圆的认识
教学目标
组织学生通过画一画、折一折、量一量体验圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在同一个圆内直径与半径的关系。能根据这种关系求圆的直径和半径。
让学生了解、掌握事圆的多种方法,初步学会用圆规画圆。
培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
教学重点
教学难点
认识圆的各部分名称,感受圆的基本特征,会用圆规画指定大小的圆。
应用圆的知识解释生活中的现象。
? ? ? ?从奇妙的自然界到文明的人类社会,从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……都可以看到大大小小的圆。
圆
观 光 摩 天 轮
为什么很多地方用到了圆形呢?
车轮为什么都是圆形的?车轴装在哪里?
篮球场的跳球圈为什么是圆形的?
画圆中感受“圆”
你能想办法在纸上画一个圆吗?
认识半径、直径的特点及关系
针尖所在的点叫圆心,用字母“O”表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r ”表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d ”表示。
圆的中心位置是由什么决定?半径决定圆的什么?
认识半径、直径的特点及关系
? ? ? ?用圆规画几个不同大小的圆,剪下来,沿着直径折一折,画一画,量一量,会有什么发现?
一个圆里的半径有无数条,直径有无数条。
? ? ? ?同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,直径的长度是半径长度的2倍。
? ? ? ?把圆沿任何一条直径对折,两边可以完全重合。
认识圆心、半径作用
圆的中心位置由什么决定的?半径决定圆的什么?
圆心确定了圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。
圆是轴对称图形吗?
圆的对称性
? ? ? ?我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条对称轴?做一做,填一填。
圆的对称性
图形名称
有几条对称轴
正方形
长方形
等腰三角形
平行四边形
等腰梯形
圆
4条
2条
1条
0条
1条
无数
圆的对称性
你有办法找到一个圆的圆心吗?
圆的对称性
请找出下面各图的对称轴,与同伴进行交流。
6条
4条
4条
6条
设计图案静态呈现
风车图
设计图案静态呈现
太极图
设计图案静态呈现
心脏线
设计图案静态呈现
螺旋线
设计图案静态呈现
说说,上面这些图案是怎样形成的?
设计图案静态呈现
设计图案静态呈现
设计图案静态呈现
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
练习
按下面的要求,用圆规画圆。
(1)r=3cm? ? ? ?(2)d=5cm? ? ? (3)r=3.5cm
练习
看图填空。
6cm
3cm
10cm
3.5cm
练习
用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径。请你试一试。
练习
学校要建一个直径是10m的圆形花坛,你能用什么方法画出这个圆?
参考答案
先固定一点,然后以此点为圆心,用长5m的绳子绕此点旋转一周即可画出。要注意的是所用的绳子要拉直,且不能有弹力。
练习
填表(单位:m)。
r
d
0.24
0.43
1.42
1.04
2.6
0.48
0.86
2.84
0.52
5.2
练习
想一想,我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形?哪些图形的对称轴只有一条?哪些不止一条?
答:长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形、等腰三角形和圆都是轴对称图形。
等腰三角形和等腰梯形只有一条对称轴,
长方形有2条对称轴,
等边三角形有3条对称轴,
正方形有4条对称轴,
圆有无数条对称轴。
练习
根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。
练习
在下列各图形中,你能分别画出几条对称轴?
练习
如图,在长方形中有三个大小相等的圆,已知这个长方形的长是18cm,圆的直径是多少?长方形的周长是多少?
圆的直径:18÷3=6(cm)
长方形的周长:(18+6)×2=48(cm)
答:圆的直径是6cm,长方形的周长是48cm。
练习
利用圆规和三角尺,你能画出下面这些美丽的图案吗?试试看。
提高练习
想一想,在下面的方格纸中,你( )以C为圆心画一个圆,使A.B两点都在圆上.
A.能? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B. 不能
B
提高练习
在一个长8厘米,宽6厘米的长方形中画一个最大的圆,这个圆的直径是____厘米.
画图时,圆的直径是以长方形最短边为标准,所以这个最大圆的直径是6厘米.
提高练习
图中圆的位置发生了什么变化?
⑴从位置A向____平移____个方格到位置B,再向____平移____个方格到位置C。
⑵从位置C向____平移____个方格到位置D,再向____平移____个方格到位置E。
⑶从位置A到位置F,可以怎样平移?
右
4
右
6
下
4
左
2
拓展练习
小圆的半径是____厘米.
6÷2÷2=1.5(厘米),所以小圆的半径是1.5厘米.
拓展练习
在一个长8厘米,宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆,这个半圆的半径是____厘米.
画图时,由于画的是半圆,所以圆的直径可以考虑以长方形最长边为标准,8÷2=4厘米<6厘米,所以这个半圆的半径是4厘米.
拓展练习
画出各图的对称轴。
圆
旋转与圆
,一中同长也。
旋转与圆
·
·
·
·
·
·
旋转与圆
旋转与圆
旋转与圆
旋转与圆
旋转与圆
旋转与圆
圆
,一中同长也。