三年级上册数学教案-7.2.1 长方形的周长西师大版

《长方形的周长》教学设计

【教学内容】：
【教材分析】 本节课主要内容是探索和理解长方形、正方形周长的计算公式，及应用其计算方法解决生活中的实际问题。本课之前学习了周长的意义、多边形周长计算，所以本课的教学应建立在周长概念理解的基础上。教材也没有出现周长的计算公式，呈现的多种方法都是对周长意义的再次理解与应用。因此，教学中应鼓励学生根据自己对周长的理解来选择方法，体现数学策略的多样性和数学方法的多样化，但是本质一定要落脚于“所有边的长度和”。另外，教材题为“长方形周长”，是把正方形作为特殊长方形来呈现，根据其自身的特征探索周长的计算方法。这部分内容的学习，是后续运用周长意义解决问题和长、正方形面积计算的基础。
【教学目标】：
1.根据周长意义，经历探索长、正方形周长计算方法并概括出长方形、正方形周长的计算公式
2.理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法，并能正确计算。
3.让学生经历数学学习的过程，激发学生的学习兴趣，培养学生探索精神和独立思考的习惯，感受数学与生活的紧密联系。
【教学重点】：根据周长意义理解长方形和正方形周长的计算公式。
【教学难点】：探索、推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式。
【教具、学具准备】：多媒体课件
【教学设计】：
一、激趣导入：
两只小蚂蚁准备来一场爬行比赛，小红沿长方形跑道爬一周，小黑沿正方形跑道爬一周，谁先爬完一周，谁就获胜。你们认为比赛公平吗？为什么？
判断比赛公不公平，陈述自己的判断理由，理解跑道一周的长度就是长方形和正方形的周长，比赛公不公平，就是看两个跑道周长相不相等。
我们再来观察一下他们经过的路线（PPT），你发现了什么？看谁跑的路多，就是要比较什么呢？
（揭题）你们真聪明！今天我们就来研究长方形的周长。
板书课题:长方形的周长
设计意图：选择学生喜欢的龟兔赛跑的故事引出本课要学习的内容，充分调动了学生学习的积极性，并且让学生体验到数学与日常生活的密切关系。
二、合作交流、探索新知：
（一）长方形的周长
1、理解题意，列出算式。
师：我们先来研究长方形（PPT），什么是长方形的周长呢？（一起指一指）也就是长方形一周四条边的长度和。
小红蚂蚁通过测量得出了长方形的长是6米，宽是4米。这个长方形的周长你们会算吗？试着自己算一算，算完后再同桌说一说你们有哪些不同的方法，都是怎样算的呢？听清楚要求了吗？拿出题单找到第一个图形把算式写在空白处 --（贴长方形）
(巡视)如果你有不同的方法，也可以写下来。做完的孩子可以自己先想一想你是怎样算的呢? 你是用得综合算式看起来很简洁。提示 (3种算法)
2、交流算法，汇报展示
算完的孩子可以把你的想法跟你的同桌说一说
刚才呀你们都算出了这个长方形的周长，谁愿意到讲台上来当小老师跟全班的同学分享一下你是怎样想的？
生1：我的算式是6＋6＋4＋4=20（米） 板书
你来介绍一下你的方法，指着图形说一说，
这位孩子用到了周长的意义，把长方形的四条边连加起来就得到了这个长方形的周长。刚才我还看到了这样的算式6＋4＋6＋4=20（米）可以吗？像这样把四条边连加起来的同学请举手。
那还有没有和这种方法不同的呢？
生2：我的算式是6×2＋4×2=20（米） 板书
刚才你说到了对边也就是才学的什么知识？（长方形的对边相等）哦！把两条长和两条宽加起来就求出了长方形的周长。和他的方法差不多的请举手。
孩子们，除了用到连加和两条长两条宽加起来的方法，还有没有跟他们不一样的方法？
生3：我的算式是（6＋4）×2=20（米） 板书 1生—答疑—1生（板书）--PPT—同桌说
你的读法真规范，我们一起读一次。他的方法很特别，期待你精彩的发言。
已经知道了一条长是6米，一条宽是4米，另外一条长也是6，宽也是4，所以×2。（大家有什么问题吗）会提问的孩子才是真正会学习的孩子，
生：小括号
生：为什么×2
这位小老师不但自己会算，还能给大家说为什么这样算，真是一位了不起的小老师!
你们听懂了吗？谁还能上来边指边说？
生4：
（6＋4）表示什么？ 这个长方形的一条长和一条宽,（边拖动边说） 师：还剩下（一条长和一条宽），那得到几组长与宽的和?(2组)所以乘2，明白了吗？觉得这位小老师怎么样？（掌声）大家听懂了就是最大的鼓励。
（PPT）这种算法理解起来有一定难度，我们再一起看着屏幕说一说，由于长方形对边相等，所以把一条长和一条宽作为一组，可以分成这样的（两组）先算一条长与宽的和，再乘2就可以了，清楚了吗？
指着题单上的这个图形再和你的同桌说一说，开始。
说完的孩子用坐姿告诉老师
3、方法比较
通过我们全班的智慧我们想出来这么多不同的方法，观察3种方法，他们有什么共同点？
这三种不同的方法实际上都是在求这个长方形的周长也就是---四条边的长度和
比一比你觉得哪种方法最简洁？说说你的理由？
生：第三种只算两步最简洁，
师：同意吗？很有数学眼光，在数学上我们通常就用这种简洁的方法来算长方形的周长，
4、练习巩固
师：下面我们就用这种方法（波浪线）来算这个长方形的周长（PPT）
找到题单上的这个图形，用这种简洁的方法计算。
（巡视）这么快就算出来了，看来大家对这种方法掌握得很熟练。
谁能给全班的同学说说你的算式：（8＋3）×2=10（分米）
不仅声音洪亮还读得很准确，和他的方法一样的请举手
5、总结公式
师：孩子们看这里：（6＋4）×2 （8＋3）×2算了两个不同的长方形的周长，想一想这种简洁的方法都是怎样算出周长的呢？（2生说）
生：它们都是把一个长和一个宽加起来，再乘2，因为长方形有两组长和宽
你的思路很清晰，谁听懂了，再请一位来说一说
师：这里的6＋4 8＋3算的都是什么（长和宽）说得真简洁，我把你的发言记录下来板书公式（长＋宽）×2 再乘2， 就求出了长方形的周长 板书
这真是一个了不起的发现，让我们一起大声的读一读
有了长方形周长的计算公式，要求长方形的周长就得知道长方形的（长和宽或长和宽的和）
（二）正方形的周长
师：长方形的周长会算了，那正方形的周长你会算吗？（会） 贴正方形、边长
（PPT）这个正方形的周长怎么算？你能用简洁的方法算出来吗？找到图形，列出算式。
请一个能干的孩子上台来说一说，谁愿意？
生：5×4=20（分米） 板书
你是怎么想的：（因为正方形4条边都相等）你的发言很清楚，大家都听懂了，这里的5表示（边长5分米），板书边长
师：你能像刚才长方形那样来说一说正方形的周长该如何计算呢？
生：正方形的周长=边长×4（对）
你们说，我来记录，板书正方形的周长=边长×4
师：要求正方形的周长得知道什么信息?（边长）一个信息就可以呢？为什么长方形的周长得知道长与宽两个信息，正方形的周长却只需要边长一个信息呢？
（长方形是对边相等，而正方形是四条边都相等）解释得非常好
（三）回归情境，解决问题
师：通过计算，我们发现两只小蚂蚁跑的路程怎样？（课件演示）
生：他们的跑道一样长。
师：小蚂蚁们非常高兴，于是开始了新的比赛。
三、巩固练习
师：回顾刚才的学习过程，我们通过解决蚂蚁的跑道长度找到了不同的算法，再比一比找到了最简洁的算法。你们真会学习。
练习1
师：接下来我们就运用总结的方法再来算一算下面图形的周长，比比谁算的有对又快，（口答）（PPT）
第一个：（120＋80）×2
正方形呢？3×4=12（分米） 不仅说出了算式，还说出了为什么，我很喜欢你
孩子们看，这两个图形的周长其实就是生活中（足球场）解决了足球场一周的长度，（PPT），而正方形就解决了生活中画框的木条长多少分米？其实在我们生活中这样的例子很多,想一想生活中的哪些例子可以用到今天的知识来解决
生：数学书封面；黑板的周长 真会观察
师：其实只要我们留心观察，生活中这样的例子无处不在。马老师也收集了几个，来看一看（PPT）
这是篮球场：跑篮球场一圈长多少米？
正方形桌布：为了美观，给桌布围一圈花边，那花边长多少分米？
围栏：农民伯伯菜地需要围栏，那围栏长多少米呢？
练习2
下面我们就来解决围栏的问题。（PPT）
全班齐读题 靠墙是什么意思？
围围栏时既可以长边靠墙，也可以宽边靠墙，只围三面即可。
要求：先画出示意图，再列式计算。（巡视）
围法一：长边靠墙（投影）
师：这道题你是怎么想的？把你的算式给大家说一说，
生：3＋5＋3=11（米）
生：3×2＋5=11（米）
生：（5＋3）×2=16（米）
师：诶？有不同的声音，我喜欢。看现在有不同的方法，不同的结果，你同意那个算式？为什么？谁能上台边指边说？
（需要围栏的长度是2条宽边与1条长边的长度和）
围法二：宽边靠墙
师：这道题你是怎么想的？把你的算式给大家说一说，
生：5＋3＋5=13（米）
生：5×2＋3=13（米）
对比着两种围法，哪种更省材料？（长边靠墙）
师：看来我们学好数学作用可大了！
四、课堂小结
不知不觉这节课就结束了，你们这节课有什么收获或感受呢？
要根据实际情况：有时4边之和，有时3边之和，求周长就是求所有边长度的总和。
五、板书设计
长方形周长
6米 4+6+4+6=20（米）
4米 6×2+4×2=20（米） 5米
(6 + 4)×2=20（米） 5 × 4 = 20（米）
长方形周长 = （长+宽）×2 正方形周长= 边长×4
3.汇报交流。从同学们的脸上，我可以看出你们肯定有成果了，谁愿意给大家展示一下你们小组的算法。(学生说教师课件演示)
生1、我是把长方形的的四条边一条一条地加起来，就得到了它的周长。方法：长+宽+长+宽=长方形的周长，即6+4+6+4=20米
生2、我先算了两个长，再算两个宽，方法是：长方形的周长=长×2+宽×2 即6×2+4×2=20米
生3、我是先算长+宽的和，也就是长方形的一组邻边的长，因为有俩组相等的邻边，所以再乘2，也就是长方形的周长=(长+宽)×2
即(6+4)×2=20（米）
师：还有不同意见吗？生：没有了！
4、我们再来用动画来演示一下大家的算法！（课件演示）
5、师追问：把括号去掉，成为长+宽×2这样行吗？（不行）为什么？
生:只算了一个长。
6、比较一下这三种方法，你比较喜欢那种方法？
7、师：你为什么选择这种方法算？（算法优化）
8、我们再来回顾一下长方形周长的第三种计算方法。（课件演示）
（二）正方形的周长
1、师：长方形的周长会算了，那正方形的周长会算吗？（PPT）这个正方形的周长怎么算，你能用简洁的方法算出来吗？找到图形，列出算式。
指名生上台
我的算式是5×4=20（米）板书因为正方形的边相等，
这里的5表示（边长）板书 你能像刚才长方形那样来说一说正方形的周长该如何计算呢？
生：正方形的周长=边长×4，
你们说我来记录（板书）正方形的周长=边长×4
要求正方形的周长的知道（边长）为什么长方形的周长的知道两个信息，正方形只需要一个信息呢？
生：长方形的邻边不等，正方形四边都相等
师：通过计算，我们发现乌龟和兔子的跑的路程怎样？（课件演示）
生：他们的跑道一样长。
师：乌龟和兔子非常高兴，于是开始了新的比赛。
三、巩固应用，深化理解
好，通过计算兔子和乌龟的跑道，我们总结出了长方形和正方形周长的计算方法，我们一起来读一下，加深一下记忆。接下来我们就运用总结的方法再来算一算下面图形的周长，比比谁算的有对又快，（口答）
这个正方形（课件演示）是乌龟的跑道，谁来指出这个正方形的周长？要想知道这个正方行的周长，必须知道什么数据？（边长）乌龟已经量出了正方形的边长是5米，你会算出它的周长吗？怎么算？好！同桌之间互相讨论一下，并把你们讨论的结果记录下来。（师巡视）
2、汇报算法
生1、我是把四条边一条一条地加起来，得到了它的周长，就是说正方形的周长=边长+边长+边长+边长，5+5+5+5=20米
生2、因为正方形的四条边相等，边长×4得到正方形的周长，5×4=20米
师：还有其他方法吗？几种方法，你喜欢那种方法？为什么？那么要求正方形的周长需要知道什么条件(边长)。
3、我们再来回顾一下正方形周长的第二种方法。（课件演示）
4、师：通过计算，我们发现乌龟和兔子的跑的路程怎样？（课件演示）
生：他们的跑道一样长。
师：乌龟和兔子非常高兴，于是开始了新的比赛。
5、好，通过计算兔子和乌龟的跑道，我们总结出了长方形和正方形周长的计算方法，我们一起来读一下，加深一下记忆。（课件演示）
设计意图：通过小组合作，交流讨论，探索并发现长方形和正方形周长的计算方法，培养了学生积极探索、大胆尝试的自主学习能力和同学间协作互助精神。
三、巩固应用，深化理解
基本练习：（课件出示下列各题）1、填一填
长 方
形 长 宽 周长
5厘米 4厘米
6分米 2分米
正 方
形 边长 周长
3米
9分米
2、选一选（把正确答案的序号填在括号里)
（1）一个正方形的边长是5厘米，它的周长是（ ）厘米。
A、5×4 B、5×5
（2）一个长方形的长是5厘米，宽是4厘米，它的周长是（ ）厘米。
A、5 ×4 B、（5+4）×2
3、判一判：
①、长方形四条边长度的和叫做长方形的周长 （ ）
②、长方形的周长=长+宽× 2 （ ）
③、一个长方形长8米，宽2米，它的周长是10米（ ）
4、算一算：
①一块正方形手帕的边长是2分米，它的周长是多少分米？
②我家的正方形地板一边长是6分米，你能帮我算出它的周长吗？
5、抢答：直接说出各题的结果
①一个长方形的长是8分米，宽是6分米，它的周长是多少分米？
②一个正方形游泳池边长是8米，四周围栏杆，栏杆长多少米？
③
宽2厘米
长4厘米 周长=？
④三条边分别是5厘米、7厘米、8厘米的三角形，周长=？
⑤一个四边行的四条边分别是3分米、3分米、4分米、6分米，周长是多少？
拓展练习：
1、如图所示： 长8厘米，宽6厘米，
周长是多少？
2、一块长方形菜地，长6米
宽3米，在它的三面围上竹篱笆，竹篱笆至少要多少米？
五、课堂小结：
这节课我们学会了长方形和正方形周长的计算方法，在生活中有许多关于周长的有趣的问题，只要我们去认真观察，去仔细发现，就会发现其中的奥妙。