2020~2021学年度第二学期期末抽测
高一年级数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中
只有一项是符合题目要求的。
1.已知i为虚数单位,W↓+少
2.在直角三角形ABC中,∠C=90°,则向量AB在向量AC上的投影向量为
B
3.从一批羽毛球中任取1个羽毛球,如果其质量小于48g的概率是0.3,其质量不小于
485g的概率是0.32,那么其质量在[48485)(单位:g)范围内的概率是
4.近日,2021中国最具幸福感城市调查推选活动正式启动,在100个地级及以上候选城
市名单中,徐州市入选.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态
的满意程度的指标,常用区间[O10]内的一个数来表示,该数越接近10表示满意度越
高.现随机抽取20位徐州市居民,他们的幸福感指数见下表,则这组数据的80百分位
数是
7
C.8.5
9
在△ABC中,AC=1,AB=7,BC=3,则△ABC的面积为
√3
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6.将某一等腰直角三角形绕着斜边所在的直线旋转一周,若形成的几何体的表面积为
2√2兀,则该几何体的体积为
√2
7.已知cos(+)
√2
则sin26
8.在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,BD⊥CD,且AB=BD=DA=3
CD=3,则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多
项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
某市教育局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查,随机抽取了200名学生,他们
的身高都处在A,B,C,D,E五个层次内,根据抽样结果得到统计图表,则样本中
女生身高情况直方图
生身高情况扇形图
频数/人
20%\E
ABCDE身高
A.女生人数多于男生人数
B.D层次男生人数多于女生人数
B层次男生人数为24
D.A层次人数最少
10.设向量a,b满足al|=|b,且|b+3a=√3,则
A.a⊥b
B.
a-b=
C.|a+b}=3D.a与b的夹角为60°
已知复数z满足3+4i)z=3-41(其中i为虚数单位),则
z的虚部为
复数z在复平面内对应的点位于第一象限
C.z·z=1
D.当θ∈[0,2m)时,|5z-c0s0-isin的最大值为6
高一数学试题第2页(共6页)2020~2021学年度徐州市高一年级第二学期期末抽测
数学试题参考答案与评分标准
单项选择题
可设b=(-2A,A)
2分
分
所以
b的坐标为(-4,2)或(4,-2)
分
(2)因为a=(-2,1)
k-2)=0,解得
分
所
为cosB
所以
分
an
a
因为0
所以
所以
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BC,D
平
平
D,所以B
△ABC
分别为AB,BC的中点,所以EF∥AC
因为BB1
BB,c平
EF⊥平面BBDD
分
为EFc平面EFC
(2)设正方体的棱长为a
体的棱长为4
(0.0005+0
0.00425+0.0045+2
分
(2)因为(.0
数在[240,280)
数为
所以(x-240)×0.005=0.12,解得x=264
分
以思想政
理、化学、生物四科成绩总分的中位数为26
6分
(3)思想政治、地理、亻
物四科成绩总分在
280)和[360,400的两组中的
数分别为:0.05×4
分层抽样可知
从成绩在[240,280)的组中应抽取
为
从成绩在
360,400的组中应抽取
分
以(a,b)表示“抽取的两人为a
(余类推),则样本空间为
C={(a,b)、(a,C),(a,d),(a,e),(a,O),(b,C),(b,d)(b,e)
(c,d),(c,e),(c,f
(d,e),(a,f,、(e,)
分
不同组”为事件A
(b,),(c,f,(ad,),(e,)},所以P(A
抽取的这2名学生来自不同组的概率为
分
(1)若选择①:√3
asin
c
弦定理得√3
为C为锐角,所以inC≠0,所以√3sinA=cosA
因为A为锐角,所以cosA≠0,所以ta
所以A
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若选择②
B+C
定理知
因为
0,所以
√6-√2
C
因为A为锐角,所以
√6
所
因为A为锐角,所以A
分
若选择8:20(4+56-2
分
(A+==coS
A
cos--sin
A
(cos
A
以cosA
A为锐角,所以sinA
A为锐角,所以A
弦定理得
b
C)=6(2
(2C-)
分
因为△ABC为锐角三角形
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所以2C
),所以sin(2C
c2的取值范围为(
分
C的中点
接NE,E
为
PCD
NE∥
E=-CD
分
又M为棱AB的中点,MB
因为底面ABCD为矩形,所以
CD,
AB=
CL
则四边形
平行四边形
平
(2)取
点
点G
接
D
F⊥AD,在矩形ABCD
AD
以∠PFG为二面角P-AD-B的平面角
因为PF∩FC
所以
为
以
∥AD,所以BC⊥P
所以△PBC是等腰三角形,即PB=PC
G
余弦定理可知
√7,所以P
分
PA
余弦定
所以
,过点H作
点K,BK
∠AHK为二面角A-PB-C的平面角
0分
矩形AB
求得AK=3
余弦
的余弦值为
分
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