六年级上册数学课件-七 数学百花园 复习 北京版 21张PPT

(共21张PPT)
七
数学百花园
复习课件
想一想，关于数学百花园你学到了哪些知识？
今天这节课就对这些知识进行系统复习
黄金螺旋线
铁链的长度
复习导入
黄金螺旋线
用大小不同的扇形的弧线画出来，这些扇形的半径之间存在着规律：从第3个扇形开始，每个扇形的半径等于它前面两个扇形半径的和。
知识梳理
铁链的长度
铁链的长度和铁环的个数有关，如果n个铁环在一起，铁链的长度就是10+（n-1）×8（厘米）。
知识梳理
黄金螺旋线的由来：
黄金螺旋线是由四分之一的圆拼接而来的。
图片上数字表示的含义：
图上数字表示的是圆的半径，我们发现半径在增加。
如果接着画下去，下个圆的半径是多少呢？
观察这幅图的半径:
第一个扇形的半径是1
第二个扇形的半径是1
第三个扇形的半径是2
第四个扇形的半径是3
第五个扇形的半径是5
…………
我们得到的半径是：1、1、2、3、5……
这一串数字蕴含着怎样的规律呢？
1、1、2、3、5、8、13、21
+0
+1
+1
+2
+3
+5
+8
+0、+1、+1、+2、+3、+5、+8，这些数并没有规律。
这一串数字蕴含着怎样的规律呢？
1、1、2、3、5、8、13、21
+0、+1、+1、+2、+3、+5、+8
这些添加的数和上面的数是一样的。
这一串数字蕴含着怎样的规律呢？
1、1、2、3、5、8、13、21
从第三个数开始，后面的数等于前面两个数的和。
=2
=3
=5
=8
=13
=21
根据发现的规律，我们可以接着写下去。
1、1、2、3、5、8、13、21
34、55、89、144、……
铁链是由一个个铁环连接而成的，先从一个铁环开始研究。
外直径
内直径
铁环壁厚度=（外直径－内直径）÷2
一个铁环，内直径8厘米，外直径10厘米。把10个这样的铁环连成一条铁链，拉直后有多长？（图中单位：厘米）
铁环在连成铁链时，铁环壁的厚度会影响铁链的总长度，所以我们计算铁链的长度时，不能直接用铁环的数量×每个铁环的长度。为了弄清楚，我们从简单入手。
一个一个来计算，看看能不能找出规律：
1个铁环的长度：10厘米
2个铁环的长度：10+8=18（厘米）
3个铁环的长度：10+8+8=26（厘米）
通过观察，我们发现每增加一个铁环，铁链的长度就加8厘米。
那四个铁环连成的铁链长度是多少呢？
铁链总长度=10+8+8+8=34（厘米）
铁链总长度=10+8×3=34（厘米）
那10个铁环连成的铁链长度是多少呢？
铁链总长度=10
+
8
×
9
=
82（厘米）
外直径
内直径
铁环个数－1
铁链总长度=外直径+内直径×（铁环数量－1）
那100个铁环连成的铁链长度你会计算吗？1000个呢？……？
铁链总长度=d外+d内×（n－1）
n
个
说一说我们是用什么方法解决问题的。
碰到复杂的问题，我们可以从简单入手，一个一个推理，找到规律后，就能解决更复杂的问题了。
拓展延伸
如果两个栏杆之间距离是3米，那中间铁链上的铁环至少有多少个？
3米=300厘米
300－10=290（厘米）
290÷8≈37（个）
37+1=38（个）
验证：10+8×（38－1）
=10+8×37
=10+296
=306（厘米）
306＞300
答：中间铁链上的铁环至少有38个。
大正方形的面积是1，每次取原来的一半，第6次后它的面积是多少？
1
2
3
4
5
6
答：第6次后它的面积是
谢
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