选择题
典例1 (江西省宜春市2012届高三上学期期末统考理综试卷)如图所示,在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q,从M点无初速释放一带有恒定电荷的小物块,小物块在Q的正功,小物块具有的电势能逐渐减小,所以选项B正确;因为根据题意无法判断出点电荷Q所带电荷的电性,也就不知道其周围电场线的方向,所以无法比较M、N两点电势的高低,选项C错误;整个运动过程中,小物块的动能变化量为零,这说明该过程中合外力做功的代数和为零,即电场力做的功等于物体克服摩擦力做的功,而电场力做的功又等于小物块电势能的变化量,所以小物块电势能的变化量的大小等于克服摩擦力做的功,选项D正确。本题答案为ABD。
点评:本题考查带电小物块在点电荷形成的电场中的运动情况,对应这类题,我们只需要对其受力分析时,把电场力考虑进去,然后按照普通的力学试题求解就行了,一般情况下,需要应用动能定理求解,但要注意电场力一般情况下是变力。
典例2 (湖南省宁远一中、舜德学校2012届高三上学期第四次月考联考)如图所示,一质量为m、电荷量为q的带电液滴以速度v沿与水平面成θ角的方向斜向上进入匀强电场,在电场中做直线运动,则液滴向上运动过程中( )
时,电场力垂直于运动方向,电场力不做功,液滴的机械能守恒,液滴斜向上做直线运动时,其势能增大,动能减小,所以选项BC错误;若电场力如上图F1或F2所示,液滴所受合力仍沿运动方向所在直线,液滴做直线运动,但F1或F2均对液滴做功,其电势能变化,所以选项D错误。本题答案为A。
点评:带电粒子在匀强电场中要受到恒定电场力的作用,粒子的运动情况由其初速度和受力情况决定。
备考必知:(1)在非匀强电场中,如在点电荷形成的电场,带电粒子受到的电场力是变力,解决这类问题的关键是正确受力分析,然后运用动能定理求解。
(2)在匀强电场中,如在平行板电容器两极板间,带电粒子受到的电场力是恒力,如果忽略粒子重力,并且粒子的初速度为零或者初速度方向平行于电场力方向,粒子将做匀变速运动,如果粒子的初速度方向垂直于电场方向,粒子将做类平抛运动,这就需要根据运动规律求解。如果需要考虑粒子重力,带电粒子同时受到重力和电场力的作用,其运动情况由重力和电场力共同决定,这时粒子的运动环境就像是在一个等效场中的运动,等效场的大小和方向由重力场和电场共同决定。
预测题1 (广西南宁二中2012届高三上学期月考理综卷)如图所示,把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置一个带电小球B。现给B一个沿垂直AB方向的初速度v0,则B球将 ( )
A.若A、B带异种电荷,B球一定做圆周运动
B.若A、B带异种电荷,B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动
C.若A、B带同种电荷,B球一定做远离A的变加速曲线运动
D.若A、B带异种电荷,B球的动能一定会减小
预测题2 (安徽省省城名校2012届高三第四次联考试题改编)真空中存在一个水平向左的匀强电场,场强大小为E,一根不可伸长的绝缘细线长度为l,细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球,另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A,由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平方向成角=60°的位置B时速度为零。以下说法中正确 E.小球在B点时,细线拉力为FT=mg F.小球在B点时,细线拉力为FT=2Eq
2.D 解析:本题考查静电场及共点力平衡。小球在复合场中所受到的重力和电场力的合力为一恒力,所以我们可以把复合场看作等效重力场,把小球的运动看作是在一个等效重力场中的摆动过程,根据摆球模型的特点,小球在B位置时受力不平衡,并且小球将在AB之间往复运动,其幅度不变,故选项AC错误;根据摆球模型的对称性可知,当小球处在AB轨迹的中点位置时,小球沿切线方向的合力为零,此时细线与水平方向夹角恰为30°,
预测题3 (吉林省油田高中2012届高三阶段性质检卷、山西大同一中、同媒一中2012届高三第三次联考)如图所示,A板的电势UA=0,B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。电子只受电场力的作用,且初速度为零,则( )
A.若电子在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动
B.若电子在t=0时刻进入的,它将时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上
C.若电子在t=T/8 时刻进入的,它将时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上
D.若电子是在t=T/4时刻进入的,它将时而向B板、时而向A板运动
竖直向下向A板运动,但还没有运动到A板,之后电子继续向上重复类似于选项A中所描述的运动,可见,选项C正确;若电子是在t=T/4时刻进入,则在T/4~T/2 时间段内,它将竖直向上做匀加速直线运动;在T/2~3T/4 时间段内,它将继续竖直向上做匀减速直线运动,到t=3T/4 时刻电子的速度减为零,在3T/4~T 时间段内,它将开始竖直向下做匀加速直线运动,在T~5T/4 时间段内,它继续竖直向下做匀间速直线运动,到t=5T/4 时刻电子 A.两灯的电阻之比RA∶RB=2∶1 B.两灯的实际电压之比UA∶UB=2∶1
C.两灯实际消耗的功率之比PA∶PB=1∶2 D.在相同时间内,两灯实际发热之比QA∶QB=1∶2
解析:RA=,RB=,所以RA∶RB=2∶1,选项A正确;因为A与B串联,所以UA∶UB=RA∶RB=2∶1,PA∶PB=RA∶RB=2∶1,相同时间内,QA∶QB=RA∶RB=2∶1,选项B正确,CD错误。本题答案为AB。
点评:比较用电器(如电阻或灯泡等)消耗的功率时,首先找出相等的物理量(如串联时电流相等,并联时电压相等),选取恰当的电功率公式,再比较电功率大小。
典例2 (山东省沂水县2012届高三上学期期末考试)如图所示,当Rs的触头向右移动时,电压表V1和电压表V2的示数的变化量分别为△U1和△U2(均取绝对值)。则下列说法中正确的是( )
A.△U1>△U2 B.△U1<△U2 C.电压表V1的示数变小 D.电压表V2的示数变小
解析:当Rs的触头向右移动时,Rs接入电路的阻值逐渐变小,Rs与R1的并联电阻值变小,电路的总电阻变小,干路电流I变大,并联部分的电压值U1=E-I(r+R2)变小,定值电阻R2两端的电压U2=IR2变大,所以电压表V1的示数变小,电压表V2的示数变大,选项C正确,D错误;因为在移动触头的过程中,根据闭合电路欧姆定律有E=U1+U2+Ir,当干路电流I变大时,U1变小,U2变大,电源内阻损失电压值Ir变大,变小的量应该等于增大的量,所以△U1=△U2+ΔIr>△U2,选项A正确,B错误。本题答案为AC。
点评:滑动变阻器滑片P运动时会引起电压表的读数发生变化,但闭合回路的电源电动势保持E值不变,所以回路中电压表示数的变化量之间满足一定的制约关系,如题中E=U1+U2+Ir,所以0=-△U1+△U2+ΔIr,而△U1=△U2+ΔIr>△U2。
备考必知:(1)电功和电功率:电功W=UIt(定义式)=I2Rt=(纯电阻电路);电功率P=UI(定义式)=I2R=(纯电阻电路)。
(2)电热和热功率:Q=I2Rt(焦耳定律)=UIt=(纯电阻电路),热功率P=I2R(定义式)=UI=(纯电阻电路)。
(3)闭合电路欧姆定律:(只适用于外电路为纯电阻的闭合电路)或者E=U-Ir(既适用于外电路为纯电阻的闭合电路,也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路)。
(4)闭合电路中的功率和电源的效率:要分清电源的功率P、电源内阻消耗功率P内和电源的输出功率P出的含义及其关系。
电源的功率P:也是电源的总功率P=EI(普遍适用),(只适用于外电路为纯电阻的闭合电路)
电源内阻消耗功率P内:也是电源内阻的热功率或损耗功率,P内=I2r。
电源的输出功率P出:外电路上消耗的功率,P出=UI(普遍适用),P出=I2R=(纯电阻电路)。
功率分配关系:P=P出+P内,即EI=UI+I2r。
电源的效率:η=P出/P=.
(5)电源的输出功率:设外电路电阻为R,则电源的输出功率,可见,当外电路电阻R=r时,电源的输出功率最大,;当R>r时,随着R的增大,电源的输出功率越来越小;当R<r时,随着R的增大,电源的输出功率越来越大。
预测题1 (河北省衡水中学2012届高三第四次调研测试)如图所示,现有甲、乙、丙三个电动势E相同而内阻r不同的电源.用这三个电源分别给定值电阻R供电,已知它大,电源的总功率不是最大,选项B错误;将R接在丙电源上时,电源的输出功率不是最大,选项C错误。本题答案为AD。
预测题2 (山西省忻州一中2012届高三月考试题)酒精测试仪的工作原理如图所示,其中P是半导体型酒精气体传感器,该传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度C成正比,R0为定值电阻。以下关于电压表示数的倒数()与酒精气体浓度的倒数()之间关系预测题3 (辽宁省五校协作体2012届高三上学期期末联合考试)如下图左图所示,电路中的电阻均为1Ω,电源电动势为3V,内阻为0.5Ω,电流表、电压表均为理想电表,则此所示,外电路电阻R=0.5Ω,路端电压U=,即电压表的读数为1.5V;电流表的读数为。本题答案为B。
高频考点31 直流电路的动态分析与计算
典例1 (四川省成都市2012届高三第一次诊断性检测)如图所示的电路,电源内阻为r,A、B、C为三个相同的灯泡,其电阻均为2r/3,当变阻器的滑动触头P向下滑动时( )
A. A灯变暗,B灯变亮,C灯变暗
B. A灯与C灯的电流改变量的绝对值相等
C. A灯与B灯的电压改变量的绝对值相等
D. 电源输出的电功率减小
解析:当变阻器的滑动触头P向下滑动时,变阻器接入电路的阻值增大,并联电路的电阻增大,电路总电阻增大,干路电流I减小,所以流过A灯的电流减小,A灯变暗;干路电流I减小时,并联电路的电压U=E-I(r+RA)增大,所以B灯两端电压增大,流过B灯的电流IB也增大,B灯变亮;因为干路电流I减小,流过B灯的电流IB增大,所以流过C灯的电流IC=I-IB减小,C灯变暗,选项A正确;
路电流的变化,就可利用闭合电路欧姆定律U=E-Ir判断出路端电压U的变化,最后再根据部分电路的欧姆定律判断各部分分量的变化。
典例2 (福建省福州市2012届高三第一学期期末质量检查)如图所示的电路,电源电动势为E,内阻为r,Rt为光敏电阻(光照强度增加时,其电阻值减小)。现增加光照强度,则下列判断正确的是( )
A.B灯变暗,A灯变亮 B.R0两端电压变大 C.电源路端电压不变 D.电源总功率不变
解析:光照加强时,Rt的电阻值减小,Rt与灯B并联部分电路阻值减小,电源外电路的总阻值R减小,干路电流变大,路端电压U=E-Ir变小,电源总功率P=EI变大,所以选项CD错误;A灯两端电压等于路端电压,路端电压U变小,流过灯A的电流IA=U/RA变小,实际功率变小,灯A变暗,选项A错误;干路电流I变大,通过灯A的电流IA变小,定值电阻R0两端电压U0=(I-IA)R0变大,选项B正确。本题答案为B。
点评:对于动态变化问题,分析思路基本上都是“部分→整体→部分”。
备考必知:动态电路的分析方法有:
(1)常规法(基本方法):基本思路是“部分→整体→部分”,即从部分电阻阻值变化(如滑动变阻器接入电路阻值的变化)入手,根据串、并联电路规律判断电路总电阻R总的变化,再由欧姆定律判断干路电流I的变化,由干路电流I的变化,就可利用闭合电路欧姆定律U=E-Ir判断出路端电压U的变化,最后再根据部分电路的欧姆定律判断各部分分量的变化。(此方法必须掌握)
(2)极端法:对于因滑动变阻器滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。
预测题1 (辽宁省部分重点中学2012届高三上学期期末联考)如图所示电路中,电源内阻不可忽略,A、B两灯均正常发光,R为一滑动变阻器,P为滑动片,若将滑动片向 C.R1上消耗功率变小 D.△U2=△U1
1.AD 解析:根据电路图,A灯接在电源两端,而泡B先与滑动变阻器R组成并联电路,然后再与R1串联接在电源两端;当滑动片向下滑动时,滑动变阻器R接入电路的阻值增大,并联电路的电压U并=IR并增大,所以R1上的电压增大,选项A正确,B错误;干路电流I不变,U并增大时,并联电路上消耗的总功率P并=IU并增大,所以选项C正确,D错误。本题答案为AC。
预测题3 (安徽省安师大附中2012届高三第五次模拟考试理综卷)为了儿童安全,布绒玩具必须检测其中是否存在金属断针,可以先将玩具放置强磁场中,若其中有断针,则断针被磁化,用磁报警装置可以检测到断针的存在.图示是磁报警装置中的一部分电路示意图,其中RB是磁敏传感器,它的电阻随断针的出现而减小,a、b接报警器,当传感器减小,电路总电阻减小,干路电流I总增大,报警器两端的电压U=E-I总r减小;干路电流I总增大时,R3两端电压U3=E-I总(r+R1)减小,所以流过R3的电流I3=U3/R3变小,流过RB的电流I=I总-I3变大。本题答案为C。
高频考点32 U-I 关系图象问题
典例1 (上海市崇明县2012届高三第一学期期末测试)某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路。R1、电阻为R,则电源的输出功率,可见,当外电路电阻R=r时,电源的输出功率最大;将R1、R2并联后接到电源两端时,外电路电阻R=,刚好等于电源内阻,所以选项D正确。
本题答案为D。
点评:电源的U-I关系图象与纵轴的截距表示电源电动势,而图线斜率的绝对值表示电源内阻;当外电路电阻R=r时,电源的输出功率最大。
典例2 (山东省临朐第六中学2012届高三月考)如下图所示,直线a为电源的U-I图线,直线b为电阻R的U-I图线,用该电源和该电阻闭合电路时,电源的输出功率和电源的效率分别为( )
A.4W、33.3% B.2W、33.3% C.4W、67% D.2W、67%
解析:根据直线a可知,电源电压E=3V,内阻r=0.5Ω,根据直线b可知,电阻R=1Ω,当用该电源和该电阻组成闭合电路时,干路电流I=E/(r+R)=2A,电源的输出功率P出=I2R=4W,总功率P总=IE=6W,所以,电源的效率η=P出/P总=0.67=67%。本题答案为C。
点评:电源的总功率等于电源内阻消耗的热功率和外电路消耗的功率即输出功率之和,即P总=P出+P内,其中P总=IE,P出=UI或I2R,P内=I2r,电源的效率.
备考必知:(1)电源的U-I关系图象与纵轴的截距表示电源电动势E,与横轴的截距等于外电路短路时的电流(仅限于纵坐标的起始坐标为零时),而图线斜率的绝对值表示电源内阻r,即。
(2)闭合电路中有两个U-I关系图象:电源的U-I关系图象表示的是路端电压与干路电流的关系;某电阻的U-I关系图象表示电阻两端的电压与电流的关系(其斜率表示电阻的阻值)。
预测题1 (浙江省金华十校2012届高三上学期期末考试物理试题)如图甲为某一小灯泡的U-I图线,现将两个这样的小灯泡并联后再与一个4Ω的定值电阻R串联,接在内阻为1Ω、电动势为5V的电源两端,如图乙所示。则( )
A.通过每盏小灯泡的电流强度约为0.2A,此时每盏小灯泡的电功率约为0.6W
B.通过每盏小灯泡的电流强度约为0.3A,此时每盏小灯泡的电功率约为0.6W
C.通过每盏小灯泡的电流强度约为0.2A,此时每盏小灯泡的电功率约为0.26W
D.通过每盏小灯泡的电流强度约为0.3A,此时每盏小灯泡的电功率约为0.4W
1.B 解析:根据图甲,若通过每盏小灯泡的电流强度约为0.2A,那么灯泡两端的电压值约为1.2V,干路电流约为0.4A,1.2V+0.4A×(4Ω+1Ω)=3.2V<5V,这违背闭合电路欧姆定律,选项AC错误;若通过每盏小灯泡的电流强度约为0.3A,那么灯泡两端的电压值约为2V,干路电流约为0.6A,2V+0.6A×(4Ω+1Ω)=5V,符合闭合电路欧姆定律,假设成立,此时此时每盏小灯泡的电功率约为0.6W,所以选项B正确,D错误。
预测题2 (山东省德州市2012届高三上学期期末考试试题)如图所示,直线l和2分别为两个不同电源的路端电压和电流的关系图像,E1、r1分别为电源l的电动势和内阻,E2、r2分别为电源2的电动势和内阻,则下述说法正确的是( )
A.El=E2
B.r1>r2
C.当两个电源短路时电源l的短路电流大
D.当两个电源分别接相同电阻时,电源2的输出功率小
预测题3 (广西南宁二中2012届高三月考理综卷)电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示,图中U为路端电压,I为干路电流,a、b为图线上的两点,相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb,由图可知ηa、ηb的值分别为( )
A., B.,
C., D.,