六年级数学下册教案-5 数学广角——鸽巢问题 人教版

《鸽巢原理的应用（例3）》
教学目标：
1. 通过观察、猜测、验证、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“鸽巢问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“鸽巢原理”加以解决。
2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“鸽巢原理”。
教学重点、难点：
教学重点：利用“鸽巢原理”解决实际问题。
教学难点：怎样把具体问题转化为“鸽巢问题”。
教学准备：课件
前置作业：
盒子里有同样大小的红球和蓝球各3个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？先猜一猜，再验证一下是否正确。如果觉得有困难，可以用其它物品代替球，然后摸一摸、试一试。
猜测：至少摸（ ）个
验证：（可以画一画、写一写或算一算等）
发现：
教学过程：
复习
1.将5朵花插在4个花瓶中，总有一个花瓶里至少有（ ）朵花。
2.岩寺小学六（6）班共有学生52人，那么至少有（ ）人在同一个月出生。
思考：解决问题的关键是什么？
合作学
（一）出示例题，审题
1.出示例3：
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
2．与前置作业对比，发现异同。
3.猜测：至少要摸几个球？
预设：3,2,5
（二）小组合作探究：
尝试运用列举、假设、推理等方法验证猜测结果是否正确。
（三）全班交流
1.小组汇报：每个猜测是否正确？为什么？
2.全班交流补充。
3.沟通知识之间的联系，引导学生将数学问题转化成鸽巢问题来解决。
思考:这道题中把什么看作抽屉？（颜色数）有几个抽屉？（2）求至少摸球数就是求什么？（带份的物体数）
4.教师小结：把两种颜色看作两个抽屉，要保证两个球同色，就是要使每个抽屉有两个球，可以先每个抽屉放一个，再任意摸一个球一定能保证两个球同色。
（四）对比练习，总结规律。
1.盒子里有同样大小的红球和蓝球各3个，至少要摸（ ）个球，才能保证其中必定有2个同色。
2.盒子里有同样大小的红球、蓝球和黄球各8个，至少要摸（ ）个球，才能保证其中必定有两个同色。
3.盒子里有同样大小的红球、蓝球、黄球和白球各10个，至少要摸（ ）个球，才能保证其中必定有两个同色。
你发现了什么？（只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。）
三、拓展学
把红、黄、蓝三种颜色的球各4个放进一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个呢？n个呢？
四、回顾总结
“最不利原则”
板书设计： 鸽巢原理的应用
猜测 验证 结论
一定2个同色 2
至少数 3 颜色数+1
5