五年级上册数学课件- 用计算器探索规律 人教版(共32张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学课件- 用计算器探索规律 人教版(共32张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 6.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-26 20:20:53 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
用计算器探索规律
会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。?
在引导发现规律、描述规律的过程中，培养逻辑推理能力，体会数学中的美以及探究的乐趣。
在利用计算器进行计算时能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。
教学目标
能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。
培养学生的逻辑推理能力。
教学重点
教学难点
大家还记得如何使用计算器吗？
用计算器计算下面各题。
1÷11＝0.0909
·
·
·?
2÷11＝0.1818
·
·
·
3÷11＝___________?
4÷11＝___________?
5÷11＝___________?
0.2727
·
·
·?
0.3636
·
·
·?
?
0.4545
·
·
·?
合作要求：
1、用计算器计算下面各题。
2、在计算过程中，你发现了什么？
1÷11＝___________
2÷11＝___________
3÷11＝___________?
4÷11＝___________?
5÷11＝___________?
0.2727
·
·
·?
0.3636
·
·
·?
?
0.4545
·
·
·?
0.1818
·
·
·
0.0909
·
·
·
汇报：
1÷11＝0.0909
·
·
·?
2÷11＝0.1818
·
·
·
3÷11＝
4÷11＝?
?
?
?
5÷11＝?
?
?
?
0.2727
·
·
·?
0.3636
·
·
·?
?
0.4545
·
·
·?
循环节是09
循环节是18
循环节是27
循环节是36
循环节是45
1÷11，商是循环小数，循环节是09，9是被除数1的9倍。
2÷11，商是循环小数，循环节是18，9是被除数2的9倍。
3÷11，商是循环小数，循环节是27，9是被除数3的9倍。
4÷11，商是循环小数，循环节是36，9是被除数4的9倍。
5÷11，商是循环小数，循环节是45，9是被除数5的9倍。
用发现的规律直接写出下面几道题的商。?
?
?
?
??
9÷11=__________
8÷11=__________
7÷11=__________
6÷11=__________
0.5454
·
·
·?
0.6363
·
·
·?
0.7272
·
·
·?
0.8181
·
·
·?
探索新知
1÷11＝0.0909
·
·
·?
2÷11＝0.1818
·
·
·
3÷11＝
4÷11＝?
?
?
?
5÷11＝?
?
?
?
0.2727
·
·
·?
0.3636
·
·
·?
?
0.4545
·
·
·?
你发现了什么规律？
它们的商都是循环小数。
1÷11＝0.0909
·
·
·?
2÷11＝0.1818
·
·
·
3÷11＝
4÷11＝?
?
?
?
5÷11＝?
?
?
?
0.2727
·
·
·?
0.3636
·
·
·?
?
0.4545
·
·
·?
9×1＝09
9×2＝18
9×3＝27
9×4＝36
9×5＝45
09
18
27
36
45
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
你还发现了什么规律？
它们的循环节都有两位。
它们的循环节都是9的倍数。
被除数是几，循环节就是9的几倍。
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
9÷11=__________
8÷11=__________
7÷11=__________
6÷11=__________
0.5454
·
·
·?
0.6363
·
·
·?
0.7272
·
·
·?
0.8181
·
·
·?
想一想6÷11的商是多少？
试试看：15÷11＝？
15÷11＝
？
1.3636
·
·
·
·
·
·??
可以这样想：
15÷11＝1
·
·
·
4
4÷11＝0.3636
·
·
·
15÷11＝1.3636
·
·
·?
18÷11＝
30÷11＝
1
·
·
·
7＝1.6363
·
·
·??
2
·
·
·
8＝2.7272
·
·
·?
用计算器探索规律
用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。?
做一做
3.33333×66666.7
=
________________。
3.3333×6666.7
=____________。
3.333×666.7
=__________
。
3.33×66.7
=_________
。
3.3×6.7
=_________。
3×0.7
=_______
。
222222.111111
2.1
22.11
222.111
2222.1111
22222.11111
练习八
用计算器计算前3题,直接写出后3题的得数:
1234.5679×9
=?
1234.5679×54=
1234.5679×45=
1234.5679×36=
1234.5679×27=
1234.5679×18=
11111.1111
22222.2222
33333.3333
44444.4444
55555.5555
66666.6666
练习八
不计算，运用规律直接填出得数，再用计算器验算。
6×0.7
6.6×6.7
6.66×66.7
6.666×666.7
＝
＝
＝
＝
4.2
44.22
444.222
4444.2222
猜猜6.66
×66.7的积是多少？你是怎么想的？
想一想6.666
×666.7整数部分有几个4，小数部分又是多少？
练习八
用计算器计算下面各题。
1÷7=_______________________??
2÷7=_______________________?
3÷7=_______________________?
4÷7=_______________________?
5÷7=_______________________?
6÷7=_______________________
0.142857142857
·
·
·??
0.285714285714
·
·
·??
0.428571428571
·
·
·?
0.571428571428
·
·
·?
0.714285714285
·
·
·??
0.857142857142
·
·
·
仔细观察，想一想，前4个算式商的相同之处是什么？不同之处又是什么？
你发现了什么？
都是循环小数。
循环节的数字都是
1、4、2、8、5、7。
组成循环节的6个数字的排列顺序不同。
你能用发现的规律把后面两道算式的商写出来吗？
练习八
先找规律，再按规律填数。?
（2）7?
?
?
3.5?
?
?
1.75?
?
?_______?
?
?
_______?
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?
0.21875
（1）6.25?
?
?
2.5?
?
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1??
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?______?
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?
______?
?
???0.064
?0.16
?0.4375
0.4
0.875
练习八
12.5-2.5=10（元）
10÷2.5=4
0.5×4=2（时）
1+2=3（时）
答：李叔叔在这个停车场停车3小时。
数学黑洞的来由
在古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但是无论他怎么努力，这块巨石总是在到达山顶之前不可避免地滚下来，于是他只好重新再推，永无休止。著名的西西弗斯串就是根据这个故事而得名的。
什么是西西弗斯串呢？也就是任取一个数，例如
35962，数出这数中的偶数个数、奇数个数及所有数字的个数，就可得到2（2个偶数）、3（3个奇数）、5（总共五位数），用这3个数组成下一个数字串235。对235重复上述程序，就会得到1、2、3，将数串123再重复进行，仍得123。对这个程序和数的“宇宙”来说，123就是一个数字黑洞。
这就是数学黑洞“西西弗斯串”的来由。
你知道吗?
提高练习
1.
利用计算器计算出前三道题，再运用规律直接填出得数。
88.888887÷9=
88.2÷9=
88.83÷9=
88.884÷9=
88.8885÷9=
88.88886÷9=
9.8
9.87
9.876
9.8765
9.87654
9.876543
2.
运用规律直接填出得数。??
提高练习
（?
?
?
?
?
?
?
?
）×（?
?
?
?
?
?
?
??）=
3.33333×33333.4=
3.3333×3333.4=
3.333×333.4=
3.33×33.4=111.222
3.3×3.4=11.22
1111.2222
11111.22222
111111.222222
3.333333
333333.4
1111111.2222222
提高练习
3.
运用规律直接填出得数。??
1234567×8＋7＝
……
12345×8＋5＝
1234×8＋4＝
123×8＋3＝
12×8＋2＝
1×8＋1＝
9
98
987
9876
98765
9876543
拓展练习
1、运用规律直接填出得数。?
?
?
【
(?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
)-（?
?
）】÷
0.9＝888888880
(6000000－6)÷0.9＝
(500000－5)÷0.9＝
(10－1)÷0.9＝
(200－2)÷0.9＝
(3000－3)÷0.9＝
(40000－4)÷0.9＝
10
220
3330
44440
555550
6666660
800000000?
8
拓展练习
2、用计算器计算前3题，直接写出后4题的得数。?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
11×11=
12×11=
23×11=
35×11=
124×11=
2633×11=
3054×11=
121
132
253
385
1364
286963
33594
拓展练习
3.据统计，一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴水3.6千克。
（1）照这样计算，一天会浪费多少千克水？
（2）一年（按365天计算）会浪费多少千克水？
（3）如果一个3口之家，每月用水20吨，这些水可供他们用多少时间？
3.6×24=86.4（千克）
86.4×365=31536（千克）
20吨=20000（千克）
31536÷20000=1.5768（月）?
计算机的分类
超级计算机?
-IBM
360、IBM
4300和IBM
3090等是典型代表。
-在银行、税务、大型企业、大型工程设计等领域得到广泛应用。
-高性能大容量的通用计算机，标准化的体系结构和批量生产。
大型计算机
-IBM
的Roadrunner、我国的星云和曙光5000A都属于超级计算机。
-主要为国家安全、空间技术、天气预报、石油勘探、生命科学等领域的高强度计算服务。
-体积最大、速度最快、功能最强、价格也最高。
小型计算机?
-介于微型计算机和大型计算机之间的一种计算机。?
-PDP系列、VAX-11系列等是代表。?
-逐步被高性能微机取代。?
计算机的分类
工作站
-配备有大屏幕显示器、大容量存储器和图形加速卡的微型计算机。
-逐步被高性能微机取代。
微型计算机?
-台式计算机和笔记本计算机?
-个人数字助理?
-单片机和嵌入式计算机??
计算机的分类
服务器?
-通过网络为客户端计算机提供各种服务的高性能计算机。?
-强调高速的运算能力、长时间的可靠运行、强大的外部数据吞吐能力。
运算速度快?
-世界上最快计算机的运算速度已超过
1000万亿次每秒。?
-我国研制的最快计算机的运算速度达到
233
万亿次每秒。?
计算机的特点
运算精度高
-我国古代著名数学家祖冲之计算出圆周率
π
的值在
3.1415926～3.1415927之间，这是当时非常了不起的成就。
-国外有位著名数学家整整花了15年的时间，才把圆周率
π
的值计算到小数点后
707
位。
-计算机用
602
个小时将圆周率计算到小数点后
12
411
亿位。
记忆能力强?
-如果按纯文本方式存储，80GB的硬盘可以存储13
000多部300万字的大部头书籍。??
计算机的特点
自动运行?
-在程序的控制下自动运行。
用计算器探索规律
会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。?
在引导发现规律、描述规律的过程中，培养逻辑推理能力，体会数学中的美以及探究的乐趣。
在利用计算器进行计算时能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。
教学目标
能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。
培养学生的逻辑推理能力。
教学重点
教学难点
大家还记得如何使用计算器吗？
用计算器计算下面各题。
1÷11＝0.0909
·
·
·?
2÷11＝0.1818
·
·
·
3÷11＝___________?
4÷11＝___________?
5÷11＝___________?
0.2727
·
·
·?
0.3636
·
·
·?
?
0.4545
·
·
·?
合作要求：
1、用计算器计算下面各题。
2、在计算过程中，你发现了什么？
1÷11＝___________
2÷11＝___________
3÷11＝___________?
4÷11＝___________?
5÷11＝___________?
0.2727
·
·
·?
0.3636
·
·
·?
?
0.4545
·
·
·?
0.1818
·
·
·
0.0909
·
·
·
汇报：
1÷11＝0.0909
·
·
·?
2÷11＝0.1818
·
·
·
3÷11＝
4÷11＝?
?
?
?
5÷11＝?
?
?
?
0.2727
·
·
·?
0.3636
·
·
·?
?
0.4545
·
·
·?
循环节是09
循环节是18
循环节是27
循环节是36
循环节是45
1÷11，商是循环小数，循环节是09，9是被除数1的9倍。
2÷11，商是循环小数，循环节是18，9是被除数2的9倍。
3÷11，商是循环小数，循环节是27，9是被除数3的9倍。
4÷11，商是循环小数，循环节是36，9是被除数4的9倍。
5÷11，商是循环小数，循环节是45，9是被除数5的9倍。
用发现的规律直接写出下面几道题的商。?
?
?
?
??
9÷11=__________
8÷11=__________
7÷11=__________
6÷11=__________
0.5454
·
·
·?
0.6363
·
·
·?
0.7272
·
·
·?
0.8181
·
·
·?
探索新知
1÷11＝0.0909
·
·
·?
2÷11＝0.1818
·
·
·
3÷11＝
4÷11＝?
?
?
?
5÷11＝?
?
?
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0.2727
·
·
·?
0.3636
·
·
·?
?
0.4545
·
·
·?
你发现了什么规律？
它们的商都是循环小数。
1÷11＝0.0909
·
·
·?
2÷11＝0.1818
·
·
·
3÷11＝
4÷11＝?
?
?
?
5÷11＝?
?
?
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0.2727
·
·
·?
0.3636
·
·
·?
?
0.4545
·
·
·?
9×1＝09
9×2＝18
9×3＝27
9×4＝36
9×5＝45
09
18
27
36
45
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
你还发现了什么规律？
它们的循环节都有两位。
它们的循环节都是9的倍数。
被除数是几，循环节就是9的几倍。
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
9÷11=__________
8÷11=__________
7÷11=__________
6÷11=__________
0.5454
·
·
·?
0.6363
·
·
·?
0.7272
·
·
·?
0.8181
·
·
·?
想一想6÷11的商是多少？
试试看：15÷11＝？
15÷11＝
？
1.3636
·
·
·
·
·
·??
可以这样想：
15÷11＝1
·
·
·
4
4÷11＝0.3636
·
·
·
15÷11＝1.3636
·
·
·?
18÷11＝
30÷11＝
1
·
·
·
7＝1.6363
·
·
·??
2
·
·
·
8＝2.7272
·
·
·?
用计算器探索规律
用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。?
做一做
3.33333×66666.7
=
________________。
3.3333×6666.7
=____________。
3.333×666.7
=__________
。
3.33×66.7
=_________
。
3.3×6.7
=_________。
3×0.7
=_______
。
222222.111111
2.1
22.11
222.111
2222.1111
22222.11111
练习八
用计算器计算前3题,直接写出后3题的得数:
1234.5679×9
=?
1234.5679×54=
1234.5679×45=
1234.5679×36=
1234.5679×27=
1234.5679×18=
11111.1111
22222.2222
33333.3333
44444.4444
55555.5555
66666.6666
练习八
不计算，运用规律直接填出得数，再用计算器验算。
6×0.7
6.6×6.7
6.66×66.7
6.666×666.7
＝
＝
＝
＝
4.2
44.22
444.222
4444.2222
猜猜6.66
×66.7的积是多少？你是怎么想的？
想一想6.666
×666.7整数部分有几个4，小数部分又是多少？
练习八
用计算器计算下面各题。
1÷7=_______________________??
2÷7=_______________________?
3÷7=_______________________?
4÷7=_______________________?
5÷7=_______________________?
6÷7=_______________________
0.142857142857
·
·
·??
0.285714285714
·
·
·??
0.428571428571
·
·
·?
0.571428571428
·
·
·?
0.714285714285
·
·
·??
0.857142857142
·
·
·
仔细观察，想一想，前4个算式商的相同之处是什么？不同之处又是什么？
你发现了什么？
都是循环小数。
循环节的数字都是
1、4、2、8、5、7。
组成循环节的6个数字的排列顺序不同。
你能用发现的规律把后面两道算式的商写出来吗？
练习八
先找规律，再按规律填数。?
（2）7?
?
?
3.5?
?
?
1.75?
?
?_______?
?
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_______?
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0.21875
（1）6.25?
?
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2.5?
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1??
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______?
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???0.064
?0.16
?0.4375
0.4
0.875
练习八
12.5-2.5=10（元）
10÷2.5=4
0.5×4=2（时）
1+2=3（时）
答：李叔叔在这个停车场停车3小时。
数学黑洞的来由
在古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但是无论他怎么努力，这块巨石总是在到达山顶之前不可避免地滚下来，于是他只好重新再推，永无休止。著名的西西弗斯串就是根据这个故事而得名的。
什么是西西弗斯串呢？也就是任取一个数，例如
35962，数出这数中的偶数个数、奇数个数及所有数字的个数，就可得到2（2个偶数）、3（3个奇数）、5（总共五位数），用这3个数组成下一个数字串235。对235重复上述程序，就会得到1、2、3，将数串123再重复进行，仍得123。对这个程序和数的“宇宙”来说，123就是一个数字黑洞。
这就是数学黑洞“西西弗斯串”的来由。
你知道吗?
提高练习
1.
利用计算器计算出前三道题，再运用规律直接填出得数。
88.888887÷9=
88.2÷9=
88.83÷9=
88.884÷9=
88.8885÷9=
88.88886÷9=
9.8
9.87
9.876
9.8765
9.87654
9.876543
2.
运用规律直接填出得数。??
提高练习
（?
?
?
?
?
?
?
?
）×（?
?
?
?
?
?
?
??）=
3.33333×33333.4=
3.3333×3333.4=
3.333×333.4=
3.33×33.4=111.222
3.3×3.4=11.22
1111.2222
11111.22222
111111.222222
3.333333
333333.4
1111111.2222222
提高练习
3.
运用规律直接填出得数。??
1234567×8＋7＝
……
12345×8＋5＝
1234×8＋4＝
123×8＋3＝
12×8＋2＝
1×8＋1＝
9
98
987
9876
98765
9876543
拓展练习
1、运用规律直接填出得数。?
?
?
【
(?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
)-（?
?
）】÷
0.9＝888888880
(6000000－6)÷0.9＝
(500000－5)÷0.9＝
(10－1)÷0.9＝
(200－2)÷0.9＝
(3000－3)÷0.9＝
(40000－4)÷0.9＝
10
220
3330
44440
555550
6666660
800000000?
8
拓展练习
2、用计算器计算前3题，直接写出后4题的得数。?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
11×11=
12×11=
23×11=
35×11=
124×11=
2633×11=
3054×11=
121
132
253
385
1364
286963
33594
拓展练习
3.据统计，一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴水3.6千克。
（1）照这样计算，一天会浪费多少千克水？
（2）一年（按365天计算）会浪费多少千克水？
（3）如果一个3口之家，每月用水20吨，这些水可供他们用多少时间？
3.6×24=86.4（千克）
86.4×365=31536（千克）
20吨=20000（千克）
31536÷20000=1.5768（月）?
计算机的分类
超级计算机?
-IBM
360、IBM
4300和IBM
3090等是典型代表。
-在银行、税务、大型企业、大型工程设计等领域得到广泛应用。
-高性能大容量的通用计算机，标准化的体系结构和批量生产。
大型计算机
-IBM
的Roadrunner、我国的星云和曙光5000A都属于超级计算机。
-主要为国家安全、空间技术、天气预报、石油勘探、生命科学等领域的高强度计算服务。
-体积最大、速度最快、功能最强、价格也最高。
小型计算机?
-介于微型计算机和大型计算机之间的一种计算机。?
-PDP系列、VAX-11系列等是代表。?
-逐步被高性能微机取代。?
计算机的分类
工作站
-配备有大屏幕显示器、大容量存储器和图形加速卡的微型计算机。
-逐步被高性能微机取代。
微型计算机?
-台式计算机和笔记本计算机?
-个人数字助理?
-单片机和嵌入式计算机??
计算机的分类
服务器?
-通过网络为客户端计算机提供各种服务的高性能计算机。?
-强调高速的运算能力、长时间的可靠运行、强大的外部数据吞吐能力。
运算速度快?
-世界上最快计算机的运算速度已超过
1000万亿次每秒。?
-我国研制的最快计算机的运算速度达到
233
万亿次每秒。?
计算机的特点
运算精度高
-我国古代著名数学家祖冲之计算出圆周率
π
的值在
3.1415926～3.1415927之间，这是当时非常了不起的成就。
-国外有位著名数学家整整花了15年的时间，才把圆周率
π
的值计算到小数点后
707
位。
-计算机用
602
个小时将圆周率计算到小数点后
12
411
亿位。
记忆能力强?
-如果按纯文本方式存储，80GB的硬盘可以存储13
000多部300万字的大部头书籍。??
计算机的特点
自动运行?
-在程序的控制下自动运行。