四年级下册数学教案-7.2 认识三角形（三边关系） 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-7.2 认识三角形（三边关系） 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 88.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-26 07:11:43 | ||
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文档简介
认识三角形（三边关系）
教学目标：
1．使学生通过观察、操作、分析、讨论等数学活动，了解三角形的各组成部分，并探索发现三角形的三边关系。
2．经历三角形三边关系的探索过程，培养学生的思辨、推理等能力，发展观察、比较和概括等思维能力和空间观念。
3．使学生在发现规律的过程中，增强对数学规律的新奇感，积累操作实验和探究交流等活动经验，提高学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：
探究三角形两边之和大于第三边的关系。
教学难点：
探究、理解三角形任意两边之和大于第三边的规律。
教学准备：
教师为每位学生准备实验记录单一张。同桌同学共同准备8厘米、5厘米、4厘米、2厘米小棒各一根。
教学过程：
一、初步认识三角形
板画图形（三角形）这是什么图形？(三角形)见过三角形吗？生活中，哪些物体的面是三角形的？
师出示三个例子，抽象出图形，问：为什么这些图形都叫做三角形？它们有什么共同的特点？
（所有的三角形都由3个角、3条边和3个顶点组成。)
指名上黑板指一指。师板书：角、边、边、顶点。问：一个三角形有几个角、几个顶点、几条边呢？
揭题：到这，我们能不能就说对三角形有了充分的了解？（不能）是的，除了这些，三角形还有其他的特点值得我们去研究。今天这节课我们就来进一步认识三角形。(贴出课题：认识三角形)
二、探索三边关系
1．理解“围成”的含义。
提问（出示三根小棒）：我们已经知道三角形有三条边，那么围一个三角形一般要准备几根小棒？（指名围小棒）
评讲：如果老师这样摆，行吗？（ ）应该怎么摆？
（围一个三角形，我们要把相邻两根小棒的端点和端点相连。）
2、谈话：刚才我们用小棒摆了三角形，如果任意给你们三根小棒能把他们围成三角形吗？（有的说“能”，有的说“不能”。）让我们动手实验一下吧！
小组活动要求：
a、从四根小棒中任选三根。
b、在表格中按一定顺序记录好每次使用的小棒的长度。（组长负责记录，副组长负责小组纪律。）
c、-摆一摆，看看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角形。把每次研究的结果记录在表中。
学生操作，教师巡视指导。
3、学生小组活动，并填写好表格。
展示和报告实验结果，说说选的哪三根小棒能围成三角形，哪三根小棒不能围成三角形。（师板书）
实验次数 小棒的长度 能否围成三角形画“√”或“×”
第一根小棒 第二根小棒 第三根小棒
1
2
3
4
4、我们一起来看下刚才的实验结果，思考能不能围成三角形跟小棒的什么有关？（长度）
5、师：比较它们的长度你有什么发现？
引导学生说出：当两根小棒的长度之和等于或小于第三根时，就不能围成一个三角形。
6、观察能围成的三角形的三条边，看看有什么发现？
7、形成结论。
回顾：这样看来，要围成一个三角形，红黄蓝三条边要同时满足几个条件？
设疑：这三个条件说起来挺麻烦的，那么能不能再说得简单一点呢？
交流：任意两根小棒的长度和大于第三根小棒的长度。
小结：换句话说，三角形三条边都具有这样的关系——三角形中任意两条边的长度和大于第三边。（贴出：三边关系、三角形任意两条边的长度和大于第三边）
（课件书上图）思考：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？
8、验证结论：是不是所有三角形三边都具备这样的关系呢？请同学们量一下在作业本中画一个三角形,的三条边的长度，看课符合我们发现的规律。（画在实验单上，学生独自度量）
三、变式练习、巩固深化
1、78页“练一练”1题。（下面哪组线段可以围成三角形？为什么？）
2厘米、4厘米、6厘米
2厘米、2厘米、5厘米
6厘米、2厘米、5厘米
师：想一想有没有更快捷的方法来判断3条线段能不能围成三角形呢？
（只要看较短的两边之和大于第三边就能判断能否围成三角形。）
2、快速判断：下面每组中的小棒能围成三角形吗？
（1）6厘米，4厘米，5厘米；（2）7厘米、4厘米、15厘米。
（3）6厘米，8厘米，5厘米；（4）5厘米、5厘米、5厘米。
小结：如果两条短边的长度和大于长边这个条件符合了，那么就意味着三个条件全都符合了。
3、78页“练一练”2题。
一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“∕”
5cm 25cm 30cm 38cm
4、生活解释
出示情景：从学校到少年宫有几条路线？走哪条路线比较近？
你能用今天所学的知识来解释一下吗？（先让学生指一指从学校到少年宫的不同路线，并回答第一个问题；再让学生找出最近的路线，并要求解释理由。）
四、全课总结
这节课上我们共同经历了探索三角形三边关系的过程，通过大家的努力我们发现了三角形任意两边长度的和大于第三边，并找到了简单的判断方法——只要两条短边长度的和大于长边，就能围成三角形。
过渡：利用三角形的三边关系能帮我们解决一些实际问题。
六、拓展提高
固定边7厘米、3厘米，配一条活动边。活动边可以是几厘米？（5、6、7、8、9）,4、10为什么不行？
比较：4、10与3厘米、7厘米之间的关系？（大于两边之差、小于两边之和）
七、总结新课、交流经验
这节课你对三角形有了什么新的认识？你有哪些收获？
1
教学目标：
1．使学生通过观察、操作、分析、讨论等数学活动，了解三角形的各组成部分，并探索发现三角形的三边关系。
2．经历三角形三边关系的探索过程，培养学生的思辨、推理等能力，发展观察、比较和概括等思维能力和空间观念。
3．使学生在发现规律的过程中，增强对数学规律的新奇感，积累操作实验和探究交流等活动经验，提高学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：
探究三角形两边之和大于第三边的关系。
教学难点：
探究、理解三角形任意两边之和大于第三边的规律。
教学准备：
教师为每位学生准备实验记录单一张。同桌同学共同准备8厘米、5厘米、4厘米、2厘米小棒各一根。
教学过程：
一、初步认识三角形
板画图形（三角形）这是什么图形？(三角形)见过三角形吗？生活中，哪些物体的面是三角形的？
师出示三个例子，抽象出图形，问：为什么这些图形都叫做三角形？它们有什么共同的特点？
（所有的三角形都由3个角、3条边和3个顶点组成。)
指名上黑板指一指。师板书：角、边、边、顶点。问：一个三角形有几个角、几个顶点、几条边呢？
揭题：到这，我们能不能就说对三角形有了充分的了解？（不能）是的，除了这些，三角形还有其他的特点值得我们去研究。今天这节课我们就来进一步认识三角形。(贴出课题：认识三角形)
二、探索三边关系
1．理解“围成”的含义。
提问（出示三根小棒）：我们已经知道三角形有三条边，那么围一个三角形一般要准备几根小棒？（指名围小棒）
评讲：如果老师这样摆，行吗？（ ）应该怎么摆？
（围一个三角形，我们要把相邻两根小棒的端点和端点相连。）
2、谈话：刚才我们用小棒摆了三角形，如果任意给你们三根小棒能把他们围成三角形吗？（有的说“能”，有的说“不能”。）让我们动手实验一下吧！
小组活动要求：
a、从四根小棒中任选三根。
b、在表格中按一定顺序记录好每次使用的小棒的长度。（组长负责记录，副组长负责小组纪律。）
c、-摆一摆，看看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角形。把每次研究的结果记录在表中。
学生操作，教师巡视指导。
3、学生小组活动，并填写好表格。
展示和报告实验结果，说说选的哪三根小棒能围成三角形，哪三根小棒不能围成三角形。（师板书）
实验次数 小棒的长度 能否围成三角形画“√”或“×”
第一根小棒 第二根小棒 第三根小棒
1
2
3
4
4、我们一起来看下刚才的实验结果，思考能不能围成三角形跟小棒的什么有关？（长度）
5、师：比较它们的长度你有什么发现？
引导学生说出：当两根小棒的长度之和等于或小于第三根时，就不能围成一个三角形。
6、观察能围成的三角形的三条边，看看有什么发现？
7、形成结论。
回顾：这样看来，要围成一个三角形，红黄蓝三条边要同时满足几个条件？
设疑：这三个条件说起来挺麻烦的，那么能不能再说得简单一点呢？
交流：任意两根小棒的长度和大于第三根小棒的长度。
小结：换句话说，三角形三条边都具有这样的关系——三角形中任意两条边的长度和大于第三边。（贴出：三边关系、三角形任意两条边的长度和大于第三边）
（课件书上图）思考：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？
8、验证结论：是不是所有三角形三边都具备这样的关系呢？请同学们量一下在作业本中画一个三角形,的三条边的长度，看课符合我们发现的规律。（画在实验单上，学生独自度量）
三、变式练习、巩固深化
1、78页“练一练”1题。（下面哪组线段可以围成三角形？为什么？）
2厘米、4厘米、6厘米
2厘米、2厘米、5厘米
6厘米、2厘米、5厘米
师：想一想有没有更快捷的方法来判断3条线段能不能围成三角形呢？
（只要看较短的两边之和大于第三边就能判断能否围成三角形。）
2、快速判断：下面每组中的小棒能围成三角形吗？
（1）6厘米，4厘米，5厘米；（2）7厘米、4厘米、15厘米。
（3）6厘米，8厘米，5厘米；（4）5厘米、5厘米、5厘米。
小结：如果两条短边的长度和大于长边这个条件符合了，那么就意味着三个条件全都符合了。
3、78页“练一练”2题。
一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“∕”
5cm 25cm 30cm 38cm
4、生活解释
出示情景：从学校到少年宫有几条路线？走哪条路线比较近？
你能用今天所学的知识来解释一下吗？（先让学生指一指从学校到少年宫的不同路线，并回答第一个问题；再让学生找出最近的路线，并要求解释理由。）
四、全课总结
这节课上我们共同经历了探索三角形三边关系的过程，通过大家的努力我们发现了三角形任意两边长度的和大于第三边，并找到了简单的判断方法——只要两条短边长度的和大于长边，就能围成三角形。
过渡：利用三角形的三边关系能帮我们解决一些实际问题。
六、拓展提高
固定边7厘米、3厘米，配一条活动边。活动边可以是几厘米？（5、6、7、8、9）,4、10为什么不行？
比较：4、10与3厘米、7厘米之间的关系？（大于两边之差、小于两边之和）
七、总结新课、交流经验
这节课你对三角形有了什么新的认识？你有哪些收获？
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