北京版五年级上册数学教案 平行四边形的面积
文档属性
| 名称 | 北京版五年级上册数学教案 平行四边形的面积 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 411.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-26 20:34:06 | ||
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文档简介
《平行四边形的面积》教学设计
【教学目标】
1、使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
3、通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。
【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。
【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教学过程】
一、在回顾旧知中引发思考。
1、【ppt逐一出示】你能快速说出下面这些平面图形的面积吗？（每个方格的面积是1平方厘米）
预设：图1:怎么得出的答案？（数方格3排每排4个；长方形面积公式4×3）【感受平面图形由面积单位密铺得来】
图2一般四边形，怎么数？借助割补的方法，得出面积3.5平方厘米。【渗透转化思想】
图3平行四边形：怎么数？割补成长方形再数（再计算）。
师：图2和3都是将新图形转化为以前学过的旧图形，再进行计算。【板书：转化】
图4：方格消失后再出示，现在这个图没有方格了，有什么办法能知道它的面积？
【按点：猜想一下，平行四边形的面积与谁有关？①形状②周长③底④高⑤其它】
【生选完后教师将翻牌结果拍照保存】
反馈：如有选⑤的同学，说说自己的理由。
师：带着我们的猜想，进行平行四边形面积的研究。【板书课题：平行四边形面积】
师：你想怎样研究？
师ppt出示探究的要求：
生先说自己的想法，然后借助numberkiz软件将自己的想法进行操作验证。
【设计意图：借助旧图形，回顾感受平面图形面积的由面积单位密铺得来，通过后续题目，制造矛盾冲突，引出面积公式的必要性，继而再充分猜想的基础上，动手探究公式的得来过程，也很好的激发了他们学习的欲望。】
二、在动手操作中探究本质。
1、在动手操作中建立联系
【教师在巡视过程中用微录仪的“手势”功能拍照，然后在大屏幕上分4栏进行对比教学，学生边反馈，教师边用笔进行批注】
（汇报时要追问怎么剪、怎么拼？强调哪条底的高）（沿谁剪？是随便剪吗？必须沿着格吗？）
2、在大数据下论证猜想
上传后，大屏幕将显示各种大小、各种颜色的平行四边形与长方形。
师：看屏幕：同学们创建了这么多大小不一的平行四边形，并且都把它们变成与之面积相等的长方形，可见，平行四边形与长方形之间是有一定联系的。我们来看看他们之间的有什么关系？
【按点反馈】把一个平行四边形沿高剪开，平移后等积变形为一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的（ ），宽相当于平行四边形的（ ），长方形的面积与平行四边形的面积（ ）。(选词填空)
3、师：现在，你对平行四边形的面积公式有什么想法吗？为什么？
根据学生口述完成板书：
S长= 长 x 宽
S平= 底 x 高
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。
4、小结：回顾刚才我们的探究过程，我们把平行四边形这个新接触的平面图形，通过剪、移、拼，组成了学过的长方形，这个过程就叫做“转化”【板书】，通过转化，我们找到了平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的联系，最终推导出了平行四边形面积的计算公式。
【设计意图：借助电子设备，自己创建一个平行四边形，并将其变成与之大小相同的长方形，剪拼的过程，就是图形在头脑中转化的过程。而设备的使用，让数据的手机更加快捷且多样化，每个学生创建一个平行四边形，而上传数据后，屏幕中呈现的就是很多个形状、大小不同的平行四边形，设备帮我们完成了大数据的收集，而学生在经历了自己操作和与他人交流之后，对知识的掌握既具个性，又有多样性。】
三、在实践应用中巩固提高。
师：接下来，我们就运用我们自己探究出来的公式，来尝试解决生活中的实际问题【按点反馈】
1、为下列平面图形的面积选择正确的答案：填空
要求：将每题的正确选项填入括号内，并提交。
题1 题2
①4×1.5=6厘米 ①4×3=12平方米
②4×1.5=6平方厘米 ②4×5.1=20.4平方米
③4+1.5=5.5厘米 ③5.1×3=15.3平方米
2、刚才两道题目，老师分别给了大家平行四边形的底和高，同学们能够用他们来求平行四边形的面积。那如果我规定了平行四边形的面积，你会画出符合要求的平行四边形吗？
PPT出示题目，学生在numberkiz上完成
每个小方格代表1平方厘米，请你在方格纸上画两个面积是12平方厘米，但形状不同的平行四边形.完成的比较快的同学，变换颜色再多画几个。
反馈：师巡视后选学生作品投屏，让生解释为什么自己画出的这几个平行四边形不同，可是面积却都能相同？【引导学生结合面积公式，体会：平行四边形的面积与它的底和对应的高有关，与它的形状无关】
3、ppt出示并思考：这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
引导学生感悟：同底同高的平行四边形面积相同。
4、星级挑战：按点出示同一页面有三道难度等级不同的题目，根据自己对知识的掌握情况，选择合适难度的题目进行解答，我们下节课继续探讨：
四、在总结收获中提升能力。 在imovie中插入课堂截图，带学生回顾本节课的过程，然后再小结收获。
这节课通过剪、移、拼，用等积变形的方法把平行四边形转化成了我们熟悉的长方形，由长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式，并运用公式解决了许多实际问题。你能谈谈这节课有什么收获吗？
【设计意图：通过“说一说”，带领学生回顾本节课的学习过程，使学生即记住了本节课所学的知识，又在回忆中再次体会平行四边形面积公式的推导过程，提升自身归纳、总结、概括、表达等多方面的能力，形成良好的数学素养】
五、板书设计：
平行四边形的面积
S长= 长 x 宽
S平= 底 x 高
【教学目标】
1、使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
3、通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。
【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。
【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教学过程】
一、在回顾旧知中引发思考。
1、【ppt逐一出示】你能快速说出下面这些平面图形的面积吗？（每个方格的面积是1平方厘米）
预设：图1:怎么得出的答案？（数方格3排每排4个；长方形面积公式4×3）【感受平面图形由面积单位密铺得来】
图2一般四边形，怎么数？借助割补的方法，得出面积3.5平方厘米。【渗透转化思想】
图3平行四边形：怎么数？割补成长方形再数（再计算）。
师：图2和3都是将新图形转化为以前学过的旧图形，再进行计算。【板书：转化】
图4：方格消失后再出示，现在这个图没有方格了，有什么办法能知道它的面积？
【按点：猜想一下，平行四边形的面积与谁有关？①形状②周长③底④高⑤其它】
【生选完后教师将翻牌结果拍照保存】
反馈：如有选⑤的同学，说说自己的理由。
师：带着我们的猜想，进行平行四边形面积的研究。【板书课题：平行四边形面积】
师：你想怎样研究？
师ppt出示探究的要求：
生先说自己的想法，然后借助numberkiz软件将自己的想法进行操作验证。
【设计意图：借助旧图形，回顾感受平面图形面积的由面积单位密铺得来，通过后续题目，制造矛盾冲突，引出面积公式的必要性，继而再充分猜想的基础上，动手探究公式的得来过程，也很好的激发了他们学习的欲望。】
二、在动手操作中探究本质。
1、在动手操作中建立联系
【教师在巡视过程中用微录仪的“手势”功能拍照，然后在大屏幕上分4栏进行对比教学，学生边反馈，教师边用笔进行批注】
（汇报时要追问怎么剪、怎么拼？强调哪条底的高）（沿谁剪？是随便剪吗？必须沿着格吗？）
2、在大数据下论证猜想
上传后，大屏幕将显示各种大小、各种颜色的平行四边形与长方形。
师：看屏幕：同学们创建了这么多大小不一的平行四边形，并且都把它们变成与之面积相等的长方形，可见，平行四边形与长方形之间是有一定联系的。我们来看看他们之间的有什么关系？
【按点反馈】把一个平行四边形沿高剪开，平移后等积变形为一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的（ ），宽相当于平行四边形的（ ），长方形的面积与平行四边形的面积（ ）。(选词填空)
3、师：现在，你对平行四边形的面积公式有什么想法吗？为什么？
根据学生口述完成板书：
S长= 长 x 宽
S平= 底 x 高
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。
4、小结：回顾刚才我们的探究过程，我们把平行四边形这个新接触的平面图形，通过剪、移、拼，组成了学过的长方形，这个过程就叫做“转化”【板书】，通过转化，我们找到了平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的联系，最终推导出了平行四边形面积的计算公式。
【设计意图：借助电子设备，自己创建一个平行四边形，并将其变成与之大小相同的长方形，剪拼的过程，就是图形在头脑中转化的过程。而设备的使用，让数据的手机更加快捷且多样化，每个学生创建一个平行四边形，而上传数据后，屏幕中呈现的就是很多个形状、大小不同的平行四边形，设备帮我们完成了大数据的收集，而学生在经历了自己操作和与他人交流之后，对知识的掌握既具个性，又有多样性。】
三、在实践应用中巩固提高。
师：接下来，我们就运用我们自己探究出来的公式，来尝试解决生活中的实际问题【按点反馈】
1、为下列平面图形的面积选择正确的答案：填空
要求：将每题的正确选项填入括号内，并提交。
题1 题2
①4×1.5=6厘米 ①4×3=12平方米
②4×1.5=6平方厘米 ②4×5.1=20.4平方米
③4+1.5=5.5厘米 ③5.1×3=15.3平方米
2、刚才两道题目，老师分别给了大家平行四边形的底和高，同学们能够用他们来求平行四边形的面积。那如果我规定了平行四边形的面积，你会画出符合要求的平行四边形吗？
PPT出示题目，学生在numberkiz上完成
每个小方格代表1平方厘米，请你在方格纸上画两个面积是12平方厘米，但形状不同的平行四边形.完成的比较快的同学，变换颜色再多画几个。
反馈：师巡视后选学生作品投屏，让生解释为什么自己画出的这几个平行四边形不同，可是面积却都能相同？【引导学生结合面积公式，体会：平行四边形的面积与它的底和对应的高有关，与它的形状无关】
3、ppt出示并思考：这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
引导学生感悟：同底同高的平行四边形面积相同。
4、星级挑战：按点出示同一页面有三道难度等级不同的题目，根据自己对知识的掌握情况，选择合适难度的题目进行解答，我们下节课继续探讨：
四、在总结收获中提升能力。 在imovie中插入课堂截图，带学生回顾本节课的过程，然后再小结收获。
这节课通过剪、移、拼，用等积变形的方法把平行四边形转化成了我们熟悉的长方形，由长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式，并运用公式解决了许多实际问题。你能谈谈这节课有什么收获吗？
【设计意图：通过“说一说”，带领学生回顾本节课的学习过程，使学生即记住了本节课所学的知识，又在回忆中再次体会平行四边形面积公式的推导过程，提升自身归纳、总结、概括、表达等多方面的能力，形成良好的数学素养】
五、板书设计：
平行四边形的面积
S长= 长 x 宽
S平= 底 x 高