冀教版七年级下册数学 10.1不等式 教案

10.1不等式
一、教学目标：
知识与技能：
1、理解不等式的意义，能够认识到不等式是表示同类量之间的不等关系的重要数学模型。
2、能根据简单实际问题中的数量关系列出不等式。
3、会判断一个数能否使不等式成立。
过程与方法：
通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。
情感态度价值观：
通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，体会数学化得过程，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣。
二、学情分析：本节是在学生学习了等式，理解了等量关系的基础上，开始认识不等式，研究简单的不等关系，通过前面的学习，学生为量与量之间的关系积累了一定的经验，以此为基础展开不等式的学习顺理成章。
三、重点难点
重点：用不等关系解决实际问题。
难点：正确理解题意列出不等式。
四、教学过程：
数学活动1：设疑导入
交通公园的票价是每人5元，一次性购票30张，每张票可少收1元。某班共有27名团员想到交通公园进行春游，当领队王小华准备到售票处买27张票时，同学们发生了争议。
王刚：“我想应该买30张票。”
李敏：“明明我们只有27个人，买30张票岂不是浪费？”
（1）王刚的提议对不对？是否真的浪费呢？你能解释其中的道理吗？
（2）你还有其他更省钱的办法吗？
学生回答：（1）王刚的提议是正确的，不会浪费，因为买27张票要付款：5×27=135（元），而买30张票要付款4×30=120（元），135＞120，所以买30张票划算。
（2）从来春游的游客中拉3人，凑足30人，再去买票，这样只需付款4×27=108（元），108＜120，所以这样购票更省钱。
剖出生活中的问题,请学生思考,应该如何解决,进人今天的课题。教师板书课题：10.1不等式
教学活动2：观察与思考
出示几个简单不等式的实际问题，让学生感受同类量之间的不相等关系怎样用符号来表示，初步体会和认识不等式。
观察图片，穿红色T恤男孩的体重是a千克，穿蓝色T恤男孩的体重是b千克，则a b（填＜或＞）
交通标志，若小轿车的速度是xkm/h,则x与60，100的关系怎么表示？公共汽车的速度为ykm/h,则y与60,80的关系怎么表示？
x≥60, x ≤100,或者60 ≤x ≤100； y ≥60, y ≤80,或者60 ≤y ≤80
教学活动3：一起探究
让学生按自主探究、合作交流的方式来完成探究活动。
在高速公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货，大卡车的行驶速度为60km/h,小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1h.
如果设小卡车行驶的时间为xh,那么它行驶的路程该怎样表示？这时，大卡车的路程又该怎样表示？
小卡车赶上或超过大卡车后，他们所行驶的路程之间的关系应怎样表示？
完成下表
小卡车行驶的时间x/h 小卡车行驶的路程/km 大卡车行驶的路程/km
1 80 120
2 160 180
3 240 240
4

5

6

… … …
小卡车开出多少小时后赶上或超过大卡车？
解：(1)小卡车行驶的路程为80xkm,大卡车行驶的路程为60（x+1）km;
(2)小卡车赶上大卡车的关系为80x=60(x+1).
小卡车超过大卡车的关系为：80x＞60(x+1)
(3)小卡车行驶的路程为：320,400,480
大卡车行驶的路程为：300,360,420
（4）3h
回忆：用等号连接的表示相等关系的式子叫___等式___。
类比：那么，这些用不等号连接表示不等关系的式子叫_不等式____。
不等号有：≤，≥，＜，＞，≠。其中“≥”表示“不小于”读作“大于或等于”，“ ≤”表示“不大于”读作“小于或等于”。
学生举例，深化认识。
问：若设今天的气温为t ℃，某同学的年龄为a岁，那么你能用式子表示出这些不等关系吗？
答：不能，因为不等式是表示同类量之间的不相等关系的数学模型。
数学活动4，牛刀小试
1、下面给出的6个式子；① x+y ② 3x＞7 ③ 5≠2x+3 ④ x2≥0 ⑤ 2x-3y=1 ⑥52＞45 其中不等式有（ C ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、用不等式表示
（1）y的3倍小于8； 3y＜8
（2）m与10的和不小于m的一半； m+10≥m/2
（3）a是负数 a＜0
（4）a是比5小的正数 0＜a＜5
3、下列各数中，那些能使不等式X—2＞1成立？
—4， —1， 0，3，5，8，8.2，9.5，12。
活动5：挑战不可能
1.（云南曲靖中考3分）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出适合药品保存的温度t的范围 18≤t≤22
2. （乌鲁木齐中考4分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。娜娜得分超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式10x-5（20-x）﹥90
3.（山东枣庄3分）若∣x-3∣=x-3，则下列不等式成立的是( C )
A.x-3 ﹥0 B. x-3 ﹤0 C. x-3 ≥0 D. x-3 ≤0
活动6：反思总结
1、这节课你学到了哪些知识?
2、我们是怎样获得这些知识的,从中你积累了哪些宝贵的经验?
五、布置作业;
课本：
118页A组1,2题，B组1,2题；
选做题：
已知abc ≠0,则在a、 abc、 -b、 c这4个数中，负数可能有多少个？
板书设计：
10.1不等式
（1）5×27=135（元） 不等式：用不等号连接的式子。
4×30=120（元）
120＜135
（2） 4×27=108（元）
108＜120