河南省焦作市2020-2021学年高一下学期6月联合考试数学试题 Word版含答案

焦作市普通高中2020- 2021 学年(下)高一年级联合考试
数学
考生注意:
答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效.
.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的.
1.1.已知集合false,false ,false ,则false（ ）
A．false B． false C．false D．false
2.某网店本月通过甲、乙、丙、丁四家快递公司寄出的快递数依次为false若用分层抽样的方法从中抽取false件快递,则抽取的甲公司的快递数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3.运行如图所示的算法框图后，输出false的值是（ ）

A．false B．false C．false D．false
4.口袋里有两枚“false角"的硬币和两枚“false元"的硬币,从中任取若干枚,则与事件“总共取出false元钱"互斥的事件是（ ）
A． 取出的"1元"硬币仅有一枚
B．取出的“5角"硬币仅有一枚
C．恰好取出2枚硬币
D．恰好取出3枚硬币
5.在false中,已知点false在线段false的延长线上,且false,若false,则（ ）
A．false B．false C．false D．false
6.函数false的图像大致为（ ）

7.若要得到一个关于原点对称的函数图像,可以将函数false的图像（ ）
向左平移false个单位长度 B．向左平移false个单位长度
C．向右平移false个单位长度 D．向右平移false个单位长度
8.甲乙两名篮球运动员最近false场比赛的得分如茎叶图所示,若甲、乙的平均数相等,中位数也相等,则false=（ ）

A．false B．false C．false D．false
9..已知直线false和平面false，下列说法错误的是（ ）
A．若false,false,则false B．若false,false,false,则false
C．若false,false,false,则false D若false,false,则false．
10.已知圆false的一-条弦false的长等于半径，在圆周上任取一点false，则false是钝角三角形的概率为是（ ）
A．false B．false C．false D．false
11.已知falsefalse则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
12.已知变量false与false的一组数据如下表所示:

根据这组数据得到false关于false的回归直线方程为false,某同学根据后两组数据求得的直线方程为false,则（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.某校高三年级false名男生在一-次百米测试中,成绩全部介于false秒到false秒之间,成绩数据经过整理得到如图所示的频率分布直方图.若规定成绩false秒以内为合格,则该校高三年级男生百米测试成绩合格的人数为 .

某段河流汛期水位不断上涨，当水位超过false时,防汛指挥部将在当天发布红色预警,根据前几天的数据,得到的水位false与汛期天数false的回归方程为false,则预计防汛指挥部将在第 天发布红色预警.
阅读如图所示的算法框图,若输入的值与输出的值相等,则输入的值为 .
-7620081280





16.已知圆false,圆false的圆心在false轴上,且false与false的公共弦所在直线的方程为false,则圆false的方程为 .
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.已知向量false是同-平面内的三个向量,其中false
(I)若向量false是与false共线的单位向量,求false的坐标;
(II)若false,且false,求false与false的夹角大小.
18.已知函数false(false且false)的图像过点false.
(I)求false的值.
(II)若false.
(i)求false的定义域并判断其奇偶性;
(ii)求false的单调递增区间.
19.从某校随机抽取false名学生,调查他们一周课外阅读的时间(单位:false)的数据,按false,...,false分组,整理得到如图所示的频率分布直方图,已知false
(I)求频率分布直方图中的false的值;
(II)求这false名学生这周课外阅读时间的中位数的估计值;(结果精确到false)
(III)为了鼓励学生养成课外阅读的习惯,学校给学生赠送笔记本作为奖励,这周课外阅读时间在false内的没有奖励,false内的奖励-本笔记本,false内的奖励两本笔记本,false内的奖励三本笔记本,则一共奖励这false名学生多少本笔记本?
20.如图所示.在四棱锥false中,底面false为菱形,false为正三角形,点false分别是棱false的中点,且false.
(I)证明:false平面false;
(II)若false是棱false上-一点，且三棱锥false的体积是三棱锥false体积的false倍,求false点的位置.
39179571056521.某汽车生产厂家为了解某新款车的市场反应,从购买这款车的车主中随机抽取了false人进行调查,让车主对这款车的“舒适度"和“性能”进行评分,每项都有五个评分等级:false分、false分、false分、false分、false分.评分的统计结果如下表(设舒适度的评分为false,性能评分为false).
-65405324485人数 性能false
舒适度
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
(I)求样本中车主对这款车的性能评分的平均数;
(II)求样本中性能评分为false分时,五个舒适度评分等级的人数的方差;
(III)家为提高售后服务质量,现从样本中false且false的车主中随机抽取false人征求意见,求这false人中至少有false人对舒适度的评分为false分的概率.
22.已知向量false,falsefalse .函数false的最小值为false.
(I)求false的值和false的最小正周期;
(II)当false时,求false的值域;
(III)将函数false的图像向下平移false个单位长度,得到函数false的图像,若false在区间
false上仅有一个零点 ,求false的取值范围.
焦作市普通高中2020—2021学年(下)高一年级联合考试
数学·答案
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.
false false false false false false
false false false false false false
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.false 14.false 15.false 16.false
三.解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.解析(Ⅰ)因为false与false共线,所以false ，…………………………………………………(2分)
又false是单位向量,所以false ,解得false，…………………………………………………(4分)
故false或false，…………………………………………………………………(5分)
(Ⅱ)设false与false的夹角为false.
因为false ,所以false，…………………………………………………………………(6分)
即false，………………………………………………………………………………… (7分)
所以false，………………………………………………………………… (9分)
因为false ,所以false…………………………………………………………………………… (10分)
解析 (Ⅰ)由条件知false ,即false，
又false且false ,所以false.…………………………………………………………………………… (3分)
(Ⅱ)false…………………………………(4分)
（i）由false得false，故false的定义域为false………………………………………(6分)
因为false,故false是偶函数.…………………………(8分)
(ii)false ，
因为函数false单调递增,函数false在false上单调递增，
故false的单调递增区间为false.…………………………………………………………………………(12分)
解析(Ⅰ)由题意得false，
即false………………………………………………………………………………………………(2分)
又因为false ,所以false.…………………………………………………………………(4分)
(Ⅱ)因为前三组的频率之和为false,前四组的频率之和为false ,所以中位数false)，………(5分)
且false,所以 false,即为中位数的估计值.………………………(8分)
(Ⅲ)这周课外阅读时间为false的频率分别为false.
所以各组的人数分别为false
一共奖励这false名学生笔记本的数量为false.…………………………………………(12分)
解析(Ⅰ)如图,连接false.在菱形false 中,false.……………………………………………(1分)
false点false分别是棱false的中点,falsefalse,falsefalse.
又falsefalse,false,falsefalse平面false.……………………………………………………(3分)
falsefalse，
在正三角形false中,false………………………………………………………………………………(5分)
又falsefalse,falsefalse⊥平面false.………………………………………………………………(6分)
(Ⅱ)如图,连接false设false，则false
falsefalse,……………………………………………………………………………………(8分)
false,
false解得false,即false……………………………………………………………………(11分)
即false为棱false的中点.……………………………………………………………………………………(12分)
解析(Ⅰ)样本中车主对这款车的性能评分的平均数为false
.…………………………………………………………………………………………………………………(3分)
(Ⅱ)样本中性能评分为false分时,五个舒适度评分等级的人数分别为false.
这组数据的平均数为false,…………………………………………………………(5分)
方差为false……………………………………(7分)
(Ⅲ)符合条件的有false人,其中对舒适度的评分为false分的有false人,分别记为false,对舒适度的评分为false分的有false人,分别记为甲、乙,丙、丁.………………………………………………………………………………………(8分)
从这false人中抽取false人,有如下false种情况:
(A,B),(A,甲) ,(A,乙) ,(A,丙) ,(A,丁) ,(B,甲) ,(B,乙) ,(B,丙),(B,丁),(甲,乙),(甲,丙),(甲,T)(乙,丙),(乙,丁),(丙,丁）.………………………………………………………………………………………(10分)
设“至少有false人对舒适度的评分为false分”为事件false,则false包含的情况有false种，………………………(11分)
因此false，………………………………………………………………………………………(12分)
解析( l )false
false
false………………………………………………………(2分)
由题意知false,所以false.…………………………………………………………(3分)
最小正周期为false.………………………………………………………………………………(4分)
（II） 由(1)知false，
当false时，false，
所以false，
因此false，即false的值域为false…………………………………………………(8分)
（III）当false时，false
如图所示，作出false，false的图像.
要使图像向下平移false个单位长度后与false轴仅有一个公共点，
则false的取值范围是false或false.