上海市杨浦区高中2020-2021学年高二下学期期末测试数学试题 扫描版含答案

杨浦高级中学高二期末数学试卷
021.06
填空题
函数f(x)=lg(-33)的定义域为
的值域为
若函数f(x)=log2(x+b)的图像过点(2),则f(x)-1的图像经过点
4.圆锥底面半径为lcm,母线长为2c1
其侧面展开图扇形的圆心角6
x6.某四棱锥的三视图如图所示,那么该四棱锥的体积为
方程log(4-11)-1=log,(2-3)的解为x
8.不等式(a-3)3<(1+2a)3的解集为
9.设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(2)=1,对于
主视图
任意正数x、y满足等式:f(xy)=f(x)+f(y),不等式
(x)+f(x-3)≤2的解集为
俯视图
0.已知函数f(x)=lg(
ax)的定义域为R,则实数a的取值范围是
11.已知a>b>0,那么当代数式a
取最小值时,点P(a,b)的坐标为
2.关于函数f(x)
给出以下四个命题:①当x>0时,y=f(x)单调递减且没
有最值:②方程f(x)=kx+b(k≠0)一定有实数解;③如果方程f(x)=m(m为常数)
有解,则解的个数一定是偶数;④y=f(x)是偶函数且有最小值:其中假命题的序号是
选择题
13.已知直线a、b是两条不重合的直线,a、B是两个不重合的平面,则下列命题正确的
是(
A.若a⊥a,a⊥B,则a∥B
B.若a∥a,b∥B,a∥B,则a∥b
B,则a∥B
D.若a∥B,a与a所成角和b与B所成角相等,则a
4.设[x表示不超过x的最大整数,如[4.1=4,则不等式[x]-5[x]+6≤0的解集是
设集合P={x|x2+ax+1>0},B={x12x2+ax+1>0},Q1={xlx2+x+b>0}
Q2={x|x2+2x+b>0},其中a,b∈R,下列说法正确
A.对任意a,P是P的子集,对任意的b,Q不是Q2的子集
B.对任意a,B是P的子集,存在b,使得Q是Q2的子集
C.存在a,使得P不是P的子集,对任意的b,Q1不是Q2的子集
D.存在a,使得不是P的子集,存在b,使得Q是Q2的子集
16.已知正方体ABCD-A1BC1D,点P是梭CC的中点,设直线AB为a,直线AD为b
对于下列两个命题:①过点P有且只有一条直线与a、b都相交;②过点P有且只有
条直线l与a、b都成45角.以下判淅正确的是()
A.①为真命题,②为真命题
B.①为真命题,②为假命题
C.①为假命题,②为真命题
4
D.①为假命题,②为假命题
三.解答题
已知全集U
A={m关于x方程x2-2x+4-|m-1|=0有正负相异实数根},非
空集合B
)(x-1)<0}
(1)求集合B;(2)求集合C,A
(3)x∈LA是x∈B的必要非充分条件,求实数a的取值范围
甜品店制作一种蛋筒冰激凌,其上半部分呈半球形
部分呈岚锥形(如图),现
把半径为10cm的圆形蛋皮等分成5个扇形,用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面(蛋皮厚度不
计),求该蛋筒冰激凌的表面积和体积.(精确到0.01)