四年级下册数学教案-7.2 三角形三边关系 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-7.2 三角形三边关系 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 26.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-26 17:15:58 | ||
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文档简介
《三角形边的关系》
【教学目标】
1．结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
2．感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3．培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
【教学重点】在观察操作、比较、分析中发现三角形三边的关系。
【教学难点】对三角形任意两边的和大于第三边的理解。
【教具、学具准备】多媒体课件，不同长度不同颜色的扣条及实验报告单。
【教学过程】
一、情境导入，激发猜想
师：同学们，今天我们要研究什么图形：三角形。
认识三角形吗？在哪见过三角形呢？
出示活动1：小猪的木屋
师：小猪盖新的房子中，也藏着三角形呢！瞧，他要做一个这样的三角形屋顶，至少需要几根木桩呢？给你三根木桩你就能围三角形吗！
大木桩老师今天是没法搬来，为了方便大家操作，我给每一组准备了一袋扣条，咱先来做三角形屋顶的模型（出示ppt2）
师：小猪选好了四组，A组有两根绿色，一根蓝色，B组呢谁来介绍，C组，D组？
师：嗯，有些同学已经按耐不住要动手尝试一番了。别着急，动手操作前我们先了解活动要求： （1）找出颜色对应的小棒，分别围一围三角形。
（2）4人小组，共同完成四组图形。
（3）操作完成后，摆放在桌面上，共同观察。
师：注意时间只要20秒，小组内先商量一下怎么有效率的完成任务。
2.小组动手操作，师巡视。
3.交流：哪一组先来展示一下你们的成果。（学生上台）
（按顺序出示，A、B、C组可以围成三角形，D不能围成）
课件演示：要围成三角形就是要把上面这两条边向里靠拢。你发现了什么？
最后两条边也没连接起来……
4.引导：（出示课件）在刚刚的活动中，你有什么和大家交流？
生：不是所有的三根小棒都能围成三角形。
两根太短的就不能和下面那根围成三角形
都是三根小棒，为什么有的能围成三角形，而有的不能围成呢？
……
5.揭题：小猪也有这样的疑问，能不能围成三角形，可能跟什么有关系呢？（边的长短），今天我们一起跟着小猪一起来研究这个的问题
（板书课题：三角形边的关系）
【设计说明：学生已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根扣条能围成一个三角形还处于模糊状态。通过第一次操作活动，学生遇到不能围成的情况，自然产生疑问。正是这两种结果的出现激发学生继续探究的热情。活动中有意固定蓝色扣条的长度，缩小学生探究的空间，让学生更容易关注到边的关系，对三角形边长的特点有了初步的感知和粗浅的猜想。】
二、合作探究，学习新知。
（一）动手操作，初步感知
1.出示活动2
过渡：为了帮小猪围三角形屋顶，小猴送来了两根。仔细瞧，什么颜色？分别是16cm和8cm。要用这两根来围三角形，必须还得找……1根。
（出示小棒）老师这里为你们准备了5种长度不一样的扣条，分别是6cm、8cm、9cm、14cm、16cm。猜想一下选哪根和这两根扣条能围成三角形？
谁来读一读活动要求：
从5根扣条中任选一根，并记录它的长度。
看一看能否与小猴的两根围成三角形？
把每次的实验情况记录在学习单中。
2.师：小组开始活动。
3. 交流:哪一小组先派代表来分享一下你们的实验结果。（边说边板书）
不能 围成 ?16 、 8 、 6
16 、 8 、 8?
能 围
成 ?16 、 8 、 9
?16 、 8 、 14
?16 、 8 、 16
4.探讨不能围成的情况。
师：有没有想过这两组的3根扣条为什么不能围成三角形呢？
（小组结合模型讨论）
5．学生交流：
（1）师：谁先来讲解16厘米、8厘米、6厘米这一组？
生：8厘米和6厘米太短了，够不到，不能围成。
师：能用算式表示他的发现？（8+6﹤16）
（2）质疑：那16、8、8这组呢？（8+8=16）
师：等于怎么也不能围成？会出现什么样的情况？（重合）
6.思考：那么，三条边到底存在什么样的关系，才能围成三角形？
生：两根扣条加起来要大于第三边……
（板书：两边的和大于第三边）
【设计说明：活动中有意固定红色扣条为长边，降低学生探索的难度，更容易关注到三角形两条边长度的和与另一条边的关系。】
（二）讨论交流，完善结论
1.质疑：只要两边的和大于第三边一定能围成三角形了吗？
请看（16，8，6）这一组， 8+16﹥6 6+16﹥8，怎么不能围成三角形呢？
生：虽然8+16﹥6 6+16﹥8，但6+8﹤16，所以不能围成三角形。
2.反问：那这里说两边的和大于第三边好像还不是太完整，应该怎么说呢？
（小组讨论）
生：两短边的和大于长边。举例验证：8+9﹥16，8+14﹥16，16+8﹥16
3.整理：只要看两短边的和大于长边能围成三角形，两边的和等于或小于另一条边，那么一定不能围成。
【设计说明：在模型直观的影响下，学生很容易获得 “两短边的和大于长边”的结论，但是让学生概括出“三角形任意两边的和大于第三边”是很勉强的。本环节旨在引领学生从具体图形走向抽象概括，放手让学生尝试，获得初步猜想，再组织学生验证。学生经历了获取数学知识的全过程，在这个过程中体验了数学知识的科学性、严谨性，提高了学习能力，积累了从事数学活动的经验。】
三、分层练习，巩固拓展。
师：嗯，知道了三角形三边关系，小猪还想围一个三角形支架，同学们能帮他快速判断一下吗？用手势表示，能围成的“√”，不能围成的“×”。
1. （出示练习题）
基本练习：判断下面哪组线段可以围成三角形？为什么？
第1组：2cm、4cm、6cm
第2组：2cm、2cm、5cm
第3组：6cm、2cm、5cm
第4组：6cm、6cm、6cm
指名说说为什么？
重点观察第4组，这里三条边都相等，你是怎么判断的？
引导：理解“任意”是什么意思吗？我们可以说“任意两边的和大于第三边”。
2.谈话：在同学们的帮助下，小猪家的房子终于盖好了，邀请了小猴来作客。请看，小猴去小猪家有几条路可以走_???_
追问：如果是你，你会怎么走？你能用我们今天发现的新知识解释为什么吗？
3.我们班的孩子真的特别厉害，三角形边的奥秘这么快就被你们发现了。小猪还想考考我们大家，敢接受挑战吗？
小猴的16厘米和8厘米小棒，猜一猜第三根小棒还可能是几厘米呢？方便研究，我们这里都取整厘米数。
思考：最短是多少？最长呢？
（ ）可能是短的边，那么（ ）+8﹥16，最短是9厘米
（ ）可能是最长的边，那么16+8﹥（ ），最长应该是23厘米
【设计说明：练习的形式多种多样，让学生感到不枯燥，提高积极性。通过不同形式、不同层次的练习，使不同程度的学生在练习中都能巩固知识、发展能力，充分体验到成功的喜悦。】
四、评价小结
关于今天的学习，你还有什么想和大家分享的吗_???_
三角形三条边有着这样的奥秘，那四边形、五边形、六边形……他们的边有什么奥秘，有兴趣的同学课后可以自己探索！
【教学目标】
1．结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
2．感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3．培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
【教学重点】在观察操作、比较、分析中发现三角形三边的关系。
【教学难点】对三角形任意两边的和大于第三边的理解。
【教具、学具准备】多媒体课件，不同长度不同颜色的扣条及实验报告单。
【教学过程】
一、情境导入，激发猜想
师：同学们，今天我们要研究什么图形：三角形。
认识三角形吗？在哪见过三角形呢？
出示活动1：小猪的木屋
师：小猪盖新的房子中，也藏着三角形呢！瞧，他要做一个这样的三角形屋顶，至少需要几根木桩呢？给你三根木桩你就能围三角形吗！
大木桩老师今天是没法搬来，为了方便大家操作，我给每一组准备了一袋扣条，咱先来做三角形屋顶的模型（出示ppt2）
师：小猪选好了四组，A组有两根绿色，一根蓝色，B组呢谁来介绍，C组，D组？
师：嗯，有些同学已经按耐不住要动手尝试一番了。别着急，动手操作前我们先了解活动要求： （1）找出颜色对应的小棒，分别围一围三角形。
（2）4人小组，共同完成四组图形。
（3）操作完成后，摆放在桌面上，共同观察。
师：注意时间只要20秒，小组内先商量一下怎么有效率的完成任务。
2.小组动手操作，师巡视。
3.交流：哪一组先来展示一下你们的成果。（学生上台）
（按顺序出示，A、B、C组可以围成三角形，D不能围成）
课件演示：要围成三角形就是要把上面这两条边向里靠拢。你发现了什么？
最后两条边也没连接起来……
4.引导：（出示课件）在刚刚的活动中，你有什么和大家交流？
生：不是所有的三根小棒都能围成三角形。
两根太短的就不能和下面那根围成三角形
都是三根小棒，为什么有的能围成三角形，而有的不能围成呢？
……
5.揭题：小猪也有这样的疑问，能不能围成三角形，可能跟什么有关系呢？（边的长短），今天我们一起跟着小猪一起来研究这个的问题
（板书课题：三角形边的关系）
【设计说明：学生已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根扣条能围成一个三角形还处于模糊状态。通过第一次操作活动，学生遇到不能围成的情况，自然产生疑问。正是这两种结果的出现激发学生继续探究的热情。活动中有意固定蓝色扣条的长度，缩小学生探究的空间，让学生更容易关注到边的关系，对三角形边长的特点有了初步的感知和粗浅的猜想。】
二、合作探究，学习新知。
（一）动手操作，初步感知
1.出示活动2
过渡：为了帮小猪围三角形屋顶，小猴送来了两根。仔细瞧，什么颜色？分别是16cm和8cm。要用这两根来围三角形，必须还得找……1根。
（出示小棒）老师这里为你们准备了5种长度不一样的扣条，分别是6cm、8cm、9cm、14cm、16cm。猜想一下选哪根和这两根扣条能围成三角形？
谁来读一读活动要求：
从5根扣条中任选一根，并记录它的长度。
看一看能否与小猴的两根围成三角形？
把每次的实验情况记录在学习单中。
2.师：小组开始活动。
3. 交流:哪一小组先派代表来分享一下你们的实验结果。（边说边板书）
不能 围成 ?16 、 8 、 6
16 、 8 、 8?
能 围
成 ?16 、 8 、 9
?16 、 8 、 14
?16 、 8 、 16
4.探讨不能围成的情况。
师：有没有想过这两组的3根扣条为什么不能围成三角形呢？
（小组结合模型讨论）
5．学生交流：
（1）师：谁先来讲解16厘米、8厘米、6厘米这一组？
生：8厘米和6厘米太短了，够不到，不能围成。
师：能用算式表示他的发现？（8+6﹤16）
（2）质疑：那16、8、8这组呢？（8+8=16）
师：等于怎么也不能围成？会出现什么样的情况？（重合）
6.思考：那么，三条边到底存在什么样的关系，才能围成三角形？
生：两根扣条加起来要大于第三边……
（板书：两边的和大于第三边）
【设计说明：活动中有意固定红色扣条为长边，降低学生探索的难度，更容易关注到三角形两条边长度的和与另一条边的关系。】
（二）讨论交流，完善结论
1.质疑：只要两边的和大于第三边一定能围成三角形了吗？
请看（16，8，6）这一组， 8+16﹥6 6+16﹥8，怎么不能围成三角形呢？
生：虽然8+16﹥6 6+16﹥8，但6+8﹤16，所以不能围成三角形。
2.反问：那这里说两边的和大于第三边好像还不是太完整，应该怎么说呢？
（小组讨论）
生：两短边的和大于长边。举例验证：8+9﹥16，8+14﹥16，16+8﹥16
3.整理：只要看两短边的和大于长边能围成三角形，两边的和等于或小于另一条边，那么一定不能围成。
【设计说明：在模型直观的影响下，学生很容易获得 “两短边的和大于长边”的结论，但是让学生概括出“三角形任意两边的和大于第三边”是很勉强的。本环节旨在引领学生从具体图形走向抽象概括，放手让学生尝试，获得初步猜想，再组织学生验证。学生经历了获取数学知识的全过程，在这个过程中体验了数学知识的科学性、严谨性，提高了学习能力，积累了从事数学活动的经验。】
三、分层练习，巩固拓展。
师：嗯，知道了三角形三边关系，小猪还想围一个三角形支架，同学们能帮他快速判断一下吗？用手势表示，能围成的“√”，不能围成的“×”。
1. （出示练习题）
基本练习：判断下面哪组线段可以围成三角形？为什么？
第1组：2cm、4cm、6cm
第2组：2cm、2cm、5cm
第3组：6cm、2cm、5cm
第4组：6cm、6cm、6cm
指名说说为什么？
重点观察第4组，这里三条边都相等，你是怎么判断的？
引导：理解“任意”是什么意思吗？我们可以说“任意两边的和大于第三边”。
2.谈话：在同学们的帮助下，小猪家的房子终于盖好了，邀请了小猴来作客。请看，小猴去小猪家有几条路可以走_???_
追问：如果是你，你会怎么走？你能用我们今天发现的新知识解释为什么吗？
3.我们班的孩子真的特别厉害，三角形边的奥秘这么快就被你们发现了。小猪还想考考我们大家，敢接受挑战吗？
小猴的16厘米和8厘米小棒，猜一猜第三根小棒还可能是几厘米呢？方便研究，我们这里都取整厘米数。
思考：最短是多少？最长呢？
（ ）可能是短的边，那么（ ）+8﹥16，最短是9厘米
（ ）可能是最长的边，那么16+8﹥（ ），最长应该是23厘米
【设计说明：练习的形式多种多样，让学生感到不枯燥，提高积极性。通过不同形式、不同层次的练习，使不同程度的学生在练习中都能巩固知识、发展能力，充分体验到成功的喜悦。】
四、评价小结
关于今天的学习，你还有什么想和大家分享的吗_???_
三角形三条边有着这样的奥秘，那四边形、五边形、六边形……他们的边有什么奥秘，有兴趣的同学课后可以自己探索！