【2021新版】人教版高中物理选修3-1导学案1.8电容器与电容（有解析）

第八节
电容器
课前预习
【学习目标】
1．知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造．
2．理解电容的概念及其定义式和决定式．
3．掌握平行板电容器的决定式，并能用其讨论有关问题．
【自主预习】
1．
电容器的基本结构：
．
2．电容器的充放电
（1）充电
；
（2）放电
．
3．电容：（1）定义：
；
（2）单位：
．
4．平行板电容器的电容表达式：
．
课后复习
1.8：电容器的电容
一、单选题
1．平行板电容器和电源、电阻、开关串联，组成如图所示的电路。接通开关K，给电容器充电，则（　　）
A．保持K接通减小两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小
B．保持K接通，在两极板间插入一块铝板，则两极板间的电场强度增大
C．充电结束后断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电压增大
D．充电结束后断开K，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电压增大
2．由电容器电容的定义式可知（　　）
A．若电容器不带电，则电容为零
B．电容与电容器所带电荷量成正比，与电压成反比
C．国际单位制中，电容的单位是“库每伏”
D．电容在数值上等于使两极板间的电势差为时电容器需要带的电荷量
3．平行板电容器与电源始终保持相连，当右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中，设两极板间的电压为U、电场强度为E．电容器电容为C．所带电荷量为Q，以下说法正确的是（　　）
A．电路是断路，不可能有电荷定向移动
B．电流方向为顺时针
C．U不变，E变大，C变小，Q变小
D．U不变，E变小，C变大，Q变大
4．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法正确的是（
）
A．平行板电容器的电容将变大
B．带电油滴的电势能将减少
C．静电计指针张角变小
D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力变大
5．据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电．某同学假日登山途中用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是
A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
D．充电结束后,电容器不带电,电容器的电容为零
6．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，给电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（
）
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ减小
7．对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间相应关系的图应是下图中的(　　)
A．B．C．D．
8．下列电学元件中，属于电容器的是　　
A．
B．
C．
D．
9．下图为研究电容器充、放电的实验电路图．实验时，先使开关掷向1端，电源对电容器充电；经过一段时间，把开关掷向2端，电容器与电阻相连，电容器放电．在开关接通2端后的极短时间内，下列说法正确的是（
）
A．电容器带电量和两板间电压都增大
B．电容器带电量和两板间电压都减小
C．电容器带电量增大，两板间电压减小
D．电容器带电量减小，两板间电压增大
10．下列四个电学器材中,电容器是(　　)
A．
B．
C．
D．
11．某电容器标注的是“400
V
”，则下列说法正确的是（　　）
A．该电容器的额定电压为400
V
B．该电容器的击穿电压为400
V
C．该电容器接在200
V的电压两端时，电容为
D．不管哪类电容器，都不用考虑引出线与电源的哪个极相连
12．关于电容器，下列说法正确的是（　　）
A．电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和
B．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器
C．某电容器所带电荷量越多，两极板间的电势差就越小
D．电容器的电容跟它是否带电无关
13．电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大。压电薄膜与电容器C、电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两个脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照。则红灯亮时（
）
A．车轮停在感应线上后，电阻R上有恒定电流
B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电
C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流一直增大
D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，不会被电子眼拍照
二、多选题
14．如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列措施可行的是（　　）
A．断开开关S，并使A、B两板分开些
B．断开开关S，并使A、B两板正对面积错开些
C．保持开关S闭合，使A、B两板靠近些
D．保持开关S闭合，使A、B两板正对面积错开些
15．传感器是智能社会的基础元件。如图为电容式位移传感器的示意图，观测电容C的变化即可知道物体位移x的变化，表示该传感器的灵敏度。电容器极板和电介质板长度均为L，测量范围为，下列说法正确的是（
）
A．电容器的电容变大，物体向方向运动
B．电容器的电容变大，物体向方向运动
C．电介质的介电常数越大，传感器灵敏度越高
D．电容器的板间电压越大，传感器灵敏度越高
16．如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可以使指针张角增大（　　）
A．使A、B两板靠近一些
B．使A、B两板正对面积错开一些
C．断开S后，使B板向右平移拉开一些
D．断开S后，使A、B正对面积错开一些
17．电容式传感器实质上是一个可变电容器，当某待测量发生变化时，能引起电容器的电容变化。如图是四个电容式传感器的示意图。关于这四个传感器的作用，下列说法正确的是（　　）
A．图（a）的传感器可测量角度
B．图（b）的传感器可测量液面的高度
C．图（c）的传感器可测量压力
D．图（d）的传感器可测量速度
18．如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m，带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是（
）
A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流
B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流
C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流
D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流
19．如图所示，平行板电容器与电源电压恒为的直流电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态。下列说法正确的是（　　）
A．带电油滴所带电荷为正电荷
B．若电容器的电容减小，则极板所带电荷量将减小
C．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一段距离，则带电油滴将竖直向上运动
D．将平行板电容器的上极板水平向左移动一段距离，则带电油滴仍然保持平衡状态
三、填空题
20．如图甲、乙所示电容器的电容都是，电感都是，图甲中开关K先接a，充电结束后将K扳到b；图乙中开关K先闭合，稳定后断开。将两图中LC回路开始电磁振荡的时刻作为计时起点，则时刻，的上极板正在_________（选填“充电”或“放电”），带_________（选填“正电”或“负电”），中的电流方向向_________（选填“左”或“右”），磁场能正在_________（选填“增大”或“减小”）。
四、实验题
21．美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如下图所示，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。
若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有________；
A．油滴质量m
B．两板间的电压U
C．两板间的距离d
D．两板的长度L
用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量________已知重力加速度为；
在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为________C。
参考答案
1．B
【详解】
A．保持K接通，电容器两极板间的电压不变，减小两极板间的距离，由可知，两极板间的电场强度增大，故A不符合题意；
B．保持K接通，在两极板间插入一块铝板，相当于减小两极板间距离，而电容器两极板间电压不变，由可知，两极板间的电场强度增大，故B符合题意；
C．充电结束后断开K，电容器所带电荷量不变，减小两极板间的距离，由平行板电容器电容的决定式知电容C增大，根据可知，两极板间的电压减小，故C不符合题意；
D．在两极板间插入一块电介质，根据知电容C增大，由可知，两极板间的电压减小，故D不符合题意。
故选B。
2．D
【详解】
AB．电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器是否带电或两板间有无电压无关。AB错误；
C．国际单位制中，电容的单位是法拉。C错误；
D．根据可知，电容在数值上等于使两极板间的电势差为时电容器需要带的电荷量。D正确。
故选D。
3．B
【详解】
AB．当右极板由虚线位置平移到如题图所示的实线位置的过程中，两极板间距离d变大，根据可知，C变小，由于两极板间电压U一定，根据可知，电容器所带电荷量减小，电容器放电，则电路中会有顺时针方向的电流，故A错误，B正确；
CD．平行板电容器与电源相连，两极板间电压U保持不变，当两极板间距离变大后，由分析可知，极板间场强E变小．由以上分析可知，C变小，Q变小，故C、D错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．根据知，d增大，则电容减小，故A错误；
C．静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故C错误；
B．电势差不变，d增大，则P点到上极板的电势差变小，P点电势升高，由知，负电荷的电势能减小，故B正确。
D．电容器与电源断开，则电荷量不变，d改变，根据
知电场强度不变，则油滴所受电场力不变，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
电容是描述电容器的容纳电荷的本领大小的物理量，与电容器的电压及电量无关，故AD错误；当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，故B正确，C错误。
故选B。
6．A
【详解】
若保持S闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，因此根据
可知，当将A板向B板靠近时，电场强度增大，则电场力增大，θ将增大，故A正确；B错误；若断开S，电容器带电量保持不变，由和
以及，可得：，由于Q、S不变，只是d变化，所以电场强度不变，故电场力不变，则θ不变，
故CD错误；故选A．
【点睛】
对于电容器的讨论注意电容器的两种状态，同时熟练掌握公式：、、之间的推导，尤其是在电容器电量保持不变时，要正确根据这三个公式推导电场强度的表达式，从而正确判断电场强度的变化．
7．B
【详解】
是电容的定义式，电容器电容的大小与电容的带电量Q以及电容器两极板之间的电压无关，电容器电容的决定式为：，只要电容器不变其电容就不发生变化，故ACD错误，B正确．故选B．
8．A
【详解】
A．该图为电容，选项A正确；
B．该图为电阻箱，选项B错误；
C．该图为学生电源，选项C错误；
D．该图为滑动变阻器，选项D错误；
故选A．
9．B
【详解】
开关S与“l”端相连时，电源向电容器充电，电流先增大，电容器带电量不断增多，两板间电压也不断增大；开关S与“2”端相连时，电容器放电，电流减小，电容器带电量减小，两板间电压也在减小。故ACD错误，B正确。
10．D
【详解】
A.A为定值电阻，A错误；
B.B为滑动变阻器，B错误；
C.C为电流表，C错误；
D.D为可变电容器，D正确；
故选D。
11．A
【详解】
AB．电容器外壳上标的是额定电压，这个数值比击穿电压低，A正确，B错误；
C．是电容器的电容，与接入电容器的电压高低无关，C错误；
D．对于电解电容器，需考虑引出线的接法，D错误。
故选A。
12．D
【详解】
A．电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，故A错误；
B．电容器是任何两个彼此绝缘面又相距很近的导体组成的能够储存电荷和电能的装置，与是否带电无关，故B错误；
C．由
可知电容器所带电荷量越多，两极板间的电势差就越大，故C错误；
D．电容由电容器本身决定，与是否带电无关，故D正确。
故选D。
13．B
【详解】
A．车轮停在感应线上后，压力不变，则电压不变，电容器不充电，也不放电，电阻R上没有电流，故A错误；
BC．由题图乙可知，当车轮经过感应线时电流先增大后减小，然后再反向增大再减小，说明电容器先充电后放电，故B正确，C错误；
D．若汽车前轮越过感应线，又倒回线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍会拍照，故D错误。
故选B。
14．AB
【详解】
A．断开开关，电容器带电荷量Q不变，将A、B分开一些，则d增大，根据知，可知C减小，根据知，电势差U增大，即指针张角增大，故A符合题意；
B．将A、B两板正对面积错开些，则S减小，根据知C减小，根据知，电势差U增大，指针张角增大，故B符合题意；
CD．保持开关闭合，则电容器两端的电势差等于电源电压，指针张角不变，故CD不符合题意。
故选AB。
15．AC
【详解】
AB．根据电容决定式可知，电容器的电容变大，说明电容器极板间的电介质板长度增加，则物体沿方向运动，故A正确，B错误；
C．电介质的介电常数，越大，电介质板移动相同的位移，电容的变化量越大，传感器灵敏度越高，故C正确；
D．电容器的板间电压变化，电容不发生变化，则传感器灵敏度不变，故D错误。
故选AC。
16．CD
【详解】
AB．闭合S，则两极板和电源相连，所以电压不变，即指针的角度不变，AB错误；
C．断开S后，两极板的电荷量不变，根据公式
可得，使B板向右平移拉开一些后，电容减小，根据公式
可得电势差增大，故指针角度变大，C正确；
D．使A、B两板正对面积错开一些，根据公式
可得电容减小，根据公式
可得电势差增大，故指针角度变大，D正确。
故选CD。
17．ABC
【详解】
A．图示电容器为可变电容器，通过转动动片改变正对面积，改变电容，可以用来测量角度，故A正确。
B．图示电容器的一个极板时金属芯线，另一个极板是导电液，故是通过改变电容器两极间正对面积而引起电容变化的，可以用来测量液面的高度，故B正确；
C．丙图是通过改变极板间的距离，改变电容器的，可以用来测量压力，故C正确；
D．可变电容器，通过改变电介质，改变电容，可以用来测量位移，不能测量速度，故D错误；
故选ABC。
18．BC
【详解】
A、将S断开，电容器电量不变，板间场强不变，故油滴仍处于静止状态，A错误；
B、若S闭合，将A板左移，由E=可知，E不变，油滴仍静止，而电容C变小，电容器极板电量Q=CU变小，电容器放电，则有由b→a的电流，故B正确；
C、将A板上移，由E=可知，E变小，油滴应向下加速运动．电容C变小，电容器要放电，则有由b→a的电流流过G，故C正确；
D、当A板下移时，板间电场强度增大，油滴受的电场力增加，油滴向上加速运动，C增大，电容器要充电，则有由a→b的电流流过G，故D错误．
故选BC
19．BD
【详解】
A．电容器的上极板与电源正极相连，下极板与电源负极相连，则两极板间电场方向竖直向下。油滴静止，所受重力竖直向下，则所受电场力竖直向上，油滴带负电，故A错误；
B．根据
若电容器的电容减小，则极板所带电荷量将减小，故B正确；
C．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则两极板之间的距离增加，根据
知电场强度减小，则油滴所受电场力减小，可知油滴所受合力竖直向下，会由静止向下运动，故C错误；
D．将平行板电容器的上极板水平向左移动一小段距离，由于两极板间电压不变，两极板间距离不变，则电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴仍然保持平衡状态，故D正确。
故选BD。
20．充电
正电
左
增大
【详解】
[1][2]先由周期公式求出
那么时刻是开始振荡后的,再看与题图甲对应的图像（以上极板带正电为正）和与题图乙对应的图像（以LC回路中有逆时针方向电流为正），如图所示，图像都为余弦函数图像。在时刻，从题图甲对应的图像看出，上极板正在充电，且带正电荷；
[3][4]从题图乙对应的图像看出，中的电流向左，正在增大，所以磁场能正在增大。
21．ABC
【详解】
[1]平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有
所以需要测出的物理量有油滴质量m，两板间的电压U，两板间的距离d，故ABC正确，D错误；
[2]由上式，用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量
；
[3]在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为。
试卷第10页，总10页
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