(共57张PPT)
1．质点 参考系
第一章
运动的描述
知识点一
知识点二
自主预习·探新知
NO.1
大小
形状
质量
大小
形状
主要因素
次要因素
理想化
×
√
×
参考
变化
参考系
任意
不同
×
√
√
合作探究·提素养
NO.2
考点1
考点2
当堂达标·夯基础
NO.3
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
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答案
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解析答案
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律方法
●●●。
课堂小结质点 参考系
[核心素养·明目标]
核心素养
学习目标
物理观念
(1)了解质点的含义。(2)了解参考系的概念及其对描述物体运动的意义。
科学思维
(1)知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点。(2)结合实例，了解不同参考系中对同一运动的描述可能不同。
科学探究
(1)经历质点模型的建构过程，初步体会建构物理模型的思维方式。(2)通过对参考系的理解，体会运动的相对性和绝对性。
科学态度与责任
知道物理学研究的很多问题就在身边，对自然界有好奇心，具有探索的兴趣；认识物理模型在探索自然规律中的作用，明确物体的运动是否可以看作质点的方法，树立具体问题具体分析的科学态度。
知识点一 物体和质点
1．质点的定义：忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个具有质量的点，这样的点称为质点。
2．把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。
3．理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法．
质点是对实际物体的科学抽象，实际中并不存在，是一种理想化的模型。
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
① ② ③
(1)图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点。
(×)
(2)图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点。
(√)
(3)图③中研究正在吊起货物的起重机时可以将起重机看成质点。
(×)
知识点二 参考系
1．定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，观察物体的位置相对于这个“其他物体”是否随时间变化，以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作参考系。
2．参考系对观察结果的影响：参考系可以任意选择，但选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察结果可能不同。
“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”所描述的运动各是以什么为参考系的？
提示：人“坐地”而静止是以地面为参考系；“日行八万里”意思是坐在地上不动也会随地球绕地心转动八万里(地球赤道长约四万千米)，是以地心为参考系；“巡天遥看一千河”是指人在随地球绕太阳公转过程中，巡视宇宙中的万千星河，是以太阳为参考系。
2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)一个物体的运动情况与参考系的选取无关。
(×)
(2)我们说“旭日东升，日落西山”选取的参考系是地球。
(√)
(3)研究地面上物体的运动时，通常选地面为参考系。
(√)
考点1 对物体和质点的理解
如图所示，雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，如果我们研究雄鹰从北方飞到南方的位置变化情况，雄鹰的大小和形状对所研究的问题有影响吗？能否把雄鹰当成一个点？研究雄鹰的翅膀是如何拍打时，能把雄鹰当成一个点吗？
提示：研究雄鹰从北方飞到南方的位置变化，它的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略，可以把雄鹰看成一个点来描述它的运动；研究雄鹰的翅膀如何拍打时，雄鹰的翅膀在运动过程中各点的运动情况不同，若把雄鹰当成一个点，我们无法研究雄鹰翅膀的运动情况，因此不能把雄鹰看成一个点。
1．对质点的理解
科学抽象
质点是对实际物体的科学抽象，是一种理想化的模型，真正的质点是不存在的
可看作质点的条件
质点与几何中的“点”的区别
质点是对实际物体进行科学抽象的模型，有质量，只忽略了物体的大小和形状；几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置
2．理想化模型
(1)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在。
(2)“理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。
(3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法。
【典例1】 如图所示的物体或人，在各选项的研究情境中可以看成质点的是( )
甲 乙 丙 丁
A．甲图是高速列车，在研究进站列车的各节车厢停靠位置时
B．乙图是绕地球运动的“北斗”导航卫星，在研究卫星运行周期时
C．丙图是单杠比赛中的体操运动员，评委在评判他的技术动作时
D．丁图是正在演出的芭蕾舞演员，观众在欣赏他们的舞蹈表演时
思路点拨：判断物体能否看成质点，首先看题目研究的问题是什么，然后看物体的大小和形状对所研究的问题有无影响或影响是否可以忽略不计。
B [研究进站列车的各节车厢停靠位置时，列车的大小不可以忽略，不能把列车看作质点，A错误；研究绕地球运动的“北斗”导航卫星的运行周期时，卫星的大小可以忽略不计，可以把卫星看作质点，B正确；研究体操运动员的动作时，运动员的形状、大小不能忽略，故不能看成质点，C错误；观众在欣赏芭蕾舞演员的舞蹈表演时，演员的形状、大小不能忽略，故不能看成质点，D错误。]
假设法判断物体能否当作质点
(1)确定问题的性质，即研究目的、观察的重点是什么。
(2)假设物体的形状、大小被忽略，成了一个有质量的“点”。
(3)思考所要研究的问题，所进行的观察是否受影响。若受影响，物体不能被当作质点；若不受影响，物体就能被当作质点。
1．(2020·本溪高级中学高一月考)如图所示为“神舟十一号”的发射过程图示。下列过程中，地面控制人员能够将“神舟十一号”看成质点的是( )
A．太阳帆板展开过程
B．与“天宫二号”对接的过程
C．轨道修正过程
D．测量“神舟十一号”与“天宫二号”对接后环绕地球飞行的周期
D [在太阳帆板展开过程中，“神舟十一号”的大小和形状不能忽略，不能看成质点，A项错误；与“天宫二号”对接的过程中，“神舟十一号”的大小和形状不能忽略，不能看成质点，B项错误；在轨道修正的过程中，要考虑到飞船的形状，“神舟十一号”的大小和形状不能忽略，不能看成质点，C项错误；由于“神舟十一号”与“天宫二号”组合体与其环绕地球运动的轨迹而言长度可以忽略，因此测量“神舟十一号”与“天宫二号”对接后环绕地球飞行的周期时，可以将它们看成质点，D项正确。]
考点2 参考系的确定和应用
下雨天，地面观察者看到雨滴竖直下落，坐在匀速行驶的车厢里的乘客看到的雨滴却是斜向后方的(如图所示)。原因为何？请谈谈你的看法。
提示：这是因为选取的参考系不同，以地面为参考系时，看到雨滴是竖直下落的；以匀速行驶的车厢为参考系时，看到的雨滴是斜向后方运动的。
1．选取参考系的意义
要描述一个物体的运动，首先必须选好参考系，只有选定参考系后，才能确定物体的位置、研究物体的运动。
2．参考系的选取原则
(1)参考系的选取是任意的。在实际问题中，参考系的选择应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则。
(2)研究地面上物体的运动时，一般情况下选择地面或地面上静止不动的物体为参考系，此时参考系可以省略不写。
(3)要比较不同物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。
3．参考系的四性
名师点睛：(1)物体一旦被选为参考系，就意味着你站在这个物体上去观察其他物体。
(2)由于运动的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对于哪个参考系而言的。
(3)不做特别说明的情况下，一般选取地面为参考系。
参考系的选取与应用
【典例2】 (2020·四川眉山高一上期末)万众瞩目的庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式上，受阅方队军容严整、精神抖擞，依次通过天安门，接受祖国和人民的检阅，出色地完成了受阅任务。如图为战旗方队以同一速度通过天安门广场时的精彩场面，在此过程中，下列说法正确的是( )
A．以战旗旗杆为参考系，战旗方队车辆是静止的
B．以战旗方队车辆为参考系，天安门城楼是静止的
C．以该方队的领队车辆为参考系，该方队的其他车辆是运动的
D．以地面为参考系，战旗是静止的
A [以战旗旗杆为参考系，战旗方队车辆是静止的，选项A正确；以战旗方队车辆为参考系，天安门城楼是运动的，选项B错误；以该方队的领队车辆为参考系，该方队的其他车辆是静止的，选项C错误；以地面为参考系，战旗是运动的，选项D错误。]
判断参考系的两种方法
运动的相对性
【典例3】 (多选)甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降。那么，从地面上看，甲、乙、丙三人的运动情况可能是( )
A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中
B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升
C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v乙
D．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙ABD [甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地面匀速下降。乙看到甲匀速上升，说明乙相对于甲匀速下降，则乙相对于地面匀速下降，且v乙>v甲。丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，也可能向上匀速运动，或者是丙也匀速下降，只不过下降速度小于乙的速度，故A、B、D正确。]
2．下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是( )
A．“地球的公转”是以“地球”为参考系的
B．“太阳东升西落”是以“太阳”为参考系的
C．“一江春水向东流”是以“春水”为参考系的
D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“地面”为参考系的
D [研究“地球的公转”，是以“太阳”为参考系的，A错误；“太阳的东升西落”，是以“地球”为参考系的，B错误；“一江春水向东流”是以“河岸”为参考系的，C错误；升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“地面”为参考系的，D正确。]
3．钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是我国渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场。9月16日12时休渔结束，我国派出海监编队到钓鱼岛海域护渔。如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航。甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船上的船员发现甲船没有动。如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明( )
A．甲船向西运动，乙船不动
B．乙船向西运动，甲船不动
C．甲船向西运动，乙船向东运动
D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动
D [甲船上的船员看见的鱼岛向东移，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动；乙船上的船员发现甲船没有动，则甲、乙两船的速度、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动，D正确。]
1．(多选)如图所示为正在航拍的四旋翼无人飞机。下列过程中不能将无人飞机看作质点的是( )
A．调节飞机旋翼的转速
B．调整飞机在空中的姿态
C．观察飞机在空中的位置
D．调整飞机上摄像机镜头的方向
ABD [调节飞机旋翼的转速时，飞机旋翼的大小和形状不能忽略不计，不能看作质点；调整飞机在空中的姿态，飞机各部分运动不同，不可以将飞机看作质点；观察飞机在空中的位置，飞机的大小可以忽略；调整飞机上摄像机镜头的方向时，飞机的大小不能忽略。故选A、B、D。]
2．“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室自动交会对接成功，如图所示。这标志着我国向建成空间站的目标又往前迈进了一大步，并为最终实现在2022年前后完成载人空间站的全部建设奠定了基础。根据以上信息，下列说法正确的是( )
A．“神舟十一号”飞船与“天宫二号”实验室对接的过程，可将它们视为质点
B．对接成功后，以“天宫二号”为参考系，“神舟十一号”飞船是运动的
C．对接成功后，以地球为参考系，整个空间实验室是静止的
D．载人空间站建成后，研究空间站绕地球飞行的时间时，可将空间站视为质点
D [在交会对接的过程中，对“神舟十一号”和“天宫二号”的姿态调整，涉及转动，所以不能将“神舟十一号”和“天宫二号”看成质点，故A错误；对接成功后，“神舟十一号”与“天宫二号”运动情况相同，是相对静止的，故B错误；对接成功后，以地球为参考系，整个空间实验室绕地球转动，相对地球是运动的，故C错误；研究空间站绕地球飞行的时间时，空间站的形状和大小可以忽略，可视为质点，故D正确。]
3．如图所示，从沿水平直线匀速飞行的飞机上落下一个物体，地面上的人看到物体是沿曲线下落的，飞机上的人看到物体是沿直线竖直下落的。关于上述观察结果所对应的参考系，下列说法正确的是( )
A．二者都以飞机为参考系
B．二者都以地面为参考系
C．地面上的人以飞机为参考系，飞机上的人以地面为参考系
D．地面上的人以地面为参考系，飞机上的人以飞机为参考系
D [地面上的人看到物体是沿曲线下落的，是以地面为参考系的，飞机上的人看到物体是沿直线竖直下落的，是以飞机为参考系的，选项D正确。]
4．情境：“歼?20”战机的使用寿命成功地突破了10
000小时的大关，反超了美军F22战斗机的使用寿命。
问题：
(1)在“歼?20”战机超强度训练飞行使用寿命成功突破10
000小时的过程中，举例说明“歼?20”看作质点与不能看作质点的情况。
(2)在多架“歼?20”战机组成编队，保持队形进行飞行训练的过程中，其运动状态如何？
[解析] (1)如果研究“歼?20”的飞行路径和最大作战半径，其大小和形状可以忽略，此时可以看作质点；如果研究其飞行姿态，则不能看作质点。
(2)以地面为参考系，“歼?20”编队是运动的；以编队中任意一架“歼?20”战机为参考系，其他战机是静止的。
[答案] 见解析
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．物体看成质点的条件是什么？
提示：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。
2．实际物体视为质点情况为哪几种？
提示：(1)物体的大小，形状可以忽略时。
(2)物体的转动在所研究的问题中不起主要作用时。
(3)研究平动物体的运动情况时。
(4)题目中有特殊说明的物体。
3．参考系的选取有什么要求？判断能做为参考系有哪两种方法？
提示：(1)①在实际问题中，以对研究对象的观测、描述及运算方便为原则选择参考系。
②研究地面上物体的运动时，一般情况下选择地面或地面上静止不动的物体为参考系。
③比较不同物体的运动情况时，必须选择同一参考系。
(2)静物法和假设法。
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-(共101张PPT)
2．时间 位移
第一章
运动的描述
知识点一
知识点二
知识点三
知识点四
自主预习·探新知
NO.1
某一瞬间
点
两个时刻之间
线段
√
×
位置的变化
原点
正方向
直线坐标系
平面坐标系
运动轨迹
位置
初位置
末位置
长度
初位置
末位置
大小
方向
大小
方向
√
×
×
坐标
末
初
x2－x1
初
末
正
负
√
√
×
相等
纸带
交变
约为8
0.02
s
时间间隔
位移
相同
电火花
√
×
√
合作探究·提素养
NO.2
考点1
考点2
考点3
考点4
考点5
当堂达标·夯基础
NO.3
1
2
3
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1
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3
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1
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课外阅读·拓视野
NO.4
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解析答案
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律方法
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课堂小结时间 位移
[核心素养·明目标]
核心素养
学习目标
物理观念
(1)知道时刻与时间间隔的含义及在数轴上的表示方法。(2)了解位置、位移等概念的含义。(3)了解矢量、标量的含义，理解位移的矢量性。(4)了解位移—时间图像的物理意义。(5)知道打点计时器的基本结构和工作原理。
科学思维
(1)会在具体问题中辨析、识别时刻与时间间隔。(2)会在实际问题中正确分析位置、位移等。(3)会在一维坐标系中表示物体做直线运动的位置、位移等物理量。(4)会使用打点计时器记录物体运动的位移和时间。
科学探究
能根据位移—时间图像分析物体在一段时间内的位移。
科学态度与责任
从生活情景中认识时刻和时间间隔，体会位移的矢量性，区别位移和路程。
知识点一 时刻和时间间隔
1．时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用点表示，如第2
s末、第8
s初等均为时刻。
2．时间间隔：表示两个时刻之间的时间。在时间轴上用线段表示，如前4
s内(0至4
s末)、第4
s内(3
s末至4
s末)等均为时间间隔。
时间间隔通常说时间，要注意区分现实中的一些说法与物理概念的区别。如学校中的“时间表”中显示的数字均为时刻，列车售票厅内显示的是时刻表。
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)2021年1月11日早晨7时36分，天安门广场上五星红旗冉冉升起，7时36分指时刻。
(√)
(2)小明同学每天早上6：00起床，上学路上需要10分钟，6：00和10分钟都是指时间间隔。
(×)
知识点二 位置和位移
1．坐标系
(1)建立目的：定量描述物体的位置及位置的变化。
(2)坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度。
(3)常见的坐标系的种类：直线坐标系、平面坐标系和空间坐标系。
2．路程：物体运动轨迹的长度。
3．位移
(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量。
(2)定义：从初位置指向末位置的一条有向线段。
(3)大小：初、末位置间有向线段的长度。
(4)方向：由初位置指向末位置。
4．矢量和标量
(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移等。
(2)标量：只有大小、没有方向的物理量，如质量、时间、路程等。
物体位置变化有两个要点：①位置变化的大小；②位置变化的方向。
2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)长度、质量、路程都是标量。
(√)
(2)如果物体的位移为零，物体的路程也一定为零。
(×)
(3)汽车里程表上显示的数字表示位移大小。
(×)
知识点三 直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。
1．物体的位置表示：用位置坐标表示。如图所示，若物体从A向B运动，则x1表示初位置A；x2表示末位置B。
2．物体的位移表示：(1)大小：末位置与初位置的坐标之差：Δx＝x2－x1。
(2)方向：初位置指向末位置。
①Δx＞0，表示位移的方向指向x轴的正方向；
②Δx＜0，表示位移的方向指向x轴的负方向。
(1)计算位移时，位置坐标要带符号运算。
(2)此方法只适用于物体做直线运动的情况。
3：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)位置坐标x为负值，表明此时刻物体在x轴负半轴。
(√)
(2)Δx的正负可表示物体位移的方向。
(√)
(3)位移2
m大于位移－3
m。
(×)
知识点四 位移—时间图像 位移和时间的测量
1．x?t图像实质是位置—时间图像，选取物体运动的初始位置为坐标原点，则位置坐标与位移大小相等，位置—时间图像就成为位移—时间图像。
2．物理意义：描述了物体在不同时间内的位移。
3．位移和时间的测量
(1)实验室中常用打点计时器在纸带上打出的点迹分布来记录时间和位移。
(2)电磁打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器，工作电压约为8
V。当电源频率是50
Hz时，每隔0.02_s打一次点。
(3)纸带上各点之间的距离表示相应时间间隔内物体的位移大小。
(4)电火花打点计时器：计时原理与电磁打点计时器相同，在纸带上打点的是电火花和墨粉。
4：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)利用位置—时间图像可以确定某段时间内物体的位移。
(√)
(2)电磁打点计时器使用的是10
V以下的直流电源。
(×)
(3)当电源频率为50
Hz时，两种打点计时器都是每隔0.02
s打一次点。
(√)
考点1 区分时刻和时间间隔
2019年3月10日0时28分，我国长征系列运载火箭在西昌卫星发射中心完成了第300次发射，成功利用“长征三号乙”运载火箭将“中星6C”通信卫星送入太空，卫星进入预定轨道。该卫星定点于东经130度，服务寿命15年。
请问以上实例中，哪些是时间间隔？哪些是时刻？
提示：2019年3月10日0时28分指的是时刻；15年指的是时间间隔。
1．时刻和时间间隔的区别与联系
项目比较
时刻
时间间隔
物理意义
事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志
事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度
对应运动描述量
位置
路程、位移
用时间轴表示
用时间轴上的点表示
用时间轴上的线段表示
描述关键词
“第1
s末”“第3
s初”“第3
s末”等
“第1
s”“前2
s”“前3
s内”等
联系
(1)两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程(2)时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
2．在时间轴上的表示方法
名师点睛：“n秒内”是指n秒的时间，“第n秒内”是指1秒的时间。“1
s内”和“第1
s内”表达的意义相同，“2
s内”和“第2
s内”表达的意义不同。Δt表示两个时刻的时间间隔，Δt＝t2－t1。
【典例1】 (2020·安徽合肥六校高一上月考)以下的计时数据指时间间隔的是( )
A．从北京开往西安的火车预计13点到
B．10秒初
C．某场足球赛伤停补时3
min
D．2020年5月5日18时0分，“长征五号”B运载火箭在海南文昌首飞成功
C [“13点”指的是一个时刻，故A错误；“10秒初”指的是10秒刚开始的一个时刻，故B错误；“3
min”指的是一段时间间隔，故C正确；“2020年5月5日18时0分”指的是一个时刻，故D错误。]
时刻与时间间隔的两种判断方法
1．(多选)(2020·武汉安山中学检测)关于时间和时刻，下列说法正确的是( )
A．物体在5
s时指的是物体在5
s末时，指的是时刻
B．物体在5
s内指的是物体在4
s末到5
s末这1
s的时间
C．物体在第5
s内指的是物体在4
s末到5
s末这1
s的时间
D．第4
s末就是第5
s初，指的是时刻
ACD [画时间轴如图所示，5
s时指的是5
s末这一时刻，5
s内指的是0～5
s这一段时间，第5
s内指的是在4
s末到5
s末这1
s的时间，前1
s末和后1
s初是同一时刻，故第4
s末和第5
s初是同一时刻。]
考点2 位移和路程的理解
(1)如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘坐高铁直达，乙乘坐飞机直达，丙先乘坐汽车，再乘坐轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？
(2)①如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40
m到达B点，然后又向西走了30
m到达C点，则他从A到C点的路程是多少？位移的大小是多少？
②路程和位移的计算方法相同吗？
提示：(1)三者的路程不同，但都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同。
(2)①如图所示，路程是70
m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50
m。
②不相同。路程是标量，遵从算术加法法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度。
1．位移和路程的比较
比较项
位移
路程
区别
意义
描述质点位置变化
描述质点轨迹的长度
大小
从初位置到末位置的有向线段的长度
运动轨迹的长度
方向
从初位置指向末位置
无方向
联系
①都是描述质点运动的物理量②都是过程量③单位相同④位移的大小不大于相应的路程⑤只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
名师点睛：(1)比较两位移的大小时，只比较其绝对值的大小，不看其“正负”号。
(2)当质点做单向直线运动时，位移的大小等于路程，但因位移有方向，是矢量，不能说位移就是路程。
2．矢量与标量的区别
矢量
标量
定义
既有大小又有方向的物理量
只有大小没有方向的物理量
表示方法
矢量可以用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向
标量只有大小，无方向，不能用带箭头的线段表示
举例
力、位移
时间、质量、温度
大小比较
看其绝对值的大小
看其自身数值的大小
运算方法
不能直接加减
算术运算
名师点睛：(1)求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出它的方向。
(2)矢量的“＋”“－”号仅仅表示方向，不表示矢量的大小。
【典例2】 如图甲所示，一根细长的弹簧系着一小球，放在光滑桌面上，手握小球把弹簧拉长，放手后小球便来回运动，图中B为小球向右到达的最远位置。小球某次经过O点开始计时，其有关时刻的位置如图乙所示，若测得OA＝OC＝7
cm，AB＝3
cm，下列说法正确的是( )
甲 乙
A．0.2～0.8
s内小球的位移大小是7
cm，方向向右，经过的路程是13
cm
B．0.4～0.8
s内小球的位移大小是10
cm，方向向左，经过的路程是10
cm
C．0.2～0.6
s内小球的位移大小是0，经过的路程是0
D．0.2～1.0
s内小球的位移大小是14
cm，方向向左，经过的路程是21
cm
B [位移由运动的起点、终点决定，路程由实际路径决定，0.2～0.8
s内小球的位移大小是7
cm，方向向左，经过的路程是13
cm，故A错误；0.4～0.8
s内小球的位移大小是10
cm，方向向左，经过的路程是10
cm，故B正确；0.2～0.6
s内小球的位移大小是0，经过的路程是6
cm，故C错误；0.2～1.0
s内小球的位移大小是14
cm，方向向左，经过的路程是20
cm，故D错误。]
位移的两种计算方法
2．如图所示，一只蜗牛从足够高的竖直竹竿底部向上爬行到3
m高处后，又慢慢向下爬行了1
m，然后暂时静止。则在这段过程中( )
A．蜗牛的位移为3
m，方向竖直向上，路程为2
m
B．蜗牛的位移为1
m，方向竖直向下，路程为4
m
C．蜗牛的位移为2
m，方向竖直向上，路程为4
m
D．蜗牛的位移为1
m，方向竖直向下，路程为2
m
C [取向上为正方向，第一阶段的位移为3
m，第二阶段的位移为－1
m，全过程的位移为2
m，总路程为4
m。]
考点3 直线运动的位移的确定
港珠澳大桥通车后，中央广播电视总台巴士成为第一辆驶上港珠澳大桥的大巴，它在某一段时间内沿直线行驶在港珠澳大桥上，如何表示它的位置及位移？
提示：沿运动方向建立直线坐标系，用坐标表示巴士的位置，坐标的变化与巴士通过的位移对应。
1．直线运动位移的计算
物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算。如图所示，在t1～t2时间内，物体从位置xA移动到位置xB，发生的位移Δx＝xB－xA。对于甲图，Δx＝3
m；对于图乙，Δx＝－5
m。
甲 乙
2．直线运动位移的方向
在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示。如图甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x轴负方向。这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了。
名师点睛：(1)在直线运动中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体的位移。
(2)无论初、末位置的坐标大小关系如何，坐标值的正、负如何，Δx＝x末－x初总是成立的。
【典例3】 一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：
时刻/s
0
1
2
3
4
5
…
位置坐标/m
2
0
－4
－1
－7
6
…
(1)该质点前2
s的位移的大小是______________，方向_______。
(2)该质点第3
s内的位移的大小是____________，方向_______。
(3)该质点前5
s的总位移的大小是____________，方向_______。
思路点拨：①位置坐标与时刻对应，而位移与时间间隔对应。
②某段时间内的位移等于这段时间初、末位置间的有向线段。
[解析] 如图所示：
(1)前2
s的位移Δx1＝x2－x0＝－4
m－2
m＝－6
m，即位移的大小为6
m，方向沿x轴负方向。
(2)第3
s内的位移Δx2＝x3－x2＝－1
m－(－4)
m＝3
m，即位移的大小为3
m，方向沿x轴正方向。
(3)前5
s的总位移Δx3＝x5－x0＝6
m－2
m＝4
m，即位移的大小为4
m，方向沿x轴正方向。
[答案] (1)6
m 沿x轴负方向 (2)3
m 沿x轴正方向 (3)4
m 沿x轴正方向
直线运动中求位移的步骤
(1)建立一维直线坐标系。
(2)规定正方向。
(3)找出初、末位置坐标。
(4)位移等于末位置坐标减初位置坐标，数值为大小，正负号表示方向。
3．(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，xOA＝xAB＝xCO＝xDC＝1
m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发，向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是( )
A．质点在A→B→C的时间内发生的位移为2
m，方向沿x轴正方向，路程为4
m
B．质点在B→D的时间内发生的位移为－4
m，方向沿x轴负方向，路程为4
m
C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2
m表示
D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3
m
BCD [由于xAC＝－2
m，因此质点在A→B→C的时间内，位移大小为2
m，位移方向为A到C，沿x轴负方向，所以位移为－2
m，路程为4
m，A错误；在B→D的时间内，质点经过的路程为4
m，位移方向由B指向D，与正方向相反，沿x轴负方向，所以位移为－4
m，路程为4
m，B正确；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2
m，C正确；当质点到达D点时，在A点左侧3
m处，规定向右为正方向，所以相对于A点的位移为－3
m，D正确。]
考点4 x?t图像的初步认识
如图为两种动态变化问题，如何描述这两种问题比较直观？
一天内气温变化图
某同学成绩分析
提示：用图像法描述最直观。
1．x?t图像的物理意义：x?t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。
2．从x?t图像中获得的信息
(1)任一时刻质点的位移。
(2)质点发生某段位移所用的时间。
(3)判断质点是静止还是运动，若图线与t轴平行，表示质点静止；若图线是一条倾斜的直线，表示质点做匀速直线运动。
(4)判断质点运动的快慢，运动的快慢由图线的斜率直观表示，斜率越大，质点运动得越快，如图中乙比甲运动快。
(5)交点：两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇，如图中P点所示。
(6)截距：图像不过原点时，若从纵轴开始，则表示开始计时时，位移不为零(如图中甲所示)。若从横轴开始，则表示计时一段时间后，质点才开始运动(如图中乙所示)。
3．常见的几种x?t图像的比较
图像
物理意义
①②都表示物体处于静止状态，但静止的位置不同
③表示物体从x1处沿正方向做匀速直线运动④表示物体从x＝0处沿正方向做匀速直线运动⑤表示物体从x2处沿负方向做匀速直线运动⑥表示物体从－x3处沿正方向做匀速直线运动
⑦表示物体做变速直线运动，且速度逐渐减小
名师点睛：无论x?t图线是直线还是曲线均代表物体做直线运动，图线并不是物体的运动轨迹。
【典例4】 如图所示为某客车的x?t图像。
(1)根据图像说明客车在各时间段的运动情况。
(2)客车最远位置距离出发点多少千米？
思路点拨：在x?t图像中，图线反映了物体的位移随时间的变化规律。在t轴上方的位移为正，表示位移方向与规定的正方向相同；t轴下方位移为负，表示位移方向与规定的正方向相反。
[解析] (1)0～1
h，客车向正方向前进40
km。1～1.5
h，客车静止在40
km处。1.5～3
h，客车沿负方向返回。
(2)由图像可知，1
h末客车离出发点最远，最远距离为40
km。
[答案] (1)见解析 (2)40
km
处理图像时要注意从轴、点、线、面积、斜率、截距几个方面分析。对于x?t图像要特别注意斜率表示速度，纵轴截距表示出发点的位置。
4．(2020·广东汕头调研)沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x?t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．前5
s内A、B的位移均为10
m
B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3
s才开始运动
C．在前5
s内两物体的位移相同，5
s末A、B相遇
D．从3
s末开始，两物体运动方向相同，且A比B运动得快
D [5
s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5
s内，A通过的位移为10
m，B通过的位移为5
m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5
m处出发，A在B运动3
s后开始运动，B错误；在x?t图像中图线的斜率表示运动的快慢和方向，从t＝3
s起，两图线的斜率均为正值，说明均沿正方向运动，A的x?t图线的斜率比B的x?t图线的斜率大，说明A运动得比B快，D正确。]
考点5 打点计时器的认识与使用
1．两种打点计时器的比较
电磁打点计时器
电火花计时器
结构示意图
打点原理
电磁作用下振针上下周期性振动打点
脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点
工作电压
约为8
V交变电源
220
V交变电源
打点周期
0.02
s
0.02
s
阻力来源
纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦
纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小
功能
功能相同，都是计时仪器
2．测量位移和时间的方法
(1)测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。
(2)测时间：可用钟表、打点计时器。
3．用打点计时器测量位移和时间的步骤
(1)安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。
(2)接通电源待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。
(3)取下纸带从便于测量的位置开始(起始点)，往后数出若干个点。如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。
(4)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。
名师点睛：由于我国交流电的频率为50
Hz，电磁打点计时器每隔0.02
s打一次点，打出的纸带上相邻两点间的时间间隔为0.02
s。
【典例5】 (1)电磁打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，它的工作电压为________，当电源频率为50
Hz时，它每隔________s打一次点。使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过____________，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的________面。
(2)打点计时器所用电源频率是50
Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时________s，位移大小为________m。
[解析] (1)电磁打点计时器使用的是低压交流电源，工作电压约为8
V，当交流电频率为50
Hz时，计时器每隔0.02
s打一次点，为了防止纸带不稳定，纸带应穿过限位孔放在复写纸下面。
(2)由电源的频率是50
Hz，知打点计时器打点的时间间隔是0.02
s，则A、B间历时tAB＝2T＝0.04
s，位移大小为xAB＝(1.20＋1.60)×10－2m＝0.028
0
m。
[答案] (1)交流 8
V 0.02 限位孔 上
(2)0.04 0.028
0
5．(多选)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法正确的是( )
A．打点计时器应接交流电源，且所接交流电源的频率通常为50
Hz
B．如果纸带上从A点到B点共有6个点，则从打A点到打B点经历的时间为0.12
s(设打点计时器所接电源的频率为50
Hz)
C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带运动得越来越快
D．电磁打点计时器接在220
V的交流电源上，电火花计时器接在8
V的交流电源上
AC [电磁打点计时器使用约8
V的低压交流电源，电火花计点器使用220
V的交流电源，且二者所接交流电源的频率通常为50
Hz，A正确，D错误；由于打点计时器每隔0.02
s打一个点，所以打下一相邻计时点的时间间隔为0.02
s，从A点到B点共有6个点，中间有5个时间间隔，则从打A点到打B点经历的时间为5×0.02
s＝0.1
s，B错误；点迹变稀疏，说明相等时间内纸带的位移变大，即纸带运动变快，C正确。]
1．下列关于矢量和标量的说法正确的是( )
A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3
m，x乙＝－5
m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以x甲>x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50
m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正、有负，所以温度也是矢量
D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量
D [位移是矢量，其符号代表方向，大小是其绝对值，则知甲的位移小于乙的位移，故A错误；位移是矢量，只有大小和方向都相同时，位移才相同，所以两运动物体的位移大小均为50
m，这两个物体的位移不一定相同，故B错误；温度是标量，其正负表示温度的高低，不表示方向，故C错误，D正确。]
2．(2020·江苏南京期末)2019年11月10日上午7点30分，全程42.195
km的南京马拉松赛鸣枪开跑，男子组全程冠军的成绩是2小时13分04秒，女子组全程冠军的成绩是2小时35分40秒。“2019年11月10日上午7点30分”“42.195
km”“2小时13分04秒”“2小时35分40秒”分别表示( )
A．时刻、位移、时间间隔、时间间隔
B．时间间隔、位移、时刻、时刻
C．时刻、路程、时间间隔、时间间隔
D．时间间隔、路程、时刻、时刻
C [时刻表示某一瞬间，在时间轴上用点表示，而时间间隔表示某一过程，在时间轴上用一段线段表示，据此可知“2019年11月10日上午7点30分”表示时刻，“2小时13分04秒”“2小时35分40秒”表示时间；位移的大小是指初、末位置之间的距离，路程是指运动轨迹的长度，据此可知42.195
km表示路程。选项C正确。]
3．如图所示是某物体在0～10
s内的位移—时间是(x?t)图像，下列说法中正确的是( )
A．物体在第1
s内的位移为8
m
B．物体在第5
s内的位移为8
m
C．物体在前5
s内的位移为8
m
D．物体在后5
s内的位移为16
m
C [由题中图像可知，物体在0～2
s内位移从0均匀增加到8
m，即每秒钟发生的位移是4
m，A错误；物体在第5
s内是静止的，位移为零，B错误；物体在前5
s内的位移即为前2
s内的位移，等于8
m，C正确；物体在后5
s内的位移为6～10
s的位移，等于8
m，D错误。]
4．情境：在一次机器人比赛中给机器人设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3
m，1
m)，再由点(3
m,1
m)沿直线运动到点(1
m，4
m)，然后又由点(1
m,4
m)沿直线运动到点(5
m,5
m)，最后再由点(5
m,5
m)沿直线运动到点(2
m,2
m)。
问题：(1)机器人的运动轨迹如何？
(2)整个过程机器人的路程是多少？位移大小是多少？
[解析] (1)如图，由题目给定的位置坐标变化可以知道机器人的运动轨迹为折线。
(2)根据题意知机器人初位置坐标为(0,0)，末位置坐标为(2
m,2
m)，则位移大小为
m＝2
m。机器人整个过程的路程大小为每一运动过程折线长度的和，即x＝x1＋x2＋x3＋x4＝
m＋
m＋
m＋
m。
[答案] (1)运动轨迹为折线
(2)(＋＋＋)m 2
m
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．怎样在具体问题辨析时刻与时间间隔？
提示：(1)根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一事件或运动的状态，时间间隔对应的是事件或运动的过程。
(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。
2．在实际问题中位移和路程有何区别与联系？
提示：
比较项
位移
路程
区别
意义
描述质点位置变化
描述质点轨迹的长度
大小
从初位置到末位置的有向线段的长度
运动轨迹的长度
方向
从初位置指向末位置
无方向
联系
①都是描述质点运动的物理量②都是过程量③单位相同④位移的大小不大于相应的路程⑤只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
3．如何绘制x?t图像？x?t图像的物理意义是什么？
提示：在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体的位置，用横坐标表示时间，根据给出的(或测量的)数据，在坐标系中描点，用平滑的曲线连接各点，图像表示物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移。
全球导航卫星系统
全球导航卫星系统(GNSS)是目前广泛应用的新一代导航定位系统，利用近地空间的卫星为各类用户提供可靠和高精度的定位、导航和授时服务(如图)。
全球导航卫星系统(示意图)
全球导航卫星系统一般分为空间部分、地面测控部分和用户三大部分。空间部分即导航卫星系统，一般由数十颗卫星组成，每颗卫星可以发送导航卫星信号，编织成细密的网络，使得地球上任意地点任意时刻都能观测到4颗以上的导航卫星。地面测控部分则负责操控系统和向卫星注入导航电文等。用户通过接收机能够接收导航卫星发送的信号，并精准地进行定位、授时和测速。
全球导航卫星系统能够在全球范围内实时、全天候和全天时地提供服务，也就是说不受地域和天气影响，全球任何时刻都能得到持续可靠的定位服务。因此，从身边的车载导航、手机定位，到机场调度、海事救援和地质测绘等，都有广泛的应用。感兴趣的同学可以上网查一查全球导航卫星系统在有关方面的具体应用。
常用的全球导航卫星系统有美国的全球定位系统(GPS)、我国的北斗系统(COMPASS)、俄罗斯的格洛纳斯系统(GLONASS)和欧盟的伽利略系统(GALILEO)。2012年我国的北斗系统开始为亚太地区提供定位、导航和授时服务，2020年6月23日完成所有55颗卫星组网发射，实现全球服务能力。
北斗卫星导航系统将免费提供定位、测量和授时服务，定位精度10
m，测速精度0.2
m/s。
(1)北斗导航卫星定位提供的是被测物体的________(填“位移”或“位置”)。
(2)北斗导航卫星授时服务提供的是________(填“时间间隔”或“时刻”)。
提示：由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻。
答案：(1)位置 (2)时刻
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3．位置变化快慢的描述——速度
第一章
运动的描述
知识点一
知识点二
知识点三
自主预习·探新知
NO.1
快慢
位移
时间
米每秒
3.6
100
矢量
相同
×
×
√
所用时间Δ
粗略
位移
某时刻
大小
运动
瞬时速度
√
×
×
×
横
纵
时间
×
×
√
合作探究·提素养
NO.2
考点1
考点2
考点3
当堂达标·夯基础
NO.3
1
2
3
4
5
1
2
3
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课外阅读·拓视野
NO.4
高考赘源网
高考资源
边的高考专家!】
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答案
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解析答案
●●●●。●
律方法
●●●。
课堂小结位置变化快慢的描述——速度
[核心素养·明目标]
核心素养
学习目标
物理观念
(1)知道速度的定义式、单位和方向。(2)知道匀速直线运动的特点及速率的含义。(3)理解v?t图像的含义，并会根据v?t图像分析物体运动的速度随时间的变化。
科学思维
(1)通过抽象概括，理解速度的含义。(2)理解平均速度和瞬时速度的区别与联系。(3)初步体会极限法在研究物理问题中的应用和意义。
科学探究
能用实验数据绘制v?t图像，并会根据图像理解速度的变化特点。
科学态度与责任
联系与速度有关的实例，体会物理学在生产、生活中的用途，增强对物理学习的兴趣。
知识点一 速度
1．物理意义：表示物体运动快慢的物理量。
2．定义：位移与发生这段位移所用时间之比。
3．定义式：v＝。
4．单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1。常用单位还有千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。
注意：①1
m/s＝3.6
km/h，②1
m/s＝100
cm/s。
5．矢量性：速度是矢量，方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。
速度公式与初中所学有何不同
初中时用路程和时间的比值来计算速度，我们这里的速度是用位移和时间的比值来定义的。
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)速度在数值上等于单位时间内通过的路程。
(×)
(2)由公式v＝知，运动物体的位移Δx越大，速度越大。
(×)
(3)速度的方向与物体运动的方向一致。
(√)
知识点二 平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)定义：在变速直线运动中，位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值。
(2)公式：＝。
(3)物理意义：粗略地描述物体运动的快慢。
(4)矢量性：平均速度是矢量，其方向与物体的位移方向相同。
2．瞬时速度
(1)物理意义：描述物体在某时刻运动的快慢及方向。
(2)速率：瞬时速度的大小。
(3)矢量性：瞬时速度是矢量，其方向与物体的运动方向相同。
3．匀速直线运动：是指瞬时速度保持不变的运动。
4．测量纸带的平均速度和瞬时速度
(1)根据纸带计算平均速度
如图所示是打点计时器打出的一条纸带示意图。测出D、G间的位移Δx和所用时间Δt，利用v＝计算平均速度。
(2)测量瞬时速度：纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。
如图所示，E点的瞬时速度可用DF段的平均速度代表，即vE＝。
2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零。
(√)
(2)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。
(×)
(3)两物体的速度分别为v1＝2
m/s，v2＝－3
m/s，则它们的大小关系为v1>v2。
(×)
(4)物体的运动速率越大，一定时间内的位移也一定越大。
(×)
知识点三 速度—时间(v?t)图像
1．图像的建立：以时间t为横轴，速度v为纵轴，根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的速度—时间(v?t)图像。
2．物理意义：速度—时间(v?t)图像可直观地表示物体速度随时间的变化规律。
如图所示，从图中可看出物体的速度大小随时间不断变化；速度方向不变，与规定的正方向相同，做直线运动。
v?t图像只能用来描述直线运动，原因是v?t图像中v的方向只有正负两个方向。
3：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)v?t图像表示物体的运动轨迹。
(×)
(2)v?t图像形状是曲线的表示物体做曲线运动。
(×)
(3)v?t图像能反映不同时刻物体的瞬时速度的大小和方向。
(√)
考点1 对速度的理解
自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，自行车在30
min内行驶了8
km；汽车在30
min内行驶了50
km；百米比赛中，运动员甲用时10
s，运动员乙用时13.5
s。
(1)自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比较的？
(2)运动员甲和运动员乙哪个跑得快？你是如何进行比较的？
(3)汽车和运动员甲哪个运动得快？你又是如何进行比较的呢？
甲 乙
提示：?1?汽车运动得快，相等时间内汽车通过的位移比自行车大。
?2?运动员甲跑得快，通过相同位移所需时间短的跑得快。
?3?比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢。
所以汽车运动得快。
1．定义式v＝的理解
(1)公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程。
(2)v＝是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移成正比、与时间成反比。
2．速度是矢量
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。
(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。
3．路程与速度的关系
(1)物体在某一阶段的路程为零时，速度一定为零。
(2)物体在某一阶段的路程不为零时，由于位移可能为零，也可能不为零，所以物体的速度可能为零，也可能不为零。
名师点睛：对速度的两点说明
(1)v＝是采用比值法定义的，不能认为v∝Δx。
(2)v不仅表示运动的快慢，同时也表示运动的方向。
【典例1】 (多选)(2020·江苏徐州高一检测)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，取向右为正方向，甲质点的速度为2
m/s，乙质点的速度为－4
m/s，则可知( )
A．乙质点的速度大于甲质点的速度
B．因为(＋2)>(－4)，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10
s末甲、乙两质点相距60
m
ACD [速度是矢量，其正负表示质点的运动方向，速度大小的比较应比较其绝对值的大小，A、C对；甲的速度大小为2
m/s小于乙的速度大小4
m/s，正、负号表示甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，B错；10
s内甲运动了20
m，乙运动了40
m，因为甲、乙同时由同一点沿相反方向运动，故10
s末甲、乙相距60
m，D对。]
速度既有大小又有方向，为了区分两个相反方向的速度，通常选定一个正方向，与正方向相反的为负。速度的正方向可以根据具体问题自己决定，有时也隐含在题目中。速度的正、负号只表示速度的方向，不表示速度的大小。
1．(多选)关于速度的定义式v＝，以下说法正确的是( )
A．速度v与位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C．速度大小不变的运动是匀速直线运动
D．此速度定义式适用于任何运动
BD [速度v＝是一个比值定义式，适用于一切运动。该公式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来计算，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，故A错误，B、D正确；匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，故C错误。]
考点2 平均速度和瞬时速度
小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示。三人同时出发。
(1)小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个“快”是怎么比较的？可以用哪个物理量来表示？
(2)能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？
提示：(1)位移 小红 通过相同的位移，小红所用的时间少 平均速度 (2)不能
平均速度和瞬时速度的区别与联系
平均速度
瞬时速度
区别
对应关系
与某一过程中的一段位移或一段时间对应
与运动过程中的某一时刻或某一位置对应
物理意义
粗略描述物体在一段位移或一段时间内的运动快慢和方向
精确描述物体在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向
矢量性
与对应时间内物体的位移方向相同
与物体所在位置的运动方向相同
联系
(1)在公式v＝中，当Δt→0时，平均速度即瞬时速度(2)在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度
名师点睛：(1)平均速度必须指明哪段时间或某段位移内的平均速度。
(2)平均速率≠平均速度的大小，平均速率＝，是标量。
(3)速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，而平均速率为路程与时间之比，不是速率的平均值。两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量。
【典例2】 如图所示，某质点沿边长AB＝3
m，BC＝4
m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5
s内运动了矩形周长的一半到达C点。求：
(1)质点的位移和路程；
(2)平均速度和平均速率各为多大。
思路点拨：①求质点的位移和平均速度时必须指明其方向。
②求同一过程的平均速度和平均速率时对应时间相同，但前者对应质点的位移，后者对应质点的路程。
[解析] (1)位移大小x＝AC＝
＝
m＝5
m，方向由A指向C。
路程L＝AB＋BC＝3
m＋4
m＝7
m。
(2)由平均速度公式＝＝
m/s＝1
m/s，方向由A指向C。
由平均速率公式′＝＝
m/s＝1.4
m/s。
[答案] (1)5
m，方向由A指向C 7
m
(2)1
m/s，方向由A指向C 1.4
m/s
[母题变式]
上例中，若质点再用2
s时间沿逆时针方向运动回到A点，则质点全程的平均速度和平均速率各多大？
[提示] 平均速度1＝0，
平均速率′1＝
m/s＝2
m/s。
求平均速度的3步走
考点3 速度—时间图像的理解及初步应用
(1)对比位移—时间图像，速度—时间图像表示什么？
(2)v?t图像是描述直线运动还是曲线运动？
(3)如图甲所示，用折线把这些点连起来(如图乙所示)就是物体运动的v?t图像了吗？
甲 乙
提示：(1)表示物体的速度随时间的变化情况。
(2)直线运动。
(3)因为通常速度不会发生突变，所以要用一条平滑的曲线描出这些点，如图所示。
1．从v?t图像中可获得的信息
(1)可以从图像上直接读出某一时刻速度的大小。
(2)可以从图像上直接判断速度的方向。若图像位于t轴的上方，表示物体向正方向运动；若图像位于t轴的下方，表示物体向负方向运动。
(3)可以从图像上直观地看出速度随时间的变化情况。如图甲所示，a为匀速直线运动的v?t图像，b为加速直线运动的v?t图像，c为减速直线运动的v?t图像。其中匀速直线运动的v?t图像是一条平行于t轴的直线，速度的大小和方向都不随时间变化。如图乙所示，直线d、e分别表示v1＝5
m/s和v2＝12
m/s的匀速直线运动的v?t图像。
甲 乙
2．截距的意义
(1)纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度。
(2)横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零，该时刻前后物体的速度相反。
3．图线交点的意义：两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。
【典例3】 如图所示为某质点做直线运动的v?t图像，据此可知以下说法正确的是( )
A．质点始终向同一方向运动
B．在运动过程中，质点运动方向发生变化
C．前2
s内做加速直线运动
D．后2
s内做减速直线运动
B [由图像知，质点的速度由负变正，因此速度方向发生变化，A项错误，B项正确；前2
s内负方向上速度减小，做减速直线运动，后2
s内速度增大，做加速直线运动，故C、D项错误。]
2．(多选)A、B两质点分别在各自的直线轨道上运动，图甲是质点A的位移随时间变化的图像，图乙是质点B的速度随时间变化的图像，下列说法中正确的是( )
甲 乙
A．质点A在0～1
s内的速度为2
m/s，质点B在0～1
s内的速度也为2
m/s
B．质点A在0～2
s内的平均速度为零
C．质点A在0～1
s内的运动方向与在1～2
s内的运动方向相反
D．质点B在0～1
s内的运动方向与在1～2
s内的运动方向相反
BC [质点A在0～1
s内的速度为2
m/s，质点B在0～1
s内速度由0逐渐增大至2
m/s，A项错误；质点A在0～2
s内的位移为零，所以平均速度为零，B项正确；x?t图像的斜率表示质点的速度，所以0～1
s内和1～2
s内质点A速度的大小相同，方向相反，C项正确；0～2
s内速度—时间图像在t轴的上方，速度的方向不变，D项错误。]
1．(2020·长春检测)在杭宁高速公路上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面的数字的意思是( )
甲 乙
A．甲是指位移，乙是指平均速度
B．甲是指路程，乙是指平均速度
C．甲是指位移，乙是指瞬时速度
D．甲是指路程，乙是指瞬时速度
D [题图甲为里程牌，表示离某地还有多少千米，指的是路程；题图乙为限速牌，表示对应车型允许行驶的最高速度，当然指的是瞬时速度，故D项正确。]
2．一物体以10
m/s的速度从甲地运动到乙地，又以20
m/s的速度从乙地运动到丙地。已知甲、乙两地之间的距离与乙、丙两地之间的距离相等，如图所示，则该物体从甲地到丙地的平均速度大小为( )
A．12
m/s
B．15
m/s
C．
m/s
D．18
m/s
C [全程平均速度v＝＝＝＝
m/s。]
3．春运是中国在农历春节前后出现的一种大规模的交通运输高压力现象。某同学买了北京西到贵阳北的高铁票，如图所示，从铁路售票网查询到该趟车历时8小时46分钟，行程为2
026公里，则下列说法正确的是( )
A．图中08：55表示一段时间
B．该列车高速行驶时，可以取10
m位移的平均速度近似看作这10
m起点位置处的瞬时速度
C．该趟列车全程的平均速度为231
km/h
D．该趟列车的最大速度为231
km/h
B [图中08：55表示时刻，故A错误；列车高速行驶时速度很快，通过10
m的时间很短，可以取10
m位移的平均速度近似看作这10
m起点位置的瞬时速度，故B正确；平均速度等于位移与时间的比值，2
026公里是路程，则v＝
km/h≈231
km/h，计算得到的是平均速率，所以平均速度和最大速度都不是231
km/h，故C、D错误。]
4．(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻( )
A．它们的运动方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
AD [图线在横轴上方，速度均为正值，表示物体的运动方向均沿正方向，运动方向相同，A正确；由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知，所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系，B错误；在t1时刻b图线对应的坐标值大，故乙的速度比甲的速度大，C错误，D正确。]
5．情境：下面的文字来自一篇报道：“G1次中国标准动车组‘复兴号’驶出北京南站，瞬间提速。15分钟后，激动人心的数字出现在屏幕上：350千米/小时！历经4小时28分钟的飞驰，抵达上海虹桥站。350公里时速的正式运营，标志着我国成为世界高铁商业运营速度最高的国家。”
问题：(1)屏幕上的数字“350千米/小时”指的是什么速度？
(2)你能计算列车从北京南站到上海虹桥站行驶的路程吗？
[解析] (1)屏幕上的数字“350千米/小时”指的是列车当时的瞬时速率。
(2)由于前15分钟的运动情况不明确，则无法计算列车从北京南站到上海虹桥站行驶的路程。
[答案] 见解析
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．怎样比较物体运动的快慢？
提示：(1)在相同时间Δt内，物体的位移Δx越大，说明物体运动得越快。
(2)经过相同位移Δx，物体所用的时间Δt越短，说明物体运动得越快。
(3)当物体运动的Δx和Δt均不相同时，在物理学中用来比较物体运动的快慢，即速度。
2．平均速度和瞬时速度有何区别与联系？
提示：(1)平均速度粗略地描述物体在一段时间或一段位移内运动的快慢及方向，与一段位移或一段时间相对应，是过程量；瞬时速度精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，与某一位置或某一时刻相对应，是状态量。
(2)v＝中，当Δt→0时，平均速度约等于瞬时速度。
(3)平均速度的方向与物体的位移方向相同，瞬时速度的方向为物体在运动轨迹上过该点的切线方向。
3．怎样建立v?t图像？
提示：(1)以时间t为横轴，速度v为纵轴建立直角坐标系，根据实验数据设定合适的刻度并注明单位。
(2)计算出不同时刻对应的瞬时速度值，并在坐标系中描点。
(3)用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点，得出v?t图像。
激光测速仪
激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率。其测量精度较高，广泛应用于交通管理等领域。
如图所示，测速仪向汽车发射一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在设定的极短时间内分别发射两束激光，对汽车进行两次这样的距离测量(s1、s2)，就可计算出这段时间内汽车位移的大小s，从而得到汽车的瞬时速率。
激光测速仪的测量原理示意图
设测速仪离路面的高度为l，发射两次激光束的时间差为Δt，根据激光测速仪的测量原理图，
汽车在Δt时间内的位移
x＝－
则汽车的瞬时速率
v＝得v＝
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4．速度变化快慢的描述——加速度
第一章
运动的描述
知识点一
知识点二
知识点三
自主预习·探新知
NO.1
变化量
时间
m/s2
运动速度变化快慢
×
×
√
矢
速度变化量
相同
相反
反向
同向
×
×
√
时间
加速度
越大
斜率
√
×
√
合作探究·提素养
NO.2
考点1
考点2
考点3
当堂达标·夯基础
NO.3
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答案
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解析答案
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律方法
●●●。
m°s
2024
1123t/s
B
课堂小结速度变化快慢的描述——加速度
[核心素养·明目标]
核心素养
学习目标
物理观念
(1)理解加速度的概念，知道加速度的定义式、方向和单位。(2)理解加速度的矢量性。
科学思维
(1)会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质。(2)根据v?t图像分析、计算加速度的大小。(3)理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，并会分析生活中的运动实例。
科学态度与责任
(1)学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。(2)体会数学方法在物理研究中的应用及意义。(3)通过生活中有关加速度的利用和危害防止的实例，体会物理与生活实际的紧密联系，激发物理学习兴趣。
知识点一 加速度
1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，通常用a代表。
2．表达式：a＝＝。(v0：初速度；v：末速度)
3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是m/s2。
4．物理意义：描述物体运动速度变化快慢的物理量。
(1)速度的变化量Δv＝v－v0是矢量，既有大小，又有方向。
(2)叫作速度的变化率，也就是说加速度就是速度的变化率。
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体的速度越大，则加速度越大。
(×)
(2)物体的速度变化越大，则加速度越大。
(×)
(3)物体的速度变化越快，则加速度越大。
(√)
知识点二 加速度的方向
1．加速度的方向
(1)加速度是矢量，既有大小，也有方向。
(2)加速度的方向与速度变化量的方向相同。
2．加速度与速度的方向关系
在直线运动中
如汽车启动时，速度增大，即做加速运动，v＞v0。
?Δv＞0?Δv与v0同向，即a与v0同向。
汽车刹车时，速度减小
，即做减速运动，v＜v0。
?Δv＜0?Δv与v0反向，即a与v0反向。
对于方向在同一条直线上的矢量运算，可以在规定正方向的前提下用正、负号表示矢量的方向，这样就可以把矢量运算简化为代数运算。
2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)加速度减小，速度一定减小。
(×)
(2)a<0，速度一定减小。
(×)
(3)只要a与v方向相同，v一定增大。
(√)
知识点三 从v?t图像看加速度
对v?t图像的认识：
1．v?t图像反映了物体的速度随时间变化的规律。
2．在v?t图像中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度的大小。倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度越大。
3．匀变速直线运动的v?t图像是一条倾斜的直线，直线的斜率表示加速度。比值就是加速度的大小(如图所示)。
3：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)v?t图线的斜率有正、负，其正负表示加速度的方向，而不表示加速度的大小。
(√)
(2)v?t图线的斜率为负值，物体一定做减速运动。
(×)
(3)在同一v?t图像中，图线的倾角越大，物体的加速度越大。
(√)
考点1 加速度的理解和计算
如图所示，猎豹在追赶羚羊时，可在4.5
s内速度由零增加到最大速度30
m/s，羚羊在逃跑时，可在4
s内速度由零增加到最大速度25
m/s。谁的速度增加得快？它们的速度平均每秒各增加多少？
提示：猎豹每秒增加的速度Δv1＝
m/s≈6.67
m/s
羚羊每秒增加的速度Δv2＝
m/s＝6.25
m/s
猎豹速度增加得快。
1．加速度的理解
加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。
2．速度、速度变化量、加速度的比较
速度v
速度变化量Δv
加速度a
定义
位移与所用时间的比值
末速度与初速度的差值
速度变化量与时间的比值
表达式
v＝
Δv＝v2－v1
a＝
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
为物体运动的方向，与a的方向不一定相同
由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同
与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢
大小关系
三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
名师点睛：a＝是用比值法来定义加速度的，定义式只是给出物理量间的计算公式，它们之间无决定性关系，不是决定式，即无比例关系，所以不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。但是当a一定时，Δv和Δt成正比，它们的比值就是加速度a。物体的加速度是由物体的质量和物体所受的合外力决定。(第四章学习)
对加速度的理解
【典例1】 (多选)由加速度的定义式a＝可知( )
A．a与Δv成正比，与Δt成反比
B．物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算
C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关
D．叫速度的变化率，就是加速度
BCD [公式a＝是加速度的定义式，不是决定式，加速度a是采用比值法定义的，所以a与Δv、Δt不存在比例关系，只是a的大小可根据Δv与Δt的比值计算出来，且a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关，选项A错误，选项B、C正确；是速度的变化率，根据加速度的定义可知，就是加速度，故D正确。]
加速度的简单计算
【典例2】 (2020·吉林省实验中学高一月考)求下列物体的加速度：
(1)一辆汽车以72
km/h的速度匀速运动，紧急刹车后经2
s停下来；
(2)沿光滑水平地面以10
m/s的速度运动的小球，撞墙后以8
m/s的速度反弹，与墙壁接触时间为0.1
s。
[解析] (1)规定初速度的方向为正方向，已知v0＝72
km/h＝20
m/s，则汽车的加速度为a1＝＝m/s2＝－10
m/s2。
(2)规定初速度的方向为正方向，小球的加速度为a2＝＝m/s2＝－180
m/s2。
[答案] (1)－10
m/s2 (2)－180
m/s2
求解加速度的步骤
(1)取正方向。
(2)确定初、末速度。
(3)求速度变化量Δv＝vt－v0。
(4)用加速度定义式a＝求解加速度。
(5)注明单位及方向。在解决一些实际问题时，应构建合理的物理模型，将所学知识进行迁移应用。
1．(角度一)(多选)关于加速度，下列说法正确的是( )
A．物体运动时速度越大，其加速度就越大
B．物体运动时速度变化量越大，其加速度就越大
C．物体运动时速度变化越快，其加速度就越大
D．物体运动时速度变化率越大，其加速度就越大
CD [运动物体的速度大，其加速度可能为零，例如匀速直线运动，A项错误；速度变化量大，但变化所需的时间可能很长，加速度不一定大，例如火车缓慢起动，B项错误；运动物体的速度变化越快，其加速度一定越大，C项正确；由加速度定义知，运动物体的速度变化率越大，其加速度就越大，D项正确。]
2．(角度二)如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8
s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做直线运动，那么它的加速度约为( )
甲 乙
A．1.1
m/s2
B．5.0
m/s2
C．1.4
m/s2
D．0.6
m/s2
C [从图甲可知初速度v1＝20
km/h＝
m/s，
从图乙可知末速度v2＝60
km/h＝m/s，
则加速度a＝＝＝m/s2≈1.4
m/s2。]
考点2 加速度的方向
大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。
(1)汽车做加速运动时，加速度的方向有什么特点？减速时呢？
(2)汽车的加速度越大(或越小)，对汽车的速度变化有什么影响？
提示：(1)汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反。
(2)汽车的加速度越大，汽车速度变化得越快；汽车的加速度越小，汽车速度变化得越慢。
1．加速度方向与速度方向的关系
加速度a的方向与初速度v0的方向没有直接关系，根据加速度a＝知，加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同。确定了Δv的方向，也就确定了加速度a的方向。
在直线运动中，速度变化量Δv＝vt－v0的方向可能与初速度v0的方向相同，也有可能相反。
加速度方向与速度变化量Δv的方向相同。
2．判断物体做加速运动还是做减速运动的方法
根据加速度方向和速度方向间的关系，只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速。
a＝0，Δv＝0，v不变，物体做匀速直线运动。
【典例3】 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
思路点拨：①判断速度增大还是减小，要看速度方向与加速度方向是相同还是相反。
②判断位移增大还是减小，要看速度方向与位移方向是相同还是相反。
C [由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即增加逐渐变慢了；当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确。]
[母题变式]
上例中，若加速度a大小不变，则根据下列给出的速度和加速度的正负，判断运动性质。
(1)v0>0，a<0；
(2)v0<0，a>0；
(3)v0<0，a<0。
[提示] (1)向x轴正方向做减速运动。
(2)向x轴负方向做减速运动。
(3)向x轴负方向做加速运动。
(1)物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。
(2)物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断。
考点3 从v?t图像看加速度
观察图，思考下列问题。
?1?坡的“陡”与“缓”与图线的“陡”与“缓”有什么联系？
?2?图线斜率绝对值越大，说明速度变化越 ，那么加速度越 ，如图中aOA aBC；斜率为0，说明速度保持 ，即加速度为 ?如图中AB段?。
?3?斜率为正，表示加速度的方向与正方向 ?如图中OA段?。
斜率为负，表示加速度的方向与正方向 ?如图中BC段?。
提示：?1?坡“陡”与图线“陡”均表示速度变化得快 坡“缓”与图线“缓”均表示速度变化得慢
?2?快 大 > 不变 0
?3?相同 相反
1．利用v?t图像分析加速度
(1)v?t图像的斜率表示加速度。如图所示的v?t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
(2)斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。
2．从速度—时间(v?t)图像可以得到的信息
(1)物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。
(2)根据a＝计算出加速度。
(3)物体是加速运动，还是减速运动。
(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。
(5)物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。
名师点睛：在v?t图像中，纵轴(v)不但可以表示各时刻速度的大小，而且可以表示速度的方向。只有当物体沿同一条直线运动，选定正方向后，物体的速度方向才能用正、负号表示。
【典例4】 如图所示为一质点做直线运动的v?t图像，下列说法中正确的是( )
A．质点在ab段与bc段的速度方向相反
B．质点在bc段与cd段的加速度方向相反
C．质点在ab段的加速度大小为2
m/s2
D．质点在bc段通过的位移为2
m
思路点拨：速度—时间图像中，速度的正负表示物体的运动方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴所围的面积表示位移。
C [质点在ab段与bc段的速度均为正值，故方向相同，选项A错误；因为速度—时间图线的斜率表示物体的加速度，故质点在bc段与cd段的加速度方向相同，选项B错误；质点在ab段的加速度大小为a＝＝
m/s2＝2
m/s2，选项C正确；质点在bc段通过的位移为x＝×0.5×4.0
m＝1
m，选项D错误。选C。]
分析v?t图像时应注意的两点
(1)只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。
(2)图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。
3．(多选)A、B两车沿同一平直公路同向运动，从某时刻开始，两车的v?t图像如图所示。假设t＝8
s时两车恰好相遇。则在0～8
s内( )
A．A车加速度大小小于B车加速度大小
B．t＝6
s时两车相距最远
C．t＝0时B车在A车前方33
m处
D．这段时间内A、B两车可能相遇两次
AC [由v?t图线的斜率表示加速度，可知aA＝
m/s2＝
m/s2，aB＝
m/s2＝－1.5
m/s2，则A车的加速度大小小于B车的加速度大小，选项A正确；两车同向运动，速度相等时相距最远，故t＝6
s时两车相距不是最远，选项B错误；两车相遇时A通过的位移xA＝×(3＋12)×8
m＝60
m，B通过的位移xB＝×6×9
m＝27
m，则t＝0时B车在A车前方60
m－27
m＝33
m处，选项C正确；题图所示时间内A、B两车只能相遇一次，选项D错误。]
1．关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是( )
A．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度一定很大
C．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
C [运动物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还取决于变化所用的时间，故A错误；加速度与速度没有直接的关系，速度很大的物体，其加速度可能很小，可能为零，比如速度很大的匀速直线运动，故B错误；某时刻物体速度为零，但速度变化率很大，则其加速度很大，故C正确；物体做减速运动时，加速度很大，运动物体的速度很快变小，故D错误。]
2．(多选)如图所示是A、B两物体做直线运动的v?t图像，则下列说法中正确的是( )
A．物体A做加速直线运动
B．物体B做减速直线运动
C．物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度
D．物体B的速度变化比A的速度变化快
AD [由图像可知，物体A的速度随时间均匀增加，物体A做加速直线运动，A对；物体B沿负方向运动，速度随时间均匀增加，做加速直线运动，B错；v?t图像斜率的绝对值表示加速度的大小，图中B的斜率绝对值较大，则A的加速度小于B的加速度，C错；B的加速度大，则B的速度变化比A快，D对。]
3．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2
m/s2，则( )
A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2
m/s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2
m/s
D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2
m/s
B [要理解某秒初与前秒末是同一时刻，某秒末与前秒初相隔2
s。分析可知B项正确。]
4．(2020·北大附中高一月考)一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图像可知( )
A．0～ta段火箭的加速度大于ta～tb段火箭的加速度
B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的
C．tb时刻火箭加速度方向改变
D．tc时刻火箭回到地面
C [在速度—时间图像中，图线的斜率表示加速度，由数学知识可知0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度，故A错误；由速度—时间图像可以看出，在0～tc段火箭的速度均是正值，说明火箭一直向上运动，tc时刻速度为零，说明tc时刻火箭离地面最远，故B、D错误；在速度—时间图像中，图线的斜率表示加速度，tb时刻火箭加速度由正变负，加速度方向改变，故C正确。]
5．情境：有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10
m/s2)这一数值，以警示人们，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将有可能达到这一数值。
问题：(1)一辆以72
km/h的速度行驶的货车与一辆以54
km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生正面碰撞，碰撞时间为2.1×10－3
s，则摩托车驾驶员是否有生命危险？(货车的质量远大于摩托车的质量)
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车从急刹车到完全静止所需的时间分别为4
s、3
s，则货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
[解析] (1)由于货车的质量比摩托车的质量大很多，故摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小至少与货车的速度相同，因此，摩托车速度的变化量不小于Δv＝72
km/h－(－54
km/h)＝126
km/h＝35
m/s。所以摩托车的加速度至少为a＝＝
m/s2＝16
667
m/s2＝1
666.7g＞500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝，a2＝，所以a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1。
[答案] (1)有生命危险 (2)1∶1
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．怎样根据速度变化的方向判断加速度的方向？
提示：加速度的方向与速度变化量的方向相同。
2．结合速度的方向如何判断物体加速还是减速？
提示：加速度是矢量，在计算加速度或比较加速度时，必须同时考虑它们的大小和方向。取初速度方向为正方向。
(1)对加速直线运动，vt＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同。
(2)对减速直线运动，vt＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反。
3．根据v?t图像怎样确定加速度？
提示：根据a＝(即v?t图线的斜率)可确定加速度。
(1)斜率的大小表示加速度的大小。斜率大小越大，加速度越大；斜率大小越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
(2)斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反。
中国高铁
中国高速铁路(CHSR)是指新建设计开行250公里/小时(含预留)及以上动车组列车、初期运营速度不小于200公里/小时的客运专线铁路。至2019年底，中国高速铁路营业总里程达到3.5万千米，居世界第一。
中国高铁已成为一张有重量的“中国名片”，那么高铁为什么比传统列车的速度快？
(1)消除了钢轨连接口。
(2)使用动车组。
传统的列车开动，首先要火车头的车轮转起来，火车头自己先开动起来，然后拖动列车。而对高铁，动车组有牵引电机的绝不只是火车头，几乎每节车厢都有电动机，几乎每个车轮都有动力驱动。这样一来，动车组前进，就像赛龙舟一样个个都奋力划桨，所有车轮一致地运转，团结力量大，列车相对就变轻了，列车就跑快了。
沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，最大速度达到了413.7千米每小时，再次刷新世界纪录。沪杭高速列车在一次运行中由A站开往B站，A、B车站间的铁路为直线。技术人员乘此列车从A车站出发，列车从启动加速到100
m/s，用了250
s，在匀速运动了10分钟后，列车减速运动，经过300
s后刚好停在B车站。求此高速列车启动、减速时的加速度大小。
提示：加速过程的初、末速度v0＝0，v1＝100
m/s，用时t1＝250
s，该过程的加速度
a1＝＝m/s2＝0.4
m/s2
减速过程的初、末速度v1＝100
m/s，v2＝0，用时t2＝300
s，该过程的加速度
a2＝＝m/s2≈－0.33
m/s2。
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