四年级上册数学课件-数的产生和十进制计数法 人教版(共41张PPT)

(共41张PPT)
数的产生和十进制计数
了解数的产生过程，建立自然数的概念，认识自然数的一些性质和特点。?
培养学生的数感，归纳能力。
理解十进制计数法的含义，认识并掌握含有三级的数位顺序表及计数单位。
教学目标
感受数的产生过程。
理解十进制计数法的意义和十进位值制的价值。
教学重点
教学难点
问题：你们已经学过哪些数了？
过渡：数究竟是怎样产生的呢？今天我们就来学习数的产生。
活动：请同学们汇报课前收集的有关数的产生的资料。
我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一个漫长的过程。
我们身边有很多数，找一找。
四年级
9岁
10岁
2014年
全班40人
身高142厘米
学号1号
体重40千克
全校大约1000人
……
用实物记数
结绳记数
刻道记数
这样太不方便了。
这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数”字，这个字就源于结绳记事。
随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。
你知道这是几吗？
要想知道这个数表示多少，就必须看清有什么计数单位和有几个这样的计数单位。
4217
请你用古埃及的计数方法表示出太阳的直径1389000千米吗？试一试。
你有什么感觉？
为什么这么麻烦？
随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字。
由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。
这是阿拉伯数字，你知道它们是谁发明的吗？
3
世纪时，印度人发
明了一种特殊的数字。
后来，这种印度数字传到了阿拉伯。
12
世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称它们为
“阿拉伯数字”。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
慢慢地，阿拉伯数字成为一种世界通用的数字。
这就是今天的阿拉伯数字。
噢!
原来阿拉伯数字不是阿拉伯人发明的。
?
?
?
表示物体个数的
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，···
都是自然数。一个物体也没有，用
0
表示。0
也是自然数。
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?
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?最小的自然数是（?
?
），没有最大的自然数，自然数的个数是（?
?
?
?
?
?
?）。?
无限的
0
说明：古时候，人们虽然有了计数的需要，但是开始只知道“同样多”、“多”或“少”，还不会用1，2，3，…这些数来数物体的个数。
说明：比如出去放羊的时候，每放一只羊，就摆一个小石子，一共放了多少只羊，就摆多少个小石子。放牧回来时，再把羊和小石子一一对应起来。如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没丢。
用实物记数
说明：比如人们出去打猎的时候，每去一个人，就在绳子上打一个结，这样去了多少个人，绳子上就有多少个结。
结绳记数
说明：再比如人们捕鱼归来时，捕到一条鱼，就在石头或木头上刻一道，一共捕了几条鱼，就刻几道。
刻道记数
这样太不方便了。
过渡：随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些记数符号，但各个国家或地区的记数符号是不同的。
说明：这些分别是古巴比伦、中国和罗马发明的记数符号，它们分别代表阿拉伯数字中的1，2，3，4，5，6，7，8，9。
数字可以用来记
录物体的个数。
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?
?
?
在表示物体个数的时候，可以用1，2，3，4，5，…这些都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0出现得比较晚，它在计数中起着占位的作用。
0也是自然数。所有的自然数都是整数。
?
?
?
?这些自然数是怎么排列的？每相邻两个自然数相差几？最小的自然数是几？有没有最大的自然数？
?
?
?
?
这些自然数是按照从小到大的顺序排列的，每相邻两个自然数相差1，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。
读一读左边的信息。
这些都是比亿大的数，第二个数读作
十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。
利用手中的计数器，从一亿开始，
一亿一亿地数，看看你会发现什么。
从一亿开始，你可以继续数下去吗？
10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。
个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。
独立完善数位顺序表。
相邻两个计数单位之间的关系是什么？
进率都是十。
像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
一般来说进率是几，就叫做几进制。大家还知道哪些进制呢？
计量时间的单位之间是六十进制。
?
?
?
?
1时＝60分，1分＝60秒。
计算机一般用二进制。即进率是二，满2进1。?
请同学们试写。
你们知道二进制中，“十二”该如何表示吗？
二进制中，“十二”记作1100。
“零”记作0，“一”记作1；
“二”记作10，“三”记作11；
“四”记作100，……
个、十、百、千是计数单位
十进制计数法
相邻的两个计数单位间的进率都是“10”
1.
一个五位数，它的最高位是什么位？一个九位数呢？一个十二位数呢？
练习三
答：一个五位数，它的最高位是万位；??
一个十二位数，它的最高位是千亿位。
一个九位数，它的最高位是亿位；
2.
写出一些多位数，说一说每个数字所在的数位和表示的意义。
练习三
6.
写出一个九位数和一个十位数。你知道最大的九位数和最小的十位数是多少吗？
练习三
最大的九位数：999999999??
最小的十位数：1000000000
提高练习
1.在三个相邻的自然数中，最小的一个自然数用n表示，那么，其他两个自然数可以表示为（?
?
?
?
?）和（?
?
?
?
?
）。
n+1
n+2
2.选择正确答案的字母填在（
）里。?
?
?
?
（3）在6997这个数中，两个9所表示的数相差（?
?
?
）。
A．10?
?
?
B.
100?
?
?
C.800?
?
?
D.810
（2）亿位的右边第3位是（?
?
?
）。
A．百亿位?
?
?
B.千万位?
?
?
C.
百万位?
?
?
D.十万位
（1）777前面的第5个数是（?
?
?
）。
A．700?
?
?
B.771?
?
?
C.
772?
?
?
D.773
提高练习
C
D
D
提高练习
3.你能用不同方式表示下面的数吗？?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
（3）你还想到了什么方法？
（2）820060000＝（?
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??）+（?
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?
?
?
?
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?
?）+（?
?
?
?
?
）。
（1）820060000这数是由（?
?
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?
?）组成。
8个亿、2个千万和6个万
800000000
200000000
60000
拓展练习
1、选择正确答案的字母填在（）里。
（2）在下列五个数中，如果把6改写成9，（?
?
?
?）个数比原来
增加了3000。??
（1）由8、0、2、7、0、5组成的最小的六位数是（?
?
?
?）。??
A．
250870?
?
?
?B.205780?
?
?
?C.
205078?
?
?
?D.
200578
A．53649?
?
?
?B.53469?
?
?
?
C.65349?
?
?
?D.56349
D
D
（3）根据下面密码所表示的数（一个符号代表一个数字），
破译出新的密码。
◇☆◎◆▽△●=7904521
△△▽◆◇◎☆●=（?
?
?
?
?
）。?
?
?
拓展练习
A．52217990?
?
?
?B.22594071?
?
?
?C.22547091?
?
?
?D.
22547910
C
拓展练习
（4）五个连续自然数的和是280，这五个数中最大的数是（?
?
?
）。
A．55?
?
?
?B.
57?
?
?
?C.
58?
?
?
?D.
59
54?
?55?
?56?
?57?
?58
C
280÷5=56