四年级下册数学教案-2.2 用字母表示公式 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-2.2 用字母表示公式 冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-27 08:34:08 | ||
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文档简介
用字母表示公式
教学目标：
过程与方法：结合具体情境，经历求含有字母的式子的值的过程。
知识与技能：能在具体情境中理解含有字母的式子的含义，会根据字母表示的数求含有字母的式子的值。
情感态度价值观：积极参加数学问题讨论，能表达思考的过程，并尝试解释所得的结果。
教学方案：
教学环节
教学预设
一、创设情境
1．师生谈话引出教材上的节约用水的问题。让学生读书，然后交流从题中了解到的数学信息。
师：
同学们，我们都知道水是生命之源，缺少了水我们的生活、生产会受到严重影响。所以，我们时时刻刻要注意节约用水。同学门打开课本第10页，我们教材上就有一个某学校节约用水的问题。
学生打开书，看书。
师：请同学们认真读题，说一说你知道了什么？
生1：学校每月计划用水a吨。
生2：学校每月实际用水b吨。
生3：同学们开展节约用水比赛，有个同学说要用洗手的水喷洒教室。
……
师：计划每月用水a吨是什么意思?
生：是打算每月用水a吨，不是实际用的。
二、讨论问题
1．呈现用字母表示的四个式子。提出“每个式子表示什么意思”的问题，让学生独立思考后全班交流。鼓励学生用自己的语言表述每个式子的意思，教师及时地给予指导并适时地做出评价。
师：同学们读书很认真，现在请看这四个用字母表示的式子。
板书：（1）a-b（2）3a
（3）3b（4）12(a-b)
师：请你想一想，每个式子表示什么意思？
学生独立思考。
师：谁愿意把自己的想法说给其他同学听？
生1：a-b表示实际每月用水比计划少用水多少吨。
师：还可以怎样说？
生2：a-b表示计划每月用水比实际多用多少吨。
生3：a-b表示实际每月节约用水多少吨。
生4：3a表示3个月计划用水多少吨。
生5：3b表示3个月实际用水多少吨。
生6：12(a-b)表示一年节约用水多少吨。
2．提出议一议的问题，启发学生结合具体情境和实际生活经验，判断出a、b的取值范围。
师：同学们说得真好！知道上面每个式子表示的意思，那么在实际生活中，式子中的a、b分别可以表示哪些数呢？
学生可能没有这方面的经验，教师要参与学生讨论或提示，如a和b可能是0吗？学生可能会说：
●a和b都不可能是0。因为教师要打扫卫生、学生洗手、浇花等都要用水。
●a可能比b大，因为学校开展了节约用水比赛，实际用水比计划用水要少一些。
●a、b表示的数不可能太大，也不可能太小，因为它是学校用水，比大企业用水少得多，比家庭用水要多。
3．求含有字母式子的值。教师谈话提出“a＝60，b＝48，求式子的值”的问题，并示范式（1）。
师：刚才大家说的很有道理。在上面的式子中，只要知道了字母表示的数，就能算出这些式子的值。比如：这个学校原计划每月用水60吨，也就是a=60。
板书：a=60。
师：实际每月用水48吨，也就是b=48。
板书：b=48。
师：那么，a减b的值是多少呢？
板书：a－b
师：这样算，把式子中的a换成60，把式子中的b换成48，60减48等于12。
边说边完成板书：a－b
=60-48
=12。
注意强调，计算的结果不必写单位。
4．让学生尝试求出其他三个式子的值。请三名学生板书，交流时，关注学生的计算过程。最后，让学生说一说注意事项。
师：请同学们试着求其它三个式子的值。
指名三人板演，其他学生在练习本上做，集体订正。
生1：a=60
3a=3×60=180。
生2：b=48
3b=3×48=144。
生3：a=60
b=48
12(a-b)
=12×(60-48)
=12×12
=144。
如果出现书写问题，教师给予指导。并强调，像3a、3b这样的式子，代入具体数进行计算时，乘号不能省略。
师：同学们，你认为在求含有字母的式子的值时，应注意哪些问题呢？
生1：像3a、3b这样的式子代入具体数进行计算时，乘号不能省略。
生2：计算的结果不必写单位。
三、尝试应用
1．让学生阅读教材试一试的内容，说说发现了哪些信息，要解决的问题，然后用含有字母的式子表示两个问题的答案。
师：同学们，我们用刚刚学到的知识来解决一些现实生活中的问题好吗？请看课本第10页的试一试。
学生看书、读题。
师：你了解到哪些信息？
生1：每台电视机x元。
生2：上午售出5台。
生3：下午售出3台。
师：要求的问题是什么？
生1：问题(1)这一天收入多少元。
生2：问题(2)上午比下午多收入多少元。
师：请同学们用含有字母的式子表示两个问题的答案。
学生写完后全班交流。
2．交流学生写出的式子，给学生充分交流不同式子的机会。再说出式子表示的意思后，讨论一下，哪个式子使计算更简便。
师：谁来汇报一下你写出的式子，说说式子表示的意思。
学生可能会出现不同的答案。如：
（1）5x＋3x或（5＋3）x
（2）5x－3x或（5－3）x
让写出不同式子的同学说一说表示的意思。可以讨论一下，哪个式子计算比较简便。
3．先指名学生说一说给电视机定的单价，再根据自己给电视机定的单价，求式子值“的要求。给学生自主计算的时间。
师：根据你的经验，给电视机定个单价，说一说你是怎么知道的。
生1：1860元，逛商场看到的。
生2：3858元，我家刚买的电视。
……
师：现在，请同学们根据自己给电视机定的单价，求出上面两个式子的值。
学生自己计算，教师巡视，个别指导。
4．交流学生个性化的计算过程和结果。给更多学生交流电视机不同单价的机会。
师：谁来汇报一下你给电视机定的单价和求的值。
指名回答，教师板书算式。
●我给电视机定的单价是1860元，一天一共收入14880元。这样计算：
（5＋3）x
＝（5＋3）×1860
＝8×1860
＝14880
……
不但让学生交流求值的过程，还要交流一下8×1860是怎样计算出来的。
四、课堂练习
1．练一练第1题：口头回答，含有字母的式子的意思，独立完成问题（2），再全班交流。
师：同学们打开课本11页，看练一练第1题（1），认真读题，说一说每个算式的意义。
生1：15x表示小明15分钟走多少米？
生2：30x表示小明半小时走多少米？
生3：30x表示小明30分钟走多少米？
生4：60x表示小明1小时（或60分钟）走多少米。
师：同学们都理解了式子的意义，让我们自己算一算，当x＝65时，上面三个算式的值好吗？
学生独立完成，可请三个人在黑板上板演。教师巡视，出现问题个别辅导。
x=65，答案：
15x
=15×65
=975
30x
=
30×65
=1950
60x
=
60×65
=3900
2．练一练第2题，学生独立完成，集体订正。
师：同学们自己完成第2题，同桌交换订正。
交流时，重点让学生说说是怎样想的。
答案：
（1）a－b
（2）a－b
＝48－21
＝27。
3．练一练第3题，先观察图，了解图中的信息，同桌说说各式子表示的意思。再让学生独立完成第（2）题，然后集体订正。
师：仔细观察第3题，你知道了什么？
生1：一箱苹果重x千克。
生2：一箱梨重y千克。
生3：一箱橘子重25千克。
师：谁能说一说问题(1)含有字母的式子表示的意思？
指名回答。
师：当x＝30
y＝32时，求出上面各式的值，写在练习本上。
学生计算后集体订正，结果如下：（1）55
（2）57
（3）87
（4）37
4．练一练第4题，观察图，了解图中的信息，说说各式子的意思。再让学生自己完成第（2）题的求值，让4个同学在黑板上板演，然后集体订正结果。
师：同学们请看课本第4题。仔细观察图中的信息，说说每个算式表示的意思。
在说式子的意思时，有的学生可能有一定的难度，可以分开说。
如（2）
2a+b可以先说2a表示2盒彩色铅笔的价钱，那么2a+b表示2盒彩色铅笔和一盒蜡笔一共多少元。
师：当a＝8
b＝12时，求出上面各式的值，写在练习本上。
学生计算后集体订正，结果如下：（1）20
（2）28
（3）32
（4）100
五、拓展练习：
1．出示问题讨论中的题目，让学生小组合作解答，然后汇报交流。
师：同学们看问题讨论，自己读题，小组讨论一下。
汇报讨论结果。
●a=b=50时，它们的乘积最大。a·b=50×50=2500。
师：说说你是怎样想的？
生1：我们组是写出几组数算出来的。
生2：a+b=100，a、b可能是两个两位数。也可能是一个两位数，一个一位数。
因为两位数乘两位数它们的积可能是三位数，也可能是四位数。而一位数乘两位数，他们的积可能是两位数。也可能是三位数。所以我们用两位数乘两位数试算的。
2．提出“a和b分别说什么数时，乘积最小“的问题，让学生回答。
师：同学们想得都有道理。请你判断一下，a和b分别是什么数时，它们的乘积最小呢？
学生很容易答出a=99，b=1时它们的乘积最小。
ab＝99×1＝99。
教学反思：
本课教学的重点之一是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化思想，发展抽象概括能力。因此在教学时，引导学生写出多个算式，再对多个算式进行观察、比较，小组讨论，找出规律，逐步抽象出用字母表示数量关系，感受用字母表示数量关系的优越性，有机渗透数学思想方法，让数学课具有数学味。本节课中，开放的地方特别多，尊重学生的学习主动权，让学生体验建构知识的过程。体验成功的快乐和艰辛。比如，让学生自己用符号表示路程、速度、时间之间的关系，并没有把教材中出现的符号直接强加给学生；让学生自己动手总结出长方形与正方形的周长与面积计算公式。在交流时，学生充分发表见解，在观点辩论、思维碰撞中加深对问题本质的理解。
教学目标：
过程与方法：结合具体情境，经历求含有字母的式子的值的过程。
知识与技能：能在具体情境中理解含有字母的式子的含义，会根据字母表示的数求含有字母的式子的值。
情感态度价值观：积极参加数学问题讨论，能表达思考的过程，并尝试解释所得的结果。
教学方案：
教学环节
教学预设
一、创设情境
1．师生谈话引出教材上的节约用水的问题。让学生读书，然后交流从题中了解到的数学信息。
师：
同学们，我们都知道水是生命之源，缺少了水我们的生活、生产会受到严重影响。所以，我们时时刻刻要注意节约用水。同学门打开课本第10页，我们教材上就有一个某学校节约用水的问题。
学生打开书，看书。
师：请同学们认真读题，说一说你知道了什么？
生1：学校每月计划用水a吨。
生2：学校每月实际用水b吨。
生3：同学们开展节约用水比赛，有个同学说要用洗手的水喷洒教室。
……
师：计划每月用水a吨是什么意思?
生：是打算每月用水a吨，不是实际用的。
二、讨论问题
1．呈现用字母表示的四个式子。提出“每个式子表示什么意思”的问题，让学生独立思考后全班交流。鼓励学生用自己的语言表述每个式子的意思，教师及时地给予指导并适时地做出评价。
师：同学们读书很认真，现在请看这四个用字母表示的式子。
板书：（1）a-b（2）3a
（3）3b（4）12(a-b)
师：请你想一想，每个式子表示什么意思？
学生独立思考。
师：谁愿意把自己的想法说给其他同学听？
生1：a-b表示实际每月用水比计划少用水多少吨。
师：还可以怎样说？
生2：a-b表示计划每月用水比实际多用多少吨。
生3：a-b表示实际每月节约用水多少吨。
生4：3a表示3个月计划用水多少吨。
生5：3b表示3个月实际用水多少吨。
生6：12(a-b)表示一年节约用水多少吨。
2．提出议一议的问题，启发学生结合具体情境和实际生活经验，判断出a、b的取值范围。
师：同学们说得真好！知道上面每个式子表示的意思，那么在实际生活中，式子中的a、b分别可以表示哪些数呢？
学生可能没有这方面的经验，教师要参与学生讨论或提示，如a和b可能是0吗？学生可能会说：
●a和b都不可能是0。因为教师要打扫卫生、学生洗手、浇花等都要用水。
●a可能比b大，因为学校开展了节约用水比赛，实际用水比计划用水要少一些。
●a、b表示的数不可能太大，也不可能太小，因为它是学校用水，比大企业用水少得多，比家庭用水要多。
3．求含有字母式子的值。教师谈话提出“a＝60，b＝48，求式子的值”的问题，并示范式（1）。
师：刚才大家说的很有道理。在上面的式子中，只要知道了字母表示的数，就能算出这些式子的值。比如：这个学校原计划每月用水60吨，也就是a=60。
板书：a=60。
师：实际每月用水48吨，也就是b=48。
板书：b=48。
师：那么，a减b的值是多少呢？
板书：a－b
师：这样算，把式子中的a换成60，把式子中的b换成48，60减48等于12。
边说边完成板书：a－b
=60-48
=12。
注意强调，计算的结果不必写单位。
4．让学生尝试求出其他三个式子的值。请三名学生板书，交流时，关注学生的计算过程。最后，让学生说一说注意事项。
师：请同学们试着求其它三个式子的值。
指名三人板演，其他学生在练习本上做，集体订正。
生1：a=60
3a=3×60=180。
生2：b=48
3b=3×48=144。
生3：a=60
b=48
12(a-b)
=12×(60-48)
=12×12
=144。
如果出现书写问题，教师给予指导。并强调，像3a、3b这样的式子，代入具体数进行计算时，乘号不能省略。
师：同学们，你认为在求含有字母的式子的值时，应注意哪些问题呢？
生1：像3a、3b这样的式子代入具体数进行计算时，乘号不能省略。
生2：计算的结果不必写单位。
三、尝试应用
1．让学生阅读教材试一试的内容，说说发现了哪些信息，要解决的问题，然后用含有字母的式子表示两个问题的答案。
师：同学们，我们用刚刚学到的知识来解决一些现实生活中的问题好吗？请看课本第10页的试一试。
学生看书、读题。
师：你了解到哪些信息？
生1：每台电视机x元。
生2：上午售出5台。
生3：下午售出3台。
师：要求的问题是什么？
生1：问题(1)这一天收入多少元。
生2：问题(2)上午比下午多收入多少元。
师：请同学们用含有字母的式子表示两个问题的答案。
学生写完后全班交流。
2．交流学生写出的式子，给学生充分交流不同式子的机会。再说出式子表示的意思后，讨论一下，哪个式子使计算更简便。
师：谁来汇报一下你写出的式子，说说式子表示的意思。
学生可能会出现不同的答案。如：
（1）5x＋3x或（5＋3）x
（2）5x－3x或（5－3）x
让写出不同式子的同学说一说表示的意思。可以讨论一下，哪个式子计算比较简便。
3．先指名学生说一说给电视机定的单价，再根据自己给电视机定的单价，求式子值“的要求。给学生自主计算的时间。
师：根据你的经验，给电视机定个单价，说一说你是怎么知道的。
生1：1860元，逛商场看到的。
生2：3858元，我家刚买的电视。
……
师：现在，请同学们根据自己给电视机定的单价，求出上面两个式子的值。
学生自己计算，教师巡视，个别指导。
4．交流学生个性化的计算过程和结果。给更多学生交流电视机不同单价的机会。
师：谁来汇报一下你给电视机定的单价和求的值。
指名回答，教师板书算式。
●我给电视机定的单价是1860元，一天一共收入14880元。这样计算：
（5＋3）x
＝（5＋3）×1860
＝8×1860
＝14880
……
不但让学生交流求值的过程，还要交流一下8×1860是怎样计算出来的。
四、课堂练习
1．练一练第1题：口头回答，含有字母的式子的意思，独立完成问题（2），再全班交流。
师：同学们打开课本11页，看练一练第1题（1），认真读题，说一说每个算式的意义。
生1：15x表示小明15分钟走多少米？
生2：30x表示小明半小时走多少米？
生3：30x表示小明30分钟走多少米？
生4：60x表示小明1小时（或60分钟）走多少米。
师：同学们都理解了式子的意义，让我们自己算一算，当x＝65时，上面三个算式的值好吗？
学生独立完成，可请三个人在黑板上板演。教师巡视，出现问题个别辅导。
x=65，答案：
15x
=15×65
=975
30x
=
30×65
=1950
60x
=
60×65
=3900
2．练一练第2题，学生独立完成，集体订正。
师：同学们自己完成第2题，同桌交换订正。
交流时，重点让学生说说是怎样想的。
答案：
（1）a－b
（2）a－b
＝48－21
＝27。
3．练一练第3题，先观察图，了解图中的信息，同桌说说各式子表示的意思。再让学生独立完成第（2）题，然后集体订正。
师：仔细观察第3题，你知道了什么？
生1：一箱苹果重x千克。
生2：一箱梨重y千克。
生3：一箱橘子重25千克。
师：谁能说一说问题(1)含有字母的式子表示的意思？
指名回答。
师：当x＝30
y＝32时，求出上面各式的值，写在练习本上。
学生计算后集体订正，结果如下：（1）55
（2）57
（3）87
（4）37
4．练一练第4题，观察图，了解图中的信息，说说各式子的意思。再让学生自己完成第（2）题的求值，让4个同学在黑板上板演，然后集体订正结果。
师：同学们请看课本第4题。仔细观察图中的信息，说说每个算式表示的意思。
在说式子的意思时，有的学生可能有一定的难度，可以分开说。
如（2）
2a+b可以先说2a表示2盒彩色铅笔的价钱，那么2a+b表示2盒彩色铅笔和一盒蜡笔一共多少元。
师：当a＝8
b＝12时，求出上面各式的值，写在练习本上。
学生计算后集体订正，结果如下：（1）20
（2）28
（3）32
（4）100
五、拓展练习：
1．出示问题讨论中的题目，让学生小组合作解答，然后汇报交流。
师：同学们看问题讨论，自己读题，小组讨论一下。
汇报讨论结果。
●a=b=50时，它们的乘积最大。a·b=50×50=2500。
师：说说你是怎样想的？
生1：我们组是写出几组数算出来的。
生2：a+b=100，a、b可能是两个两位数。也可能是一个两位数，一个一位数。
因为两位数乘两位数它们的积可能是三位数，也可能是四位数。而一位数乘两位数，他们的积可能是两位数。也可能是三位数。所以我们用两位数乘两位数试算的。
2．提出“a和b分别说什么数时，乘积最小“的问题，让学生回答。
师：同学们想得都有道理。请你判断一下，a和b分别是什么数时，它们的乘积最小呢？
学生很容易答出a=99，b=1时它们的乘积最小。
ab＝99×1＝99。
教学反思：
本课教学的重点之一是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化思想，发展抽象概括能力。因此在教学时，引导学生写出多个算式，再对多个算式进行观察、比较，小组讨论，找出规律，逐步抽象出用字母表示数量关系，感受用字母表示数量关系的优越性，有机渗透数学思想方法，让数学课具有数学味。本节课中，开放的地方特别多，尊重学生的学习主动权，让学生体验建构知识的过程。体验成功的快乐和艰辛。比如，让学生自己用符号表示路程、速度、时间之间的关系，并没有把教材中出现的符号直接强加给学生；让学生自己动手总结出长方形与正方形的周长与面积计算公式。在交流时，学生充分发表见解，在观点辩论、思维碰撞中加深对问题本质的理解。