《预测一本通》2012年高考物理 高频考点讲解总结 选择题7（25-28）新人教版

选择题
高频考点25 功能关系 能量的转化与守恒定律
典例1 （广西南宁二中2012届高三月考理综卷、山东省泰安市2012届高三期末考试）如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．木箱克服重力所做的功等于木箱机械能的增加
B．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
C．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和
典例2 （湖北省黄冈中学2012届高三上学期期中考试、上海市崇明县2012届高三第一学期期末测试、山东省沂水县2012届高三上学期期末考试物理试题、河北衡水市2012届高三上学期期末教学质量监测物理试题、山东省聊城市五校2012届高三上学期期末联考试题等）如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的摩擦力的大小为f。经过时间t，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右端。物块可以看成质点，则（ ）
A．物块受到的摩擦力对物块做的功与小车受到的摩擦力对小车做功的代数和为零
B．整个过程物块和小车增加的机械能为F（s+l）
C．整个过程物块和小车间摩擦生热为fl
D．小车的末动能为fs
点评：本题全面地考查了功能关系和能量的转化与守恒定律。处理这类试题，除了要弄清下面给出的几对常用功能关系外，还要知道一对静摩擦力不会“摩擦生热”，只有一对滑动摩擦力才可以并且一定会“摩擦生热”，即系统的一部分机械能转化为内能。
备考必知： 做功的过程是能量转化的过程，功是能量转化的量度。常用功能关系式：
（1）物体动能的增量由合外力做的总功来量度：W外=ΔEk，这就是动能定理。
（2）物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG= -ΔEP，这就是势能定理。
（3）物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其=ΔE机，（W其表示除重力以外的其他力做的功），这就是机械能定理。
（4）当W其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。
（5）当有滑动摩擦力做功时，系统的机械能减少，内能增加，减少的机械能等于内能，即ΔE机=Q=fs相对
（6）组成物质的分子间存在相互作用力，分子力做功时，分子动能与分子势能相互转化；
（7）电场力做功时，电势能与其他形式的能相互转化；
（8）安培力做功时，电能与其他形式的能相互转化。
预测题1 （北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试试题）质量为m的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P和汽车受到的阻力f均恒定不变。在时间t内，汽车的速度由v0增加到最大速度vm，汽车前进的距离为s，则在这段时间内可以表示发动机所做功W的计算式为（ ）
A． B．
C． D．
B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等
C. 两种传送带对小物体做功相等
D.将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等
2.C 解析：小物体在两种传送带均做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a=μgcosα-gsinα，在速度达到v的过程中，小物体在甲传送带上的位移s较大，根据公式a=v2/2s，在甲传送上时的加速度较小，根据a=μgcosα-gsinα，可得μ=，即小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小，选项A错误；在小物体从A到B的过程中，根据功能关系可知，传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增加量，选项C正确；在小物体从A到B的过程中，只有小物体相对传送带发生滑动时，即只有在加速过程中，系统才发生“摩擦生热”，根据公式Q=fs相对计算系统产生的热量，可选取做匀速运动的传送带为
预测题3 （湖南省衡阳市2012届高三六校联考试题、福建省南安一中2012届高三上学期期末考试物理试卷）如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v。已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB间距离为L则（ ）
A．OB间的距离为
B．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL+
C．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL+
D．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差
3.AC 解析：点电荷乙到达B点时电场力等于摩擦力，即，所以，选项A正确；从A到B的过程中，电场力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理有W-μmgL=，所以W=μmgL+，选项B错误，C正确；根据W=-qUAB可得，UAB=-W/q，选项D错误。本题答案为AC。
高频考点26 电场力和能的性质
典例1 （浙江省台州市2012届高三期末质量评估试题物理卷）如图所示，虚线是两个等量点电荷所产生的静电场中的一簇等势线，一不计重力的带电粒子从a点射入电场后沿力指向轨迹的凹侧，考虑到电场线与等势线垂直，可画出电场力的大致方向，如上图箭头所示，可见，在由a到b的过程中电场力与运动方向间的夹角小于90°，电场力对带电粒子做正功，粒子的动能增大，选项A正确，B错误；若粒子带正电，根据其电场力方向可知，左边的电荷带正电，右边电荷带等量负电荷，选项C错误；因为不管该粒子带正电还是负电，该粒子由a到b的过程中电场力均做正功，电势能减小，所以a点电势均低于b点电势，选项D错误。本题答案为A。
点评：将曲线运动轨迹与静电场知识综合命题，可以考查前后多个知识点及其联系，是当前高考命题的热点和重点。解决本题，需要掌握的以下几点：对于曲线运动，要学会根据运动轨迹的弯曲方向判断合外力的受力方向；对于静电场，要明白电场线与等势面（或等势线）之间的关系（垂直关系）；已知电场力的方向和运动方向，根据夹角可以判断出电场力做正功还是负功；弄清电场力做功与电势能变化之间的关系。
典例2 （辽宁省部分重点中学2012届高三上学期期末联考）如图所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A、B周围的电场分布情况（电场线方向未标出）。图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM=ON。下列说法中不正确的是（ ）
A．同一电荷在O、M、N三点的电势能相同
B．同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同
C．O、M、N三点的电场强度大小关系是EO> EM=EN
D．把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做直线运动
解析：中垂线MN是等势线，所以同一电荷在O、M、N三点的电势能相同，选项A说法正确；O、M、N三点的电场线方向均是垂直于中垂线指向负电荷的一侧，所以同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同，选项B说法正确；根据电场线的疏密程度判断电场强度的大小，显然EO> EM=EN，选项C说法正确；中垂线上的电场方向不沿中垂线，所以把另一自由电荷从M点静止释放后，该电荷不会沿MON做直线运动，选项D说法错误。本题答案为D。
点评：本题考查真空中两个等量异种点电荷周围的电场和电势的分布情况，当空间存在多个电荷时，空间中某点的总场强是各电荷在该处场强的矢量和（遵循平行四边形定则）；两电荷连线的中垂面（或中垂线）是等势面（或等势线），中垂面上各点的场强方向均是垂直于中垂面指向负电荷的一侧。当粒子所受的合外力方向与运动方向相同时，粒子才做直线运动，否则做曲线运动。
备考必知：（1）场强的定义式E=F/q适用于任何电场，点电荷周围的电场适用于真空中点电荷（因为库仑定律适用于真空中点电荷）。
（2）电场线的性质：电场线是人们为了研究电场的方便，而假想的实际并不存在的曲线，是理想化的模型；电场线始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处），不是闭合的；电场线永不相交。
（3）电场线的特点或作用：电场线的疏密表示电场的强弱（等势线的疏密也表示电场的强弱）；电场线上某点的切线方向表示该点处的场强方向；沿着电场线的方向，电势逐渐减小。
（4）等势面的特点或作用：等势面一定与电场线垂直，即一定垂直于场强方向；电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永不相交；相邻两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中，等势面间的距离并不恒定，场强大的地方，间距小，所以等势线的疏密表示电场的强弱；在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功；处于静电平衡状态的导体是等势体，表面是等势面。
（5）等量异种点电荷形成的电场：在两电荷连线上，电场线从正电荷指向负电荷，在连线的中点位置处，场强最弱；在中垂线或面上各处电场线方向或场强方向均相同，且总与中垂线或面垂直，指向负电荷的一侧，在中垂线或面上移动电荷时，电场力不做功，中垂线或面是等势线或面；两电荷连线上和中垂线或面上关于中点对称处的场强相等。（建议：考生自己画图，结合图形理解记忆）
（6）等量同种点电荷形成的电场：在两电荷连线的中点处场强为零，此处无电场线；中点附近区域的电场线非常稀疏，但场强并不为零；在中垂线或面上各处电场线方向或场强方向总沿线或面远离中点（等量正电荷时）或指向中点（等量负电荷时）；因无穷远处场强为零，沿中垂线或面到无穷远处，场强先增大后减小，中间某位置必有最大值；两电荷连线上和中垂线或面上关于中点对称处的场强大小相等，方向相反。（建议：考生自己画图，结合图形理解记忆）
预测题1 （浙江省金华十校2012届高三上学期期末考试）如图所示，甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从A运动到B，在这过程中，电荷的速度一时间图线如图乙所示，比较A、B两点的电势φ的高低和电场强度E的大小，正确的是（ ）
A．φA＞φB，EA＜EB B．φA＞φB，EA=EB
C．φA＞φB，EA＞EB D．φA＜φB，EA=EB
1.B 解析：根据题图，该负电荷从A运动到B的过程中做匀减速直线运动，电场力方向从B指向A，大小恒定不变，所以电场线从A指向B，且EA=EB，又因为顺着电场线电势逐渐减小，所以φA＞φB，综上可知，选项B正确。本题答案为B。
预测题2 （浙江省温州市八校2012届高三上学期期末联考）真空中，两个相距L的固定点电荷E、F所带电荷量分别为QE和QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向。电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF>∠NFE。则（ ）
A．E带正电，F带负电，且QE> QF
B．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点
C．过N点的等势面与过N点的切线垂直
D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
预测题3 （湖北省天门、仙桃、潜江2012届高三第一学期期末考试）某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的判断是（ ）
A．如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，动能减小，电势能增大
B．如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增大，电势能减小
C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的场强都大于b点的场强
D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势
高频考点27 场强或电势（能）-位置关系图象问题
典例1 （浙江省宁波市八校2012届高三下学期期初测试物理试题）真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0 和x2=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是（ ）
A．点电荷M、N一定为异种电荷
B．点电荷M、N一定为同种电荷
C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1 D．x=2a处的电势一定为零
解析：因为点电荷M、N之间连线上的场强方向发生改变，所以它们一定为同种电荷，选项A错误，B正确；根据图象可知，在x=2a位置处的场强为零，这说明两点电荷在该处单独产生的场强大小相等，方向相反，即，化简可得qM=4qN，所以选项C正确；电场中某点的电势大小与零电势点的位置有关，所以在x=2a处的场强为零，但电势不一定为零，选项D错误。本题答案为BC。
点评：本题考查电场强度E随x变化的关系图象，本题给出的E-x关系图象实际上是两个不等量同种电荷形成的静电场沿x轴方向的场强分布情况，求解时可先画出符合题意的电场线，然后再分析判断。
典例2 （河北省衡水中学2012届高三上学期期末考试理综试题）两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则（ ）
A．N点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向向x轴正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
强度大小，利用这一结论判断图象上各点的场强大小很方便；根据电势大小的变化规律可以判断出电场线的大致方向，如题中从N到C电势逐渐增大，说明这是逆着电场线方向；判断电场力做正功还是负功，可以根据电势能的变化。
备考必知：（1）场强E-x图象：图象在横轴上的截距表示场强为零的位置，此外根据图象还可以直接得到，各点处的场强大小关系和方向关系，再根据牛顿第二定律，可比较同一带电粒子在电场中的加速度大小关系和方向关系；因为U=Ed，所以E-x图象与坐标轴所围成图形的“面积”表示电势差，该“面积”的大小表示电势差的绝对值，“面积”的位置（位于横轴上方或者下方）表示电势差的正、负性不同，计算两点间的电势差时要求代数和，若代数和为零，说明这两点是等势点。
（2）对于题目中涉及到φ-x图象和Ep-x图象的试题，主要解题技巧有：
判断场源电荷的位置或电性：正点电荷附近区域内的电势或电势能趋于正无穷大，而负点电荷附近区域内的电势或电势能趋于正无穷大。
场强大小或电场力大小：因为φ=Ex，所以，φ-x图象上各点处切线斜率的绝对值表示各点的电场强度大小；因为Ep=φq=qEx=Fx，所以，Ep-x图象上各点处切线斜率的绝对值表示各点的电场力大小。
电场线的方向：根据电势的增减性判断，电场线往往从电势高的位置指向电势低的位置。
预测题1 （浙江省五校2012届高三上学期第一次联考）一个半径为r，带正电的实心金属球球心在x轴上的O点，金属球在周围空间产生静电场，则其电势φ在x轴上的分预测题2 （江苏省徐州市2012届高三第一次质量检测物理）空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点旋转对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点。电子在该电场中仅受电场力作用，则（ ）
A．电子在A、B两点的电势能相等 B．电子在A、B两点的加速度方向相反
C．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线
D．取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零
2.AB 解析：根据图象可知，O点场强为零，并且场强E关于O点对称，显然这是两个等量同种点电荷形成的静电场，这两个点电荷的位置关于O点对称， 所以A、B两点电势相等，电子在A、B两点的电势能相等，选项A正确（也可根据E-x图象与x轴所夹的面积表示电势差来判断）；A、B两点的电场强度大小相等，方向相反，电子在A、B两点所受
预测题3 （广西区南宁市2012届高三上学期期末测试）两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2（位于坐标原点O），在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示。则下列判断正确的是（ ）
A．M点电势为零，N点场强为零 B．M点场强为零，N点电势为零
C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小 D．Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小
点评：本题的电势能图象有点像分子势能图象，N点电势能最低，电场强度为零，相当于分子的平衡位置。因为Ep=φq=qEx=Fx，所以，Ep-x图象上各点处切线斜率的绝对值表示各点的电场力大小。
高频考点28 电容器
典例1 （四川省泸州市2012届高三第二次诊断性考试理综试题）如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，现将其理想的二极管（二极管具有单向导电性）串联接在电源上，已知上极板A和电源正极相连，一带电小球沿一确定的位置水平射人，打在下极板B上的N点，小球的重力不能忽略，现仅竖直上下移动A板来改变两极板AB间距（下极板B不动，两极板仍平行，小球水平射入的位置不变），则下列说法正确的是（ ）
A．若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N点的右侧
B．若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N点的左侧
C．若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N的右侧
D．若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N点的左侧
点评：正确理解二极管的单向导电性，是解决本题的关键。
典例2 （黑龙江省哈师大附中2012届高三上学期期中考试）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动A．平行板电容器的电容值将变小 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能将减少
D．若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变
注意：对于静电计，需要明白两点：
（1）静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两部分分别连接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小就从静电计的刻度读出。可见，静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化。
（2）静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器上的电量保持不变。
备考必知：（1）平行板电容器的电容大小：，即与两板间的介电常数ε成正比，与两板的正对面积S成正比，与两板间距d成反比（注意该关系式不要求进行定量计算，可用来定性分析）。
（2）电容器的电容C、两板间的电势差U、极板上的带电量Q、两板间距d和板间场强E之间的关系式有：Q=CU、E=U/d，当其中一个量变化时，其他量也可能跟着变化，具体分析方法是以上两个关系式结合分析判断。
预测题1 （广东省汕头市2012届高三上学期期末测试理综卷）将三个质量相等的带电微粒分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带正电，下板接地．三个微粒分别落在图中A、B、C三点，不计其重力作用，则（ ）
A．三个微粒在电场中运动时间相等
B．三个的带电量相同
C．三个微粒所受电场力的大小关系是FAD．三个微粒到达下板时的动能关系是EkC>EkB>EkA
预测题2 （广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2012届高三联考理综卷）要使平行板电容器两极板间的电势差加倍，同时极板间的场强减半，下述四种办法中应采取哪种办法？（ ）
A．两极板的电荷量加倍，板间距离为原来的4倍
B．两极板的电荷量减半，板间距离为原来的4倍
C．两极板的电荷量加倍，板间距离为原来的2倍
D．两极板的电荷量减半，板间距离为原来的2倍
2.B 解析：已知Q=CU，，E=U/d，可推导出关系式，。若Q加倍，d变为4d，S不变，则U变为原来的8倍，场强E加倍，选项A错误；若Q减半，d变为4d，S不变，则U加倍，场强E减半，选项B正确；若Q加倍，d变为2d，S不变，则U变为原来的4倍，场强E加倍，选项C错误；同理，可判断选项D错误。本题答案为B。
预测题3 （安徽省黄山市2012届高三“七校联考”试题）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电，达到稳定后。则（ ）
A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
C．断开K，增大两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
E
B
x
A
O