三年级下册数学教案-6.4 长方形、正方形面积的计算 苏教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-6.4 长方形、正方形面积的计算 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 25.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-26 17:15:37 | ||
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文档简介
长方形和正方形的面积计算
教学目标:
1、使学生经历长方形和正方形面积公式的推导过程，理解并掌握这两个面积公式，能应用公式正确计算长方形或正方形的面积，并能解决相关的简单实际问题。
2、使学生在推导长方形、正方形面积公式的过程中，培养初步的比较、分析、抽象、概括和简单推理的能力，进一步积累学习图形与几何的经验。
3、使学生在学习活动中，进一步体会动手实践、自主探索、合作交流的价值，增进对数学学习的积极情感。
教学重点：掌握长方形、正方形的面积公式
教学难点：探索面积公式的发现过程
教师准备：PPT、投影
学生准备：每人各自准备20个1平方厘米的正方形硬纸片（数学书P111）
教学过程:
导入
谈话：通过前面的学习我们已经知道，可以用面积单位直接计量物体表面或平面图形的面积。如果让你用1平方米的正方形去测量学校操场的面积，你会有什么想法？那么，测量操场的面积是不是存在一种数学规律呢？这就是本节课我们所要研究的内容。板书课题：长方形和正方形的面积计算
师：猜一猜，长方形的面积和什么有关？相机板书：长和宽，边长
长方形的面积是不是与长和宽有关呢？我们要来验证。
二、探究新知
1、活动一：摆一摆
师：按研学单上的要求摆3个不同的长方形，每摆1个，完成填空。
要求：1、小组合作，用几个1平方厘米的正方形摆不同的长方形，并填写下表。
2、观察表格，在小组里说说你的发现。
长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm
第1个长方形
第2个长方形
第3个长方形
学生操作、填表，教师巡视，选一张投影。
交流：他们组摆的，你们都摆出来了吗？
你能跟大家介绍你们组的发现吗？（发现和表格要结合起来说）
问：你们的表格是不是也有这样的发现？谁愿意带着表格再来说一说。
要求：同桌两人，把我们的发现完整地说一说。
明确：⑴长方形的面积＝小正方形的个数；
因为在前一节课中，我们就知道，一个图形中含有几个面积单位，面积就是多少。⑵长x宽＝小正方形的个数，长x宽＝长方形的面积。
板书：长方形的面积=长×宽？
活动二：量一量
过渡：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽？现在我给你两个长方形，长方形的面积是不是等于长乘宽？你怎么验证？
要求：1、用1平方厘米的正方形量下面两个长方形的面积
2、和同桌说说你的量法
学生操作，教师巡视，指两人上台摆（一种摆满了，一种摆部分）
交流：两种摆法有什么相同和不同的地方？
追问：咦，这里为什么不用摆满啊？（推进要慢一些）
说明：长摆4个，宽摆3排，一共摆了12个，面积就是12平方厘米。
这两个不同的长方形，都可以用什么办法来测量他们的面积？
明确：⑴要知道一个长方形的面积，只要知道它能包含多少个1平方厘米的小正方形就可以了；
⑵要知道相关长方形包含有多少个1平方厘米的小正方形，关键要看沿着长方形的长一排能摆几个，沿着长方形的宽摆了几排。
指出：通过这两个长方形，再次证明了长方形的面积=长×宽。
活动三：想一想
带着刚才的发现，你知道下面长方形的面积吗？说说你的想法。
要求：1、下面长方形的面积是多少平方厘米？把你的想法记录下来。
2、把你的想法和同桌交流。
学生操作，教师巡视（找量长宽，找摆的）
交流：你知道长方形的面积吗？说说你的想法。
说明：长7㎝，长里可以摆7个，宽2㎝，宽里可以摆2个，一共可以摆14个，面积就是14平方厘米。
要求：谁把他的想法再来说一说，指名回答。同桌互说。
4、归纳出长方形面积的计算公式
问：通过刚才的研究，长方形的面积与什么有关？可以怎样求长方形的面积？
板书：长方形的面积﹦长×宽
追问：根据这个公式，要求一个长方形的面积，需要知道哪些条件？
指出：为了方便，人们常常用字母表示上面的公式，板书：S﹦a×b
提问：这里的大写字母S表示什么？小写字母a和b呢？
试一试：这两个长方形的面积你会计算吗？口答算式。
类推出正方形面积的计算公式
师：想一想，可以怎样求正方形的面积？说说你的理由。
生：一共能摆几个几。
学生讨论后，板书：正方形的面积﹦边长×边长
追问：要计算正方形的面积需要知道什么条件？
指出：正方形的面积公式也可以用字母来表示，板书：S﹦a×a
提问：这里的大写字母S表示什么？小写字母a呢？
试一试：这两个正方形的面积你会计算吗？口答算式。
回顾反思
长方形面积公式是怎样推导出来的？正方形面积公式呢？
生：用小正方形摆出不同的长方形，看出面积与长和宽有关。
长方形包含的小正方形的个数，等于长乘宽的积。
根据长方形面积公式推导出正方形面积公式。
三、巩固练习
1、想想做做1、2
线索：判定图形形状--合理选用公式--列式结算--正确表达结果
2、《数练》拓展应用
全课小结
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？
在面积公式的推导过程中，你还有哪些收获？
板书设计：
长方形和正方形的面积计算
长方形的面积﹦长×宽 长和宽
S﹦a×b
正方形的面积﹦边长×边长
S﹦a×a
1
教学目标:
1、使学生经历长方形和正方形面积公式的推导过程，理解并掌握这两个面积公式，能应用公式正确计算长方形或正方形的面积，并能解决相关的简单实际问题。
2、使学生在推导长方形、正方形面积公式的过程中，培养初步的比较、分析、抽象、概括和简单推理的能力，进一步积累学习图形与几何的经验。
3、使学生在学习活动中，进一步体会动手实践、自主探索、合作交流的价值，增进对数学学习的积极情感。
教学重点：掌握长方形、正方形的面积公式
教学难点：探索面积公式的发现过程
教师准备：PPT、投影
学生准备：每人各自准备20个1平方厘米的正方形硬纸片（数学书P111）
教学过程:
导入
谈话：通过前面的学习我们已经知道，可以用面积单位直接计量物体表面或平面图形的面积。如果让你用1平方米的正方形去测量学校操场的面积，你会有什么想法？那么，测量操场的面积是不是存在一种数学规律呢？这就是本节课我们所要研究的内容。板书课题：长方形和正方形的面积计算
师：猜一猜，长方形的面积和什么有关？相机板书：长和宽，边长
长方形的面积是不是与长和宽有关呢？我们要来验证。
二、探究新知
1、活动一：摆一摆
师：按研学单上的要求摆3个不同的长方形，每摆1个，完成填空。
要求：1、小组合作，用几个1平方厘米的正方形摆不同的长方形，并填写下表。
2、观察表格，在小组里说说你的发现。
长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm
第1个长方形
第2个长方形
第3个长方形
学生操作、填表，教师巡视，选一张投影。
交流：他们组摆的，你们都摆出来了吗？
你能跟大家介绍你们组的发现吗？（发现和表格要结合起来说）
问：你们的表格是不是也有这样的发现？谁愿意带着表格再来说一说。
要求：同桌两人，把我们的发现完整地说一说。
明确：⑴长方形的面积＝小正方形的个数；
因为在前一节课中，我们就知道，一个图形中含有几个面积单位，面积就是多少。⑵长x宽＝小正方形的个数，长x宽＝长方形的面积。
板书：长方形的面积=长×宽？
活动二：量一量
过渡：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽？现在我给你两个长方形，长方形的面积是不是等于长乘宽？你怎么验证？
要求：1、用1平方厘米的正方形量下面两个长方形的面积
2、和同桌说说你的量法
学生操作，教师巡视，指两人上台摆（一种摆满了，一种摆部分）
交流：两种摆法有什么相同和不同的地方？
追问：咦，这里为什么不用摆满啊？（推进要慢一些）
说明：长摆4个，宽摆3排，一共摆了12个，面积就是12平方厘米。
这两个不同的长方形，都可以用什么办法来测量他们的面积？
明确：⑴要知道一个长方形的面积，只要知道它能包含多少个1平方厘米的小正方形就可以了；
⑵要知道相关长方形包含有多少个1平方厘米的小正方形，关键要看沿着长方形的长一排能摆几个，沿着长方形的宽摆了几排。
指出：通过这两个长方形，再次证明了长方形的面积=长×宽。
活动三：想一想
带着刚才的发现，你知道下面长方形的面积吗？说说你的想法。
要求：1、下面长方形的面积是多少平方厘米？把你的想法记录下来。
2、把你的想法和同桌交流。
学生操作，教师巡视（找量长宽，找摆的）
交流：你知道长方形的面积吗？说说你的想法。
说明：长7㎝，长里可以摆7个，宽2㎝，宽里可以摆2个，一共可以摆14个，面积就是14平方厘米。
要求：谁把他的想法再来说一说，指名回答。同桌互说。
4、归纳出长方形面积的计算公式
问：通过刚才的研究，长方形的面积与什么有关？可以怎样求长方形的面积？
板书：长方形的面积﹦长×宽
追问：根据这个公式，要求一个长方形的面积，需要知道哪些条件？
指出：为了方便，人们常常用字母表示上面的公式，板书：S﹦a×b
提问：这里的大写字母S表示什么？小写字母a和b呢？
试一试：这两个长方形的面积你会计算吗？口答算式。
类推出正方形面积的计算公式
师：想一想，可以怎样求正方形的面积？说说你的理由。
生：一共能摆几个几。
学生讨论后，板书：正方形的面积﹦边长×边长
追问：要计算正方形的面积需要知道什么条件？
指出：正方形的面积公式也可以用字母来表示，板书：S﹦a×a
提问：这里的大写字母S表示什么？小写字母a呢？
试一试：这两个正方形的面积你会计算吗？口答算式。
回顾反思
长方形面积公式是怎样推导出来的？正方形面积公式呢？
生：用小正方形摆出不同的长方形，看出面积与长和宽有关。
长方形包含的小正方形的个数，等于长乘宽的积。
根据长方形面积公式推导出正方形面积公式。
三、巩固练习
1、想想做做1、2
线索：判定图形形状--合理选用公式--列式结算--正确表达结果
2、《数练》拓展应用
全课小结
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？
在面积公式的推导过程中，你还有哪些收获？
板书设计：
长方形和正方形的面积计算
长方形的面积﹦长×宽 长和宽
S﹦a×b
正方形的面积﹦边长×边长
S﹦a×a
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