《第16章二次根式》期末综合复习培优提升训练（Word版 附答案）-2020-2021学年八年级数学人教版下册
文档属性
| 名称 | 《第16章二次根式》期末综合复习培优提升训练（Word版 附答案）-2020-2021学年八年级数学人教版下册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 253.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-26 10:27:59 | ||
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文档简介
2021年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》期末综合复习培优提升训练（附答案）
1．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2 B．x≥0 C．x≥0且x≠2 D．x≠2
2．已知＝1﹣2a，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞ B．a＜ C．a≥ D．a≤
3．化简二次根式的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
4．已知x＝，y＝，则x2+xy+y2的值为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
5．下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．2×3＝6 C．（x2）5＝x10 D．x5?x6＝x30
6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．﹣b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣2a+b
7．若二次根式有意义，且关于x的分式方程+2＝有正数解，则符合条件的整数m的和是（ ）
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
8．使代数式有意义，则a的取值范围为（ ）
A．a≥﹣2且a≠1 B．a≠1 C．a≥﹣2 D．a＞﹣2
9．若2＜a＜3，则等于（ ）
A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1
10．已知﹣1＜a＜0，化简+的结果为（ ）
A．2a B．2a+ C． D．﹣
11．在根式、、、、中，最简二次根式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．已知a为实数，若在实数范围内有意义，那么等于（ ）
A．a B．﹣a C．﹣1 D．0
13．计算：＝ ．
14．要使代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
15．把二次根式化成最简二次根式，则＝ ．
16．若ab＞0，a+b＜0．那么下面各式：①＝?；②?＝1；③÷＝﹣b；④?＝a，其中正确的是 （填序号）
17．已知a，b都是实数，b＝+，则ab的值为 ．
18．计算：
（1）﹣15+；
（2）×+（﹣2）÷2．
19．解答下列各式．
（1）；
（2）．
20．计算：．
21．计算下列各题：
（1）﹣（π+）0+（）﹣1+|1﹣|；
（2）8．
22．计算题：
（1）+﹣+；
（2）（+）2×（5﹣2）．
（1）；
（2）．
24．计算：
（1）+﹣；
（2）+3﹣+；
（3）（﹣2）2+（+1）（+3）；
（4）×9÷．
25．探究题：
＝_ ，＝ ，＝ ，
＝ ，＝ ，02＝ ，
根据计算结果，回答：
（1）一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
（2）利用你总结的规律，计算：
①若x＜2，则＝ ；
②＝ ；
（3）若a，b，c为三角形的三边，化简++．
参考答案
1．解：根据二次根式有意义得：x≥0，
分式有意义，得x﹣2≠0，解得x≠2．
综上所述，x的取值范围是x≥0且x≠2．
故选：C．
2．解：∵＝1﹣2a，
∴2a﹣1≤0，解得a≤．
故选：D．
3．解：根据代数式有意义得：x≠0，﹣x3≥0，
∴x＜0，
∴原式＝＝?|x|＝?（﹣x）＝﹣．
故选：D．
4．解：原式＝（x+y）2﹣xy
＝（+）2﹣×＝（）2﹣＝5﹣1＝4．
故选：B．
5．解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、原式＝6a，所以B选项错误；
C、原式＝x10，所以C选项正确；
D、原式＝x11，所以D选项错误．
故选：C．
6．解：由数轴可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
则a﹣b＜0，
故原式＝﹣a+b﹣a＝﹣2a+b．
故选：D．
7．解：去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3，
解得，x＝，
∵关于x的分式方程+2＝有正数解，
∴＞0，
∴m＞﹣5，
又∵x＝1是增根，当x＝1时，＝1，即m＝﹣3
∴m≠﹣3，
∵有意义，
∴2﹣m≥0，
∴m≤2，
因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3，
∵m为整数，
∴m可以为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4，
故选：D．
8．解：由题意得a+2≥0且a﹣1≠0，
解得a≥﹣2且a≠1，
故选：A．
9．解：∵2＜a＜3，
∴＝a﹣2﹣（3﹣a）＝a﹣2﹣3+a＝2a﹣5．
故选：C．
10．解：∵﹣1＜a＜0，
∴+
＝+
＝+＝a﹣﹣（a+）＝﹣．
故选：D．
11．解：、、都是最简二次根式；
不是二次根式；＝±，可化简；
最简二次根式有3个，故选C．
12．解：根据非负数的性质a2≥0，
所以，﹣a2≤0，
又∵﹣a2≥0，
∴﹣a2＝0，
∴＝0．
故选：D．
13．解：原式＝＝5．
故答案为：5．
14．解：由题意可知：，
∴x≥﹣1且x≠，
故答案为：x≥﹣1且x≠．
15．解：＝＝，
故答案为：．
16．解：因为若ab＞0，a+b＜0，
所以a＜0，b＜0．
由于a＜0，b＜0，与无意义，所以①的变形错误；
∵?＝＝1，故②正确；
∵÷＝＝＝|b|，由于b＜0，∴原式＝﹣b，故③正确；
∵?＝＝＝|a|，由于a＜0，∴原式＝﹣a，故④计算错误．
故答案为②③
17．解：由题意可得，
，
解得：a＝，
则b＝﹣2，
故ab的值为（）﹣2＝4．
故答案为：4．
18．解：（1）原式＝4﹣3+＝2；
（2）原式＝3+（4﹣2）×＝3+2﹣＝2+2．
19．解：（1）原式＝﹣+2＝﹣+2＝4+；
（2）原式＝2﹣3+1＝3﹣3．
20．解：原式＝﹣1﹣1+﹣
＝﹣1﹣1+2+2﹣＝2．
21．解：（1）﹣（π+）0+（）﹣1+|1﹣|＝2﹣1+2+﹣1＝3；
（2）8＝4﹣6+2+2+1＝3．
22．解：（1）原式＝++﹣+4＝﹣；
（2）原式＝（5+2）（5﹣2）＝25﹣24＝1．
23．解：（1）原式＝2﹣﹣﹣＝﹣；
（2）原式＝9﹣6+2+＝11﹣6+2＝11﹣4．
24．解：（1）原式＝3+2﹣3＝5﹣3；
（2）原式＝2+﹣+＝；
（3）原式＝5﹣4+4+5+4+3＝17．
（4）原式＝×9＝．
25．解：＝3，＝0.5，＝6，＝，＝，02＝0；
（1）不一定等于a．当a≥0时，＝a；当a≤0时，＝﹣a．
（2）①＝2﹣x；
②＝π﹣3.14
（3）++＝a+b﹣c+c+a﹣b+b+c﹣a＝a+b+c．
1．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2 B．x≥0 C．x≥0且x≠2 D．x≠2
2．已知＝1﹣2a，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞ B．a＜ C．a≥ D．a≤
3．化简二次根式的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
4．已知x＝，y＝，则x2+xy+y2的值为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
5．下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．2×3＝6 C．（x2）5＝x10 D．x5?x6＝x30
6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．﹣b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣2a+b
7．若二次根式有意义，且关于x的分式方程+2＝有正数解，则符合条件的整数m的和是（ ）
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
8．使代数式有意义，则a的取值范围为（ ）
A．a≥﹣2且a≠1 B．a≠1 C．a≥﹣2 D．a＞﹣2
9．若2＜a＜3，则等于（ ）
A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1
10．已知﹣1＜a＜0，化简+的结果为（ ）
A．2a B．2a+ C． D．﹣
11．在根式、、、、中，最简二次根式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．已知a为实数，若在实数范围内有意义，那么等于（ ）
A．a B．﹣a C．﹣1 D．0
13．计算：＝ ．
14．要使代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
15．把二次根式化成最简二次根式，则＝ ．
16．若ab＞0，a+b＜0．那么下面各式：①＝?；②?＝1；③÷＝﹣b；④?＝a，其中正确的是 （填序号）
17．已知a，b都是实数，b＝+，则ab的值为 ．
18．计算：
（1）﹣15+；
（2）×+（﹣2）÷2．
19．解答下列各式．
（1）；
（2）．
20．计算：．
21．计算下列各题：
（1）﹣（π+）0+（）﹣1+|1﹣|；
（2）8．
22．计算题：
（1）+﹣+；
（2）（+）2×（5﹣2）．
（1）；
（2）．
24．计算：
（1）+﹣；
（2）+3﹣+；
（3）（﹣2）2+（+1）（+3）；
（4）×9÷．
25．探究题：
＝_ ，＝ ，＝ ，
＝ ，＝ ，02＝ ，
根据计算结果，回答：
（1）一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
（2）利用你总结的规律，计算：
①若x＜2，则＝ ；
②＝ ；
（3）若a，b，c为三角形的三边，化简++．
参考答案
1．解：根据二次根式有意义得：x≥0，
分式有意义，得x﹣2≠0，解得x≠2．
综上所述，x的取值范围是x≥0且x≠2．
故选：C．
2．解：∵＝1﹣2a，
∴2a﹣1≤0，解得a≤．
故选：D．
3．解：根据代数式有意义得：x≠0，﹣x3≥0，
∴x＜0，
∴原式＝＝?|x|＝?（﹣x）＝﹣．
故选：D．
4．解：原式＝（x+y）2﹣xy
＝（+）2﹣×＝（）2﹣＝5﹣1＝4．
故选：B．
5．解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、原式＝6a，所以B选项错误；
C、原式＝x10，所以C选项正确；
D、原式＝x11，所以D选项错误．
故选：C．
6．解：由数轴可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
则a﹣b＜0，
故原式＝﹣a+b﹣a＝﹣2a+b．
故选：D．
7．解：去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3，
解得，x＝，
∵关于x的分式方程+2＝有正数解，
∴＞0，
∴m＞﹣5，
又∵x＝1是增根，当x＝1时，＝1，即m＝﹣3
∴m≠﹣3，
∵有意义，
∴2﹣m≥0，
∴m≤2，
因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3，
∵m为整数，
∴m可以为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4，
故选：D．
8．解：由题意得a+2≥0且a﹣1≠0，
解得a≥﹣2且a≠1，
故选：A．
9．解：∵2＜a＜3，
∴＝a﹣2﹣（3﹣a）＝a﹣2﹣3+a＝2a﹣5．
故选：C．
10．解：∵﹣1＜a＜0，
∴+
＝+
＝+＝a﹣﹣（a+）＝﹣．
故选：D．
11．解：、、都是最简二次根式；
不是二次根式；＝±，可化简；
最简二次根式有3个，故选C．
12．解：根据非负数的性质a2≥0，
所以，﹣a2≤0，
又∵﹣a2≥0，
∴﹣a2＝0，
∴＝0．
故选：D．
13．解：原式＝＝5．
故答案为：5．
14．解：由题意可知：，
∴x≥﹣1且x≠，
故答案为：x≥﹣1且x≠．
15．解：＝＝，
故答案为：．
16．解：因为若ab＞0，a+b＜0，
所以a＜0，b＜0．
由于a＜0，b＜0，与无意义，所以①的变形错误；
∵?＝＝1，故②正确；
∵÷＝＝＝|b|，由于b＜0，∴原式＝﹣b，故③正确；
∵?＝＝＝|a|，由于a＜0，∴原式＝﹣a，故④计算错误．
故答案为②③
17．解：由题意可得，
，
解得：a＝，
则b＝﹣2，
故ab的值为（）﹣2＝4．
故答案为：4．
18．解：（1）原式＝4﹣3+＝2；
（2）原式＝3+（4﹣2）×＝3+2﹣＝2+2．
19．解：（1）原式＝﹣+2＝﹣+2＝4+；
（2）原式＝2﹣3+1＝3﹣3．
20．解：原式＝﹣1﹣1+﹣
＝﹣1﹣1+2+2﹣＝2．
21．解：（1）﹣（π+）0+（）﹣1+|1﹣|＝2﹣1+2+﹣1＝3；
（2）8＝4﹣6+2+2+1＝3．
22．解：（1）原式＝++﹣+4＝﹣；
（2）原式＝（5+2）（5﹣2）＝25﹣24＝1．
23．解：（1）原式＝2﹣﹣﹣＝﹣；
（2）原式＝9﹣6+2+＝11﹣6+2＝11﹣4．
24．解：（1）原式＝3+2﹣3＝5﹣3；
（2）原式＝2+﹣+＝；
（3）原式＝5﹣4+4+5+4+3＝17．
（4）原式＝×9＝．
25．解：＝3，＝0.5，＝6，＝，＝，02＝0；
（1）不一定等于a．当a≥0时，＝a；当a≤0时，＝﹣a．
（2）①＝2﹣x；
②＝π﹣3.14
（3）++＝a+b﹣c+c+a﹣b+b+c﹣a＝a+b+c．