五年级下册数学课件 长方体和正方体北京版 26张ppt

(共26张PPT)
长方体和正方体
猜一猜
走进一间房，六面都是墙。
问我边多长，都是一样长。
（打一图形）
正方体
说一说
你知道哪些跟正方体有关的知识呢？
理一理
你能将这些知识进行分类整理吗？
小组讨论要求：
1.每4人为一组，每组选一个代表将大家讨论的结果记录下来。
2.小组讨论时，有序发言，声音适当，不能影响其他小组学习。
3.讨论完迅速坐好，别的小组在汇报结果时，认真倾听。
框架式
正方体
6个面（一样大的正方形）
特征
表面积=棱长×棱长×6
S正=6a2
12条棱（一样长）
公式
定义
棱长和（12条棱的长度之和）
表面积（6个面的总面积）
体积（所占空间的大小）
棱长和=棱长×12
8个顶点
体积=棱长×棱长×棱长
V正=a3
表格式
正方体的特征
6个面
8个顶点
12条棱
正方体的棱长和
12条棱的长度之和
棱长和=棱长×12
正方体的表面积
6个面的总面积
表面积=棱长×棱长×6
的体积
所占空间的大小
体积=棱长×棱长×棱长
正方体
特征
定义
公式
6个面
8个顶点
12条棱
棱长和
表面积
体积
棱长和=棱长×12
S正=6a2
V正=a3
树状式
房屋式
特征
定义
计算公式
棱长和（12条棱的长度之和）
8个顶点
12条棱（一样长）
6个面（一样大）
表面积（6个面的总面积）
体积（所占空间的大小）
棱长和=棱长×12
表面积=棱长×棱长×6
体积=棱长×棱长×棱长
试一试
用我们今天学过的整理方法，按自己喜欢的形式，将长方体的知识进行复习和整理！
做一做
这是一个封闭式的玻璃缸，它的棱是用角钢做的，6个面是用玻璃做的。
4dm
4dm
4dm
做这个玻璃缸需要多少分米的角钢？
需要多少平方分米的玻璃？
玻璃缸占多大
空间呢？
4×12=
48（分米）
答：需要48分米的角钢。
（求棱长和）
（求表面积）
（求体积）
4×4×6=
96（平方分米）
答：需要96平方分米的玻璃。
4×4×4=
64（立方分米）
答：玻璃缸占64立方分米的空间。
方案一：把一块正方体状的香皂切成2个同样大小的长方体，包装成试用装，以此吸引顾客。
拓展延伸
方案二：把两块香皂捆绑销售，包装成2块装，增加销量。
说明：为使包装精美，新包装的每条棱都要印上花边。
原香皂的棱长为4厘米，将它切成2个同样大小的长方体，包装成试用装，你知道试用装需要多少包装纸吗？需要印多长花边呢？
分析：把一个正方体切成2个小长方体，小长方体的表面积之和比原来增加了2个切开面的面积。增加了8条棱。
4×4×6+4×4×2
=96+32
=128（平方厘米）
128÷2=64（平方厘米）
4×（12+8）÷2=40（厘米）
答：试用装需要64平方厘米的包装纸，
要印40厘米的花边。
把2块棱长为4厘米的香皂捆绑销售，包装成两块装，你知道两块装需要多少包装纸吗？需要印多长花边呢？
分析：把2个正方体拼在一起，表面积总和比原来减少2个面的面积，还减少了8条棱。
如果是三个拼在一起呢？减少几个面的面积？
2个面
2个面
如果是n个正方体正方体拼在一起，会减少多少个面的面积呢？
减少2（n-1）个面
谢谢指导！
8个顶点
12条相等的棱
6个一样大的面
正方体的棱长和是12条棱的长度之和。
正方体的表面积是6个面的总面积。
正方体的体积是它所占空间的大小。
正方体的棱长和=棱长×12
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S正=6a2
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V正=a3
谢
谢