五年级上册数学课件-积的近似数 人教版（37张ppt）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学课件-积的近似数 人教版（37张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-26 17:33:07 | ||
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文档简介
积的近似数
教学目标：
掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。
教学重点：
正确地进行“四舍五入”。
教学难点：
应用“四舍五入”法取积的近似数。
复习旧知
按要求取下面小数的近似数。
0.9846
保留三位小数（? ? ? ? ? ?）
保留两位小数（? ? ? ? ? ?）
保留一位小数（? ? ? ? ? ?）
0.985
0.98
1.0
求下面各小数的近似数。
0.3814
4.036
7.7963
8.42378
（1）保留一位小数。
3.12
5.549
（2）保留两位小数。
≈3.1
≈5.5
≈0.4
≈8.42
≈7.80
≈4.04
在实际应用中，小数乘法的积往往不需
要保留很多的小数位数，这时可以根据
需要，按“四舍五入”法保留一定的小
数位数，求出积的近似数。
（1）小狗正在做什么？
（2）人们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特点？
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞
个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
你知道了哪些数字信息？
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞
个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？
（得数保留一位小数。）
提出了什么问题？
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞
个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？
（得数保留一位小数。）
解答这个问题有什么特殊要求？
?人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞
个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？
（得数保留一位小数。）
“0.049亿”是准确数，还是近似数？
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞
个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？
（得数保留一位小数。）
?人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞
个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
0.049×45
≈2.2（亿个）
0.0 4 9
×
4 5
2 4 5
1 9 6 0
2.2 0 5
? ↑
0＜5
舍去0和5，
保留一位小数。
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞
个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？
（得数保留一位小数。）
0.049×45
≈2.2（亿个）
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
0.0 4 9
×
4 5
2 4 5
1 9 6 0
2.2 0?5
探索新知
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍， 狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多
的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”
法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
0.049×45
≈2.2（亿个）
答：狗约有? ? ? ? 亿个嗅觉细胞。
0.0 4 9
×
4 5
2 4 5
1 9 6
2 2 0 5
0＜5，舍去0和5，保留一位小数。
2.2
.
0.049×45
≈2.2
（得数保留一位小数）
0.0 4 9
×? ? ? ?4 5
2 4 5
1 9 6
2 2 0 5
.
0＜5，舍去0和5，保留一位小数。
0.049×46
≈2.3
（得数保留一位小数）
0.0 4 9
×? ? ? 4 6
2 9 4
1 9 6
2 2 5 4
.
向十分位进1，舍去5和4，保留一位小数。
如果将45改为46，结果又应是多少呢？请你自己先算一算。
要保留到哪一位，就看它的下一位，如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。
说一说，如何取
积的近似数？
0.049×45
≈2.2
0.0 4 9
×
4 5
2 4 5
1 9 6
2 2 0 5
0＜5，舍去0和5，保留一位小数。
.
0.049×46
≈2.3
0.0 4 9
×? ? ? 4 6
2 9 4
1 9 6
2 2 5 4
.
向十分位进1，舍去5和4，保留一位小数。
（一）计算下面各题
0.8×0.9
≈0.7
（得数保留一位小数）
0.8
×0.9
0
7 2
.
1.7×0.45
≈0.77
（得数保留两位小数）
0.4 5
× 1.7
3 1 5
4 5
0
7 6 5
.
做一做
2. 一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5kg应付多少元？
该付多少元钱呢？
3.85×2.5
＝9.625
≈9.63（元）
答：买2.5kg应付9.63元。
做一做
?保留一位小数：1.2×1.4? ? ? ? ? ??
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0.37×8.4? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.14×3.9
保留两位小数：0.86×1.2? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2.34×0.15? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1.05×0.26
≈1.7
≈3.1
≈12.2
≈1.03
≈0.35
≈0.27
1、按要求保留积的小数位数。
2.一幢大楼有21层，每层高2.84米。这幢大楼约高多少米？
（得数保留整数。）
2.84×21
≈60（米）
答：这幢大楼约高60米。
3.? 世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当与6头
5.85吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数。）
5.85×6
≈35（吨）
答：这台计算机重35吨。
2.5×3+5×2???
=7.5+10??
=17.5（元）
答：买门票一共需要17.5元。
8、回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨? ? ? ?废纸可以保护多少棵树？
16×54.5=
872（棵）
答：回收54.5吨废纸可以保护872棵树。
10、学校食堂每周要用掉1200双一次性筷子，每双? ? ? ? ?筷子0.03元，每周用掉的筷子一共多少钱？
1200×0.03=36（元）???
答：每周用掉的筷子一共要36元钱。
11、1公顷松柏林每天分泌杀菌素30㎏，24.5公顷松柏? ? ? ? ? ?林31天分泌杀菌素多少千克？
24.5×30×31??
=735×31
=22785（千克）
答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素22785千克。
一、填一填。
1、8.276保留一位小数大约是（? ? ?），保留两小? ? ? ? ?数大约是（? ? ? ）。
2、3.96保留整数大约是（? ?），精确到十分位是（? ? ?）。
3、保留一位小数，表示精确到（? ? ? ?）位，保留两位小? ? ? ? 数，表示精确到（? ? ? ? ）位。
4、4.9006精确到千分位是（? ? ? ? ），0.201与0.20中
? ?（? ? ? ? ）的精确度大一些。
8.3
8.28
4
4.0
十分
百分
4.901
0.201
提高练习
二、计算
保留两位小数。
2.45×0.98? ? ? ? ? ? ? ? ?0.66×1.07
保留一位小数
8.5×4.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?7.85×6.3
列式计算。
1、 3.5与4.9的积是多少？（精确到个位）
3.5×4.9≈17
2、 25.26的3.6倍是多少？（保留两位小数）
25.26×3.6≈90.94
≈36.6
≈49.5
≈2.40
≈0.71
提高练习
三、解决问题。
1、小明的步长是0.65米，从家到学校走了315步，小明家到
? ? ?学校大约多少米？（得数保留一位小数）
?
0.65×315≈204.8（米）
2、学校5月平均每天用水5.023吨，5月份全月共用水多吨？
? ? （得数保留两位小数）
?
5.023×31≈155.71（吨）
提高练习
1．一栋大厦安装了节水阀门后，平均每层楼每月节水? ? ? ?65.75? 吨。照这样计算，全楼23层，一个季度可以? ? ? ?节约用水多少吨。 （保留1位小数）
65.75×23×3≈4536.6（吨）
拓展练习
2. 下面各题的积哪些小于1？在括号里画“○”。哪些大于1，? ? ? 在括号里画“?”。
（? ? ）? ? ? ? ? （? ? ?）? ? ? ? ? ? （? ? ?）? ? ? ? ? ? （? ? ）
A.1.42×0.83? ? B.0.79×0.99? ? C.1.64×0.82? ? D .4.2×0.02
?
?
○
○
拓展练习
3. 一个三位小数“四舍五入”到百分位约是1.65，这个? ? ? 三位小数最大是多少？最小是多少？
最大：1.654
最小：1.645
拓展练习
三、近代数学时期? ?
? ? ? ?（公元17世纪——19世纪初）
——变量数学建立时期
家庭手工业、作坊 →→ 工场手工业 →→ 机器大工业
贸易及殖民地 →→ 航海业空前发展
对运动和变化的研究成了自然科学的中心→→变量、函数
1．笛卡尔的坐标系? ??
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1637年的《几何学》）
恩格斯：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了……”
建立了变量数学的第一个里程碑
变量数学发展的第二个里程碑是
牛顿和莱布尼兹
17世纪后叶创立了“微积分”，微积分的发现是科学史上划时代事件。但初期的微积分在逻辑上缺乏牢靠的基础，后来形成的极限理论及实数理论才真正奠定了微积分和数学分析的逻辑基础。而在这方面牛顿和莱布尼兹做 做出了巨大贡献
“分析”、“代数”、“几何”三大分支
在18世纪，由微积分、微分方程、变分法等构成的“分析”，已经成为与代数、几何并列的数学的三大学科，并且在这个世纪里，其繁荣程度远远超过了代数和几何。
? ? ? ?第三时期（近代数学时期）的基本结果，如解析几何、微积分、微分方程，高等代数、概率论等，已成为高等学校数学教育的主要内容。
教学目标：
掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。
教学重点：
正确地进行“四舍五入”。
教学难点：
应用“四舍五入”法取积的近似数。
复习旧知
按要求取下面小数的近似数。
0.9846
保留三位小数（? ? ? ? ? ?）
保留两位小数（? ? ? ? ? ?）
保留一位小数（? ? ? ? ? ?）
0.985
0.98
1.0
求下面各小数的近似数。
0.3814
4.036
7.7963
8.42378
（1）保留一位小数。
3.12
5.549
（2）保留两位小数。
≈3.1
≈5.5
≈0.4
≈8.42
≈7.80
≈4.04
在实际应用中，小数乘法的积往往不需
要保留很多的小数位数，这时可以根据
需要，按“四舍五入”法保留一定的小
数位数，求出积的近似数。
（1）小狗正在做什么？
（2）人们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特点？
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞
个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
你知道了哪些数字信息？
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞
个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？
（得数保留一位小数。）
提出了什么问题？
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞
个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？
（得数保留一位小数。）
解答这个问题有什么特殊要求？
?人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞
个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？
（得数保留一位小数。）
“0.049亿”是准确数，还是近似数？
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞
个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？
（得数保留一位小数。）
?人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞
个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
0.049×45
≈2.2（亿个）
0.0 4 9
×
4 5
2 4 5
1 9 6 0
2.2 0 5
? ↑
0＜5
舍去0和5，
保留一位小数。
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞
个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？
（得数保留一位小数。）
0.049×45
≈2.2（亿个）
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
0.0 4 9
×
4 5
2 4 5
1 9 6 0
2.2 0?5
探索新知
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍， 狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多
的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”
法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
0.049×45
≈2.2（亿个）
答：狗约有? ? ? ? 亿个嗅觉细胞。
0.0 4 9
×
4 5
2 4 5
1 9 6
2 2 0 5
0＜5，舍去0和5，保留一位小数。
2.2
.
0.049×45
≈2.2
（得数保留一位小数）
0.0 4 9
×? ? ? ?4 5
2 4 5
1 9 6
2 2 0 5
.
0＜5，舍去0和5，保留一位小数。
0.049×46
≈2.3
（得数保留一位小数）
0.0 4 9
×? ? ? 4 6
2 9 4
1 9 6
2 2 5 4
.
向十分位进1，舍去5和4，保留一位小数。
如果将45改为46，结果又应是多少呢？请你自己先算一算。
要保留到哪一位，就看它的下一位，如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。
说一说，如何取
积的近似数？
0.049×45
≈2.2
0.0 4 9
×
4 5
2 4 5
1 9 6
2 2 0 5
0＜5，舍去0和5，保留一位小数。
.
0.049×46
≈2.3
0.0 4 9
×? ? ? 4 6
2 9 4
1 9 6
2 2 5 4
.
向十分位进1，舍去5和4，保留一位小数。
（一）计算下面各题
0.8×0.9
≈0.7
（得数保留一位小数）
0.8
×0.9
0
7 2
.
1.7×0.45
≈0.77
（得数保留两位小数）
0.4 5
× 1.7
3 1 5
4 5
0
7 6 5
.
做一做
2. 一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5kg应付多少元？
该付多少元钱呢？
3.85×2.5
＝9.625
≈9.63（元）
答：买2.5kg应付9.63元。
做一做
?保留一位小数：1.2×1.4? ? ? ? ? ??
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0.37×8.4? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.14×3.9
保留两位小数：0.86×1.2? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2.34×0.15? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1.05×0.26
≈1.7
≈3.1
≈12.2
≈1.03
≈0.35
≈0.27
1、按要求保留积的小数位数。
2.一幢大楼有21层，每层高2.84米。这幢大楼约高多少米？
（得数保留整数。）
2.84×21
≈60（米）
答：这幢大楼约高60米。
3.? 世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当与6头
5.85吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数。）
5.85×6
≈35（吨）
答：这台计算机重35吨。
2.5×3+5×2???
=7.5+10??
=17.5（元）
答：买门票一共需要17.5元。
8、回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨? ? ? ?废纸可以保护多少棵树？
16×54.5=
872（棵）
答：回收54.5吨废纸可以保护872棵树。
10、学校食堂每周要用掉1200双一次性筷子，每双? ? ? ? ?筷子0.03元，每周用掉的筷子一共多少钱？
1200×0.03=36（元）???
答：每周用掉的筷子一共要36元钱。
11、1公顷松柏林每天分泌杀菌素30㎏，24.5公顷松柏? ? ? ? ? ?林31天分泌杀菌素多少千克？
24.5×30×31??
=735×31
=22785（千克）
答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素22785千克。
一、填一填。
1、8.276保留一位小数大约是（? ? ?），保留两小? ? ? ? ?数大约是（? ? ? ）。
2、3.96保留整数大约是（? ?），精确到十分位是（? ? ?）。
3、保留一位小数，表示精确到（? ? ? ?）位，保留两位小? ? ? ? 数，表示精确到（? ? ? ? ）位。
4、4.9006精确到千分位是（? ? ? ? ），0.201与0.20中
? ?（? ? ? ? ）的精确度大一些。
8.3
8.28
4
4.0
十分
百分
4.901
0.201
提高练习
二、计算
保留两位小数。
2.45×0.98? ? ? ? ? ? ? ? ?0.66×1.07
保留一位小数
8.5×4.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?7.85×6.3
列式计算。
1、 3.5与4.9的积是多少？（精确到个位）
3.5×4.9≈17
2、 25.26的3.6倍是多少？（保留两位小数）
25.26×3.6≈90.94
≈36.6
≈49.5
≈2.40
≈0.71
提高练习
三、解决问题。
1、小明的步长是0.65米，从家到学校走了315步，小明家到
? ? ?学校大约多少米？（得数保留一位小数）
?
0.65×315≈204.8（米）
2、学校5月平均每天用水5.023吨，5月份全月共用水多吨？
? ? （得数保留两位小数）
?
5.023×31≈155.71（吨）
提高练习
1．一栋大厦安装了节水阀门后，平均每层楼每月节水? ? ? ?65.75? 吨。照这样计算，全楼23层，一个季度可以? ? ? ?节约用水多少吨。 （保留1位小数）
65.75×23×3≈4536.6（吨）
拓展练习
2. 下面各题的积哪些小于1？在括号里画“○”。哪些大于1，? ? ? 在括号里画“?”。
（? ? ）? ? ? ? ? （? ? ?）? ? ? ? ? ? （? ? ?）? ? ? ? ? ? （? ? ）
A.1.42×0.83? ? B.0.79×0.99? ? C.1.64×0.82? ? D .4.2×0.02
?
?
○
○
拓展练习
3. 一个三位小数“四舍五入”到百分位约是1.65，这个? ? ? 三位小数最大是多少？最小是多少？
最大：1.654
最小：1.645
拓展练习
三、近代数学时期? ?
? ? ? ?（公元17世纪——19世纪初）
——变量数学建立时期
家庭手工业、作坊 →→ 工场手工业 →→ 机器大工业
贸易及殖民地 →→ 航海业空前发展
对运动和变化的研究成了自然科学的中心→→变量、函数
1．笛卡尔的坐标系? ??
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1637年的《几何学》）
恩格斯：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了……”
建立了变量数学的第一个里程碑
变量数学发展的第二个里程碑是
牛顿和莱布尼兹
17世纪后叶创立了“微积分”，微积分的发现是科学史上划时代事件。但初期的微积分在逻辑上缺乏牢靠的基础，后来形成的极限理论及实数理论才真正奠定了微积分和数学分析的逻辑基础。而在这方面牛顿和莱布尼兹做 做出了巨大贡献
“分析”、“代数”、“几何”三大分支
在18世纪，由微积分、微分方程、变分法等构成的“分析”，已经成为与代数、几何并列的数学的三大学科，并且在这个世纪里，其繁荣程度远远超过了代数和几何。
? ? ? ?第三时期（近代数学时期）的基本结果，如解析几何、微积分、微分方程，高等代数、概率论等，已成为高等学校数学教育的主要内容。