认识三角形第三课时学案

5.1 认识三角形（3）学案
一、学习目标
1．理解三角形角平分线和中线的概念，能正确画出任意三角形的角平分线和中线。
　　2．经历探索新知识的过程，提高动手能力和归纳总结能力。
　　3．能利用与三角形的角平分线和中线有关的相等关系进行简单的推理和计算。
　　4．在解决问题的过程中，体会用折纸的方法给问题的解决带来的方便，增强学习数学的兴趣。
二、自主预习
1、作出角平分线OC，说说角平分线是怎样表示的？
2、画出线段的中点C，说说线段中点是如何表示的？
3、自学课本143～144页内容，思考并根据下图回答下列问题：
（1）线段 是∠BAC的角平分线。
（2）∠1=∠ = ∠ 。
（3）∠ =2∠1=2∠ 。
图1
（4）三角形的角平分线有 条，他们的位置关是 。
（5）角的平分线是 （线段、直线或射线），三角形的角平分线是 （线段、直线或射线）；
4、根据图2回答下列问题：
（1）AD是△ABC的中线，则BD= = 。
（2）三角形的中线有 条，他们的位置
关系是 。
5、考考你的眼力
（1）、如图AD、BE、CF分别是△ABC的高、中线、角平
分线，下列表达式中错误的是（ ）
A、AE=CE B、∠ADC=90°
C、∠CAD=∠CBE D、∠ACB=2∠ACF
如图所示，D、E分别为 的边AC、BC的中点，
则下列说法中不正确的是（ ）
DE是的中线 B、图中的对边是DE
C、BD是的中线 D、AD=DC，BE=EC
课堂测试
1、如图1，AD是△ABC的∠A的平分线，若∠B=450，∠C=740，则∠ADB= ；
2、如图2，∠A=360，∠C=720，BD平分∠ABC，则∠ABD的度数是 ；
3、如图3，在中，点D、E分别是BC、AC的中点，AD、BE交于一点G，=3，=4，则的面积是 。
4、如图、中，=，CE是角平分线，，求和。
四、视野拓展
1、在中，、的平分线交于点O，试探索；
（1）若，则= 度
（2）若，则= 度
（3）试探索，若，则的度数是多少？由此你能
得到什么结论？
五、课堂自主小结：
1、知识方面：
2、哪些地方易混、易错？再整理一遍，加深印象。