《预测一本通》2012年高考物理 高频考点讲解总结 选择题4（13-16）新人教版
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| 名称 | 《预测一本通》2012年高考物理 高频考点讲解总结 选择题4（13-16）新人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 508.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 新人教版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2012-04-15 18:19:06 | ||
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文档简介
选择题
典例1 （辽宁省本溪一中、庄河高中2012届高三期末联考卷）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（ ）
A．t甲＜t乙 B．t甲=t乙
C．t甲＞t乙 D．无法确定
解析：两人在水中运动时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流方向的运动（水典例2 （江苏省扬州中学2012届高三阶段测试）如图所示，竖直平面内放置一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各有质量相等的小球A和B套在杆上，A、B间用轻绳相连，以下说法中正确的是（ ）
A．若用水平拉力向右缓慢地拉A，则拉动过程中A受到的摩擦力不变
B．若以一较明显的速度向右匀速地拉A，则拉动过程中A受到的摩擦力不变
C．若以一较明显的速度向右匀速地拉A，则过程中A受到的摩擦力比静止时的摩擦力要大
D．若以一较明显的速度向下匀速地拉B，则过程中A受到的摩擦力与静止时的摩擦力相等
解析：当A滑动时，A受到的摩擦力是滑动摩擦力，在动摩擦因数不变的情况下，其大小只与正压力有关。若用水平拉力向右缓慢地拉A，两小球都始终处于平衡状态，选取两球组成的系统为研究对象，该系统在竖直方向上受到总重力和水平杆对A球竖直向上的支持力N的作用，二力平衡，所以N=GA+GB，可见，支持力N不变，又因为A受到的摩擦力f=μN，所以f=μ（GA+GB）不变，选项A正确；若以一较明显的速度向右匀速地拉A，则两球实际运动的速度可以看作合速度，它们均可以分解为沿绳方向的分速度和垂直绳方向的分速度，并且两球沿绳方向的分速度大小相等，设A球匀速运动的速度为v，轻绳AB与水平杆间的夹角为θ，如上图所示，则v1=vcosθ，v3=vBsinθ，v3=v1，所以vB=vcotθ，可见，当A球向右运动时，θ变大，vB也变大，即B球在竖直方向上做加速运动，所以轻绳对B球拉力的竖直向上的分量大于GB，根据牛顿第三定律，轻绳对A球竖直向下的拉力分量也大于GB，所以N＞GA+GB，A受到的摩擦力f=μN＞μ（GA+GB），选项B错误，C正确；若以一较明显的速度向下匀速地拉B，那么由两球组成的系统在竖直方向上受力平衡，则水平杆对A球的弹力N=GA+GB+F，其中F为拉力，可见N比静止时要大，所以该过程中A受到的摩擦力比静止时大，选项D错误。本题答案为AC。
点评：本题以绳拉物模型为载体考查摩擦力、牛顿运动定律和速度的合成与分解等知识，综合性较强，需要考生具有具有很强的综合分析能力。知道两球沿绳方向的分速度大小相等，能够正确地求出两个球的瞬时速度表达式，并根据已知条件判断出小球的运动情况，是解决本题的关键。
备考必知：（1）小船渡河问题：船的实际运动方向是合运动方向，船头指向是船在静水中的速度方向；①当船头垂直于河岸行驶时，渡河时间最短，即，该时间与河水的流速无关；②若v静＞v水，则渡河的最小位移等于河宽即smin=d，所用时间，此时船的实际航向垂直于河岸，船头与上游河岸所成角θ满足；③若v静＜v水，则当时，最小位移，所用时间；④若题中要求船以最小速度到达指定位置，即航向在该方向上，船的最小速度为v静=v水sinθ。
（2）“绳+物”模型 一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动；②垂直于绳方向的旋转运动。对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等或者绳子连接体的两端物体的速度在绳子上的投影速度相同是解题的关键。
（3）“杆+物”模型 一般情况下，分运动表现在：①沿杆方向的运动；②垂直于杆方向的旋转运动。处理这类问题，要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等。
预测题1 （甘肃省天水市一中2012届高三上学期期末考试）小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行，到达河中间时突然上游来大水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法正确的是（ ）
A．小船要用更长的时间才能到达对岸
B．小船到对岸的时间不变，但位移将变大
C．因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化
D．因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化
预测题2 （吉林省油田高中2012届高三阶段性质检卷）如图所示，物体A、B经无摩擦C.物体A所受摩擦力逐渐增大 D.物体A所受摩擦力逐渐减小
2.BD 解析：设物体B下降的速度大小为v，物体A实际运动的速度为合速度，该合速度可以分解为沿绳子方向的分速度v1和垂直绳长方向的分速度v2，其中v1=v，如上图所示，根据几何关系，可得vA=v/cosθ，当B匀速下降，A水平向左运动，θ增大，所以vA增大，即物体A做加速运动，选项B正确；当B匀速下降时，绳子上的张力T=GB恒定不变，C．轻杆转动的角速度为vlsin2θ/h D．小球A的线速度大小为vlsin2θ/h
高频考点14 平抛运动、类平抛运动
典例1 （河北衡水市2012届高三上学期期末教学质量监测）水平抛出的小球，某时刻的速度方向与水平方向的夹角为θ1，再过t0秒速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ ）
A．gt0（cosθ1-cosθ2） B．
C．gt0（tanθ1-tanθ2） D．
解析：设小球初速度的大小为v0，速度方向与水平方向的夹角为θ1和θ2时的运动时间分别为t1和t2，根据题意有tanθ1=，tanθ2=，又t2-t1=t0，联立各式，可解得v0=，选项D正确。本题答案为D。
另解：根据平抛运动规律有tanθ=，所以v0=，选项D正确。
点评：本题考查平抛运动的基本规律。
典例2 （浙江省金华十校2012届高三上学期期末考试）如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计环上时的位移与水平方向之间的夹角就不同，再根据有关平抛运动的一条推论“做平抛运动的物体在任意时刻、任何位置处的瞬时速度方向与水平方向之间夹角的正切值等于其位移与水平方向夹角正切值的2倍”可知，小球速度方向和水平方向之间的夹角也就不同，选项B错误；假设小球能够垂直撞击半圆环，此时其瞬时速度的反向延长线肯定经过圆心，再根据有关平抛运动的一条推论“做平抛（或类平抛）运动物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点”，可知，此时小球在水平方向上的位移大小为2R，这显然是不可能的，所以无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环，选项C错误，D正确。
点评：灵活利用“推论”是快速求解本题的关键。
备考必知：（1）平抛运动是曲线运动，也是变速运动，因为其合外力恒定，加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动。
（2）对于斜面约束下的平抛运动问题，斜面倾角的正切值可能跟水平速度和竖直速度有关，也可能跟水平位移和竖直位移有关，画出运动的轨迹后，只要你抓住倾角正切值这个切入点，作出位移或者速度的平行四边形，思路就会豁然开朗，问题自然迎刃而解。
（3）有关平抛运动或类平抛运动的三个重要推论：
推论1：做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻、任一位置处，若其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则tanθ=2tanφ．
推论2：平抛（或类平抛）运动物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
推论3：从同一斜面上以不同初速度水平抛出的物体落在斜面上时速度方向与斜面的夹预测题2 （湖南省衡阳市六校2012届高三联考试题）在运动的合成和分解的实验中，红蜡块在长1m的竖直放置的玻璃管中在竖直方向做匀速直线运动。现在某同学拿着玻璃管在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动（忽略蜡块与玻璃管之间的摩擦），并每隔1s画出蜡块运动所到达的位置，运动轨迹如图所示，若在轨迹上C点（a，b）作该曲线的切线（图中虚线）交y轴于A点，则A的坐标为 （ ）
A．（0，0.5b） B．（0，0.6b） C．（0，0.5a） D．（0，a）
C．若两球都落在C点，落地速度大小可能相同
D．若两球都落在C点，落地速度的大小和方向可能都相同
方向一定不同，选项BD错误；球落地时速度的竖直分量vy=，水平分量为vx=v0，则合速度，因为下落高度h较大时，初速度v0较小，所以若两球都落在C点，落地速度大小可能相同，选项C正确。本题答案为AC。
高频考点15 圆周运动
典例1 （江苏省无锡市2012届高三上学期期末考试试卷、北师大附属实验中学2012届高三上学期期中试卷）如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r 。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下向心力，所以当转速较大，滑块转动需要的向心力大于最大静摩擦力时，滑块将相对于转台滑动，对应的临界条件是的静摩擦力提供向心力，即μmg=mω2r，ω=，所以，质量为m、离转台中心距离为r的滑块，能够随转台一起转动的条件是ω≤；对于本题，物体C需要满足的条件ω≤，物体A和B需要满足的条件均是ω≤，所以，要使三个物体都能够随转台转动，转台的角速度一定满足：ω≤，选项C错误，D正确。本题答案为BD。
点评：找出向心力的来源和临界条件是解决本题的关键。
典例2 （浙江省金华十校2012届高三上学期期末考试）如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，先后通过P、Q两点，则下列说法中正确的是（ ）
A．轨道对小球做正功，小球的线速度vP＜vQ
B．轨道对小球做负功，小球的角速度ωP＞ωQ
C．小球的向心加速度aP＜aQ
D．轨道对小球的压力FP＞FQ
解析：轨道光滑，并且轨道对小球的弹力方向始终垂直于运动方向，所以轨道对小球不做功，选项AB错误；小球沿轨道运动时机械能守恒，即通过P、Q两点时机械能相等，因为在P点时的重力势能大，所以动能较小，速度较小即vP＜vQ，通过P 点时的轨道半径较大，根据向心加速度公式及vP＜vQ和rP＞rQ，可知aP＜aQ，所以选项C正确；轨道对小球的压力FP=maP-mg，FQ=maQ-mg，因为aP＜aQ，所以FP＜FQ，选项D错误。本题答案为C。
备考必知：（1）描述匀速圆周运动的各物理量间的关系：，a==．
（2）向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种特定的力（如重力），因此在分析物体的受力时，切记不可将向心力也作为物体的受力考虑在内。
（3）在分析传动装置的线速度、角速度、向心加速度与半径之间的关系时，关键是抓住不变量，确定另一变量与半径的正比或反比关系进行判断。如同轴转动的物体上各点的角速度、转速和周期相等，根据公式，可知线速度与半径成正比；皮带传动中，在皮带不打滑的情况下，通过皮带连接的轮子边缘的各点的线速度大小相等（不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点的线速度也大小相等），根据公式，可知角速度与半径成反比。
（4）做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供物体做圆周运动所需的向心力的情况下，质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞去的运动，它不是沿半径方向飞去,做离心运动的质点不存在的所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力.
预测题1 （湖南师大附中2012届高三月考试卷）如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径Ra=2Rb，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上，若将同一小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（ ）
A．Rb/4 B．Rb/3 C．Rb/2 D．Rb
1．C 解析：设主动轮A的角速度为ω时，小木块恰能相对静止在A轮边缘上，若将其放在B轮上，当其距B轮转轴的为r时，该小木块也恰能静止，则ωRa=ωbRb，mω2Ra=mωb2r，又Ra=2Rb，联立解得r=Ra/4=Rb/2。本题答案为C。
预测题2 （北京市西城区2012届高三第一学期期末考试）如图所示，一圆筒绕中心轴以角速度ω匀速转动，小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上，相对于圆筒静止。此时，小物块受圆筒壁的弹力大小为F，摩擦力大小为f。当圆筒以角速度2ω匀速转动时（小物块相对于圆筒静止），小物块受圆筒壁的（ ）
预测题3 （山东省沂水县2012届高三上学期期末考试物理试题）如图所示，水平导线中通有稳恒电流，导线正下方的电子e的初速度方向与电流方向相同，其后电子将（ ）
A.沿路径a运动，轨迹是圆 B.沿路径a运动，曲率半径变小
C.沿路径a运动，曲率半径变大 D.沿路径b运动，曲率半径变小
3.C 解析：根据右手螺旋定则可知，通电导线正下方的磁场方向垂直纸面向外，再根据左手定则可知，当导线正下方的电子e的速度方向与电流方向相同时，电子e受到的洛伦兹力方向垂直于速度方向向下，所以电子将沿路径a运动；电子向下做曲线运动的过程中，只受到垂直于运动方向的洛伦兹力的作用，该洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度大小，洛伦兹力的大小与电子速率和曲率半径之间的关系为，可得，曲率半径r=，电子速度大小v不变，而磁感应强度B会随着电子离通电导线距离的增大而减小，所以电子运动轨迹的曲率半径r变大，故选项C正确。本题答案为C。
高频考点16 行星运动定律
典例1 （湖北省武汉市部分学校2012届高三联考）地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出星无关．这个规律也可推广到宇宙间其它的天体系统（如地球和卫星系统），常量k仅与该系统的中心天体质量有关而与周围绕行的星体无关。中心天体不同的系统k值不同，中心天体相同的系统里k值是相同的。
典例2 （江西省临川一中等2012届高三联考）我国发射“天宫一号”空间实验舱时，先将实验舱发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面362km。进入该轨道正常运行时，其周期为T1，通过M、N点时的速率分别是v1、v2。当某次通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃实验舱上的发动机，使在短时间内加速后进入离地面362km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T2，这时实验舱的速率为v3。比较在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是：（ ）
A．v1>v3 B．v2>v1 C． a3>a2 D．T1> T2
解析：根据开普勒第三定律（周期定律）可知，轨道半径大的周期大，所以T1＜T2，选项D错误；根据开普勒第二定律（面积定律）可知，v1>v2，选项B错误；实验舱在圆形轨道上具有的机械能大于其在椭圆轨道上具有的机械能，而实验舱经过N点时的势能相等，所以实验舱在圆形轨道上经过N点时的动能大于实验舱在椭圆轨道上经过N点时的动能，即v1>v3，选项A正确；根据可知，a3=a2，选项C错误。本题答案为A。
备考必知：（1）地心说和日心说都是不正确的，因为不管是地球还是太阳，它们都在不停地运动，不可能静止；考虑到当时人们对自然科学的认识能力，只是日心说比地心说更进一步。
（2）根据万有引力提供行星做圆周运动的向心力，可以推导出开普勒第三定律；开普勒第三定律也可推广到宇宙间其他的天体系统（如地球和卫星系统），常量k仅与该系统的中心天体质量有关而与周围绕行的星体无关，中心天体不同的系统k值不同，中心天体相同的系统里k值是相同的．
预测题1 （四川省广元中学2012届高三第六次月考理综卷）据报道，美国宇航局发射的“勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器在2004年1月4日和1月25日相继带着地球人的问候在火星着陆。假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1=2.4×1011m，地球的轨道半径r2=1.5×1011m，如图所示，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，请估算火星再次与地球相距最近需多长时间（ ）
A.1.4年 B.4年
C.2.0年 D.1年
预测题2 （浙江省温州市八校2012届高三上学期期末联考）据报道，美国航天局已计划建造一座通向太空的升降机，传说中的通天塔即将成为现实。据航天局专家称：这座升降机的主体是一根长长的管道，一端系在位于太空的一个巨大的人造卫星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上。已知地球到月球的距离约为地球半径的60倍，由此可以估算，该管道的长度至少为（已知地球半径为6400km）（ ）
A．360km B．3600km C．36000km D．360000km
2.C 解析：该管道的长度至少等于地球同步卫星距离地面的高度，设该高度为h，根于地球的公转周期；根据资料③可知，火星与地球的自转周期几乎相同，说明火星上也有昼夜更替，并且火星上的一天几乎等于地球上的一天，又火星的自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎与地球上相同，这说明火星公转一周相当于“一个火星年”，并且也有四季变化，因为火星的公转周期大于地球的公转周期，所以“一个火星年”大于地球上一年，火星上平均每个季节持续的时间大于3个月，选项C正确，D错误。本题答案为BC。
v
v4
v1
v2
v3
vB
θ
典例1 （辽宁省本溪一中、庄河高中2012届高三期末联考卷）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（ ）
A．t甲＜t乙 B．t甲=t乙
C．t甲＞t乙 D．无法确定
解析：两人在水中运动时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流方向的运动（水典例2 （江苏省扬州中学2012届高三阶段测试）如图所示，竖直平面内放置一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各有质量相等的小球A和B套在杆上，A、B间用轻绳相连，以下说法中正确的是（ ）
A．若用水平拉力向右缓慢地拉A，则拉动过程中A受到的摩擦力不变
B．若以一较明显的速度向右匀速地拉A，则拉动过程中A受到的摩擦力不变
C．若以一较明显的速度向右匀速地拉A，则过程中A受到的摩擦力比静止时的摩擦力要大
D．若以一较明显的速度向下匀速地拉B，则过程中A受到的摩擦力与静止时的摩擦力相等
解析：当A滑动时，A受到的摩擦力是滑动摩擦力，在动摩擦因数不变的情况下，其大小只与正压力有关。若用水平拉力向右缓慢地拉A，两小球都始终处于平衡状态，选取两球组成的系统为研究对象，该系统在竖直方向上受到总重力和水平杆对A球竖直向上的支持力N的作用，二力平衡，所以N=GA+GB，可见，支持力N不变，又因为A受到的摩擦力f=μN，所以f=μ（GA+GB）不变，选项A正确；若以一较明显的速度向右匀速地拉A，则两球实际运动的速度可以看作合速度，它们均可以分解为沿绳方向的分速度和垂直绳方向的分速度，并且两球沿绳方向的分速度大小相等，设A球匀速运动的速度为v，轻绳AB与水平杆间的夹角为θ，如上图所示，则v1=vcosθ，v3=vBsinθ，v3=v1，所以vB=vcotθ，可见，当A球向右运动时，θ变大，vB也变大，即B球在竖直方向上做加速运动，所以轻绳对B球拉力的竖直向上的分量大于GB，根据牛顿第三定律，轻绳对A球竖直向下的拉力分量也大于GB，所以N＞GA+GB，A受到的摩擦力f=μN＞μ（GA+GB），选项B错误，C正确；若以一较明显的速度向下匀速地拉B，那么由两球组成的系统在竖直方向上受力平衡，则水平杆对A球的弹力N=GA+GB+F，其中F为拉力，可见N比静止时要大，所以该过程中A受到的摩擦力比静止时大，选项D错误。本题答案为AC。
点评：本题以绳拉物模型为载体考查摩擦力、牛顿运动定律和速度的合成与分解等知识，综合性较强，需要考生具有具有很强的综合分析能力。知道两球沿绳方向的分速度大小相等，能够正确地求出两个球的瞬时速度表达式，并根据已知条件判断出小球的运动情况，是解决本题的关键。
备考必知：（1）小船渡河问题：船的实际运动方向是合运动方向，船头指向是船在静水中的速度方向；①当船头垂直于河岸行驶时，渡河时间最短，即，该时间与河水的流速无关；②若v静＞v水，则渡河的最小位移等于河宽即smin=d，所用时间，此时船的实际航向垂直于河岸，船头与上游河岸所成角θ满足；③若v静＜v水，则当时，最小位移，所用时间；④若题中要求船以最小速度到达指定位置，即航向在该方向上，船的最小速度为v静=v水sinθ。
（2）“绳+物”模型 一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动；②垂直于绳方向的旋转运动。对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等或者绳子连接体的两端物体的速度在绳子上的投影速度相同是解题的关键。
（3）“杆+物”模型 一般情况下，分运动表现在：①沿杆方向的运动；②垂直于杆方向的旋转运动。处理这类问题，要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等。
预测题1 （甘肃省天水市一中2012届高三上学期期末考试）小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行，到达河中间时突然上游来大水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法正确的是（ ）
A．小船要用更长的时间才能到达对岸
B．小船到对岸的时间不变，但位移将变大
C．因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化
D．因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化
预测题2 （吉林省油田高中2012届高三阶段性质检卷）如图所示，物体A、B经无摩擦C.物体A所受摩擦力逐渐增大 D.物体A所受摩擦力逐渐减小
2.BD 解析：设物体B下降的速度大小为v，物体A实际运动的速度为合速度，该合速度可以分解为沿绳子方向的分速度v1和垂直绳长方向的分速度v2，其中v1=v，如上图所示，根据几何关系，可得vA=v/cosθ，当B匀速下降，A水平向左运动，θ增大，所以vA增大，即物体A做加速运动，选项B正确；当B匀速下降时，绳子上的张力T=GB恒定不变，C．轻杆转动的角速度为vlsin2θ/h D．小球A的线速度大小为vlsin2θ/h
高频考点14 平抛运动、类平抛运动
典例1 （河北衡水市2012届高三上学期期末教学质量监测）水平抛出的小球，某时刻的速度方向与水平方向的夹角为θ1，再过t0秒速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ ）
A．gt0（cosθ1-cosθ2） B．
C．gt0（tanθ1-tanθ2） D．
解析：设小球初速度的大小为v0，速度方向与水平方向的夹角为θ1和θ2时的运动时间分别为t1和t2，根据题意有tanθ1=，tanθ2=，又t2-t1=t0，联立各式，可解得v0=，选项D正确。本题答案为D。
另解：根据平抛运动规律有tanθ=，所以v0=，选项D正确。
点评：本题考查平抛运动的基本规律。
典例2 （浙江省金华十校2012届高三上学期期末考试）如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计环上时的位移与水平方向之间的夹角就不同，再根据有关平抛运动的一条推论“做平抛运动的物体在任意时刻、任何位置处的瞬时速度方向与水平方向之间夹角的正切值等于其位移与水平方向夹角正切值的2倍”可知，小球速度方向和水平方向之间的夹角也就不同，选项B错误；假设小球能够垂直撞击半圆环，此时其瞬时速度的反向延长线肯定经过圆心，再根据有关平抛运动的一条推论“做平抛（或类平抛）运动物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点”，可知，此时小球在水平方向上的位移大小为2R，这显然是不可能的，所以无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环，选项C错误，D正确。
点评：灵活利用“推论”是快速求解本题的关键。
备考必知：（1）平抛运动是曲线运动，也是变速运动，因为其合外力恒定，加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动。
（2）对于斜面约束下的平抛运动问题，斜面倾角的正切值可能跟水平速度和竖直速度有关，也可能跟水平位移和竖直位移有关，画出运动的轨迹后，只要你抓住倾角正切值这个切入点，作出位移或者速度的平行四边形，思路就会豁然开朗，问题自然迎刃而解。
（3）有关平抛运动或类平抛运动的三个重要推论：
推论1：做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻、任一位置处，若其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则tanθ=2tanφ．
推论2：平抛（或类平抛）运动物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
推论3：从同一斜面上以不同初速度水平抛出的物体落在斜面上时速度方向与斜面的夹预测题2 （湖南省衡阳市六校2012届高三联考试题）在运动的合成和分解的实验中，红蜡块在长1m的竖直放置的玻璃管中在竖直方向做匀速直线运动。现在某同学拿着玻璃管在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动（忽略蜡块与玻璃管之间的摩擦），并每隔1s画出蜡块运动所到达的位置，运动轨迹如图所示，若在轨迹上C点（a，b）作该曲线的切线（图中虚线）交y轴于A点，则A的坐标为 （ ）
A．（0，0.5b） B．（0，0.6b） C．（0，0.5a） D．（0，a）
C．若两球都落在C点，落地速度大小可能相同
D．若两球都落在C点，落地速度的大小和方向可能都相同
方向一定不同，选项BD错误；球落地时速度的竖直分量vy=，水平分量为vx=v0，则合速度，因为下落高度h较大时，初速度v0较小，所以若两球都落在C点，落地速度大小可能相同，选项C正确。本题答案为AC。
高频考点15 圆周运动
典例1 （江苏省无锡市2012届高三上学期期末考试试卷、北师大附属实验中学2012届高三上学期期中试卷）如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r 。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下向心力，所以当转速较大，滑块转动需要的向心力大于最大静摩擦力时，滑块将相对于转台滑动，对应的临界条件是的静摩擦力提供向心力，即μmg=mω2r，ω=，所以，质量为m、离转台中心距离为r的滑块，能够随转台一起转动的条件是ω≤；对于本题，物体C需要满足的条件ω≤，物体A和B需要满足的条件均是ω≤，所以，要使三个物体都能够随转台转动，转台的角速度一定满足：ω≤，选项C错误，D正确。本题答案为BD。
点评：找出向心力的来源和临界条件是解决本题的关键。
典例2 （浙江省金华十校2012届高三上学期期末考试）如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，先后通过P、Q两点，则下列说法中正确的是（ ）
A．轨道对小球做正功，小球的线速度vP＜vQ
B．轨道对小球做负功，小球的角速度ωP＞ωQ
C．小球的向心加速度aP＜aQ
D．轨道对小球的压力FP＞FQ
解析：轨道光滑，并且轨道对小球的弹力方向始终垂直于运动方向，所以轨道对小球不做功，选项AB错误；小球沿轨道运动时机械能守恒，即通过P、Q两点时机械能相等，因为在P点时的重力势能大，所以动能较小，速度较小即vP＜vQ，通过P 点时的轨道半径较大，根据向心加速度公式及vP＜vQ和rP＞rQ，可知aP＜aQ，所以选项C正确；轨道对小球的压力FP=maP-mg，FQ=maQ-mg，因为aP＜aQ，所以FP＜FQ，选项D错误。本题答案为C。
备考必知：（1）描述匀速圆周运动的各物理量间的关系：，a==．
（2）向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种特定的力（如重力），因此在分析物体的受力时，切记不可将向心力也作为物体的受力考虑在内。
（3）在分析传动装置的线速度、角速度、向心加速度与半径之间的关系时，关键是抓住不变量，确定另一变量与半径的正比或反比关系进行判断。如同轴转动的物体上各点的角速度、转速和周期相等，根据公式，可知线速度与半径成正比；皮带传动中，在皮带不打滑的情况下，通过皮带连接的轮子边缘的各点的线速度大小相等（不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点的线速度也大小相等），根据公式，可知角速度与半径成反比。
（4）做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供物体做圆周运动所需的向心力的情况下，质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞去的运动，它不是沿半径方向飞去,做离心运动的质点不存在的所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力.
预测题1 （湖南师大附中2012届高三月考试卷）如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径Ra=2Rb，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上，若将同一小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（ ）
A．Rb/4 B．Rb/3 C．Rb/2 D．Rb
1．C 解析：设主动轮A的角速度为ω时，小木块恰能相对静止在A轮边缘上，若将其放在B轮上，当其距B轮转轴的为r时，该小木块也恰能静止，则ωRa=ωbRb，mω2Ra=mωb2r，又Ra=2Rb，联立解得r=Ra/4=Rb/2。本题答案为C。
预测题2 （北京市西城区2012届高三第一学期期末考试）如图所示，一圆筒绕中心轴以角速度ω匀速转动，小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上，相对于圆筒静止。此时，小物块受圆筒壁的弹力大小为F，摩擦力大小为f。当圆筒以角速度2ω匀速转动时（小物块相对于圆筒静止），小物块受圆筒壁的（ ）
预测题3 （山东省沂水县2012届高三上学期期末考试物理试题）如图所示，水平导线中通有稳恒电流，导线正下方的电子e的初速度方向与电流方向相同，其后电子将（ ）
A.沿路径a运动，轨迹是圆 B.沿路径a运动，曲率半径变小
C.沿路径a运动，曲率半径变大 D.沿路径b运动，曲率半径变小
3.C 解析：根据右手螺旋定则可知，通电导线正下方的磁场方向垂直纸面向外，再根据左手定则可知，当导线正下方的电子e的速度方向与电流方向相同时，电子e受到的洛伦兹力方向垂直于速度方向向下，所以电子将沿路径a运动；电子向下做曲线运动的过程中，只受到垂直于运动方向的洛伦兹力的作用，该洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度大小，洛伦兹力的大小与电子速率和曲率半径之间的关系为，可得，曲率半径r=，电子速度大小v不变，而磁感应强度B会随着电子离通电导线距离的增大而减小，所以电子运动轨迹的曲率半径r变大，故选项C正确。本题答案为C。
高频考点16 行星运动定律
典例1 （湖北省武汉市部分学校2012届高三联考）地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出星无关．这个规律也可推广到宇宙间其它的天体系统（如地球和卫星系统），常量k仅与该系统的中心天体质量有关而与周围绕行的星体无关。中心天体不同的系统k值不同，中心天体相同的系统里k值是相同的。
典例2 （江西省临川一中等2012届高三联考）我国发射“天宫一号”空间实验舱时，先将实验舱发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面362km。进入该轨道正常运行时，其周期为T1，通过M、N点时的速率分别是v1、v2。当某次通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃实验舱上的发动机，使在短时间内加速后进入离地面362km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T2，这时实验舱的速率为v3。比较在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是：（ ）
A．v1>v3 B．v2>v1 C． a3>a2 D．T1> T2
解析：根据开普勒第三定律（周期定律）可知，轨道半径大的周期大，所以T1＜T2，选项D错误；根据开普勒第二定律（面积定律）可知，v1>v2，选项B错误；实验舱在圆形轨道上具有的机械能大于其在椭圆轨道上具有的机械能，而实验舱经过N点时的势能相等，所以实验舱在圆形轨道上经过N点时的动能大于实验舱在椭圆轨道上经过N点时的动能，即v1>v3，选项A正确；根据可知，a3=a2，选项C错误。本题答案为A。
备考必知：（1）地心说和日心说都是不正确的，因为不管是地球还是太阳，它们都在不停地运动，不可能静止；考虑到当时人们对自然科学的认识能力，只是日心说比地心说更进一步。
（2）根据万有引力提供行星做圆周运动的向心力，可以推导出开普勒第三定律；开普勒第三定律也可推广到宇宙间其他的天体系统（如地球和卫星系统），常量k仅与该系统的中心天体质量有关而与周围绕行的星体无关，中心天体不同的系统k值不同，中心天体相同的系统里k值是相同的．
预测题1 （四川省广元中学2012届高三第六次月考理综卷）据报道，美国宇航局发射的“勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器在2004年1月4日和1月25日相继带着地球人的问候在火星着陆。假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1=2.4×1011m，地球的轨道半径r2=1.5×1011m，如图所示，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，请估算火星再次与地球相距最近需多长时间（ ）
A.1.4年 B.4年
C.2.0年 D.1年
预测题2 （浙江省温州市八校2012届高三上学期期末联考）据报道，美国航天局已计划建造一座通向太空的升降机，传说中的通天塔即将成为现实。据航天局专家称：这座升降机的主体是一根长长的管道，一端系在位于太空的一个巨大的人造卫星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上。已知地球到月球的距离约为地球半径的60倍，由此可以估算，该管道的长度至少为（已知地球半径为6400km）（ ）
A．360km B．3600km C．36000km D．360000km
2.C 解析：该管道的长度至少等于地球同步卫星距离地面的高度，设该高度为h，根于地球的公转周期；根据资料③可知，火星与地球的自转周期几乎相同，说明火星上也有昼夜更替，并且火星上的一天几乎等于地球上的一天，又火星的自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎与地球上相同，这说明火星公转一周相当于“一个火星年”，并且也有四季变化，因为火星的公转周期大于地球的公转周期，所以“一个火星年”大于地球上一年，火星上平均每个季节持续的时间大于3个月，选项C正确，D错误。本题答案为BC。
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