小学数学北京版五年级下1.3长方体和正方体的体积 教案

长方体和正方体的体积
教学目标：
1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；
2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；
3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
学情分析：
体积对学生来说并不是一个陌生的概念，在生活中，学生知道物体有大有小，其实这就是对体积的一种模糊的认识。教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验，激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢？”的内需，从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。
教学重点：探索长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程．
教具准备：ppt课件
学具准备：若干个1立方分米正方体
前置作业：
1、 第（ ）小组
（1）???????? ??叫做物体的体积。 （2）常用的体积单位有：?? ???、?? ???、?? ???。
（3）计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个?????? 。
2、自制若干个体积是1立方分米的正方体学具。
教学过程：
一、复习旧知
由小组长主持检查完成前置作业1的效果。
二、创设情境，揭示课题
课件出示：下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？
小结：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
课件出示：木箱、冰箱、鱼缸
师：如何知道这些物体的体积呢？
生：把它分成若干个体积体积1立方分米的正方体。
生：看它里面能放多少个体积是1立方分米的正方体。
师：在日常生活中，许多长方体形状的物体，如建筑材料、机器零件等。“通过数棱长1厘米的小正方体的个数得出它的体积”这种方法在实际生活中是行不通的？那么，有没有更好的方法呢？今天这节课我们一起来学习的“长方体和正方体体积计算”（揭示课题）
三、自主探究长方体体积公式
1、猜一猜：长方体体积跟什么可能有关？
2、实践：小组为单位用1立方分米的正方体拼摆长方体，并填写课中小研究的表格。
3、思考：
（1）每排摆几个？每层摆了几排？摆了几层？
（2）一共摆了多少个小正方体？
（3）这个图形的体积是多少？
4、汇报实验结果
5、探究长方体的体积公式
让学生观察表格中填写的各数，你发现了什么？
小正方体的个数= 每排个数×每层排数×层数
‖???? ? ‖??? ???‖????? ?‖
长方体的体积 = ??长 ?× ??宽 ?× ??高
6、讨论得出结论：长方体的体积=长×宽×高，用字母表示：V=abh
四、知识迁移推出正方体的体积公式
1、师：长方体和正方体之间有什么关系？
生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？
2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为： V= a×a×a= a3
师强调：读作a 的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。
五、知识应用
1、计算下面长方体和正方体的体积。
（1）长7厘米、宽3厘米、高3厘米
（2）棱长4厘米
2、完成课中小练笔：看那个小组做的又快又对。
第（ ）小组
长
方
体 长(dm） 宽（dm） 高（dm） 体积（dm3）
5 3 2
8 6 3
10 4 2
正
方
体 棱长（m） 体积（m3）
6
30
0.4
3、判断正误并说明理由。
（1）23 = 2 × 2 × 2 ( )
( 2 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12(立方分米) ( )
( 3 )一个长方体,长5分米,宽4厘米,高3分米,它的体积是60立方分米 。 ( )
六、课堂小结
师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？（学生一边小结，老师一边板书。）
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V= a×a×a
= a3