02l年南阳市A类学校第一次高二年级阶段检测联合考试
数学参考答案(理和
虚部为
的第2项为C
散点图可知,y与x的图象与正弦函数的一部分最接近,故最适宜作为发芽颗数y和
件A为猫的寿命超过
为猫的寿命超过15岁.依题意有P(A)=0.84,P
岁的猫,寿命超过15岁的
为P(BA
D
处可导的函数,函数的极值点要满足两个条件,一个是该
数为
数f(x)只有2个极值点,B对应的函数f(x)有4个极值点,D对应的函数
8.C设函
斜率
D若
是假命题
是真
所以当
成立,故④是真命题
方程a
对应的极坐标方程为a(p
代人,得
将0
当
寸,等号成立.因
数a在变化
A+OB的最小值为
B因为
∞)上单调递增,在
)上单调递减,则f(x)的极大值为f(0)=0,极小值为f(
因为
所以-1>0,所以结合f(x)的图象可得
当区域
颜色相同时,着色方案有
种;当区域
颜色不同时
080种.故共有
种着色方案
9因为DX=EX
)=8,所以EX=9
(0≤x≤
案也可以写为
不给分
以曲线M的普通方程为
若他们的座位前后相邻,则有
他们观影时座位相邻的概率
P=323-M
不喜欢听
所以有95%的把握认为该
性别有关
因为
所以(
其通项为T+1=C
故所求常数项为C3
)对直线l的参数方程消参
的普
分分分分分分分分分分分分分分分
将
代
殳A,B对应的参数分别为
故B所又所
证明:因
解
解
当则综解因
解得-√5
的取值范围是
分分分分分分分分分分分分
阳市A类学校第一次高二年级阶段检测联合考试数学·参考答案第2页(共4页)理
取
故
0,9000
分分分分分分分
P
所以X的分布列为
分分分
分分分分
单调递减区间为
最大值为
分
8分
设函数
)<0;当x∈(
分
分
所以当
故C的极坐标方程为p2+8
分分分分分分
半径为4的圆
所以数形结合可得曲线
有4个交点,即C与D的
解集为
因为
分分分分分分分分分
阳市A类学校第一次高二年级阶段检测联合考试数学·参考答案第4页(共4页)理2021年南阳市A类学校第一次高二年级阶段检测联合考试
数学(理科)
考生注意
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
本试卷主要考试内容:选修2-2,2-3,4-4,4-5。
第I卷
选择题本大题共12小题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合题目要求的
2+i
-2+的虚部为
A
12
B
D
2.(1-5x)5展开式中的第2项为
A.-25
B.25
C.-25
D.250x2
3.某植物种子的每百颗的发芽颗数y和温度x(单位:℃)的散点图↑y
如图所示,根据散点图在0℃至24℃之间,下面四个回归方程类10
型中最适宜作为发芽颗数y和温度x的回归方程类型的是
A
y=bx+
B
y=ber
+a
i'.i
C
y=bs
Dy=bx+
4在极坐标系中,方程2-(1+cos0p+cos0=0表示
A.两条直线
B.两个圆
C.一条直线和一个圆
D.一条射线和一个圆
5已知某地区内猫的寿命超过10岁的概率为0.84,超过15岁的概率为0.21.那么在该地区
内,一只寿命超过10岁的猫,寿命超过15岁的概率为
A.0.21
B.0.25
C.0.45
D.0.63
6.已知定义在R上的函数f(x)恰有3个极值点,则f(x)的导函数的图象可能为
B
C
7在18个村庄中有8个村庄交通不便,现从中任意选9个村庄,用X表示这9个村庄中交通不
便的村庄个数,则C8=
A.P(X=1)
B.P(X=2)
C.P(X=3)
D.P(X=4)
8.若函数f(x)=(x2-1)(x-2)2(x-4)3,则曲线y=f(x)在点(1,0)处的切线斜率为
A.-27
B.27
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9.现有下而四个命题:
①若=2-3,则|z+i|=2v2;
②若X~N(1,4),P(1③如果今天是2021年6月22日(星期二),那么两百天后是星期六;
④若数列{an}满足a1=3,an+1+n2=2an+2n+1,则由数学归纳法可证明an=n2+2"
其中所有真命题的序号是
A.②④
B.①③
C.②③
D.②③④
10.在直角坐标系xOy中,曲线C的方程为ax2=√x2+y2.以O为极点,x轴正半轴为极轴建
立极坐标系,曲线M的极坐标方程为P=1+6asin0若射线0=6(≥0)与C交于点A,与
M交于点B,则当正数a在变化时,|OA+OB的最小值为
C.5
1已知函数f(x)=x2(2x-a)(a>2),若函数g(x)=f(f(x)+1)恰有4个零点,则a的取值
范围是
A.(3,4)
B.(3,+∞)
C.(2,3)
12.2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示,会标根据中国古代数学家赵
爽的弦图设计而得,颜色的明暗使它看上去像一个风车,代表中国人民热情好客.现给图中
5个区域(见图2)着色,要求相邻的区域不能使用同一种颜色,有6种颜色可供选择,则不同
着色方案的种数为
5
CM202
图2
A.1080
B.1200
C.1440
D.1560
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置.
13已知X~B(n,),且DX=8,则EX
14.在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为
=4sma,(a为参数),则曲线M的普通方程
y-=cos
a
为
15某电影院的一个放映室前3排的位置如图所示,甲和乙各自买了一张同一个场次的电影票
已知他们买的票的座位都在前3排,则他们观影时座位相邻(相邻包括左右相邻和前后相
邻)的概率为
回@2圆l國p回画回
16.已知函数f(x)=ax-(x+2)e为R上的减函数,则a的取值范围为
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