2021年上海市上师大附中高一（下）期末考试数学试卷（2021.06） （图片版 含答案）

上师大附中高一期末数学试卷
填空题
2.若1+i(i为虚数单位)是关于x的实系数方程x2+px+q=0的根,则pq=
4.已知等差数列{an}的各项均不为零,且a3、a3、a3成等比数列,则公比是
5.已知向量a=(1,2),b=(m,-3),若向量(a-2b)∥b,则实数m
6.某天,一个班级只有四门学科教师都布置了晚自习作业,晚自习上,在同一时刻3名学
生都做作业的可能情形有
种(用数字作答)
lim(
8.2021年中国花博会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人
分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工
作,其余三人均能从事这四项工作,则不同选派方案共有
种(用数字作答)
9.在无穷等比数列{an}中,若lim(a1+a2+…+an)=,则a1的取值范围是
10.市内某公共汽车站有10个候车位(成一排),现有4名乘客随便坐在某个座位上
则恰好有5个连续空座位的候车方式共有
种(用数字作答
11.5名奧运火炬手分别到香港、澳门、台湾进行奧运知识宣传,每个地方至少去一名火炬
手,则不同的分派方法共有
种(用数字作答)
12.我们把一系列向量a1(i=1,2,…,n)按次序排成一列,称之为向量列,记作{a},已
知向量列{a}满足:a1=(,1),an=(xn,yn)=(xm-1-yn-1,xn1+yn1)(n≥2,n∈N),
设On表示向量an1与an的夹角,若bn==bn,对任意正整数n,不等式
>log(1-2a)恒成立,则实数a的取值范围是
选择题
13.用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2"1·3……(2n-1)(n∈N,n≥1),从
k到k+1”左端需增乘的代数式为()
14.从7人中选派5人到10个不冋交通岗的5个中参加交通协管工作,则不同的选派方法
有()种
S
pSPs
PCuP
CSPs
15.复数z满足|2z-3i|=2(i为虚数单位),则复数z-4模的取值范围是()
B.[0,5
C.[0,9
D.以上都不对
16.设{an}是各项为正数的无穷数列,A是边长为a1、a+1的矩形的周长(i=,2,…)
则“数列{A4n}为等差数列”的充要条件是()
A.{an}是等差数列
或a2,a4…;a2n…是等差数列
和a2,a4,…2n3…都是等差数列
D.a1,a3,…a2n1,…和a2,a4,…,a2n,…都是等差数列,且公差相同
解答题
17.已知O为直角坐标系原点,OA=(3,1),OB=(-1,2),OC与OB垂直,BC与OA
平行
(1)求向量OA在向量AB上的投
2)求OC的坐标
18.已知f(z)=2-1,且f(21-2)=4+4i,若21=2
(1)求复数21=2-2的三角形式,并且复数z1的辐角主值argz