成都高新区2020~2021学年度下期高2020级期末学业质量检测
图所示,半圆的直径
为
C是半圆上不
的任意
若P为半
数学试题(文科)
OC的中点,则(+的值是()
时间:120分钟
满分:150分
正(主)视图
側(左)视图
第卷(选择题,共60分)
分.在每小题给出的
项
有
题目要求
下列不等式成立的是(
俯视图
角形,其三视图如图所示,该三棱柱的表面积为
(1
下列结论中正确的是
√3
√3
垂
成
a
A
1
数列
为等差数
差d不为0,{a}中的部分项组成的数列aa,a…,a…恰为
4.长方体ABC
异面直线AB,AD1所成
数列{k享的前n项和为()
变量,y满
求
的最大值和最小值分别为
第川卷(非选择题,共90分)
填空题(本大
5分
和,若
成等差数列
列推理错误的是
图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文
刻着
柱,圆柱内
内切球
A
∈B=aB
的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现该圆柱的体积
A∈|→
A
求的体积之比为
围成一个矩形场地,则矩形场地的最大
16.在正方体ABC
B
为B
线PB与AD所成的角为
解答应写岀文字说明,证明过程或演算步骤
满分12分)
(本小题满分10分)
知角
是
的内角
c分别是其所对边长
为锐
求角A
求
的
()求
的值
1.(本小题满分12分)
发现北偏东45向,距A处(
1)海
私船.在A处北偏西75
方
处的我方缉私船奉命以
度追截走私船
私船
)若对于一切实数
)<0恒成立,求m的取值范围
母
偏东30向逃
缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私
(I)解不等式f(Xx)<(
并求出所需时间.(取√6
北
(本小题满分
分别是正方体
ABCD-A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点求
知等差数列{an}的首项
差d>0,且第2项、第
第14项分别是一个等比数列
C
第2项、第3项、第4项
()平
∥平面B
()求数列
通项公式
)设
是否存在t,使得对任意的n均有Sn>2总成
若存在,求出最大的整数t;若不存在,请说明理成都高新区
2021学年度下期高2020级期末学业质量检测
答案】B由题意可得
数学试题(文科
可120分钟,满分150分
4.长方体ABCD
异面直线AB,A1D1所成的角等于(
选
题给出的四个选
项是符
题目要求的
列不等式成立的是(
知变
满足
的最大值和最小值分别
此时
不成
解A。如图,阴影部分为不等式组所表示的可行域
对B,若
yC(1,4.4)
3x+5y
C成立
A(5,2
意义是直线
然
b
越往上
的截距越
直线越往下移动
的截距越
垂
越
族与l平等的直线系
下平移,可得:当移动
点A(5,2)时
知sn
则sin6
移动到
过点B(1,1
√3
等差数列{a
所以
当
某三棱柱的底面冫
角形,其三视图如图所示,该三棱柱
为
侧(左)视图
√3
a→A∈a
√3
解
然有
题意可得,三棱
下底面为边长为2的等边三角形,侧面为三个边长为2的正方形
8.若把总长为20m的篱笆围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积
则其表面积为
√3
解析设矩形的边为xm,则另一边为×(0-2x)=(10-x
函数f(
R),若对于任意
成
取
是
当且仅当
时
1
如图所示,半圆的直径AB=2,O为圆
任意一点
解
若P为半径OC上的动点,则(PA+PB)PC的最小值是
对任意
则g(2)=6,g(
的中点
的取值范围
柱
积与球的体积
和圆柱的表面积
为
知数列{an}为等差数列,公差d不为0,n}中的部分项组成的数列aa,a2…a,…恰为
数列,其中k1=1k
数列{k}的前n项和为
在等比数列aa2a2…a
圆柱的底
等差数列{a}的第kn项
本大题
解答应写出文
A
k1+k2+k3
说明,证明过程或演算步骤
知a,f为锐角
题
题
解析
求
的
14.设Sn为等比数
前n项和,若
s3成等差数列,则a
解:(1)因为COs
2S2,S3成等差数列知
)因为aβ为锐角,所以a1p∈(0,x)
次等比数列通项
又因为
所以
图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文
着一个圆柱,圆柱内
tanf
a
好与圆柱的
传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现我们来重温这
解集(2
ano
解集为空集
如图
分
方体
的棱
求
∥平
平面BDF∥平面BD
)若对于一切实数X,f(x)<0恒成立,求m的取值范围
点
(2)解不等式f(X)<(
1<0恒成
等
等于
A
平行四边形
分
∥平
集为空集
解集为(m,2)
