(共17张PPT)
第3课时整式的除法
1.(2020·东莞中考)计算a6÷a2,正确的结果是
D
A.3
B.
4
C
a
D
2.(2020·河北中考)墨迹覆盖了等式“x3
X-x
(x≠0)”中的运算符号,则覆盖的是
AH
B
C.
X
D
A分点训练·打好基础
知识点一同底数幂的除法
3.(2020·南京中考)计算(a3)2÷a2的结果是(B
Aa
B。a
C
4计算
(1)(ab)7÷(ab)=a2b2;(2)(a2)3÷(a2)2
a
;(3)(-a2)3÷(-a)
5计算
(1)x13:x2÷:x
解:原式=x
(2)(-x3)+÷(x2)5
解:原式=x2
知识点二0次幂
6计算:(-3)°
B.0
C.3
D
3
7.(1)若|p+3
5)°,则p
4或-2
(2)若(x-2)=1,则x应满足的条件是x≠2
知识点三单项式除以单项式、多项式除以单项
式
8计算-4x3÷2x的结果是
A.-2x
B.2x
C-2
D-8x4
9计算(-4a2+12a3b)÷(-4a2)的结果是
A
A.l-3ab
B。-3ab
C1+3ab
D,-1-3ab
10.计算
(1)2x2y2÷xy2
解:原式=2x
(2)
b
c
ab
2
解:原式
abc
(3)(5x3-3x2)÷(-x)2
解:原式=5x-3
(4)(12x3-8x2+4x)÷(-4x).
解:原式=-3x2+2x-1
B综合运用提升能力
11.(黄石期末改编)一个长方形的面积是6a2-3ab
3a,一边长是3a,则它的周长是
C)
A,2a-b+1
B.5a-b+1
C.10a-2b+2
D.10a-2b
12.一个多项式与
2y的积为x5y2-3x/0
x3y4x,则这个多项式为-2x2+6xy+2y2x
13.(1)若(xmyn)+÷(xy2)2=x6y+,则m
2
(2)已知am=3,an=2,则a2m-n的值为
4计算
(1)(-x2)3÷(-x2
x)(x≠0);
解:原式=(-x6)
1=x
(2)(2020·武汉中考)[q3·a5+(3a4)2]÷a2
解:原式=(a8+9a8)÷a2=10a8÷a2=10a°
(3)(
3y
b
a
ab2
2
解:原式
a-
b
b
a2b64=6a2b3-b
3
9
9(共18张PPT)
第2课时多项式与多项式相乘
A分点训练·打好基础
知识点一多项式乘多项式
(武汉中考)计算(a-2)(a+3)的结果是(B
6
B.a2+a-6
C,a2+6
a+6
2.下列计算正确的是
A.(2ab3)·(-4ab)=2a2b
B.(m+2)(m-3)=m2-5m-6
C.(y+4)(y-5)=y2+9y-20
D.(x+1)(x+4)=x2+5x+4
3计算(2x-3)(3x+4)的结果,与下列哪一个式子相
D
A,一7x+4
B。-7x-12
C.6x2-12
D,6x2-x-12
D
ATx+不21B
4.若(y+2)(y-5)=y2-my-10,则m的值为
B.-3
变式题】本质相同:展开后找对应系数
(1)若(x+a)(5x+1)的展开式中,x的一次项系数为3,则a的值为
A.2
B.-2
(2)已知(x-1)(x+3)=ax2+bx+c,则a+b+c
5.如图,长方形ABCD的面积为
(用含x的代数式表示)
6计算
(1)(a+5)(3-a)
解:原式=3a-a2+15-5a=15-a2-2a
(2)(-2a+b)(4a-b
解:原式=-8a2+2ab+4ab-b2=-8a2+6ab-b2
(3)(x+y)(x2-xy+y2)
解:原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3
(4)(3a+3)(2a-1)+a(a-2)
解:原式=6a2-3a+6a-3+a2-2a=7a2+a-3
知识点二化简求值
7若x+y=1且xy=-2,则整式(1-x)(1-y)的值
等于
A
A.-2
B.0
C,1
D2
8先化简,再求值
(1)(x+2)(x-2)-x(x-1),其中x=-2
解:原式=x2-2x+2x
x2+x=x-4
2
原式=-6
(2)(4x+3)(x-2)-2(x-1)(2x-3),其中x=-2
解:原式=4x2-8x+3x-6-2(2x2-3x-2x+3)
4x2-5x-6-4x2+10x-6=5x-12
原式
10-12
22
B综合运用·提升能力
9若计算(x-1)(x2+mx+n)的结果中不含x的二
次项和一次项,则m,n的值分别为
A,m=2,n=1
Bm
cm
D,m=1,n=1
10.设M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),则
与N的大小关系为
(
B
A
MKN
BMN
CM=N
D.不能确定(共16张PPT)
14.1.4整式的乘法
第1课时单项式与单项式、多项式相乘
1.(2020·台州中考)计算2a2·3a的结果是(C
A.5a0
B.5a8
C.6a6
D,6a8
2.下列计算正确的是
B
A.3x3·2x2y=6x5
B,2a2·3a3=6a5
C.(2x)3
5x2y)
10x
y
D.(-2xy)·(-3x2y)=6x3y
A分点训练打好基础
知识点一单项式乘单项式
3计算:(1)(2020·上海中考)2a·3ab=6a2b
(2)ab2·4a2b=2a3b
(3)(-5a4)·(-8ab2)=40a5b2
4如果x"y4与2xy"相乘的结果是2x5y1(x,y均不
为0和士1),那么mn的值为12
5计算下列各题
(1)5x·(-2x2)
解:原式
10x
解:原式=6x3x);
(2)
2x
y
(3)。x·(-2x
2\3
2
解:原式=x·(-8x0)=-4x7
2
(4)(-3x2y)2
xyz
343
z
3
解:原式=9x4y2
633
xyz
z
3
知识点二单项式乘多项式
6.(柳州中考)计算:x(x2-1)
B
A,x3-1
B。y
C.x3x
Dx
7.一个长方形的长、宽分别是3x-4、x,则这个长方
形的面积为
A3x-4
B.3x2-4
C.3x2-4x
D,4x-4
8.(1)(2020·桂林中考)计算:ab(a+1)=a2b+ab
(2)(2020·岳阳中考)已知x2+2x=-1,则式子
5+x(x+2)的值为
9计算
(1)(x2-2x)·x2
解:原式=x+-2x3
(2)-6ab·(2a2b-2ab2
解:原式=-12a3b2+2a2b
3)-8x·(x2-5x-3);
解:原式=-8x3+40x2+24x
(4)(
2xy
2
2
ry
解:原式=x2y°-2x4y4-6x3y3
B综合运用提升能力
10若计算(x2+ax+5
2x)-6x2的结果中不
含有x2项,则a的值为
A.-3
B
C.0
D.3
【解析】原式=-2x3-(2a+6)x2-10x.∴结果中不含有
x2项,∴2a+6=0.∴a=-3.故选A
11.如图,这个图形的面积为
C
Aabbc
B
c(=+dla-c
Cad+bc-cd
Dad-cd
12解方程:2x(x-1)=12+x(2x-5)
解:去括号,得2x2-2x=12+2x2-5x
移项、合并同类项,得3x=12.
系数化为1,得x=4(共11张PPT)
14.1.3积的乘方
A分点训练·打好基础
知识点一积的乘方运算
1.(房县期中)计算(ab3)2的结果是
A2ab
B.ab6
Ca
b5
Dab
2.下列计算中,正确的是
A
xy=xy
B.(2xy)3=6x3y
C.(-3x2)3=27x5
Dab
2n
in
3把(3×102)的结果用科学记数法表示正确的是
A.1.2×100
B.1.2×103
C.8,1×103
D,8,1×109
4计算
(1)(2a2)2=4a4
(3)(-ab2)
b
(2)(2020·陕西中考改编)(
5计算
34\2
r
y
解:原式=x°y
(2)(-2ab2c)3;
解:原式=-8a3b°c3
(3)[(-x3y)2]3
解:原式=(x°y2)3=x18y6
知识点二积的乘方法则的逆用
6计算:(1(;)…·#=-2
2020
(2)(安陆市期中)(-4)3×(-4)
7.已知实数a,b满足a十b=5,a-b=2,则(a+b)12
(a-b)的值是5×101
B综合运用提升能力
8.若a与b互为倒数,则a100
b)10的值是
C
Ba
C.-b
D,1
9.若(ambn)2=a8b6(a,b均不为0,且不等于士1),则
m2-2n的值是
A.10
B.52
C,20
D.32
10.(1)若n为正整数,且x2=3,则(33n)
243
(2)若(x3)=215×315,则x
6
11.现规定一种运算@:a@b=(ab)b,例如3@2
(3×2)2=36,则x@3=27x
12计算
(-2x2)2·x2+(-2
42)3
(2)0.042021×(52020)
解:(1)原式=x6+4x4·x2-8x6=x6+4x6-8x°
3x6
(2)原式=0.042020×(52)20×0.04=(0.04×25)2020
0.04=0.04
13.(1)已知xn=2,y"=3,求(x2y)2的值
(2)已知2x+3·3+3=62x-4,求x的值
解:(1)∵xn=2,y"=3
An
2n
r
y
(y")2=2×3
16×9=144
(2)∵2
x+3
3
+3
2x-4
x+3=2x-4
x=7。(共10张PPT)
v
14.12幂的乘方
A分点训练·打好基础
知识点一幂的乘方运算
1.(2020·衢州中考)计算(a2)3,正确结果是
Aa
B
a
D
2如果一个正方形的边长是(a+b)3,那么这个正方
形的面积是
A
Aa+b)
B.2(a+b)°
C.(a+b)5
D.(a+b)8
3.下列各式,等于x3m+的是
B
A.x
31m+1
B.x·(x")
C
x
m\3+1
D.(xm)2m+1
4计算
(1)(102)3
10
(2)(m3)一(m3)3
(3)(a2)4·(-a)
a
5计算
(1)[(m-n)2]
解:原式=(m-n)
(2)5(a4)3-15(a2)°;
解:原式=5a12-15a12=-10a12
3)(a2)+(a4·a2)3+[(a3)2]3
解:原式=a13+(a°)3+(a0)3=a18+a18+a18=3a18
知识点二幂的乘方法则的逆用
6.已知104=5,则1004的值是
A,25
B.50
C,250
D.500
7.(1)若aX=3,则a3的值为27;(2)若4
2x+3,则x的值为3
B综合运用提升能力
8.(2020·河北中考)若k为正整数,则
(k+k+…+k)k
k个k
A.
Zk
Bk
2k+
C
2k
k
Dk
2+k
9填空
(1)(x3)·x=x13;(2)(a2)3n+1l=a0n+2
(3)(-y2·y)3·(-y3)2
15
y
10.(1)(乐山中考)若3m=9=2,则3m+2n=
(2)已知2x+3y=4,则4·8的值为16
11.已知n为正整数,且x2n=4.求
h-3
3(n+1)
的值
(2)9(x3n)2-13(x2)2n的值
解:(1)∵∴x2n=4,
3
3(n+1=2a-3
3n+3
x4n=(x2n)2=42=16
(2)∵x
2n
9(x
3n
13(x2)2n=9x6-13x4=9(x2n)3-13
x2n)2=9×43-13×42=576-208=368
12.阅读理解:若a3=2,b=3,试比较a,b的大小关
系.小华同学是通过下列方式解答问题的:因为
a15=(a3)5=25=32,b15=(b3)3=33=27,而32>
27
15
15
a
>
b
∴a>b解答上述问题逆用了幂的乘方,请你类比
以上做法,解决下面的问题
若x=6
4,且x>0,y>0,试比较x与y的
大小
解:∵∴x12=(
4)3
6=216,y12=(y3)+=4+=256(共9张PPT)
第十四章整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法
14.1.1同底数幂的乘法
A分点训练打好基础
知识点一同底数幂的乘法运算
(2020·重庆中考)计算a·a2结果正确的是
C
B
a
C
a3
D
2化简(-x)3
x)2,结果正确的是
B。
C.x5
D,-x5
3如果a2·ax3=a(a不为0和士1),那么x的值
为
B.5
C.6
D.7
4计算
(1)
3
9
·X
(2)10×104×108
1013
(3)若x+y=2,则3x·3的值为9
5计算下列各式
(1)(-2)2
2)
解:原式=(-2)°=64
(2)(
3
3
解:原式
3
3
(3)(
解:原式=a+a0=2a0
知识点二同底数幂的乘法法则的逆用
6(潍坊中考)若2X=3,2=5,则2x+y
15
7已知aX=4,ax+y=24,求a”的值
解
24,a
a
a
a=6
8计算-(-m2)
m),正确的是
B.m5
C.,m6
D。
9.(2020·河南中考)电子文件的大小常用B,KB,
MB,GB等作为单位,其中1GB=2MB,1MB
21KB,1KB=20B.某视频文件的大小约为1GB,
lGB等于
A.230B
B830B
C.8×1010B
D2×1030B
B综合运用提升能力
10.计算
(1)10m×1000=10m+3
(2)3″4×(-3)×35-
81
(3)(b
(a-b)+=(b-a
11.(1)已知2x·2·8=213,则x的值为5
(2)已知2=5,2b=10,2=50,则a、b、C之间满
足的等量关系是a+b=C
【解析】2=5,2b=10,∴2·2b=50=2+b,∴2=50,
∴2+b=26.∴a+b=c.故答案为a+b=c
12.已知xm=n·x2n+1=x1l,ym-1·y4n=y5,其中x
y均不为0和士1.求mn2的值
解:∵x
2n+1
m-n+2n+1
4-n
m-1+4-n
y
m-n+2n+1=11,
解得
m-1+4-n=5
1=4
mn2=6×42=96
