积怎样计算
学生猜想：长方体的体积=长×宽×高
三、动手实践、验证猜想
（一）动手实践操作
这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
课件出示记录表。
1．提出小组合作要求
请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。
2．小组合作学习
全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 。
3．小组派代表汇报
哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？
第一组：把4个正方体摆成1排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。
第二组：把12个正方体摆成3排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。
第三组：把24个正方体摆成3排，每排4个，摆2层。这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是24立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。
小组长汇报.
（二）发现总结长方体体积公式
1. 刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。
师问：每排的个数、每层的排数、层数与长、宽、高有什么关系？
（每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。）
2. 体积怎么求？我们一起来观察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系？
学生动笔算一算每一组的长、宽、高相乘的积,算后汇报，教师板书计算结果。
3. 引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。
我们把这几个乘积与刚才的拼排得出的体积比较一下，有什么发现？
也就是说长方体的体积=长×宽×高。
板书：长方体的体积=长×宽×高
4.同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。
5.字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh
板书：V=a×b×h= abh
学生齐读公式。
（三）长方体的体积计算公式的应用
（四）课堂练习：出示组合图形，在进行分解，让学生计算体积。
四、课堂小结：
教师：请打开课本第90页，看看我们今天的学习内容。说说这节课你有哪些收获？
五、作业
1、实践题：回家后，选择你家中一件长方体的物体，求出它的体积。
2、发展题：估算一下教室的体积，说一说你是根据什么估算的。
2
教学内容：长方体的体积
教学内容分析：
这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。我在本节课的教学中，注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。
教学对象分析：
导入新课首先复习体积的大小比较，明确长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。在通过现实生活中饮水机和微波炉的大小比较，使学生明确现实生活中的有些物体是不能切割的，必须想办法解决。于是在学生猜想的基础上，让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，验证自己的猜想。同时让学生自主地去感知、观察发现长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系，降低体积公式推导的难度。
在整个活动中，向学生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要通过猜想——操作实验——论证去发现长方体的体积公式。让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。
教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体体积的计算方法，能正确计算长方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
4、激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
教学重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。
教学准备：课件、长方体教具、记录表。
教学过程：
一、激发兴趣，唤起生活经验和旧知
课件出示：
（一） 字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小）
（二）小明在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢？(分割成若干个小正方体，再比较，我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。）
（三） 小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢？还能分割吗？怎么办？
这节课我们就来学习长方体的体积的计算。
二、探究新知
（一）学生猜想
一个物体的大小和什么有关呢？
1．长、宽相等的时候，越高，体积越大。
2．长、高相等的时候，越宽，体积越大。
3．高、宽相等的时候，越长，体积越大。
与长、宽、高都有关系。
大胆猜测长方体的体积怎样计算
学生猜想：长方体的体积=长×宽×高
三、动手实践、验证猜想
（一）动手实践操作
这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
课件出示记录表。
1．提出小组合作要求
请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。
2．小组合作学习
全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 。
3．小组派代表汇报
哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？
第一组：把4个正方体摆成1排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。
第二组：把12个正方体摆成3排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。
第三组：把24个正方体摆成3排，每排4个，摆2层。这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是24立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。
小组长汇报.
（二）发现总结长方体体积公式
1. 刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。
师问：每排的个数、每层的排数、层数与长、宽、高有什么关系？
（每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。）
2. 体积怎么求？我们一起来观察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系？
学生动笔算一算每一组的长、宽、高相乘的积,算后汇报，教师板书计算结果。
3. 引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。
我们把这几个乘积与刚才的拼排得出的体积比较一下，有什么发现？
也就是说长方体的体积=长×宽×高。
板书：长方体的体积=长×宽×高
4.同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。
5.字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh
板书：V=a×b×h= abh
学生齐读公式。
（三）长方体的体积计算公式的应用
（四）课堂练习：出示组合图形，在进行分解，让学生计算体积。
四、课堂小结：
教师：请打开课本第90页，看看我们今天的学习内容。说说这节课你有哪些收获？
五、作业
1、实践题：回家后，选择你家中一件长方体的物体，求出它的体积。
2、发展题：估算一下教室的体积，说一说你是根据什么估算的。
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