六年级上册数学教案-7.2 负数的初步认识西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-7.2 负数的初步认识西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 31.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-26 20:37:24 | ||
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文档简介
负数的初步认识
教学目标
1、理解盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。
2、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。
教学重点难点
重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。
难点：体会两种具有相反意义的数量。
一：引入新课
1、今天我们一起学习负数，同学们你在哪些地方看到或者听到过负数？（同桌说，然后回答）
生：地下车库有负1 层；冬天的气温负 2℃；扣 5 分为负 5分……
2、既然你们这么多同学都认识了负数，那今天我们来干什么，有点小尴尬，谁能给我建议一下。
3、你们都这么厉害、今天我们就换一种学法，我不讲，我只提出问题，让你们来解决，有信心吗？
请看黑板（出示一组数字：100、12、+48、-9、-2、106、-5、+2、-13、-3）
4、你能找出其中的负数吗？
生：负数有-9、-2、-5、-13、-3。
师：这个“-”号怎么读？怎么一眼就能界定出哪个是负数呢？
生：这个符号读作“负”，有这个“-”号就是负数。
4、生活总是一分为二的，有负数就有正数，正数有哪些呢？
生：100、12、106。
生：+48、+2 也是正数，其实100 就是 +100， “+”号可以省略不写。
5、刚才你们争论得很有意思，我们第一次看到这两类数的时候内心都有挣扎，其实12就是+12，为了书写简便，这儿省略不行.......
师：那“-”号可以不写吗？为什么？
生：不能，不写会和正数混淆。
二、初步探究
你们都知道他们是负数，他们是正数，你知道你们表示什么意思呢？
（以“-2”和“+2”为例）师： “-2”和“+2”到底表示什么意思？用自己喜欢的方式，可以结合例子、可以列算式、可以画图、也可以写一句话，表示出“-2”和“+2”的意思。
生：“-2 层”表示地下车库第二层，“+2 层”表示地面以上第二层。
生：“5-7=-2”，“?7-5=2”。
师：你有什么新的认识？
生：很奇怪，一个小的数怎么能减去一个大的数呢？应该是大数减小数才对。
生：不够减了就用负数表示，“-2”表示不够减，而“+2”表示还剩余 2。
生：冬天的气温，零下2℃记作“-2℃”，那么零上 2℃记作“+2℃”。
（学生画温度计，教师相机出示）
师：温度计上的“0”表示什么？
生：表示0℃。
生：表示把0℃以上和 0℃以下分开的数。
教师分别指向温度计上0℃以上和 0℃以下的部分。
师：这两部分分别可以表示什么数？
（交流环节结束后，教师形成了如下的板书）
2、（引导观察板书）有什么发现？
生：它们表示的意思相反。
3、你能把这些数按从小到大的顺序排列吗？
生：-13、-9、-5、-3、-2、+2、12、+48、100、106。
师：为什么这样排序？
生：负数的数字越大，这个负数就越小，因为负数代表不够，数字越大就代表不够的越多。
4、如果把0 放进去，放在哪儿？
生：正数和负数的中间。
5、（指向-9 和 -5 之间）：有一个数可以排在这个位置，它可能是多少？
生：-6、-7 或 -8。
生：还可以是小数，如-6.5。
师：如果这样的话，这里可以有多少个数？
生：无数个。
师：为了方便研究，我们呈现的都是整数，但无论正数还是负数都有可能是小数或分数。
6、（指向-13 的左边）：这里可以填哪些数？如果放在 106 的右边呢？
7、观察数轴，你有什么有趣的发现？
生：正数数字越大越排在后面，负数数字越小越排在前面。
生：越往左边的数越小，越往右边的数越大。
生：在这数轴上，没有起点，也没有终点。
生：没有最小的，也没有最大的，无穷无尽。
8、0 可以当正数吗？负数呢？
生：0 既不是正数也不是负数。
生：正数都比0 大，负数都比 0 小。
7、同学们的发现真有趣，你们想知道负数是怎么产生的吗？（数学文化）
三：深化理解
1.填空。
（1）一个人的体重增加 1.2千克记作 +1.2 千克，体重减轻0.5 千克记作（ ）千克。
（2） 向东走 10 米可以记作（ ）米，那么向西走 14 米可以记作（ ）米。
交流发现：增加、减少记为正、负生活中是有规定的，但是方向记为正、负是根据我们研究问题的需要灵活选择。
2.辨析。
（1）某地的海拔为 -155 米，可能吗？
生1：不可能，地面应该是0 米，地面以上为正，地面以下为负。
生2：正常的地形肯定是 0米以上，假如这里说的“某地”是盆地呢？那就比正常的地势要低。
（2）我的手机账户余额为-15.54 元，可能吗？
生：有可能，手机余额为负数就表示手机欠费了。
师：以前说余额表示有剩余，现在学了负数以后，才知道有时还代表钱不够，欠费了。
（3）体育老师将小明的身高表示为 -3 厘米，可能吗？
生1：不可能，小明的身高不可能比 0 还小。
生2：可能，拿小明的身高和体育老师比，如果小明比体育老师矮 3 厘米，那体育老师就可以将小明的身高记为 -3 厘米。
（出示小明的身高：157 厘米以及我国 11 岁孩子正常身高范围：1.4 米～1.6 米）
师：小明的身高表示为-3厘米，以什么为标准？如果想把小明的身高记为正，怎么办？
生：“-3 厘米”是以 1.6 米为标准，如果想记为正可以把地面作为标准，记作 +157 厘米。
生：以最低的140 厘米为标准，小明的身高记为 +17 厘米。
师：同样是小明的身高，为什么表示的方式有这么多种呢？
生：比较的标准不一样。
如果用150厘米做为标准，说说你自己的身高，曹老师的身高是158，如果以姚明身高226厘米为标准，该怎么表示？
四、总结：上了这节课，你对负数有了新的认识吗？负数是一个怎样的数？只能说一句你最想说的？
课后反思
《数学课程标准》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示生活中的一些量”。通过这节课的教学，我有以下几点感受：
一、关注数学与生活的紧密联系
数学来源于生活，负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。因此在课的开始，我为学生提供一些熟悉的生活素材，让学生从身边熟知的生活现象出发，利用原有的生活经验，解决如何记录、区分两种具有相反意义量的现实问题。学生在记录及交流记录方式的过程中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性，亲身经历知识的产生过程。并引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，用正、负数解释身边的数学问题，体会了数学在现实生活中的应用价值，体会了学习数学的重要性。
二、精心设计数学问题，突破教与学的难点。
为突出重点、突破难点，我精心设计了数学问题，如：先提出如何能表示相反意义的两个量，引发学生思考，寻求区分两种量的方法。并在交流记录方式的互动过程中，进一步启动问题：哪种记录方式更加简练呢？在此基础上，我进一步提出生活中还有哪些用正、负数表示的例子？培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感觉数学在实际生活中的广泛应用。我在课堂上不断引发学生进行数学思考，深化学生的数学思维活动，层层推进，突破了难点，突出了教学重点。因此在对0的归属问题的讨论中，学生很自然地借助温度计、海平面、地上地下等具体情境来说明0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。
教学目标
1、理解盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。
2、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。
教学重点难点
重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。
难点：体会两种具有相反意义的数量。
一：引入新课
1、今天我们一起学习负数，同学们你在哪些地方看到或者听到过负数？（同桌说，然后回答）
生：地下车库有负1 层；冬天的气温负 2℃；扣 5 分为负 5分……
2、既然你们这么多同学都认识了负数，那今天我们来干什么，有点小尴尬，谁能给我建议一下。
3、你们都这么厉害、今天我们就换一种学法，我不讲，我只提出问题，让你们来解决，有信心吗？
请看黑板（出示一组数字：100、12、+48、-9、-2、106、-5、+2、-13、-3）
4、你能找出其中的负数吗？
生：负数有-9、-2、-5、-13、-3。
师：这个“-”号怎么读？怎么一眼就能界定出哪个是负数呢？
生：这个符号读作“负”，有这个“-”号就是负数。
4、生活总是一分为二的，有负数就有正数，正数有哪些呢？
生：100、12、106。
生：+48、+2 也是正数，其实100 就是 +100， “+”号可以省略不写。
5、刚才你们争论得很有意思，我们第一次看到这两类数的时候内心都有挣扎，其实12就是+12，为了书写简便，这儿省略不行.......
师：那“-”号可以不写吗？为什么？
生：不能，不写会和正数混淆。
二、初步探究
你们都知道他们是负数，他们是正数，你知道你们表示什么意思呢？
（以“-2”和“+2”为例）师： “-2”和“+2”到底表示什么意思？用自己喜欢的方式，可以结合例子、可以列算式、可以画图、也可以写一句话，表示出“-2”和“+2”的意思。
生：“-2 层”表示地下车库第二层，“+2 层”表示地面以上第二层。
生：“5-7=-2”，“?7-5=2”。
师：你有什么新的认识？
生：很奇怪，一个小的数怎么能减去一个大的数呢？应该是大数减小数才对。
生：不够减了就用负数表示，“-2”表示不够减，而“+2”表示还剩余 2。
生：冬天的气温，零下2℃记作“-2℃”，那么零上 2℃记作“+2℃”。
（学生画温度计，教师相机出示）
师：温度计上的“0”表示什么？
生：表示0℃。
生：表示把0℃以上和 0℃以下分开的数。
教师分别指向温度计上0℃以上和 0℃以下的部分。
师：这两部分分别可以表示什么数？
（交流环节结束后，教师形成了如下的板书）
2、（引导观察板书）有什么发现？
生：它们表示的意思相反。
3、你能把这些数按从小到大的顺序排列吗？
生：-13、-9、-5、-3、-2、+2、12、+48、100、106。
师：为什么这样排序？
生：负数的数字越大，这个负数就越小，因为负数代表不够，数字越大就代表不够的越多。
4、如果把0 放进去，放在哪儿？
生：正数和负数的中间。
5、（指向-9 和 -5 之间）：有一个数可以排在这个位置，它可能是多少？
生：-6、-7 或 -8。
生：还可以是小数，如-6.5。
师：如果这样的话，这里可以有多少个数？
生：无数个。
师：为了方便研究，我们呈现的都是整数，但无论正数还是负数都有可能是小数或分数。
6、（指向-13 的左边）：这里可以填哪些数？如果放在 106 的右边呢？
7、观察数轴，你有什么有趣的发现？
生：正数数字越大越排在后面，负数数字越小越排在前面。
生：越往左边的数越小，越往右边的数越大。
生：在这数轴上，没有起点，也没有终点。
生：没有最小的，也没有最大的，无穷无尽。
8、0 可以当正数吗？负数呢？
生：0 既不是正数也不是负数。
生：正数都比0 大，负数都比 0 小。
7、同学们的发现真有趣，你们想知道负数是怎么产生的吗？（数学文化）
三：深化理解
1.填空。
（1）一个人的体重增加 1.2千克记作 +1.2 千克，体重减轻0.5 千克记作（ ）千克。
（2） 向东走 10 米可以记作（ ）米，那么向西走 14 米可以记作（ ）米。
交流发现：增加、减少记为正、负生活中是有规定的，但是方向记为正、负是根据我们研究问题的需要灵活选择。
2.辨析。
（1）某地的海拔为 -155 米，可能吗？
生1：不可能，地面应该是0 米，地面以上为正，地面以下为负。
生2：正常的地形肯定是 0米以上，假如这里说的“某地”是盆地呢？那就比正常的地势要低。
（2）我的手机账户余额为-15.54 元，可能吗？
生：有可能，手机余额为负数就表示手机欠费了。
师：以前说余额表示有剩余，现在学了负数以后，才知道有时还代表钱不够，欠费了。
（3）体育老师将小明的身高表示为 -3 厘米，可能吗？
生1：不可能，小明的身高不可能比 0 还小。
生2：可能，拿小明的身高和体育老师比，如果小明比体育老师矮 3 厘米，那体育老师就可以将小明的身高记为 -3 厘米。
（出示小明的身高：157 厘米以及我国 11 岁孩子正常身高范围：1.4 米～1.6 米）
师：小明的身高表示为-3厘米，以什么为标准？如果想把小明的身高记为正，怎么办？
生：“-3 厘米”是以 1.6 米为标准，如果想记为正可以把地面作为标准，记作 +157 厘米。
生：以最低的140 厘米为标准，小明的身高记为 +17 厘米。
师：同样是小明的身高，为什么表示的方式有这么多种呢？
生：比较的标准不一样。
如果用150厘米做为标准，说说你自己的身高，曹老师的身高是158，如果以姚明身高226厘米为标准，该怎么表示？
四、总结：上了这节课，你对负数有了新的认识吗？负数是一个怎样的数？只能说一句你最想说的？
课后反思
《数学课程标准》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示生活中的一些量”。通过这节课的教学，我有以下几点感受：
一、关注数学与生活的紧密联系
数学来源于生活，负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。因此在课的开始，我为学生提供一些熟悉的生活素材，让学生从身边熟知的生活现象出发，利用原有的生活经验，解决如何记录、区分两种具有相反意义量的现实问题。学生在记录及交流记录方式的过程中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性，亲身经历知识的产生过程。并引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，用正、负数解释身边的数学问题，体会了数学在现实生活中的应用价值，体会了学习数学的重要性。
二、精心设计数学问题，突破教与学的难点。
为突出重点、突破难点，我精心设计了数学问题，如：先提出如何能表示相反意义的两个量，引发学生思考，寻求区分两种量的方法。并在交流记录方式的互动过程中，进一步启动问题：哪种记录方式更加简练呢？在此基础上，我进一步提出生活中还有哪些用正、负数表示的例子？培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感觉数学在实际生活中的广泛应用。我在课堂上不断引发学生进行数学思考，深化学生的数学思维活动，层层推进，突破了难点，突出了教学重点。因此在对0的归属问题的讨论中，学生很自然地借助温度计、海平面、地上地下等具体情境来说明0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。