(共10张PPT)
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第2课时添括号法则
已知x-2y=-2,则3-x+2y的值是
A.0
B.1
C.3
D,5
2.下列添括号正确的是
A,a-b十c=a-(b+c)
B.
a-bfc=a
b
C
a-b+c=a-b-c
Da-b+=at(b-c)
A分点训练·打好基础
知识点一添括号法则
3将多项式2ab+92-50b-4a2中的同类项结合在
起,正确的是
A.(9a2-4a2)+(一5ab-2ab)
B.(9a2+4a2)-(2ab-5ab)
C.(9a2-4a2)+(2ab-5ab)
D.(9a2-4a2)-(2ab+5ab
4.(教材PI1T1变式)在等号右边的括号内填上适当
的项
(1)a+b-c=a+(b-c)
(2)a-b+c=a
b-c
(3)a-b
c=a
btc)
(4)a+b+c=a-(-b-c)
5将多项式2x-3xy+4y2-5y中的一次项放在前
面带有“十”号的括号里,二次项放在前面带有“-”
号的括号里,结果为+(2x-5y)-(3xy-4y2)
知识点二添括号后运用乘法公式计算
6.(教材P111例5变式)计算下列各题
(1)(a+b+1)(a-b-1);
(2)(2a-b-3c)
解:(1)原式=[a+(b+1)][a-(b+1)]=a2-(b+1)2
b2-2b-1
(2)原式=[(2a-b)-3c]2=(2a-b)2-2(2a-b)
3c+(3c)2=4a2-4ab+b2-12ac+6bc+9c2
B综合运用提升能力
7计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为
A,m2-4n2-2m+1
B,m2+4n2-2m+1
C,m2-4n2-2m-1
Dm2+4n2-2m-1
8.已知m2-m=6,则1-2m2+2m的值是
A.13
B.11
C-13
D。-11
9已知y+2x=1,求(y+1)2-(y2-4x)的值
解:原式=y2+2y+1-y2+4x=2y+4x+1
y+2x=1
2y+4x=2
原式=2+1=3
10.运用乘法公式计算
(1)(2x+3y-1)(1+2x+3y)
(2)(3x+y-2)(-3x-y+2)
解:原式=4x2+12xy+9y2-1
解:原式=-9x2-6xy-y2+12x+4y-4.
11.已知a,b,c是△ABC三边的长,且有a2+b2-4a
6b十13=0,试求c的取值范围
解:由a2+b2-4a-6b+13=0得a2-4a+4+b2
6b+9=0
即(a-2)2+(b-3)2=0
a=2,b=3,故c的取值范围是1142.2完全平方公式
第1课时完全平方公式
A分点训练·打好基础
知识点一完全平方公式及其几何意义
运用乘法公式计算(x+3)2的结果是
A,x2+9
B,x2-6x+9
C.x2+6x+9
D,x2+3x+9
2计算(2x+3)2的结果为4x2+
)x+9,则括号
中的数为
B.6
C-12
D,12
【变式题】(江汉区期中)若(x+m)2=x2+kx+16,
则m的值为
B)
A.4
B.士4
C.8
D,士8
3利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公
式例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公
式:(x+y)2=x2+2xy+y2你根据图乙能得到的
数学公式是
B
图甲
图乙
Aatala=b)
X
b
Ba-b)
a
abb
Ca(a+b)=a2tab
图甲
D
ala
b
2-ab
4计算
(1)(连云港中考)(2-x)2=4-4x+x2
(2)(-5a+4b)2=25a2-40ab+16b
5利用完全平方公式计算
(1)(x
解:原式
4+2xy+4y
(2)(-3mn-1)2
解:原式=9m2n2+6mn+1
(3)(a-b)2(a+b)2
解:原式=[(a-b)(a+b)]2=(a2-b2)2=a-2a2b2
+b4
知识
运用完全平方公式及其变形式进行
计算
6将9.52变形正确的是
A9,52=92+0.52
B9.52=(10+0.5)(10-0.5
C.952=102-2×10×0,5+0,52
D952=92+9×0.5+0.52
7运用完全平方公式计算
(1)3992
(2)201
解:(1)原式=(400-1)2=160000-800+1=159201
(2)原式=(200+1)2=40000+400+1=40401
8.已知(a+b)2=5,(a-b)2=2,求下列各式的值
(1)ab;
(2)a2+b2
解:(a+b)2=a2+2ab+b2=5①,
(a-b)2=a2-2ab+b2=2②
(1)①-②得4ab=3
3
ab
(2)①+②得2a2+2b2=7
a2+b2
B综合运用·提升能力
9.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加57
cm2,则这个正方形原来的边长是
(D)
A。10cm
B5
cm
C6
cm
d.8
cm
10若(7x-a)2=49x2-bx+9,则a+b的值为
A.18
B.24
C.39
D.45(共20张PPT)
14.2乘法公式
14.2.1平方差公式
1.(2020·杭州中考)计算:(1+y)(1-y)=(C
A.1+y2
B.-1
C.1-y
D.-1+y2
2.下列各式中,能用平方差公式计算的是
A.(a-1)(a+1)
B.(a-3)(-a+3)
C.(a+2b)(2a-b)
D.(-a-3)2
A分点训练·打好基砧
知识点一平方差公式
3计算
(1)(2a-3b)(2a+3b)
解:原式=4a2-9b2
(2)(m-n,n)(
2
解:原式
1=m
(3)(3+a)(3-a)+a(a-2)
解:原式=9-a2+a2-2a=9-2a
(宁波中考)先化简,再求值:(x-2)(x+2)-x(x
1),其中x=3
解:原式=x2-4-x2+x=x-4
当x=3时,原式=3-4=-1
5.某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错
误,解答过程如下
原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步
a2+2ab-a2-b2(第二步)
2ab-b2.(第三步
(1)该同学解答过程从第
步开始出错,错
误原因是去括号时没有变号
(2)写出此题正确的解答过程
解:原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2
abb
知识点二运用平方差公式进行简便运算
6.(2020·河北模拟)计算(200-2)(200+2)的结果
是
B)
A.39998
B.39996
C.29996
D,39992
7.已知a+b=10,a-b=8,则a2-b2
80
8运用平方差公式计算
(1)10×9
5
5
解:原式=(10+5)(10-5)=10-(
100
24
99
25
25
(2)59.8×60.2
解:原式=(60-0.2)(60+0.2)=602-0.22=3600
0.04=3599.96
(3)1011×989
解:原式=(1000+11)(1000-11)=10002-112
1000000-121=999879
B综合运用提升能力
9.有三种长度分别为三个连续整数的木棒若干,小明
利用四根中等长度的木棒摆成了一个正方形,小网
用另外两种长度的木棒各两根摆成了一个长方形,
则他们两人谁摆的图形面积大
B)
A.小刚
B.小明
C.同样大
D无法比较
解析】设三种木棒的长度分别为x-1、x和x+1,则小明
所摆正方形的面积为x2,小刚所摆长方形的面积为(x+1)
(x-1).∵x2-(x+1)(x-1)=x2-(x2-1)=x2-x2
1=1>0,∴x2>(x+1)(x-1).∴小明所摆正方形的面
积大于小刚所摆长方形的面积故选B
