《预测一本通》2012年高考物理 高频考点讲解总结 选择题1（1-4）新人教版

典例1 （江西省师大附中2012届高三下学期开学考试物理试题）某动车组列车以平均速度v从甲地开到乙地所需的时间为t，该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v0的时间是t0（列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等），若列车仍要在t时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v0应为（ ）
A． B． C． D．
解析：刹车和加速过程中，列车均做匀变速直线运动，本题需要根据匀变速直线运动规律列式求解。
从开始刹车至加速到v0的过程中，列车做匀变速直线运动，总位移大小为v0t0，根据题意有vt=v0t0+v0（t-t0），解得：v0=。本题答案为C。
点评：本题通过考查匀变速直线运动的规律，重点考查了考生利用数学知识处理物理问题的能力，难度适中。
典例2 （浙江省台州市2012届高三上学期期末质量评估试题）物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体（ ）
A．在A点的速度大小为 B．在B点的速度大小为
C．运动的加速度为 D．运动的加速度为
解析：根据匀变速直线运动规律可知，该物体在A点的瞬时速度大小等于物体在A、B两点间运动的平均速度大小即vA=，选项A正确；设物体的加速度为a，则x2-x1=aT2，a=，选项CD错误；物体在B点的速度大小为 vB=vA+aT=+=，选项B正确。本题答案为AB。
点评：本题除了考查匀变速直线运动的几个基本公式外，还考查了几个常用推论，牢记公式并理解其适用条件是正确解决本题的关键。
备考必知：有关匀变速直线运动的基本公式：，。仅适用于匀变速直线运动几个常用推论：
（1）平均速度公式：；（2）速度-位移公式：；
（3）某段位移的中间位置的瞬时速度：；
（4）连续相等时间内的位移差：Δs=aT2（T为任意选取的时间段）
预测题1 （浙江省温州市八校2012届高三上学期期末联考）物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为s，则以下说法正确的是（ ）
A．不可求出物体在时间t内的平均速度 B．可求出物体的加速度
C．可求出物体经过t/2时的瞬时速度 D．可求出物体通过s/2时的速度
预测题2 （河北省衡水中学2012届高三下学期第一次调研考试理综试卷、湖北省天门、仙桃、潜江2012届高三第一学期期末考试）如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（ ）
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处
预测题3 （吉林省白山市2012届高三联考试卷、山西省忻州一中2012届高三月考试题）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2。则物体运动的加速度为（ ）
A． B． C． D．
3．A 解析：已知做匀加速直线运动的物体通过第一段位移△x所用的时间为t1，可求出中间时刻的瞬时速度为v1=△x/t1，同理可求出通过连续第二段位移△x时的中间时刻的瞬时速度为v2=△x/t2，所以。本题答案为A。
高频考点2 s-t图象和v-t图象
典例1 （福建省福州市2012届高三第一学期期末质量检查）如图所示，为甲、乙两辆汽车从同一点、同时沿平直公路出发的s-t图象，从图象中可知（ ）
A．t1时刻，两车速度方向相同 B．t1时刻，两车速度大小相等
C．在t1时间内，两车的路程相等 D．在t1时间内，两车的平均速度相同
解析：在t1时刻，两图线斜率的正负值不同，表示它们的速度方向不同，斜率的绝对值也不同，表示该时刻的速度大小也不同，选项AB错误；在t1时间内，甲先向正方向运动（斜率为正值时），然后又向负方向运动（斜率为负值时），路程大于位移大小，而乙一直向正方向运动（斜率一直为正值），其路程等于位移大小，最后它们的位移相同，所以甲的路程较大，选项C错误；t1时刻，两图线相交表示两车的位移相同，根据平均速度公式可知，在t1时间内，两车的平均速度相同，选项D正确。本题答案为D。
点评：s-t图象的斜率表示速度，斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负值表示速度方向与规定的正方向相同或相反。
典例2 （福建省厦门市2012届高三上学期期末质量检查物理试卷）如图所示为一质点运动的速度一时间图像，曲线为一正弦曲线的上半部，则在0~t1这段时间内（ ）
A．质点的速度先减小后增大 B．质点在t1时刻离开出发点最远
C．质点运动的加速度先增大后减小 D．图中正弦曲线是质点的实际运动轨迹
解析：本题考查v-t图象“点”、“线”、“面积”、“斜率”等的物理意义。v-t图象的纵坐标表示瞬时速度，由图象可知，质点的速度先后增大减小，选项A错误；v-t图象的“面积”表示位移，在t1时刻，该“面积”最大，所以此时离开出发点最远，选项B正确；v-t图象上各点处斜率的绝对值表示加速度的大小，在0~t1这段时间内，图象斜率的绝对值先减小后增大，表示质点运动的加速度先减小后增大，选项C错误；v-t图象（或者x-t图象）描述的都是直线运动，图中图线都不表示质点的实际运动轨迹（二维或者三维平面直角坐标系可以表示质点的实际运动轨迹），选项D错误。本题答案为B。
点评：理解并掌握v-t图象的“点”、“线”、“面积”、“斜率”、“截距”等的物理意义，是很重要的。
备考必知：（1）v-t图象或者x-t图象均不表示质点的实际运动轨迹，它们描述的都是直线运动；
（2）理解并掌握x-t图象或者v-t图象的“点”、“线”、“面积”、“斜率”、“截距”等的物理意义：
点：图象上每一个点对应一个状态，要特别注意“起点”、“终点”、“交点”和“拐点”，它们往往对应一个状态。
线：图线表示研究对象的变化过程和规律，如x-t图象是倾斜直线时表示物体做匀速直线运动，是曲线时，表示物体做变速运动。
斜率：x-t图象的斜率表示速度，斜率的正、负值表示速度的方向与规定的正方向相同或相反，斜率的绝对值表示速度的大小；v-t图象的斜率表示加速度，斜率的正、负值表示加速度的方向与规定的正方向相同或相反，斜率的绝对值表示加速度的大小。（注意斜率的正负值均表示方向）
面积：x-t图象与坐标轴所围成图形的“面积”不表示任何物理含义，而v-t图象与坐标轴所围成图形的“面积”表示物体的位移，这“面积”的大小表示位移的大小，这“面积”的位置表示位移的方向，当“面积”位于横轴上方时表示位移为正，位于横轴下方时表示位移为负，这“面积”的代数和表示对应时间内发生的位移，这“面积”的绝对值之和表示对应时间内的路程。
截距：x-t图象与纵轴的截距表示初始时刻物体的位移，与横轴的截距表示物体从参考点出发或者回到回到参考点的时刻；v-t图象与纵轴的截距表示初始时刻物体的速度，与横轴的截距表示物体开始运动或者速度大小等于零的时刻。
预测题1 （甘肃省天水市一中2012届高三上学期期末考试物理试题）如下图左图所示为物体做直线运动的v－t图象．若将该物体的运动过程用s－t图象表示出来（其中s为物体相对出发点的位移），则右图中的四幅图描述正确的是（ ）
1.C 解析：0～t1时间内物体匀速正向运动，s－t图象是经过原点、斜率为正值的倾斜直线段，故选项A错误；t1～t2时间内，速度v=0，表示物体静止，但此时物体离出发点有一定距离，所以s不为零，s－t图象为一条平行于横轴的直线段，选项B、D错；t2～t3时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即s－t图象中，0～t1和t2～t3两段时间内，图线斜率大小相等，故选项C正确。本题答案为C。
预测题2 （上海市普陀区2012届高三上学期期末质量抽测）甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图Ⅰ所示，在图Ⅱ中分别作出在这段时间内两人运动的位移s、速度v与时间t的关系图像，正确的是（ ）
2．B 解析：因为他们同时从起跑线起跑，然后做匀速直线运动，所以他们运动的s-t关系图像均是经过原点的倾斜直线，而v-t关系图像均是平行于横轴的直线，显然，选项D错误；由题意，经过一段时间后，乙的位移大，表示其速度较大，s-t关系图像的斜率较大，所以选项A错误，B正确；因为乙的速度较大，所以选项C错误。本题答案为B。
预测题3 （广东省茂名市2012届高三第一次模拟考试理综卷）一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图像如图所示，则（ ）
A．15s内汽车的位移为300m B．前10s内汽车的加速度为3m/s2
C．20s末汽车的速度为-1m/s D．前25s内汽车做单方向直线运动
高频考点3 运动图象与追及相遇问题
典例1 （福建省龙岩市2012届第一学期高三教学质量检查）A和B两物体在同一直线上运动的v-t图线如图所示。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是（ ）
A．两物体从同一地点出发 B．出发时B在A前3m处
C．3s末两个物体相遇后，两物体可能再相遇 D．运动过程中B的加速度大于A的加速度
解析：v-t图象与坐标轴围成的图形面积表示位移，根据图象可求得，A和B两物体在3s内的位移大小分别为xA=和xB=，显然，两物体不是从同一地点出发，而是出发时B在A前3m处，选项A错误，B正确；3s末两个物体相遇后，A物体的速度时刻大于B物体的速度，所以它们之间的间距越来越大，不可能再相遇，选项C错误；v-t图象的斜率表示加速度，根据图象可求得，aA=1.6m/s2，aB=1m/s2，所以运动过程中B的加速度小于A的加速度，选项D错误。本题答案为B。
点评：本题考查v-t图象的物理含义，要求考生能够结合实际情况理解图象，分析物理问题。
典例2 （辽宁省部分重点中学2012届高三上学期期末联考）甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v-t图象如图所示，则（ ）
A．1s时甲和乙相遇 B．2s时甲的速度方向反向
C．2-6s内甲相对乙做匀速直线运动 D．4s时乙的加速度方向反向
解析：1s时两图线相交，表示此时它们的速度相同，选项A错误；2s时它们的瞬时速度都取正值，表示它们的速度方向都与规定的正方向相同，选项B错误；根据图象，2-6s内，它们图线的斜率相同，表示它们均做加速度相同的匀变速直线运动，又两图线沿纵轴方向上的速度差值不变，这表示甲相对乙的速度不变，即甲相对乙做匀速直线运动，也可以根据v甲=2v0+at，v乙=v0+at，所以v甲-v乙=v0（恒定不变）来判断，选项C正确；4s时，它们图线的斜率相同，表示加速度相同，所以选项D错误。本题答案为C。
点评：两个或多个v-t图象相交，表示它们的速度（大小和方向）相同；根据v-t图象判断速度的方向和大小要看图线的斜率，斜率的绝对值表示速度大小，斜率的正负值表示速度的方向与规定的正方向相同或相反；此外，注意在t轴下方的图象表示物体运动方向（或速度方向）与实际选择的正方向相反，而图象与坐标轴围成图形的“面积”表示位移，下方为负，上方为正。
备考必知：追及问题往往涉及两个或两个以上物体的运动过程，而每个物体的运动规律又不尽相同，它们的v-t图象可能是直线也可能是曲线，可能相交也可能平行，是运动学中较为综合且具有实际意义的题目。求解这类试题，需要考试弄清图象的物理意义，能够根据图象找出不同物体间的速度关系、位移关系和时间关系，最后综合分析得出结论。
预测题1 （河北省衡水中学2012届高三第三次调研考试）甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和。初始时，甲车在乙车前方处。下列说法正确的是（ ）
A．若，两车不会相遇 B．若，两车相遇2次
C．若，两车相遇1次 D．若，两车相遇1次
确；若，即在t0时刻，追赶距离刚好等于s0，两车刚好相遇1次，选项C正确；若，则在t0时刻，追赶距离s1＜s2=s0，所以两车不会相遇，选项D错误。本题答案为ABC。
预测题2 （上海市十校2012届高三联考试卷）如图所示为甲、乙两个质点同时、同地向同一方向运动的速度图象，由图可知（ ）
A．在0～3 s内，甲做匀加速直线运动
B．甲在3s后改做匀速运动，在7s末乙追上甲
C．5～7 s内两者相互逐渐靠近
D．0～7 s内两者在前进方向上的最大距离大于5m
预测题3 （福建省南安一中2012届高三上学期期末考试物理试卷）甲、乙两汽车在平直公路上从同一地点同时开始行驶，它们的v-t图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）
A．在第1小时末，乙车改变运动方向 B．在第4小时末，甲、乙两车相遇
C．在前4小时内，甲、乙两车的平均速度相等 D．在第2小时末，甲、乙两车相距80 km
3.D 解析：在第1小时末前后瞬间，乙车的速度均为负值，这表示速度方向不变，选项A错误；在第4小时末，两图线相交，表示此时刻它们的速度相同，并不表示相遇，选项B错误；根据v-t图象“面积”的物理意义可知，在前4小时内，甲车的位移较大，所以其平均速度较大，选项C错误；根据v-t图象的“面积”求位移，在第2小时末，甲、乙两车的位移分别为和，所以此时甲、乙两车相距80 km，选项D正确。本题答案为D。
高频考点4 图象法处理运动学问题
典例1 （江西省九江市2012届高三第一次模拟考试试题）如图所示，小物体分别沿着两个不同的光滑面从静止开始下滑，开始时两物高度相同，滑过的路程相同，则下滑时间（ ）
图象（注意这里的v指的是速率，“面积”表示路程），根据题意，两物体下滑的初速度均为零，开始时，B物体的加速度较大，图线斜率较大，又根据机械能守恒定律可知，它们的末速率也相同，显然，为了使路程相同即“面积”相同，必然有tA>tB。 本题答案为A。
点评：本题巧妙地利用了v-t图象解决了时间问题，根据物体的实际运动画出其运动图象，在图象的启发下常使我们找到巧妙的解题途径。
典例2 （吉林省长春十一中2012届高三下学期期初考试理综卷）在光滑水平面上有a、b两点，相距20cm，一质点在一水平恒力F作用下做直线运动，经过0.2s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小满足（ ）
A．无论力的方向如何均大于1m/s
B．无论力的方向如何均小于1m/s
C．若力的方向由a向b，则大于1m/s，若力的方向由b向a，则小于1m/s
D．若力的方向由a向b，则小于1m/s，若力的方向由b向a，则大于1m/s
解法一（图象法）：画出质点运动的v-t图象，如上图所示，其中斜率为正值的表示力的方向由a向b时，斜率为负值的表示力的方向由b向a时，根据匀变速直线运动规律，在中间时刻即t=0.1s时质点的速度等于平均速度1m/s，根据v-t图象的“面积”表示位移可知，不管力的方向如何，a、b中点处的瞬时速度均大于1m/s。本题答案为A。
解法二（公式法）：设a、b两点相距为l，加速度为a，该质点通过a、b两点和a、b中点时的速度大小分别为va、vb和vx，根据匀变速直线运动规律有（无论力的方向如何均成立），所以。本题答案为A。
点评：通过以上两种解题方法的比较，我们能够明显感觉到图象法的精妙所在，利用图象法可以避免繁琐的数学运算，减少出错的几率，此外，图象法更直观、简洁，更节省时间。
备考必知：高考命题重在考查考生的综合能力，同样的试题，不同的考生采用不同的解题方法，能够更快、更准确地解决问题是考生综合能力的体现。图象法在高考命题中的重要地位不容忽视，笔者提醒考生要把图象法融入到直线运动的学习中，它可能影响到你一生的命运哦！
预测题1 （江苏省常州市2012届高三上学期期末物理试题）冰壶比赛场地如图所示，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线MN处放手让冰壶滑出。设在某次投掷后发现冰壶投掷的初速度v0较小，直接滑行不能使冰壶沿虚线到达尽量靠近圆心O的位置，于是运动员在冰壶到达前用毛刷摩擦冰壶运行前方的冰面，这样可以使冰壶与冰面间的动摩擦因数从μ减小到某一较小值μ′，设经过这样擦冰，冰壶恰好滑行到圆心O点。关于这一运动过A.为使本次投掷成功，必须在冰壶滑行路线上的特定区间上擦冰
B.为使本次投掷成功，可以在冰壶滑行路线上的不同区间上擦冰
C.擦冰区间越靠近投掷线，冰壶滑行的总时间越短
D.擦冰区间越远离投掷线，冰壶滑行的总时间越短
1.BC 解析：只要在冰壶滑行路线上擦冰，可以是不同区间，都可以减小动摩擦因素，b分别为擦冰区间靠近投掷线和远离投掷线两种情况下的v-t图象，显然ta＜tb，即擦冰区间越靠近投掷线，冰壶滑行的总时间越短，越远离投掷线，冰壶滑行的总时间越长，所以选项C正确，D错误。本题答案为BC。
预测题2 （黑龙江省齐齐哈尔市2012届高三“五校联谊”期中考试）如图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始时两木块静止且弹簧处于原长状态。现用水平恒力F推木块A，在从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．两木块速度相同时，加速度aA< aB B．两木块加速度相同时，速度vA>vB
C．A的加速度先减小后增大 D．B的加速度一直在增大
2.C 解析：在从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，弹簧的形变量逐渐增大，所以弹力逐渐增大，分别对AB受力分析并根据牛顿第二定律可知，A的加速度一直减小，而B的加速度一直在增大，所以选项C说法错误，D说法正确；A做加速度逐渐减小的加速运动，B做加速度逐渐增大的加速运动，在同一坐标系中作出它们的大致的v-t图象，如上图所示，两图线的交点表示两木块速度相同，显然A图象上的“交点”处切线的斜率较符号代表方向，速度取正值时代表速度方向与规定的正方向相同，取负值时代表物体的速度方向与正方向相反，可见选项B不符合题意；根据选项CD中的a-t图象作出对应的v-t图象（如上图所示），参考选项B的分析可知，选项C符合题意，D不符合题意。本题答案为C。