湖南省株洲市2020-2021学年 八年级下学期期末测试卷（word版 含答案）

湖南省株洲市2021湘教版八年级下期末测试卷
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 15 小题 ，每题 3 分 ，共计45分 ， ）
?1. △ABC 的三个顶点分别为A，B，C，给出下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠A:∠B:∠C=2:3:5；③∠A=90?；④∠A=∠B=∠C，其中能确定△ABC是直角三角形的条件有(? ? ? ? )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
?2. 如果直角三角形的一个锐角为30?，而斜边与较短的直角边之和为18cm，那么斜边长为（ ）
A.6cm B.9cm C.12cm D.14cm
?3. 下列判断中，正确的是（ ）
A.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
C.有两个角相等的梯形是等腰梯形
D.两条对角线平分且相等的四边形是正方形
?4. 如图，点E是?ABCD内部的任一点，若S平行四边形ABCD=8,则图中阴影部分的面积是(? ? ? ? ??)

A.3 B.4 C.5 D.6
?5. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A.(3,??4) B.(4,??3) C.(?4,?3) D.(?3,?4)
?6. 已知点A(2,??3)和B(a,?b)关于原点对称，则(a+b)2008的值为（ ）
A.2008 B.0 C.?1 D.1
?7. 已知点A(m,?2)与点B(1,?n)关于y轴对称，那么m+n的值等于（ ）
A.?1 B.1 C.?2 D.2
?8. 下列函数关系中表示一次函数的有(? ? ? ? )
①y=2x+1；②y=1x；③y=x+12?x；④s=60t；⑤y=100?25x．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
?9. 若一次函数y=x+4的图象上有两点A(?12,?y1)、B(1,?y2)，则下列说法正确的是（ ）
A.y1>y2 B.y1≥y2 C.y1?10. 若实数k、b满足DCE，且k>b，则一次函数y=kx+b的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
?11. 一次函数y=m?2x+2?m和y=x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是(? ? ? ? )
A. B.
C. D.
12. 某校组织学生到距学校6km的光明科技馆参观，准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如表：
里程数
收费/元
3km以下（含3km）
8.00
3km以上每增加1km
1.80
则收费y（元）与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为（ ）
A.y=8x B.y=1.8x C.y=8+1.8x D.y=2.6+1.8x
?13. 边长为2的正六边形ABCODE按如图方式摆放在平面直角坐标系中，若正比例函数y=kx的图像经过点A，则k的值为(? ? ? ? )

A.3 B.?3 C.33 D.?33
?14. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,?3)，△OAB沿x轴向右平移后得到的△O'A'B'，点A的对应点A'在直线y=34x上，则点B与其对应点B'间的距离为?（ ）

A.94 B.3 C.4 D.5
?15. 甲、乙两人从同一地点出发，沿同一方向跑步，速度分别为4米/秒和6米/秒，开始时甲先跑100米后乙再追赶，则从乙出发开始追上甲这一过程中，甲、乙两人之间的距离s（米）与甲跑步所用时间t（秒）之间的函数关系式为（ ）
A.S=?10t+100(0≤t≤10) B.S=?2t+100(0≤t≤50)
C.S=?2t+150(25≤t≤75) D.S=2t?150(0≤t≤75)
二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ， ）
?16. 如果三角形的三边为2，6，2，则这个三角形的最大角的度数为________．
17. 如图所示，OA表示________偏________28?方向，射线OB表示________方向，∠AOB=________．
?18. 将点A(2,??1)先向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到点A'，则点A'的坐标为________．
19. 在平面直角坐标系中，已知点A?7,0，B7,0，点C在y轴上，且AC+BC=8，则点C的坐标是________.
?20. 一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1?4组的频数分别为12，10，15，8，则第5组的频率是________．
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 12 分 ，共计60分 ， ）
?21. 如图，在Rt△ABC.∠B=90?，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF?//?BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形．

?22. ?
(1)如图，∠AOB=90?，∠BOC=30?，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
(2)若(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；
(3)若(1)中∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；
(4)从(1)?(3)的结果中，你能看出什么规律？
23. 已知一次函数y=kx?4，当x=2时，y=?2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）将该函数的图象向上平移8个单位，求平移后的图象与坐标轴围成的三角形的面积？
24. 如图， A1,0,B3,0,M4,3，动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向右移动，经过点P的直线l： y=?x+b也随之移动，设移动时间为t秒．

(1)当t=1时，求l的解析式；
(2)若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；
(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上．
?
?25.6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．请根据图表信息解答以下问题：

(1)本次调查一共随机抽取了多少个参赛学生的成绩；
(2)表中a=________；
(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________；
(4)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有多少人？
参考答案与试题解析
一、 选择题 （本题共计 15 小题 ，每题 3 分 ，共计45分 ）
1.
【答案】
C
【解答】
解．①∵ ∠A+∠B+∠C=180??，?∠A+∠B=∠C，
∴ 2∠C=180?，
解得∠C=90?，则△ABC是直角三角形，故①正确；
②∵ ∠A：∠B：∠C=2：3：5，
∴ 设∠A=2x，∠B=3x，∠C=5x，
∴ 2x+3x+5x=180，
解得：?x=18，
则5x=90，
∴ ∠C=90?，则△ABC是直角三角形，故②正确；
③∠A=90?，则△ABC是直角三角形，故③正确；
④∠A=∠B=∠C，则△ABC是等边三角形，故④错误．
综上，能确定△ABC是直角三角形的有3个.
故选C.
2.
【答案】
C
【解答】
解：设直角三角形的30?角对的边为a，
另一直角边为b，斜边为2a，
由题意知，3a=18，∴ a=6，2a=12cm，
故选C．
3.
【答案】
A
【解答】
解：A、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项正确；
B、两条对角线相等且互相垂直的四边形可以是等腰梯形，故此选项错误；
C、有两个角相等的梯形可以是直角梯形，故此选项错误；
D、两条对角线平分且相等的四边形可以是矩形，故此选项错误．
故选：A．
4.
【答案】
B
【解答】
解：设两个阴影部分三角形的底为BC,AD,
高分别为h1，h2，
则h1+h2为平行四边形的高，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∴S△ECB+S△EAD=12BC?h1+12AD?h2
=12BCh1+h2
=12S平行四边形ABCD
=12×8
=4.
故选B.
5.
【答案】
C
【解答】
由题意，得
x＝?4，y＝3，
即M点的坐标是(?4,?3)，
6.
【答案】
D
【解答】
解：∵ 点A(2,??3)和B(a,?b)关于原点对称，
∴ a=?2，b=3，
∴ (a+b)2008=(?2+3)2008=1．
故选D．
7.
【答案】
B
【解答】
∵ A(m,?2)与点B(1,?n)关于y轴对称，
∴ m＝?1，n＝2，
∴ m+n＝?1+2＝1，
8.
【答案】
D
【解答】
解：①y=2x+1是一次函数；
②y=1x自变量次数不为1，不是一次函数；
③y=x+12?x是一次函数；
④s=60t是正比例函数，也是一次函数；
⑤y=100?25x是一次函数．
故选D．
9.
【答案】
C
【解答】
解：把A(?12,?y1)、B(1,?y2)分别代入y=x+4得y1=?12+4=72，y2=1+4=5，
所以y1故选C．
10.
【答案】
A
【解答】
解：因为实数k、b满足k+b=0，且k>b
所以k>0,b<0
所以它的图象经过一、三、四象限，
故答案为：A．
11.
【答案】
B
【解答】
解：A，由图象可知，m?2<0,1<2?m<2,
解得0所以一次函数y=x+m的图象在一、二、三象限，
且与y轴的交点纵坐标在0和1之间，故A不符合题意；
B，由图象可知，m?2<0,0<2?m<1,
解得1所以一次函数y=x+m应该在一、二、三象限，
且与y轴的交点纵坐标在1和2之间，故B符合题意；
C，由图象可知，2?m<0，
解得m>2，
所以一次函数y=x+m应该在一、二、三象限，
且与y轴的交点纵坐标大于2，故C不符合题意；
D，由图象可知，2?m<0，
解得m>2，
所以一次函数y=x+m应该在一、二、三象限，
且与y轴的交点纵坐标大于2，故D不符合题意.
故选B.
12.
【答案】
D
【解答】
解：由题意得，所付车费为：y=1.8(x?3)+8=1.8x+2.6(x≥3)．
故选：D．
13.
【答案】
B
【解答】
解：由题意A(?2,?23)，
把A(?2,?23)代入y=kx，
得到23=?2k，
∴ k=?3，
故选B.
14.
【答案】
C
【解答】
∵ 点A的坐标为(0,?3)，
∴ OA＝3，
由平移的性质可得O'A'＝OA＝3，
∴ 点A'的纵坐标为3，
∵ A'在直线y=34x上，
∴ 3=34x，解得x＝4，
∴ 点A'的横坐标为4，
∴ OO'＝4，
又由平移的性质可得BB'＝OO'＝4，
15.
【答案】
B
【解答】
解：由题意得，甲t秒运动的距离为4t，乙t秒运动的距离为6t，
则S=100+4t?6t=?2t+100，
故可得S=?2t+100(0≤t≤50)．
故选B．
填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）
16.
【答案】
90?
【解答】
解：∵ (2)2+22=(6)2，
∴ 此三角形是直角三角形，
∴ 这个三角形的最大角的度数为90?，
故答案为：90?．
17.
【答案】
北,东,东南,107
【解答】
此题暂无解答
18.
【答案】
(?2,??4)
【解答】
解：将点A(2,??1)先向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到点A'，
则点A'的坐标为(2?4,??1?3)，即(?2,??4)．
故答案为(?2,??4)．
19.
【答案】
0,3或0,?3
【解答】
解：设点C的坐标为0,y，则OC=y.
∵ A?7,0，B7,0，
∴ AC=BC，OB=7.
∵ AC+BC=8，
∴ BC=AC=4.
根据勾股定理，得(y)2+72=42.
解得y=±3，
∴ 点C的坐标为0,3或0,?3.
故答案为：0,3或0,?3.
20.
【答案】
0.1
【解答】
解：根据题意得：50?(12+10+15+8)=50?45=5，
则第5组的频率为5÷50=0.1.
故答案为：0.1．
三、 解答题 （本题共计 5小题 ，每题 12 分 ，共计60分 ）
21.
【答案】
解：∵ AF?//?CD， ∴ ∠AFE=∠CDE，
在△AFE和△CDE.{∠AFE=∠CDE∠AEF=∠CEDAE=CE，
∴ △AEF?△CED， ∴ AF=CD，
∵ AF?//?CD，
∴ 四边形ADCF是平行四边形，
∵ ∠B=90?，∠ACB=30?， ∴ ∠CAB=60?，
∵ AD平分∠CAB， ∴ ∠DAC=∠DAB=30?=∠ACD，
∴ DA=DC， ∴ 四边形ADCF是菱形．
【解答】
此题暂无解答
22.
【答案】
解：(1)由题知∠MOC=(90?+30?)÷2=60?，
又∠CON=30?÷2=15?，
∴ ∠MON=∠MOC?∠CON
=60??15??
=45?.
(2)∵ ∠MOC=(α+30?)÷2=12α+15?，
又∠CON=30?÷2=15?，
∴ ∠MON=∠MOC?∠CON
=12α+15??15??
=12α.
(3)∵ ∠MOC=(90?+β)÷2=45?+12β，
又∠CON=β÷2=12β，
∴ ∠MON=∠MOC?∠CON
=45?+12β?12β?
=45?.
(4)从(1)?(3)的结论中能得出：∠MON的度数始终是∠AOB度数的一半，和∠BOC的度数没有关系.
【解答】
解：(1)由题知∠MOC=(90?+30?)÷2=60?，
又∠CON=30?÷2=15?，
∴ ∠MON=∠MOC?∠CON
=60??15??
=45?.
(2)∵ ∠MOC=(α+30?)÷2=12α+15?，
又∠CON=30?÷2=15?，
∴ ∠MON=∠MOC?∠CON
=12α+15??15??
=12α.
(3)∵ ∠MOC=(90?+β)÷2=45?+12β，
又∠CON=β÷2=12β，
∴ ∠MON=∠MOC?∠CON
=45?+12β?12β?
=45?.
(4)从(1)?(3)的结论中能得出：∠MON的度数始终是∠AOB度数的一半，和∠BOC的度数没有关系.
23.
【答案】
解：（1）根据题意，得?2=2k?4，
解得，k=1，
函数解析式：y=x?4；
（2）将该函数的图象向上平移8个单位得，y=x?4+8，即y=x+4，
∴ 当x=0时，y=4；
当y=0时，x=?4，
∴ 与x轴，y轴的交点坐标分别为(?4,?0)，(0,?4)，
三角形的面积为：12×4×4=8．
【解答】
解：（1）根据题意，得?2=2k?4，
解得，k=1，
函数解析式：y=x?4；
将该函数的图象向上平移8个单位得，y=x?4+8，即y=x+4，
∴ 当x=0时，y=4；
当y=0时，x=?4，
∴ 与x轴，y轴的交点坐标分别为(?4,?0)，(0,?4)，
三角形的面积为：12×4×4=8．
24.
【答案】
解：(1)t=1时，P2,0，
将P(2,0)代入y=?x+b，得0=?2+b，b=2，
∴ 解析式为y=?x+2.
(2)将B(3,0)代入y=?x+b中，
得：0=?3+b，∴ b=3，
将M4,3代入y=?x+b中，
得：?3=?4+b?，∴b=7，
∴ 若l与线段BM有公共点，
则3≤b≤7，
在y=?x+b中，令y=0，
得：x=b=t+1，
∴ 3≤t+1≤7，∴ ?2≤t≤6.
(3)如图所示，过点M作直线CM⊥l于点D，交y轴于点C，
由两条直线垂直，系数k1?k2=?1，
可设直线解析式为：?y=x+b',
将点M4,3代入直线可得：?4+b'=3，
解得?b'=?1，所以直线解析式为：?y=x?1，
因为C，M关于D对称，由中点公式可得D点坐标为：?D2,1，
将点2,1代入直线l的解析式可得：??2+b=1，
解得：?b=3，
所以直线解析式为：?y=?x+3，
此时点P的坐标为3,0，
所以当t=2时，点M关于l的对称点落在y轴上．
【解答】
解：(1)t=1时，P2,0，
将P(2,0)代入y=?x+b，得0=?2+b，b=2，
∴ 解析式为y=?x+2.
(2)将B(3,0)代入y=?x+b中，
得：0=?3+b，∴ b=3，
将M4,3代入y=?x+b中，
得：?3=?4+b?，∴b=7，
∴ 若l与线段BM有公共点，
则3≤b≤7，
在y=?x+b中，令y=0，
得：x=b=t+1，
∴ 3≤t+1≤7，∴ ?2≤t≤6.
(3)如图所示，过点M作直线CM⊥l于点D，交y轴于点C，
由两条直线垂直，系数k1?k2=?1，
可设直线解析式为：?y=x+b',
将点M4,3代入直线可得：?4+b'=3，
解得?b'=?1，所以直线解析式为：?y=x?1，
因为C，M关于D对称，由中点公式可得D点坐标为：?D2,1，
将点2,1代入直线l的解析式可得：??2+b=1，
解得：?b=3，
所以直线解析式为：?y=?x+3，
此时点P的坐标为3,0，
所以当t=2时，点M关于l的对称点落在y轴上．
25.
【答案】
解：(1)本次调查一共随机抽取学生：18÷36%=50（人）.
答：本次调查一共随即抽取了50名参赛学生的成绩.
8
C
(4)该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有500×14+1850=320（人）.
答：该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有320人．
【解答】
解：(1)本次调查一共随机抽取学生：18÷36%=50（人）.
答：本次调查一共随即抽取了50名参赛学生的成绩.
(2)a=50?18?14?10=8.
故答案为：8.
(3)本次调查一共随机抽取50名学生，则中位数应为第25个数和第26个数的平均数，
故中位数落在C组.
故答案为：C.
(4)该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有500×14+1850=320（人）.
答：该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有320人．