小学数学北京版五年级下2.2可能性 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学北京版五年级下2.2可能性 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 50.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-27 08:03:21 | ||
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文档简介
可能性
1.指导思想与理论依据
借助学具，联系生活实际，让学生制定游戏规则，进一步认识随机现象，感受随机现象结果发生的等可能性。 从判断游戏规则是否公平的过程，从判断随机现象结果发生的可能性是否相同、游戏规则是否公平的角度，理解结果发生的等可能性、认识游戏规则的公平性。
2.教学背景分析
教材分析：：通过这节课“可能性”的学习，学生将进一步认识随机现象 结果发生的等可能性与游戏规则的公平性并进一步认识随机现象的特点，能根据随机现象结果发生的可能性判断游戏规则是否公平，并能设计公平的游戏规则。这些将为学生在第三学段进一步学习随机现象结果发生的概率奠定基础。 学情分析：在以前随机现象的学习中，学生已经能在具体情境中判断哪些事情发生的结果是确定的，哪些事情发生的结果是随机的，并能列出简单随机现象所有可能发生的结果，能通过实验、游戏等活动判断随机现象结果发生的可能性是有大有小，这些都是这节课学生认识随机现象结果发生的等可能性与游戏规则的公平性的基础。
3.教学目标(含重、难点、教学方法)
教学目标：1.让学生在猜想验证的过程中，体验等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会随机现象的特点。 2.在游戏中，能根据生活经验和实验数据，分析、判断游戏的公平性，初步学会设计简单的游戏的公平规则。
3.培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学知识解决实际问题
重点：让学生初步感知游戏的公平性和随机现象结果发生的等可能性。
难点：让学生感受随机现象结果发生的不确定性。
教学方法： 启发式：出示情景，让学生自发感受到需要实际操作验证一下游戏规则是否公平 ，从而引出游戏实验。在编写游戏的过程中，学生自己创作公平合理的游戏规则。
探究式：让学生通过实际动手操作游戏，验证游戏规则是否公平， 在探究实验游戏的过程中体验游戏等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会随机现象的特点。
在创作改编游戏的过程中，进一步探究体验游戏规则是否公平，是根据随机现象结果发生的可能性大小来判断游戏规则是否公平。
合作式：学生分小组合作实验游戏、合作创作游戏培养学生合作意识。
讨论式：在验证游戏的过程中，学生收集归纳数据信息，不仅提高了学生整理分析数据的能力，在展示的过程中进一步提高了学生用数学语言用数据说话的能力。
4.教学过程
课前五分钟数学小故事展示——《失之毫厘谬以千里》 创设情境、导入课题
同学们，有两个小朋友需要你们帮助，他们于一个游戏产生了分歧。
小玲和小丽玩摸球游戏， 袋子里有4个黄球，2个白球，每次从袋子里任意摸出一个球，记录球的颜色，然后放回并摇匀，一共摸20次。规定摸到黄球的次数多时小玲赢，摸到白球的次数多时小丽赢。
小丽并不想玩这个游戏，你们说这是为什么？
预设：因为这个游戏不公平。
（设计意图：通过创设一个不公平的游戏规则，让学生借助已有的生活经验，产生猜想，质疑游戏的公平性，认为黄色被摸的可能性大，白色被摸的可能性小，游戏规则不公平。）
师：你们都认为游戏不公平，你们能证明吗？
预设：实际玩一玩
（设计意图：让学生产生验证游戏的需要，激发学生玩游戏的兴趣）
三、探索新知
1、学生活动，展示结果
实际操作验证猜想
小组合作，摸20次球，记录在学案上。
记录各小组的统计结果。
预设：那怎么有一组或几组是白球赢了呢？谁来分析分析？
试验次数少，收集的数据具有随机性，推测的结果也会有所不同
师：是呀，一共只摸了20次球，那如果我们每个小组实验次数增加，30次，40次，50次，猜想一下会出现什么情况？（次数越多，黄球被摸的次数比白球被摸的次数越多）
师：怎样来证明我们刚才的猜想呢？
预设：继续摸球，做实验）
师：由于时间有限，我们还有别的方法增加次数吗？
预设：加上全班的
师：随着实验次数的增加，你有什么发现？
预设：随着实验次数的增加，摸黄球的次数明显大于摸白球的次数，黄队获胜的可能性大
师：猜想得到了验证，我们刚才玩的游戏，并不公平。
小结：我们每组摸20次球的时候，摸得次数较少，偶然性就比较大，当我们把全班的数据加起来，数据比较多，偶然性就比较小了，所表现出的结果也更能反映事实，同学们，通过分析，猜想，实际操作验证了这个游戏规则是不公平的。那么谁来说一说这个游戏为什么不公平？
板书：可能性不相等——不公平
（设计意图：通过动手实践验证猜想，在活动中使学生感悟随机事件每种结果都有可能发生，随着实验次数的不断增加，实验发生的结果与可能性分析的结果又趋于一致。）
2、合理设计公平的游戏规则
师：既然这个游戏规则不公平，谁能帮助修改一下，使它变得对双方都公平？
预设：两个黄球，两个白球
三个黄球，三个白球
四个黄球，四个白球······
师：以上几种游戏规则公平吗？为什么？
预设：都公平
师：同学们修改的游戏规则各不相同，可为什么都是公平的呢？
预设：可能性相等——公平（板书）
（设计意图：通过设计将不公平的游戏规则改变为公平的游戏规则这一环节，意在使学生进一步理解只有事件发生的结果可能性相同时才是公平的，进而感受随机现象的特点）
同学们在现实生活中你还见过哪些游戏规则？
预设：猜拳，扔硬币······
师：猜拳为什么就公平呢？谁来分析一下？
预设：从结果看，两个人都有一次赢得机会和一次平局的机会，两个人赢得可能性相等，所以游戏公平。
小结：看来在我们日常的游戏中讨论游戏规则是否公平，主要看各方输赢的可能性是否相同，可能性相同就是公平的。
（设计意图：让学生从游戏结果分析可能性是否相等，学习掌握判断游戏公平的方法。联系生活实际，让学生感受生活中的游戏规则，只有等可能性的游戏规则，才是相对公平的，让学生进一步感知数学来源于生活，数学是生活中的学问）
学生自己制定游戏规则
老师这里有几个未完成的游戏规则，你能帮助他们改编完这些游戏吗？
Ppt展示三个游戏，学生分组自选一个游戏改编。（充分给学生观看三个游戏的时间，学生小组讨论自主选择感兴趣的游戏进行改编补充）
（1）、丛一副扑克牌中选出所有点数为1和2的扣在桌面上，每次摸两张，然后放回去，然后另一个人再摸（请你设计一个公平的规则）
（2）、一个正方体，六个面分别为红色，橙色，黄色，绿色，蓝色，紫色。曲岩的小乐队成员用它做游戏，小队成员4人。（请你设计一个公平的规则）
（3）、婷婷、玲玲和亮亮得到了一张电影票，为了决定这张电影票的归属权，他们决定扔骰子。（请你设计一个公平的规则）
小组展示，其他学生分析游戏规则制定的合理性。
（设计意图：增加学生主体活动，培养学生小组合作意识，让学生在制定游戏规则的过程中，再次体验只有等可能性的游戏规则，才是相对公平的，让学生设计游戏，培养了学生的逻辑思维能力。每组的编题要求不同，在学生展示的过程中，其他学生又体验了不同的游戏规则，增加了学生的体验感和趣味性。让学生真正感受数学和生活的机密联系，运用等可能性的知识，解决生活中的实际问题，发展学生的应用意识，提高解决问题的能力。通过小组合作等交流展示环节，培养学生乐意分享，能清晰表达，认真倾听表达，从欣赏的角度评价，能包容问题，提合理的建议，能深入交流等能力素养）
你收获了什么？
四、课堂总结
本节课我们通过摸球游戏规则的质疑、猜想，并对不公平的游戏规则进行改进，进而明白了只有事件发生结果的可能性相等时，游戏规则才是相对公平的，公平的游戏才是受大家欢迎的。
五、作业布置
请同学们独立完成设计一个小游戏，并在小组之间进行游玩，小组成员进行评价，推选出最喜欢的游戏，在下节课时展示交流，教给班内其他同学游戏规则，最后推举出最受全班同学欢迎的游戏。
（设计意图：激发学生的兴趣，并在小组间实验验证游戏，进一步感受数据的随机性，明白只有事件发生结果的可能性相等时，游戏规则才是相对公平的。最后在班内展示各组推举出的游戏，又加深同学们对可能性的认识，最后归纳整理选择出最受全班欢迎的游戏，又让学生经历了调查、整理、分析数据的过程）
板书设计：
可能性
可能性不相等——不公平
可能性相等——公平
5.学习效果评价设计
通过课堂小组合作展示创作游戏 课后创作有意思的游戏规则，并让学生实际操作玩一玩自己创作的游戏，体验自己创作的游戏是否公平等学生主体活动，感知学生掌握新知识的效果。
6.本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点
这节课跟以往的课比，主要是增加了学生的主体活动，让学生去猜想、分析、验证，在实验中体验数据的随机性，在实验的结果中验证猜想，在活动中使学生感悟随机事件每种结果都有可能发生，随着实验次数的不断增加，实验发生的结果与可能性分析的结果又趋于一致。 本节课还设计了让学生创作游戏规则的环节，意在培养学生的合作交流能力，逻辑思维能力，并应用本节课所学习的等可能性知识，编写公平的游戏规则，学有所用。在编题的过程中，加深对等可能性的认知，只有事件发生的结果可能性相等时，游戏才公平，公平的游戏规则才受大家欢迎。
这节课主要培养了学生会用数学的角度发现世界，会用数学的思维方式分析世界，会用数学的语言表达世界的能力。提高了学生用数学的思维方式解决问题的素养。
通过小组合作等交流展示环节，培养学生乐意分享，能清晰表达，认真倾听表达，从欣赏的角度评价，能包容问题，提合理的建议，能深入交流等能力素养。
在学生实验游戏研究后，教师利用学生的资源进行交流引导，产生对比思考，让学生发现有什么问题，最后谁有问题谁调整。
1.指导思想与理论依据
借助学具，联系生活实际，让学生制定游戏规则，进一步认识随机现象，感受随机现象结果发生的等可能性。 从判断游戏规则是否公平的过程，从判断随机现象结果发生的可能性是否相同、游戏规则是否公平的角度，理解结果发生的等可能性、认识游戏规则的公平性。
2.教学背景分析
教材分析：：通过这节课“可能性”的学习，学生将进一步认识随机现象 结果发生的等可能性与游戏规则的公平性并进一步认识随机现象的特点，能根据随机现象结果发生的可能性判断游戏规则是否公平，并能设计公平的游戏规则。这些将为学生在第三学段进一步学习随机现象结果发生的概率奠定基础。 学情分析：在以前随机现象的学习中，学生已经能在具体情境中判断哪些事情发生的结果是确定的，哪些事情发生的结果是随机的，并能列出简单随机现象所有可能发生的结果，能通过实验、游戏等活动判断随机现象结果发生的可能性是有大有小，这些都是这节课学生认识随机现象结果发生的等可能性与游戏规则的公平性的基础。
3.教学目标(含重、难点、教学方法)
教学目标：1.让学生在猜想验证的过程中，体验等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会随机现象的特点。 2.在游戏中，能根据生活经验和实验数据，分析、判断游戏的公平性，初步学会设计简单的游戏的公平规则。
3.培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学知识解决实际问题
重点：让学生初步感知游戏的公平性和随机现象结果发生的等可能性。
难点：让学生感受随机现象结果发生的不确定性。
教学方法： 启发式：出示情景，让学生自发感受到需要实际操作验证一下游戏规则是否公平 ，从而引出游戏实验。在编写游戏的过程中，学生自己创作公平合理的游戏规则。
探究式：让学生通过实际动手操作游戏，验证游戏规则是否公平， 在探究实验游戏的过程中体验游戏等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会随机现象的特点。
在创作改编游戏的过程中，进一步探究体验游戏规则是否公平，是根据随机现象结果发生的可能性大小来判断游戏规则是否公平。
合作式：学生分小组合作实验游戏、合作创作游戏培养学生合作意识。
讨论式：在验证游戏的过程中，学生收集归纳数据信息，不仅提高了学生整理分析数据的能力，在展示的过程中进一步提高了学生用数学语言用数据说话的能力。
4.教学过程
课前五分钟数学小故事展示——《失之毫厘谬以千里》 创设情境、导入课题
同学们，有两个小朋友需要你们帮助，他们于一个游戏产生了分歧。
小玲和小丽玩摸球游戏， 袋子里有4个黄球，2个白球，每次从袋子里任意摸出一个球，记录球的颜色，然后放回并摇匀，一共摸20次。规定摸到黄球的次数多时小玲赢，摸到白球的次数多时小丽赢。
小丽并不想玩这个游戏，你们说这是为什么？
预设：因为这个游戏不公平。
（设计意图：通过创设一个不公平的游戏规则，让学生借助已有的生活经验，产生猜想，质疑游戏的公平性，认为黄色被摸的可能性大，白色被摸的可能性小，游戏规则不公平。）
师：你们都认为游戏不公平，你们能证明吗？
预设：实际玩一玩
（设计意图：让学生产生验证游戏的需要，激发学生玩游戏的兴趣）
三、探索新知
1、学生活动，展示结果
实际操作验证猜想
小组合作，摸20次球，记录在学案上。
记录各小组的统计结果。
预设：那怎么有一组或几组是白球赢了呢？谁来分析分析？
试验次数少，收集的数据具有随机性，推测的结果也会有所不同
师：是呀，一共只摸了20次球，那如果我们每个小组实验次数增加，30次，40次，50次，猜想一下会出现什么情况？（次数越多，黄球被摸的次数比白球被摸的次数越多）
师：怎样来证明我们刚才的猜想呢？
预设：继续摸球，做实验）
师：由于时间有限，我们还有别的方法增加次数吗？
预设：加上全班的
师：随着实验次数的增加，你有什么发现？
预设：随着实验次数的增加，摸黄球的次数明显大于摸白球的次数，黄队获胜的可能性大
师：猜想得到了验证，我们刚才玩的游戏，并不公平。
小结：我们每组摸20次球的时候，摸得次数较少，偶然性就比较大，当我们把全班的数据加起来，数据比较多，偶然性就比较小了，所表现出的结果也更能反映事实，同学们，通过分析，猜想，实际操作验证了这个游戏规则是不公平的。那么谁来说一说这个游戏为什么不公平？
板书：可能性不相等——不公平
（设计意图：通过动手实践验证猜想，在活动中使学生感悟随机事件每种结果都有可能发生，随着实验次数的不断增加，实验发生的结果与可能性分析的结果又趋于一致。）
2、合理设计公平的游戏规则
师：既然这个游戏规则不公平，谁能帮助修改一下，使它变得对双方都公平？
预设：两个黄球，两个白球
三个黄球，三个白球
四个黄球，四个白球······
师：以上几种游戏规则公平吗？为什么？
预设：都公平
师：同学们修改的游戏规则各不相同，可为什么都是公平的呢？
预设：可能性相等——公平（板书）
（设计意图：通过设计将不公平的游戏规则改变为公平的游戏规则这一环节，意在使学生进一步理解只有事件发生的结果可能性相同时才是公平的，进而感受随机现象的特点）
同学们在现实生活中你还见过哪些游戏规则？
预设：猜拳，扔硬币······
师：猜拳为什么就公平呢？谁来分析一下？
预设：从结果看，两个人都有一次赢得机会和一次平局的机会，两个人赢得可能性相等，所以游戏公平。
小结：看来在我们日常的游戏中讨论游戏规则是否公平，主要看各方输赢的可能性是否相同，可能性相同就是公平的。
（设计意图：让学生从游戏结果分析可能性是否相等，学习掌握判断游戏公平的方法。联系生活实际，让学生感受生活中的游戏规则，只有等可能性的游戏规则，才是相对公平的，让学生进一步感知数学来源于生活，数学是生活中的学问）
学生自己制定游戏规则
老师这里有几个未完成的游戏规则，你能帮助他们改编完这些游戏吗？
Ppt展示三个游戏，学生分组自选一个游戏改编。（充分给学生观看三个游戏的时间，学生小组讨论自主选择感兴趣的游戏进行改编补充）
（1）、丛一副扑克牌中选出所有点数为1和2的扣在桌面上，每次摸两张，然后放回去，然后另一个人再摸（请你设计一个公平的规则）
（2）、一个正方体，六个面分别为红色，橙色，黄色，绿色，蓝色，紫色。曲岩的小乐队成员用它做游戏，小队成员4人。（请你设计一个公平的规则）
（3）、婷婷、玲玲和亮亮得到了一张电影票，为了决定这张电影票的归属权，他们决定扔骰子。（请你设计一个公平的规则）
小组展示，其他学生分析游戏规则制定的合理性。
（设计意图：增加学生主体活动，培养学生小组合作意识，让学生在制定游戏规则的过程中，再次体验只有等可能性的游戏规则，才是相对公平的，让学生设计游戏，培养了学生的逻辑思维能力。每组的编题要求不同，在学生展示的过程中，其他学生又体验了不同的游戏规则，增加了学生的体验感和趣味性。让学生真正感受数学和生活的机密联系，运用等可能性的知识，解决生活中的实际问题，发展学生的应用意识，提高解决问题的能力。通过小组合作等交流展示环节，培养学生乐意分享，能清晰表达，认真倾听表达，从欣赏的角度评价，能包容问题，提合理的建议，能深入交流等能力素养）
你收获了什么？
四、课堂总结
本节课我们通过摸球游戏规则的质疑、猜想，并对不公平的游戏规则进行改进，进而明白了只有事件发生结果的可能性相等时，游戏规则才是相对公平的，公平的游戏才是受大家欢迎的。
五、作业布置
请同学们独立完成设计一个小游戏，并在小组之间进行游玩，小组成员进行评价，推选出最喜欢的游戏，在下节课时展示交流，教给班内其他同学游戏规则，最后推举出最受全班同学欢迎的游戏。
（设计意图：激发学生的兴趣，并在小组间实验验证游戏，进一步感受数据的随机性，明白只有事件发生结果的可能性相等时，游戏规则才是相对公平的。最后在班内展示各组推举出的游戏，又加深同学们对可能性的认识，最后归纳整理选择出最受全班欢迎的游戏，又让学生经历了调查、整理、分析数据的过程）
板书设计：
可能性
可能性不相等——不公平
可能性相等——公平
5.学习效果评价设计
通过课堂小组合作展示创作游戏 课后创作有意思的游戏规则，并让学生实际操作玩一玩自己创作的游戏，体验自己创作的游戏是否公平等学生主体活动，感知学生掌握新知识的效果。
6.本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点
这节课跟以往的课比，主要是增加了学生的主体活动，让学生去猜想、分析、验证，在实验中体验数据的随机性，在实验的结果中验证猜想，在活动中使学生感悟随机事件每种结果都有可能发生，随着实验次数的不断增加，实验发生的结果与可能性分析的结果又趋于一致。 本节课还设计了让学生创作游戏规则的环节，意在培养学生的合作交流能力，逻辑思维能力，并应用本节课所学习的等可能性知识，编写公平的游戏规则，学有所用。在编题的过程中，加深对等可能性的认知，只有事件发生的结果可能性相等时，游戏才公平，公平的游戏规则才受大家欢迎。
这节课主要培养了学生会用数学的角度发现世界，会用数学的思维方式分析世界，会用数学的语言表达世界的能力。提高了学生用数学的思维方式解决问题的素养。
通过小组合作等交流展示环节，培养学生乐意分享，能清晰表达，认真倾听表达，从欣赏的角度评价，能包容问题，提合理的建议，能深入交流等能力素养。
在学生实验游戏研究后，教师利用学生的资源进行交流引导，产生对比思考，让学生发现有什么问题，最后谁有问题谁调整。