冀教版七年级下册数学 10.4一元一次不等式的应用 教案

10.4 一元一次不等式的应用
一、教学目标：
（－）知识目标
能够应用一元一次不等式的有关知识解决简单的实际问_é??_，体会不等式在解决实际问_é??_中的作用.
（二）能力目标
通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问_é??_的能力．
（三）情感目标
通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心．
二、教学重点：
用数学知识去解决简单的实际问_é??_．
三、教学难点：
能结合具体问_é??_发现并提出数学问_é??_．
四、教学用具：多媒体
五、教学过程：
（1）课前布置
自学：阅读课本P129~P130，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问_é??_（鼓励提问）.
（2）师生互动
［师］在学习有关一元一次不等式的内容中，我们多次用了类比的方法.
解不等式应用_é??_也和解方程应用_é??_类似，我们先回忆一下列方程解应用_é??_应如何进行．
［生］先审_é??_，弄清_é??_中的等量关系；设未知数，用未知数表示有关的代数式；列出方程，解方程；最后写出答案．
［师］大家依据列方程解应用_é??_的过程，对照自学时你学习的解不等式应用_é??_的步骤，总结一下两者的不同，并给出解一元一次不等式应用_é??_的一般步骤，请互相交流．
［生］第一步：审_é??_，找不等关系；
　　第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；
　　第三步：列不等式；
　　第四步：解不等式；
第五步：根据实际情况写出答案．
（目的，在自学的基础上，让学生先从总体上把握用不等式解决实际问_é??_的结构，在下面的教学中突出教学重点——如何列不等式.）
［师］解一元一次不等式应用_é??_的一般步骤中，找不等关系有时是个难点。
尝试预检：根据题意列出不等式
(1)-3x+2的值是正数；
(2)x的相反数大于x的2倍
(3)17与x的相反数的和不大于5；
在课本P129的所给出的问题中，你认为_é??_中能反映数量之间不等关系的关键句是什么？
［生］关键句为：这些钱最多能买甲种图书多少套？
［师］你能转化为用不等式表示吗？
［生］略
［师］引导学生总结出：列不等式解实际问_é??_的关键是能在实际问_é??_中找出不等关系的常用术语，如“超过”“不足”“最多”“至少”，并能转化为用不等号表示.
（3）鼓励学生讲解教师提供的例_é??_.
　例 某商场响应国家“家电下乡”的惠农政策，决定采购一批电冰箱，优惠销售给农民朋友，商场直接从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台，其中，甲种电冰箱是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙、丙三种电冰箱每台的出场价格分别为1200元，1600元和2000元，那么该商场购进的乙种电冰箱为多少台？
分析：分析题意:三种冰箱的数量关系是
1200×甲种冰箱数量+1600×乙种冰箱数量+2000×丙种冰箱数量≤132000：
解：设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱的数量为2x台，丙种电冰箱（80-3x)台。
解这个不等式得 x≥14
答; 至少购进乙种电冰箱14台。
注意：解不等式所得的结果首先是一个解集，还要从解集中找出符合_é??_意的答案．通常考虑不等式的正整数解等．强调要根据问_é??_的实际意义确定问_é??_的解.
六、课堂小结
1、列一元一次不等式解应用题的关键是找出不等关系，将不等式左右两边的代数式建立联系。在解出不等式后，很重要的一步是要根据题目的实际意义，合理的取适合本题的最佳答案，并做好“答”。
2、掌握关键的不等关系，要紧扣“大于”、“小于”、“至多”、“至少”、“不少于”、“不多于”、“超过”等关键词及隐含的不等关系。
七、当堂检测
1、某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小童家某月的水费不少于10元，那么他家这个月的水量至少是多少？
2、爆破时导火索燃烧的速度是每秒钟0.9cm，点导火索的人需要跑到120m以
外才安安全，如果他跑的速度是每秒6m，那么这个导火索的长度应大于多少cm？
练一练
小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本870页的书，前10天共看了219页，后来他加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页书吗？
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